王鑫昊，傅允準

（上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 201620）

0 引言

輻射吊頂供冷/供暖，是空調系統(tǒng)的一種形式。輻射吊頂系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)的空調系統(tǒng)，其具有可觀的舒適度和環(huán)境健康、最大的建筑自由度、傳熱效果好、單位面積換熱效率高、建筑整個壽命期內(nèi)有著較高的能耗效率等特點。

目前，國內(nèi)外學者對于輻射空調系統(tǒng)進行了較多的研究，Kim 等［1］建立了帶有輻射空調系統(tǒng)的房間三維模型，并通過改變供水溫度、供水流量來得出輻射空調系統(tǒng)房間內(nèi)溫度分布情況以及輻射板表面溫度分布情況；Miriel 等［2］通過使用TRANSYS 模擬軟件，對輻射空調系統(tǒng)在夏季使用中，室內(nèi)舒適性以及系統(tǒng)能耗狀況做出了模擬分析；Néstor 等［3］研究了在不同環(huán)境、不同供水溫度、流量以及不同結構下輻射板的性能數(shù)據(jù)；于國清等［4］建立了輻射吊頂單元理論計算模型，并通過試驗研究，證明了計算模型的正確性；張萌等［5］通過對某新型冷輻射吊頂夏季制冷工況下的實際測試，研究了其制冷能力以及冷凝水量；裴鳳等［6-7］構建了U 形石膏毛細管網(wǎng)輻射板的三維模型，并對席長、管間距、石膏板厚度等可能影響其制冷性能的參數(shù)進行了模擬分析；黃立志等［8］使用EnergyPlus 能耗分析軟件研究了不同輻射供冷形式下室內(nèi)的熱舒適性和能耗；李聰［9］通過國內(nèi)外相關輻射空調系統(tǒng)冷負荷規(guī)范，分析了輻射空調冷負荷特性，并闡述了輻射空調冷負荷的計算思路。本文通過CFD 數(shù)值模擬以及試驗的方法研究金屬輻射板在多塊串聯(lián)結構下的供熱 性能。

1 輻射板測試系統(tǒng)概況

輻射板測試系統(tǒng)如圖1 所示，位于上海某大學試驗室，主機為空氣源熱泵機組，末端采用金屬輻射板以串聯(lián)形式組成。輻射板肋片表面溫度使用Pt100 熱電阻進行測量，測量精度±0.1 ℃。輻射板進回水溫度由溫度傳感器進行測量，數(shù)據(jù)經(jīng)S7-200PLC在上位機中由WinCC組態(tài)軟件采集并記錄。輻射板進水流量通過控制開關進行調節(jié)，并通過渦輪流量計進行監(jiān)測，測量精度為0.5%。室內(nèi)環(huán)境溫度通過土壤源熱泵空調系統(tǒng)進行控制。

圖1 輻射板測試系統(tǒng)

2 輻射板數(shù)據(jù)分析理論及計算模型

2.1 數(shù)據(jù)分析理論

輻射板供暖的換熱方式為自然對流換熱和輻射換熱［10-11］相結合，其換熱量的計算公式如下。

對流換熱計算式：

式中 Qc——單位面積輻射板對流換熱量，W/m2；

Tp——輻射板表面的平均溫度，℃； Ta——室內(nèi)空氣溫度，℃；

De——輻射板的當量直徑，De=4A/L；

A——面積，m2；

L——周長，m。

輻射換熱計算式：

式中 Qr——單位面積輻射板輻射換熱量，W/m2；

Tp——輻射板表面的平均溫度，℃；

AUST—— 熱輻射表面以外其余圍護結構表面的面積加權平均溫度，℃。輻射板總換熱量的計算式：

式中 Qc——單位面積輻射板對流換熱量，W/m2；

Qr——單位面積輻射板輻射換熱量，W/m2。

2.2 輻射板物理模型

物理模型如圖2 所示，其由6 塊形狀相同的長條形肋片組成，每塊寬度為70 mm，長度為456 mm，肋片總長度為470 mm，總寬度為456 mm，盤管外徑為10 mm。

圖2 輻射板物理模型

2.3 網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格的質量直接影響著模擬結果的精準度，所以在對輻射板進行網(wǎng)格劃分時，由于盤管內(nèi)部水的流速以及溫度場變化較為明顯，所以對盤管的網(wǎng)格劃分進行加密處理，而輻射板溫度場變化較小，所以其網(wǎng)格劃分較為稀疏。而網(wǎng)格的實際劃分如圖3 所示。

圖3 物理模型網(wǎng)格

2.4 邊界條件

對于模擬輻射板供熱性能，邊界條件在設置時，需考慮以下3 方面的換熱情況：（1）銅管中水流與銅管管壁之間的對流換熱；（2）銅管與肋片之間的熱量的傳遞；（3）輻射板和室內(nèi)環(huán)境進行的自然對流換熱和輻射換熱。為使計算簡化，現(xiàn)作出如下假設：（1）將管內(nèi)水流動設為定常流動；（2）忽略銅管與肋片之間的的接觸熱阻；（3）忽略輻射板向上方的輻射傳熱。

不同材料的物性參數(shù)見表1。

表1 不同材料的物性參數(shù)

2.5 工況設定

本研究以進水溫度40 ℃，環(huán)境溫度20 ℃為標準工況，并通過改變環(huán)境溫度與金屬輻射板進水溫度，來測試2 塊與3 塊金屬輻射板分別在串聯(lián)結構下的供熱性能。詳細工況分類見表2。

表2 工況分類

3 模擬與試驗結果分析

3.1 金屬輻射板串聯(lián)結構下表面溫度分布

在進水溫度40 ℃，環(huán)境溫度20 ℃，2 塊金屬輻射板串聯(lián)結構下的表面溫度分布模擬結果如圖4，5 所示。

圖4 第1 塊金屬輻射板表面溫度分布

圖5 第2 塊金屬輻射板表面溫度分布

由圖4，5可知，第1塊金屬輻射板表面溫度分布在38.72～37.62 ℃之間，溫差最大為1.1 ℃；第2 塊板金屬輻射板表面溫度分布在38.34～37.26 ℃，溫差最大為1.08 ℃。2 塊金屬板輻射板表面溫度雖有明顯分層，但最大溫差均在1 ℃左右，可認為板面溫度較為均勻，并且第2 塊金屬輻射板相較于第1 塊，表面溫度極差有小幅下降。

3.2 不同進水溫度對多塊輻射板串聯(lián)結構下平均供熱量的影響

設定工況為2，4，5 時，在環(huán)境溫度20 ℃，進水溫度變化的情況下，多塊金屬輻射板串聯(lián)結構下的平均供熱量如圖6，7 所示。

圖6 不同進水溫度對2 塊輻射板串聯(lián)結構下供熱量的影響

圖7 不同進水溫度對3 塊輻射板串聯(lián)結構下供熱量的影響

由圖6 可知：（1）在環(huán)境溫度20 ℃，進水溫度在36～40 ℃之間時，模擬結果的供熱量在90.62～114.07 W/m2之間，試驗測出的供熱量在85.54～106.36 W/m2之間，最小誤差為2.43%，最大誤差為6.76%；（2）在模擬結果中，當進水溫度為40 ℃時，金屬輻射板為2 塊串聯(lián)時，其平均供熱量為114.07 W/m2，相較于進水溫度為36 ℃增加了25.88%；根據(jù)試驗所得，當進水溫度為40 ℃，其平均供熱量為106.36 W/m2，相較于36 ℃的進水溫度增加24.34%。

由圖7 可知：（1）在環(huán)境溫度20 ℃，進水溫度在36～40 ℃之間時，模擬結果的供熱量在89.71～112.88 W/m2之間，試驗測出的供熱量在81.43～104.39 W/m2之間，最小誤差為6.14%，最大誤差為9.23%；（2）在模擬結果中，當進水溫度為40 ℃時，其平均供熱量為112.88 W/m2，相較于進水溫度為36 ℃增加了25.83%；根據(jù)試驗所得，當進水溫度為40 ℃，其平均供熱量為104.39 W/m2， 相較于36 ℃的進水溫度增加28.20%。

綜合圖6，7 可知：（1）金屬輻射板平均的供熱性能，隨著進水溫度的升高而逐漸增強；（2）在相同的進水溫度下，金屬輻射板的平均供熱性能，隨著金屬輻射板串聯(lián)數(shù)的增多而減弱。當進水溫度為36，38，40 ℃時，試驗測得，串聯(lián)3 塊金屬輻射板相較于串聯(lián)2 塊，其平均供熱量各減少了4.80%，4.79%，1.85%?？梢娫谶M水溫度一定的情況下，金屬板串聯(lián)塊數(shù)的增加會減弱整個系統(tǒng)的供熱量。

3.3 不同進水溫度對多塊金屬輻射板串聯(lián)結構下每塊板供熱量的影響

設定工況為2，4，5 時，在環(huán)境溫度20 ℃，進水溫度變化的情況下，多塊金屬輻射板在串聯(lián)結構中的每塊板的供熱量如圖8，9 所示。

圖8 不同進水溫度對2 塊金屬輻射板串聯(lián)結構下每塊供熱量的影響

圖9 不同進水溫度對3 塊金屬輻射板串聯(lián)結構下每塊供熱量的影響

由圖8 可知：當2 塊金屬輻射板串聯(lián)供熱時，根據(jù)模擬結果在36，38，40 ℃進水溫度下，所得的第2 塊金屬輻射板的供熱量分別為89.69，101.18，112.86 W/m2，相較于第1 塊金屬輻射板分別減少了1.93%，2.05%，2.09%；試驗所得，第2 塊板的供熱量相較于第1 塊板，供熱量分別減少了0.65%，7.84%，1.10%。

由圖9 可知：在36，38，40 ℃進水溫度下，根據(jù)模擬結果，第3 塊金屬輻射板相較于第1 塊金屬輻射板供熱量分別減少了3.90%，4.07%，4.13%，第2 塊金屬輻射板相較于第1 塊金屬輻射板供熱量分別減少了1.93%，2.05%，2.09%；試驗所得，第3 塊的供熱量相較于第1 塊，供熱量分別減少了4.46%，8.37%，13.01%；第2 塊相較于第1 塊，供熱量分別減少了2.45%，5.76%，4.59%。

3.4 不同環(huán)境溫度對多塊金屬輻射板串聯(lián)結構下平均供熱量的影響

設定工況為1，2，3 時，在進水溫度40 ℃，環(huán)境溫度變化的情況下，多塊金屬輻射板在串聯(lián)結構下的平均供熱量如圖10，11 所示。

圖10 不同環(huán)境溫度對2 塊金屬輻射板串聯(lián)結構下供熱量的影響

圖11 不同環(huán)境溫度對3 塊金屬輻射板串聯(lián)結構下平均供熱量的影響

由圖10 可知：（1）在進水溫度40 ℃，環(huán)境溫度在18～22 ℃時，模擬結果的供熱量在103.27～124.65 W/m2之間，試驗測出的供熱量在95.78～116.52 W/m2之間，最小誤差為5.78%，最大誤差為7.25%；（2）在模擬結果中，當進水溫度為22 ℃，其金屬輻射板平均的供熱量為103.27 W/m2，相較于環(huán)境溫度為18 ℃減少17.15%；試驗所得，當環(huán)境溫度為22 ℃時，其金屬輻射板平均供熱量為95.78 W/m2，相較于18 ℃的環(huán)境溫度平均供熱量減少17.80%。

由圖11 可知：（1）在進水溫度40 ℃，環(huán)境溫度在18～22 ℃時，模擬結果的供熱量在102.12～123.41 W/m2之間，試驗測出的供熱量在93.87～114.74 W/m2之間，最小誤差為7.02%，最大誤差為8.01%；（2）在模擬結果中，當進水溫度為22 ℃時，其金屬輻射板平均的供熱量為102.12 W/m2，相較于環(huán)境溫度為18 ℃時減少17.25%；試驗所得，當環(huán)境溫度為22 ℃時，其平均供熱量為93.87 W/m2，相較于18 ℃的環(huán)境溫度平均供熱量減少18.19%。

綜合圖10，11 可知：（1）金屬輻射板平均的供熱性能，隨著環(huán)境溫度的升高而逐漸減弱（2）在相同的環(huán)境溫度下，金屬輻射板的平均供熱性能，隨著金屬輻射板串聯(lián)數(shù)的增多而減弱。試驗測得，當環(huán)境溫度為18，20，22 ℃時，串聯(lián)3 塊金屬輻射板相較于串聯(lián)2 塊，其平均供熱量各減少了1.53%，1.85%，1.99%。

3.5 不同環(huán)境溫度對多塊金屬輻射板串聯(lián)結構下每塊供熱量的影響

設定工況為1，2，3 時，在進水溫度為40℃，環(huán)境溫度變化變化的情況下，多塊金屬輻射板在串聯(lián)結構下的平均供熱量如圖12，13 所示。

圖12 不同環(huán)境溫度對2 塊金屬輻射板串聯(lián)結構下每塊供熱量的影響

圖13 不同環(huán)境溫度對3 塊金屬輻射板串聯(lián)結構下每塊供熱量的影響

由圖12 可知：在18，20，22 ℃環(huán)境溫度下，根據(jù)模擬結果，所得的第2 塊板的供熱量分別為123.39，112.86，102.11 W/m2，相較于第1 塊板分別減少了2.01%，2.09%，2.23%；試驗所得，第2 塊板的供熱量相較于第1 塊板，供熱量分別減少了3.23%，1.10%，7.34%。

由圖13可知：當3塊金屬輻射板串聯(lián)供熱時，在18，20，22 ℃的環(huán)境溫度下，根據(jù)模擬結果所得，第3 塊板的供熱量相較于第1 塊板分別減少了3.96%，4.13%，4.42%，第2 塊板的供熱量相較于第1 塊板分別減少了2.01%，2.09%，2.23%；試驗所得，第3 塊板相較于第1 塊板，供熱量分別減少了3.28%，13.01%，14.12%，第2 塊板相較于第1 塊板，供熱量分別減少了0.91%，4.59%，4.67%。

4 結論

（1）在環(huán)境溫度一定的情況下，隨著進水溫度的升高，串聯(lián)結構下的金屬輻射板的平均供熱量會增加；但是在進水溫度一定，環(huán)境溫度逐漸升高時，串聯(lián)結構下的金屬輻射板的平均供熱量會降低。

（2）金屬輻射板串聯(lián)結構供熱時，單塊金屬輻射板的供熱量會呈現(xiàn)出衰減的趨勢。在環(huán)境溫度20 ℃，進水溫度40 ℃的工況下，相較于第1 塊金屬輻射版，串聯(lián)2 塊金屬輻射板時，第2 塊供熱量衰減1.10%；串聯(lián)3 塊金屬輻射板時，第2、3 供熱量依次衰減了4.59%、13.01%。

（3）在環(huán)境溫度20 ℃，進水溫度40 ℃的工況下，串聯(lián)3 塊金屬輻射板相較于串聯(lián)2 塊，其平均供熱量減少了1.85%