馮澤 孫振保 蒙雪敏

摘? 要：隨著國(guó)家綜合實(shí)力水平的逐步提高，人們或多或少擁有了自己的私家車，但車輛數(shù)量的過(guò)快增長(zhǎng)和相應(yīng)的交通法規(guī)的缺乏，導(dǎo)致了交通堵塞的頻繁發(fā)生。汽車安裝需要一定的空間，停車或轉(zhuǎn)彎作業(yè)需要騰出空間。自動(dòng)泊車系統(tǒng)可以有效地幫助解決相關(guān)問(wèn)題。文章分析了自動(dòng)停車系統(tǒng)的路徑規(guī)劃和控制方面，以提高停車操作的便捷性和停車過(guò)程的安全性，使停車更加安全有效。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)泊車系統(tǒng);路徑規(guī)劃;控制算法

中圖分類號(hào)：U463? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）05-0077-03

Abstract： With the gradual improvement of the national comprehensive strength， people more or less have their own private cars， but the excessive growth of the number of vehicles and the lack of corresponding traffic laws and regulations have led to frequent traffic jams. Car installation requires a certain amount of space， and parking or turning operations need to make room. In view of this situation， automatic parking system can effectively help solve related problems. This paper analyzes the path planning and control of automatic parking system， in order to improve the convenience of parking operation and the safety of parking process， and make parking more safe and effective.

Keywords： automatic parking system; path planning; control algorithm

前言

隨著國(guó)家整體水平的提高，個(gè)人電動(dòng)汽車保有量逐年增加。充電設(shè)施落后于汽車的增長(zhǎng)速度。停車難的問(wèn)題日益突出。例如，停車位稀缺，停車位狹窄。這是非常困難的，往往需要幾個(gè)進(jìn)展才能完成。在此期間，很容易造成與敘述車的擦傷和碰撞，阻礙交通等問(wèn)題。在當(dāng)今的汽車技術(shù)中，一個(gè)熱門的研究方向是確保駕駛員能夠在安全無(wú)誤的情況下停車。在電動(dòng)汽車自動(dòng)停車過(guò)程中，要求電動(dòng)汽車控制系統(tǒng)的停車軌跡具有連續(xù)的曲率和較高的控制精度，以達(dá)到一致、安全的停車過(guò)程。因此，電動(dòng)汽車自動(dòng)泊車系統(tǒng)的出現(xiàn)使得這種情況得到了很大的改善。本文從這三個(gè)方面進(jìn)行分析，找出相應(yīng)的方法，為大家提供一些參考。

1 自動(dòng)泊車系統(tǒng)在路徑方面的計(jì)算方法

1.1 平行泊車在路徑方面的計(jì)算方法

從圖1可以看出電動(dòng)汽車從起點(diǎn)O1到終點(diǎn)O4的停車過(guò)程。整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)階段：首先假設(shè)車輛的初始姿態(tài)與停車位平行，目標(biāo)車輛從起點(diǎn)O1的R1開始以M1為圓心的θ角，然后到達(dá)點(diǎn)O2，然后沿著直線段O2，O3到O3點(diǎn)，最后從R3到O3點(diǎn)R2到θ角度，用M2作為O4的圓心，然后停止。

為了減少停車位的長(zhǎng)度，只需要使用一些非常簡(jiǎn)單的算法。例如，我們可以將這兩個(gè)半徑的實(shí)際長(zhǎng)度設(shè)置為電動(dòng)汽車的最小轉(zhuǎn)彎半徑。根據(jù)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，我們可以得出所需要的內(nèi)容。

當(dāng)車輛沿O3和O4線安全地從O4駛出停車位時(shí)，當(dāng)行駛車輛達(dá)到終點(diǎn)位置時(shí)，它不能與停車位的末端位置發(fā)生碰撞，也就是說(shuō)，當(dāng)從車輛的末端位置轉(zhuǎn)向停車位的末端位置時(shí)，位置之間的距離應(yīng)該更大。越過(guò)安全距離。本文安全距離長(zhǎng)度為0.2m，如圖2所示，從圖中的數(shù)據(jù)加以計(jì)算可以得到最小的車位長(zhǎng)度是多少。圖中的一段為車輛末尾與D點(diǎn)的距離;另一段為停車位轉(zhuǎn)彎的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。

從下面的圖可以看出，電動(dòng)車輛沿著直線段已經(jīng)知道，在橋的后部出口，然后延伸到車輛右側(cè)的側(cè)交叉路口。當(dāng)它到達(dá)圖3中的O1點(diǎn)時(shí)，它可以再次轉(zhuǎn)向。雖然這不是點(diǎn)O2的最低縱坐標(biāo)值的位置，但它簡(jiǎn)化了計(jì)算和分析。因此，該位置被視為點(diǎn)O2的較低坐標(biāo)值的位置點(diǎn)，然后在此狀態(tài)下的點(diǎn)O1，即停車開始范圍的相對(duì)較低坐標(biāo)值的點(diǎn)。根據(jù)圖可以計(jì)算出下限坐標(biāo)并帶入其中。

如圖4所示，當(dāng)電動(dòng)車輛在軌道上行駛時(shí)，必須確保車體的左端點(diǎn)不能與道路的左側(cè)相碰撞，換句簡(jiǎn)單的話來(lái)說(shuō)，就是道路的坐標(biāo)不可以大于路面的寬度。

從圖中的幾何關(guān)系可以分析出，假設(shè)最開始的車輛姿態(tài)與X軸平行，那么車輛可以在適當(dāng)?shù)倪x擇范圍內(nèi)反轉(zhuǎn)到曲線O1max和O1min上的點(diǎn)，車輛可以從右側(cè)進(jìn)入停車軌道。因此，實(shí)際停車起點(diǎn)的選擇范圍應(yīng)為三條曲線所包含的面積。實(shí)際泊車起始點(diǎn)的選取范圍如圖5所示。

1.2 路徑平滑處理

反向驅(qū)動(dòng)法計(jì)算出來(lái)的停車路徑存在著很多問(wèn)題，所以在曲率方面可以使用平滑處理的方式。但傳統(tǒng)的路徑平滑方法使用過(guò)于粗略，不能有效的解決曲率所要修改的要求。從另一方面來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題所需方法用到的參數(shù)較多，計(jì)算量也十分龐大。本文提出的五次多徑平滑法不僅能滿足軌道起點(diǎn)的零曲率或小曲率要求，而且能滿足軌道起點(diǎn)的零曲率或小曲率要求，使表達(dá)式更加簡(jiǎn)潔，求解參數(shù)個(gè)數(shù)少，計(jì)算量少。增加最小停車位的長(zhǎng)度可以提高路徑曲線的平滑度，而停車起點(diǎn)的行駛距離只需向右移動(dòng)一定距離即可得到新的起點(diǎn)坐標(biāo)O′1（X1，Y1）。本文將最小停車位長(zhǎng)度設(shè)為6.8米，停車起點(diǎn)向右移動(dòng)1米。假設(shè)park path表達(dá)式為：Y=K1X5+K2X4+K3X3+K4X2+K5X+K6

停車路徑的規(guī)劃通常經(jīng)過(guò)停車的起點(diǎn)和終點(diǎn)。根據(jù)

O′1（X1，Y1）和終點(diǎn)O4（X4，Y4）的坐標(biāo)，建立約束方程。停車狀態(tài)下的車輛姿態(tài)和停車狀態(tài)應(yīng)平行于X軸方向，因此停車點(diǎn)在停車點(diǎn)和終點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0。為了使最開始的車輛所用到的下前輪的等效角度等于零，假設(shè)在車輛起點(diǎn)處的停車軌道設(shè)計(jì)為二階函數(shù)等于零。為了防止在停車過(guò)程中，車輛與停車位的角落位置發(fā)生碰撞，車輛需要經(jīng)過(guò)所標(biāo)記的位置。而為了讓停車線更加方便計(jì)算，需要加以平滑處理，這就需要用到停車線的曲率，曲率 K≤1/Rmin。為了使軌道更好地被拘束，需要減少標(biāo)記位置的坐標(biāo)。通過(guò)多次的模擬實(shí)驗(yàn)可以計(jì)算得出，當(dāng)標(biāo)記位置為2324時(shí)，可以得到滿足曲率約束和避障條件的停車軌跡方程。O′3點(diǎn)的調(diào)整坐標(biāo)為（X3，Y3）。將所得出的坐標(biāo)加入到計(jì)算，求解五次多項(xiàng)式系數(shù)，得到停車軌跡方程。

2 自動(dòng)泊車系統(tǒng)路徑追蹤控制器設(shè)計(jì)

2.1 非時(shí)間參考系路徑跟蹤系統(tǒng)誤差分析

2.2 滑模變結(jié)構(gòu)路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)

當(dāng)且僅當(dāng)s=0時(shí)，等號(hào)成立。據(jù)連續(xù)系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)，它的存在性和可達(dá)性，可知系統(tǒng)的滑動(dòng)模式有存在并可達(dá)，并且在趨近律的作用下可以達(dá)到平衡點(diǎn)s=0。由于指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)的滑模控制器采用了符號(hào)函數(shù)sgn（s），系統(tǒng)將具有不連續(xù)切換特性，使得滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在滑模中存在高頻振動(dòng)現(xiàn)象，導(dǎo)致控制器在路徑跟蹤過(guò)程中波動(dòng)較大，進(jìn)而影響停車控制的精度。為了抑制振動(dòng)，如圖6所示，用飽和函數(shù)sat（s/Δ）代替sgn（s）來(lái)保證系統(tǒng)在開關(guān)面附近的輸入平滑連續(xù)對(duì)控制器參數(shù)k1、k2、k3和Δ進(jìn)行調(diào)試修改，得到合理的參數(shù)取值，便能得到較好的控制效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

自動(dòng)泊車系統(tǒng)改變了電動(dòng)汽車車輛對(duì)停泊入泊或轉(zhuǎn)向掉頭對(duì)空間較大要求的弊端，可在更小空間內(nèi)輕松實(shí)現(xiàn)車輛泊車入位或掉頭轉(zhuǎn)向，且可實(shí)現(xiàn)橫向平移移動(dòng)。進(jìn)一步增大了汽車的靈活性以及實(shí)用性。在城市交通狀況復(fù)雜的情況下，可有效地緩解一些路段的交通壓力，讓深陷堵車的人們能夠更有效地根據(jù)路況駛離堵車路段。因此，自動(dòng)泊車系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用具有廣闊的前景，研究這個(gè)系統(tǒng)對(duì)于現(xiàn)階段的汽車行業(yè)的發(fā)展來(lái)說(shuō)具有著重要的意義。

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