周斌彬ZHOU Bin-bin；汪奕航WANG Yi-hang；徐站桂XU Zhan-gui

（①?lài)?guó)網(wǎng)湖南電力有限公司技術(shù)技能培訓(xùn)中心，長(zhǎng)沙410130；②長(zhǎng)沙電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙410130）

1 研究模型

本文計(jì)算模型為某廠用用2 級(jí)低速壓氣機(jī)，幾何參數(shù)見(jiàn)表1，其中，第一級(jí)、二級(jí)靜子（簡(jiǎn)稱(chēng)S1、S2），第一、二級(jí)動(dòng)葉（簡(jiǎn)稱(chēng)R1、R2）。

表1 壓氣機(jī)幾何及氣動(dòng)參數(shù)

1.1 時(shí)序位置定義

時(shí)序效應(yīng)模型計(jì)算是針對(duì)第二級(jí)靜葉（簡(jiǎn)稱(chēng)SON2）8個(gè)時(shí)序位置在一個(gè)柵距內(nèi)的來(lái)進(jìn)行的，通過(guò)改變第二級(jí)靜葉周向位置，等柵距人為劃分為8 個(gè)時(shí)序位置，并依次標(biāo)為COk（1，2，3，4…8）。

1.2 環(huán)面網(wǎng)格

在50%葉高位置對(duì)整個(gè)周向的環(huán)面葉柵做網(wǎng)格劃分，不對(duì)全部葉片數(shù)進(jìn)行人為約化處理，保留了所有的葉柵通道。各通道之間刪除周期性邊界條件。軸向、展向網(wǎng)格數(shù)分別為219、5。每個(gè)時(shí)序位置的網(wǎng)格總數(shù)變化不大，總數(shù)保持在426萬(wàn)左右。

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

本文計(jì)算采用商用軟件，求解三維定常、非定常N-S方程組，空間差分采用中心差分格式，應(yīng)用中心有限體積法，設(shè)置人工項(xiàng)。湍流模型采用S-A 模型。非定常計(jì)算采用Domain Scaling 方法。先以定常為條件，得到計(jì)算結(jié)果，并以此為初值，求解非定常方程組。在一個(gè)周期內(nèi)設(shè)置120 個(gè)物理時(shí)間點(diǎn)，迭代25 個(gè)周期得到收斂結(jié)果。邊界條件為：進(jìn)口總壓為101300Pa，進(jìn)口總溫為300K，軸向進(jìn)氣；出口平均靜壓102800Pa。

此外，為了驗(yàn)證不同的網(wǎng)格層數(shù)對(duì)計(jì)算是否有比較大的影響，選取了沿葉高方向2，3，5，9，13 層網(wǎng)格分別對(duì)1.5級(jí)透平模型在相同工況下進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖1 所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，效率變化不大。綜合考慮計(jì)算穩(wěn)定性及后處理的方便性，對(duì)軸流壓氣機(jī)的數(shù)值計(jì)算選取5 層網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行，這樣既可以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，又盡可能的減少整個(gè)網(wǎng)格數(shù)。

圖1 不同網(wǎng)格層數(shù)下計(jì)算效率分布

2 clocking 效應(yīng)分析

對(duì)模擬計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)迭代出的進(jìn)出口壓力及溫度引入以下公式

其中Tin、Tout分別表示進(jìn)口和出口總溫，pin、pout分別表示進(jìn)口和出口壓力。時(shí)均等熵均效率如圖2 所示。

圖2 中Δη 由以下公式確定：

圖2 平面、環(huán)面Δηi 隨S2 不同時(shí)序位置的變化

圖2 中，隨著靜葉在不同clocking 位置，效率差出現(xiàn)了明顯的變化，這表明壓氣機(jī)內(nèi)部的非定常特性確實(shí)對(duì)壓氣機(jī)整機(jī)效率有影響，由于采用的是低速壓氣機(jī)，不同時(shí)序位置的效率變化較小。最高效率位置出現(xiàn)在CLK2 位置，最低效率出現(xiàn)在CLK5 位置。

計(jì)算結(jié)果中最高效率與最低效率相差不到1%，相關(guān)研究認(rèn)為時(shí)序效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)性能的影響是由于葉片周向位置不同導(dǎo)致尾跡的分布不同，進(jìn)而造成對(duì)下游葉片邊界層的影響不同。為此，下面從流道中尾跡對(duì)下游葉片的作用來(lái)分析。

下面給出最高時(shí)序效率位置點(diǎn)的尾跡對(duì)下游葉片的作用過(guò)程。

圖3 一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻熵圖分布

從圖3 中2 個(gè)時(shí)刻的總熵圖可以看到，靜葉的尾跡強(qiáng)度要較動(dòng)葉尾跡強(qiáng)度弱，寬度稍大。靜葉的尾跡隨氣流運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)葉的剪切摻混作用下，靜葉的尾跡被截?cái)?，部分靜葉尾跡吸附在動(dòng)葉附面層，不再在主流中發(fā)展，部分尾跡被分化為片段往下輸運(yùn)。靜葉的尾跡形成過(guò)程是非定常的。在動(dòng)葉的尾緣處可以看到，尾跡速度方向偏離勢(shì)流方向?？梢钥闯鯯1 的尾跡通過(guò)R1 作用后有部分跟R1 的尾跡摻混在一起并發(fā)展成了R1 的尾跡，剩余部分向R1 運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)并最終撞擊在S2 的前緣，也證實(shí)了前人研究結(jié)論：靜葉的尾跡打在下排靜葉的前緣時(shí)，時(shí)序效率達(dá)到最大值。

從圖3 還可以看出，S1、R1 尾跡的作用會(huì)對(duì)S2 的進(jìn)口氣流角產(chǎn)生影響，使得附面層流動(dòng)狀態(tài)表現(xiàn)明顯的非定常性，同時(shí)附面層的厚度也會(huì)隨時(shí)間變化，并導(dǎo)致附面層發(fā)展也隨之變化。動(dòng)葉尾跡與靜葉尾跡相交區(qū)域，熵值增加。在動(dòng)葉尾跡作用的下游靜葉附面層處會(huì)出現(xiàn)三種不同情況：在尾跡作用處上游，邊界層變厚；在尾跡作用處下游，熵值出現(xiàn)增加；在尾跡中心處，邊界層變薄。

由于R1 尾跡強(qiáng)于S1 的尾跡，所以從熵圖上看，R1 的尾跡對(duì)S2 附面層及葉柵通道施加的非定常作用要強(qiáng)，但是在絕對(duì)坐標(biāo)系下R1 尾跡對(duì)S2 的時(shí)均作用是均勻的，不會(huì)隨著S2 周向位置的改變而變化，所以出現(xiàn)在S2 前緣區(qū)域的時(shí)均不均勻作用主要來(lái)自S1 的尾跡。但是由于S1 是尾跡到達(dá)S2 前緣區(qū)域時(shí)，強(qiáng)度已經(jīng)很弱，對(duì)S2 附面層的影響不強(qiáng)，導(dǎo)致隨著時(shí)序位置變化的等熵效率變化不大。

在最低時(shí)序位置效率總熵云圖中發(fā)現(xiàn)大部分尾跡沒(méi)有輸送到S2 的頭部，而直接進(jìn)入了S2 的通道并在通道中與主流區(qū)摻混，主流區(qū)熵值增加明顯，導(dǎo)致大量能量損失。

由上面的分析可知，低速壓氣機(jī)由于轉(zhuǎn)速及壓氣機(jī)逆壓梯度的存在，導(dǎo)致S1 尾跡在沒(méi)有到達(dá)S2 前沿之前大部分已經(jīng)耗散消失，這也就能解釋CLK1 位置比CLK5 位置效率只高出0.86%，當(dāng)然，忽略了沿葉高的流動(dòng)情況，此外加上數(shù)值計(jì)算本身的誤差，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況可能還是有不少的差別。

3 結(jié)論

本文采用環(huán)面網(wǎng)格的方法，對(duì)軸流壓氣機(jī)的時(shí)序效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。①與單通道二維計(jì)算相比，采用環(huán)面葉柵的數(shù)值計(jì)算更能真實(shí)反映葉排間的相互作用，更具有工程實(shí)際意義。②低速壓氣機(jī)由于其自身的流動(dòng)特點(diǎn)決定了靜葉clocking 效應(yīng)影響較小，進(jìn)行環(huán)面葉柵數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：不同的clocking 位置下，效率變化不到1%，較二維單通道計(jì)算結(jié)果效率波動(dòng)幅度較小。