王習(xí)林，秦中正，胡偉輝，彭浩坤

(中國中車 株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲412007)

0 引 言

脹緊套聯(lián)接是一種經(jīng)過螺栓作用產(chǎn)生的抱緊力實(shí)現(xiàn)軸和機(jī)件聯(lián)接的裝置，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、承載大、過載保護(hù)及在沖擊載荷下性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)電聯(lián)軸器中，脹緊套主要用來傳遞轉(zhuǎn)矩并提供過載保護(hù)作用，在整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中具有重要作用，所以對(duì)脹緊套強(qiáng)度的校核是保證風(fēng)力發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行中極為重要的一環(huán)。脹緊套由外套、內(nèi)套及螺栓組成，如圖1所示。

圖1 脹緊套與軸配合結(jié)果

承受內(nèi)壓和外壓的脹緊套可簡(jiǎn)化為受壓作用下的圓筒[1]，強(qiáng)度計(jì)算一般常用厚壁圓筒理論，對(duì)于脹緊套的內(nèi)部應(yīng)力為平均應(yīng)力，其應(yīng)力的分布無法通過計(jì)算準(zhǔn)確獲得，而有限元分析的方式無法判定其有效性，因此本文對(duì)脹緊套進(jìn)行理論計(jì)算及有限元分析的對(duì)比，與此同時(shí)對(duì)實(shí)際產(chǎn)品進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試，驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性，得出有限元分析與實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試結(jié)果較為接近，有限元分析結(jié)果具有較高準(zhǔn)確性的結(jié)論。

1 脹緊套強(qiáng)度理論計(jì)算

對(duì)于厚壁圓筒的脹緊套，最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)表面[2]，因此強(qiáng)度校核只需校核內(nèi)表面上的最大應(yīng)力，且間隙越小，內(nèi)表面上應(yīng)力越大，故采用最小間隙進(jìn)行計(jì)算。脹緊套內(nèi)套除了承受內(nèi)壓和外壓外，還承受扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。

定義各參數(shù)如下：a為強(qiáng)度校核時(shí)部件外徑；b為部件內(nèi)徑；p1為部件內(nèi)徑所受內(nèi)壓；p2為部件外徑處所受外壓；d1為軸與脹緊套內(nèi)套接觸面直徑；d2為脹緊套內(nèi)套與外套配合面的平均直徑；d3為脹緊套外套外徑；di為部件任意位置處的直徑；p1min為內(nèi)套與軸配合面間隙最小時(shí)的壓強(qiáng)；p2min為內(nèi)套與外套錐面處的壓強(qiáng)；d為螺栓直徑，此處為16 mm；T為單個(gè)螺栓擰緊力矩，取235 N·m；f為螺栓摩擦因數(shù)，取0.12；n為螺栓數(shù)量；F為總的軸向載荷；W為內(nèi)外套接觸面正壓力；β為錐面半角；μ為內(nèi)外套接觸面摩擦因數(shù)，取0.08；L為內(nèi)外套接觸面長度；E為彈性模量；R為內(nèi)套與軸最小間隙；Δp為消除間隙所需壓強(qiáng)。

根據(jù)第四強(qiáng)度理論（Miss屈服條件）公式[3]：

當(dāng)ρ為內(nèi)徑時(shí)，σi達(dá)到極大值，式（1）可簡(jiǎn)化為

根據(jù)力學(xué)公式及消除間隙法計(jì)算公式：

將各參數(shù)代入式（3）～式（6），可計(jì)算內(nèi)外套接觸面處壓強(qiáng)p2min及內(nèi)套與軸接觸面處間隙最小時(shí)的壓強(qiáng)p1min。

1）校核外套。外套圓錐面處受外壓為零，內(nèi)壓為p2min，代入式（2），則外套最大應(yīng)力為

2）校核內(nèi)套。內(nèi)套所受外壓為p2min，內(nèi)壓為p1min，代入式（2），則內(nèi)套最大應(yīng)力為

扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式為

式中：M為傳遞的轉(zhuǎn)矩；

內(nèi)套最大等效應(yīng)力為

根據(jù)脹緊套各部件的強(qiáng)度校核，計(jì)算結(jié)果顯示，外套最大應(yīng)力為638 MPa，內(nèi)套最大應(yīng)力為427 MPa，均小于屈服強(qiáng)度（650 MPa）。

2 脹緊套有限元分析

2.1 有限元建模及說明

該有限元分析運(yùn)用ABAQUS6.11軟件進(jìn)行計(jì)算，本文及分析中所采用單位系統(tǒng)為SI，即mm、N、MPa，脹 緊 套 內(nèi)套、外套及軸的材料為42CrMo，所有單元采用C3D8R 單元模擬，單元數(shù)為82 105個(gè)，脹緊套有限元模型及網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 脹緊套有限元模型及網(wǎng)格模型

2.2 載荷及邊界條件

該模型有4個(gè)接觸體，即脹緊套外套、脹緊套內(nèi)套、螺栓、軸，四者之間均建立接觸關(guān)系如圖3所示。本分析中，脹緊套內(nèi)外環(huán)及與軸的摩擦因數(shù)為0.08，螺栓摩擦因數(shù)為0.12。螺栓上施加預(yù)緊載荷（位移），對(duì)稱面分別施加對(duì)稱約束，脹緊套外套底部固定約束，如圖4所示。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

2.3.1 加載載荷分析

在螺栓預(yù)緊力載荷作用下，將施加力的載荷等效為螺栓的位移載荷，通過測(cè)試和估算不同預(yù)緊力下脹緊套內(nèi)套和外套間位移（A尺寸變化量），A尺寸位置如圖5所示，可得測(cè)試結(jié)果及估算結(jié)果如圖6所示。從圖6可知，計(jì)算提取的預(yù)緊力與測(cè)試結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，計(jì)算模型與實(shí)際較為符合，可以用位移載荷替代螺栓預(yù)緊力載荷。

圖3 接觸關(guān)系示意圖

預(yù)緊力的計(jì)算根據(jù)公式:T=F·f·d，式中：T為緊固力矩；F為預(yù)緊力；f為螺栓摩擦因數(shù)，取0.12；d為螺栓直徑，該脹緊套選用螺栓為M16螺栓，等級(jí)為10.9級(jí)。當(dāng)緊固力矩為235 N·m時(shí)，對(duì)應(yīng)預(yù)緊力為122.4 kN。

2.3.2 螺栓預(yù)緊力為122.4 kN時(shí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核

根據(jù)2.3.1節(jié)計(jì)算結(jié)果，模型施加與螺栓極限預(yù)緊力122.4 kN等效的位移載荷，得到脹緊套各個(gè)部位的Mises應(yīng)力分布如圖7～圖8所示。

從計(jì)算結(jié)果來看，脹緊套外套應(yīng)力最大處為短錐面及螺紋口端面處，長錐面靠近螺紋口處局部，最大Mises應(yīng)力654 MPa，脹緊套內(nèi)套應(yīng)力最大處在螺栓連接通孔端面處，為662 MPa，兩者最大Mises應(yīng)力均略超過屈服極限（≥650MPa），局部存在部分塑性變形，而內(nèi)套錐面最大應(yīng)力為420 MPa，錐面上應(yīng)力小于屈服極限，未發(fā)生塑性變形。參考《脹套圓錐過盈聯(lián)接的有限元數(shù)值分析》相關(guān)內(nèi)容[4]，脹緊套錐面兩端局部塑性屈服符合該類產(chǎn)品應(yīng)用實(shí)際情況，以不超過材料的抗拉強(qiáng)度（≥900 MPa）作為判斷依據(jù)，說明脹緊套強(qiáng)度滿足要求。

圖4 有限元載荷及邊界條件

圖5 測(cè)試內(nèi)外套間隙位移示意圖

圖6 A點(diǎn)位移與螺栓預(yù)緊力關(guān)系計(jì)算值與測(cè)試值

圖7 122.4 kN螺栓預(yù)緊力下，外套的Mises 應(yīng)力分布

圖8 122.4 kN螺栓預(yù)緊力下，內(nèi)套的Mises 應(yīng)力分布

對(duì)比分析理論計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果見表1，從表中可看出兩者在內(nèi)外脹套錐面的最大應(yīng)力較為接近。

提取脹緊套外套環(huán)向應(yīng)力（距離外套底端42 mm處），其應(yīng)力值大小如圖9所示，由分析可知，脹緊套外套在距離底端42 mm處環(huán)向應(yīng)力大小較一致，約150 MPa。

表1 理論計(jì)算機(jī)有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比 MPa

3 脹緊套的應(yīng)力測(cè)試

3.1 測(cè)試說明

3.1.1 應(yīng)變片粘貼及測(cè)點(diǎn)布置

砂紙打磨聯(lián)軸器脹緊套試驗(yàn)件貼片處，去除表面氧化物，使貼片位置平滑并用酒精清洗，要求打磨方向與應(yīng)變片絲柵方向成45°角左右。貼片時(shí)在應(yīng)變片上覆蓋聚乙烯薄膜并均勻滾壓應(yīng)變片，擠出多余粘接劑和氣泡，貼片方向與主應(yīng)力方向要求一致，貼片位置及圓柱坐標(biāo)定義如表2和圖10所示（脹緊套外圓面布置2個(gè)單向應(yīng)變片和1個(gè)應(yīng)變花測(cè)點(diǎn)）。

3.1.2 試驗(yàn)工況

通過轉(zhuǎn)矩扳手對(duì)螺栓施加相應(yīng)大小的緊固力矩，分三階段依次加載：第一階段加載轉(zhuǎn)矩60 N·m；第二階段加載1500 N·m；第三階段加載235 N·m（相當(dāng)于預(yù)緊力122.4 kN）。

脹緊套內(nèi)外套均為42CrMo， 材料屈服強(qiáng)度為650 MPa，彈性模量E為207 GPa，泊松比μ為0.3。

圖9 外套環(huán)向路徑的應(yīng)力曲線

表2 測(cè)點(diǎn)位置說明

3.2 測(cè)試結(jié)果

測(cè)試時(shí)采集3組正常應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)，先取每組數(shù)據(jù)中各載荷穩(wěn)定時(shí)域曲線段的平均值，再取3組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，得到表3所示應(yīng)變測(cè)試結(jié)果。

在彈性變形范圍內(nèi)，對(duì)表3中應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到各測(cè)點(diǎn)在被測(cè)工況下S1～S2單片測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值，以及E1應(yīng)變花測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力值和等效應(yīng)力值，計(jì)算方法如下：

單個(gè)應(yīng)變片應(yīng)力根據(jù)σ=Eε，E 為207 GPa，泊松比μ為0.3，計(jì)算結(jié)果如表4所示，由表4可知，在第三階段脹緊套外套圓周切向S1、S2、E1-0°的應(yīng)力值分別為165.3 MPa、174.6 MPa、170.3 MPa，與有限元分析計(jì)算結(jié)果（150 MPa）接近。

圖10 貼片測(cè)點(diǎn)

表3 各階段下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變測(cè)試結(jié)果 10-6

表4 各階段下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變計(jì)算結(jié)果10-6

4 結(jié) 論

1）對(duì)比分析理論計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果表明，兩者在內(nèi)外脹套錐面的最大應(yīng)力較為接近，內(nèi)套最大應(yīng)力約420 MPa，外套錐面最大應(yīng)力約650 MPa，略高出屈服強(qiáng)度，遠(yuǎn)小于抗拉強(qiáng)度，在彈塑性變形階段，但錐面兩端局部塑性屈服符合該類產(chǎn)品應(yīng)用實(shí)際情況。

2）對(duì)比分析實(shí)際產(chǎn)品距外套底端42 mm處的應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試結(jié)果及有限元分析結(jié)果，表明實(shí)際測(cè)量結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果接近，有限元分析結(jié)果有較好的準(zhǔn)確性，可判斷本文對(duì)脹緊套的有限元分析方法可作為風(fēng)電聯(lián)軸器脹緊套的強(qiáng)度校核方法之一。