陳丁，康獻(xiàn)民，余為洲

（五邑大學(xué) 智能制造學(xué)部，廣東 江門529030）

0 引 言

工作臺(tái)是機(jī)床的重要支撐件，其主要作用是實(shí)現(xiàn)對(duì)待加工件的夾持，故工作臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性在很大程度上決定了機(jī)床的工作性能和加工精度，不恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)在某些頻率下引發(fā)機(jī)床的共振，從而使得加工出來(lái)的零件表面出現(xiàn)嚴(yán)重的振紋和粗糙度不合格等不良現(xiàn)象。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性及其優(yōu)化做了很多研究。如北京工業(yè)大學(xué)的范晉偉等[1]針對(duì)MKQ8312數(shù)控凸輪軸磨床的頭架和砂輪架進(jìn)行了模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)了其薄弱環(huán)節(jié)，并通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高其基頻；上海理工大學(xué)的宋宇等[2]采用綜合優(yōu)化方法在降低質(zhì)量的同時(shí)將基頻提高了7.83%，優(yōu)化效果較好；同濟(jì)大學(xué)的周莉等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得到機(jī)床的模態(tài)并找出了薄弱環(huán)節(jié)。這些優(yōu)化工作均取得了良好的優(yōu)化效果。

文中以某公司加工中心的工作臺(tái)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行建模，運(yùn)用ANSYS Workbench分析得到其計(jì)算模態(tài)，然后采用Benstone Impaq Elite便攜式4通道頻譜分析儀進(jìn)行測(cè)試，運(yùn)用MEscope軟件得到其實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)，兩者相互驗(yàn)證；基于有限元與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的模態(tài)，采用Altair solidThinking Inspire軟件對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)選擇為“以增加至最大頻率”，最終較大程度地提高了工作臺(tái)的基頻，實(shí)現(xiàn)了工作臺(tái)的優(yōu)化。

1 工作臺(tái)模態(tài)分析

1.1 模態(tài)分析基本理論

工作臺(tái)屬于一個(gè)多自由度系統(tǒng)，建立工作臺(tái)的多自由度系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為

1.2 計(jì)算模態(tài)分析

計(jì)算模態(tài)分析采用Workbench19.2對(duì)其進(jìn)行分析，通過(guò)SolidWorks建模導(dǎo)入ANSYS spaceclaim，在spaceclaim里刪除對(duì)分析影響不大的細(xì)小特征，如圓角、倒角、小孔等，由于spaceclaim不是基于特征建模，所以刪除這些特征的速度會(huì)很快，從spaceclaim啟動(dòng)Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，工作臺(tái)采用鑄鐵HT300，其材料屬性如表1所示，劃分網(wǎng)格時(shí)采用自動(dòng)劃分，設(shè)定單元大小為10 mm，得到443 723個(gè)節(jié)點(diǎn)，284 117個(gè)單元，進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到其前6階模態(tài)，模態(tài)振型如圖1～圖6所示。

表1 工作臺(tái)材料屬性

由于該工作臺(tái)所在的加工中心最大加工轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，對(duì)應(yīng)加工轉(zhuǎn)頻為333.33 Hz，而工作臺(tái)的基頻為287.06 Hz，故此工作臺(tái)存在共振風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而會(huì)影響工件的加工質(zhì)量。

圖1 1階振型

圖2 2階振型

圖3 3階振型

圖4 4階振型

圖5 5階振型

圖6 6階振型

1.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

圖7 加速度傳感器布點(diǎn)位置

圖8 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

圖9 1階振型

圖10 2階振型

圖11 3階振型

圖12 4階振型

圖13 5階振型

圖14 6階振型

工作臺(tái)的模態(tài)實(shí)驗(yàn)采用Benstone Impaq Elite便攜式4通道頻譜分析儀進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)采用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)拾振的方式，將工作臺(tái)置于泡沫塑料之上，三向加速度傳感器安裝在工作臺(tái)上（如圖7），對(duì)工作臺(tái)在多個(gè)位置進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試（如圖8），實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用MEscope軟件分析得到其實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型（如圖9～圖14），在MEscope中，通過(guò)曲線擬合一系列FRF測(cè)量值而辨別模態(tài)參數(shù)（頻率、阻尼、振型），如果這些測(cè)量值的峰值是由于模態(tài)或共振引起的，它們也可以通過(guò)線性和交叉譜測(cè)量值曲線擬合而辨別。曲線擬合是一個(gè)將參數(shù)FRF模型與測(cè)量值配合的過(guò)程。這是通過(guò)使FRF模型和數(shù)據(jù)之間的方差達(dá)到最小而實(shí)現(xiàn)的。在曲線擬合過(guò)程中，未知的FRF模型的參數(shù)是估計(jì)出來(lái)的。

從實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果來(lái)看，其前6階振型基本符合，頻率也相近，最大誤差3.6%，最小誤差為0.16%，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

2 工作臺(tái)拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 工作臺(tái)拓?fù)鋬?yōu)化

用spaceclaim將原模型筋板孔洞全部填滿并將其分割成4個(gè)部分（夾持部分、左硬軌部分、右硬軌部分、優(yōu)化部分，如圖15），另存為x-t格式，導(dǎo)入inspire，設(shè)置材料屬性HT300,將優(yōu)化部分設(shè)置為設(shè)計(jì)空間，形狀控制為對(duì)稱的，優(yōu)化目標(biāo)為增加至最大頻率，頻率約束為無(wú)約束，進(jìn)行優(yōu)化[5]，優(yōu)化結(jié)果如圖16所示。

2.2 優(yōu)化驗(yàn)證

將拓?fù)鋬?yōu)化后的模型保存為.stl格式，然后導(dǎo)入到spaceclaim對(duì)優(yōu)化后的部分進(jìn)行建模，然后將4個(gè)部分合并為一個(gè)整體（如圖17），啟動(dòng)Workbench對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，工作臺(tái)材料屬性如表1所示，劃分網(wǎng)格時(shí)采用自動(dòng)劃分，設(shè)定單元大小為10 mm，得到606 342個(gè)節(jié)點(diǎn)，421 953個(gè)單元，進(jìn)行自由模態(tài)分析，查看其7～12階模態(tài)，模態(tài)振型如圖18～圖23所示。

圖15 分割后模型

圖16 優(yōu)化結(jié)果

圖17 優(yōu)化后模型

圖18 7階振型

圖19 8階振型

圖20 9階振型

圖21 10階振型

圖22 11階振型

圖23 12階振型

表2 優(yōu)化前、實(shí)驗(yàn)和優(yōu)化后模態(tài)對(duì)比

圖24 三種情況頻率對(duì)比

將優(yōu)化前結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與優(yōu)化后結(jié)果進(jìn)行比較（如表2和圖24）可知，優(yōu)化前的計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的振型一樣，頻率相近，基頻相差3.6%，驗(yàn)證了計(jì)算模態(tài)的正確性；由于該加工中心的最大轉(zhuǎn)速為20 000 r/min，即轉(zhuǎn)頻為333.33 Hz，而工作臺(tái)的基頻低于轉(zhuǎn)頻，存在共振的風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)對(duì)工件的加工質(zhì)量產(chǎn)生影響?；谶@種情況對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后的計(jì)算模態(tài)較優(yōu)化前的計(jì)算模態(tài)各階頻率有很大的提升，優(yōu)化后基頻為535.11 Hz,提升了46.35%，遠(yuǎn)大于加工中心的轉(zhuǎn)頻，不會(huì)引起共振，從而達(dá)到了優(yōu)化工作臺(tái)動(dòng)態(tài)特性的目的。

3 結(jié) 論

對(duì)工作臺(tái)通過(guò)SolidWorks 建模導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，得到計(jì)算模態(tài)；采用Benstone Impaq Elite便攜式4通道頻譜分析儀對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，運(yùn)用MEscope軟件分析得到工作臺(tái)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)；結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的一致性。通過(guò)對(duì)工作臺(tái)的模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)其基頻為287.06 Hz，而該加工中心的最大轉(zhuǎn)頻為333.33 Hz，故該工作臺(tái)在加工過(guò)程中存在共振的可能。通過(guò)劃分優(yōu)化區(qū)域?qū)ぷ髋_(tái)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，將優(yōu)化后結(jié)果進(jìn)行重新建模，然后進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的基頻較優(yōu)化前基頻提高了46.35%，優(yōu)化效果明顯。