鄒前 王龍林

摘要：為利用實(shí)測(cè)振型識(shí)別出半漂浮體系斜拉橋的支座支承狀態(tài)，文章基于模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC的概念和作用，通過對(duì)比實(shí)測(cè)振型與不同支承狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷橋梁的實(shí)際支承狀態(tài)，形成支承狀態(tài)變化識(shí)別方法，并結(jié)合實(shí)橋測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：振型;模態(tài)置信準(zhǔn)則;斜拉橋;支承狀態(tài)

0 引言

橋梁的振型是橋梁結(jié)構(gòu)的固有特性，表征的是橋梁的各個(gè)點(diǎn)在振動(dòng)過程中所組成的振動(dòng)形式，是各點(diǎn)在振動(dòng)時(shí)的相對(duì)位置，因此是一個(gè)無量綱值[1]。橋梁的振型可以直觀反映出結(jié)構(gòu)的整體狀態(tài)，特別是對(duì)于支撐的變化相當(dāng)敏感[2]。因此，在橋梁試驗(yàn)檢測(cè)中，振型的測(cè)試和評(píng)價(jià)是一個(gè)重要內(nèi)容。

在橋梁建成時(shí)，實(shí)際完工的結(jié)構(gòu)均會(huì)與理論設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)存在一定的差異?？赏ㄟ^橋梁靜、動(dòng)載試驗(yàn)的方式來判斷這種差異的程度，進(jìn)而判斷橋梁的實(shí)際完工狀態(tài)是否滿足設(shè)計(jì)要求[3]。這也是目前公路、市政橋梁交工檢測(cè)的主要手段。同時(shí)，隨著橋梁使用年限的增加，橋梁狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)不同程度的改變，同樣需要利用動(dòng)、靜載試驗(yàn)的檢測(cè)手段，來判斷橋梁的狀態(tài)是否仍然滿足使用要求[4]，而且動(dòng)力特性的測(cè)試與評(píng)定，是檢測(cè)的主要內(nèi)容。因此，研究如何利用橋梁的實(shí)測(cè)動(dòng)力特性來識(shí)別橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)力學(xué)狀態(tài)和損傷，是近年來的研究熱點(diǎn)，學(xué)者們提出了大量的利用動(dòng)力特性進(jìn)行橋梁損傷識(shí)別的方法。

本文以大跨徑的斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，以利用實(shí)測(cè)振型來識(shí)別橋梁支座支承狀態(tài)為主要目的，研究基于模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC來進(jìn)行實(shí)測(cè)振型評(píng)價(jià)的方法。通過對(duì)比實(shí)測(cè)振型與不同支承狀態(tài)下的理論振型的MAC值，來直觀判斷橋梁的實(shí)際支承狀態(tài)，形成支承狀態(tài)變化識(shí)別方法，并以此為工程中利用動(dòng)力特性判斷橋梁使用狀態(tài)提供參考。

1 橋梁振型的測(cè)試方法

小型結(jié)構(gòu)的振型測(cè)試可以采用已知激振，采集響應(yīng)，然后通過激振與響應(yīng)的關(guān)系來識(shí)別振型，我們稱作試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試。由于橋梁結(jié)構(gòu)的特殊性，很難采用任何已知的激勵(lì)來進(jìn)行類似的試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試。在實(shí)際的工程中，只能采集到橋梁振動(dòng)的輸出。只靠測(cè)得的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)來識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，稱作工況模態(tài)分析（OMA）。工況模態(tài)分析（OMA）需要先進(jìn)的分析方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，目前常用方法主要有傳遞率法、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法（ERA）、隨機(jī)子空間法（SSI）等[5]。

目前工程中常用的模態(tài)測(cè)試方法為脈動(dòng)試驗(yàn)法，由高靈敏度拾振器采集到橋梁在環(huán)境激勵(lì)下的隨機(jī)振動(dòng)，通過OMA模態(tài)識(shí)別方法來識(shí)別結(jié)構(gòu)自振參數(shù)。測(cè)試識(shí)別流程如圖1所示。

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)，根據(jù)所需獲取的橋梁結(jié)構(gòu)振型最大的原則確定測(cè)試布置截面，一般在所需測(cè)試振型的峰值、谷值布設(shè)測(cè)點(diǎn)，中間適當(dāng)加密。值得注意的是，通常橋梁支座位置為振型的結(jié)點(diǎn)處（振型為0），一般可不布設(shè)拾振器。但如果是為了判斷橋梁的支承條件是否正常，則需要在支座位置處布設(shè)拾振器。

在實(shí)際測(cè)試時(shí)，為了有足夠的頻譜分析平均次數(shù)，保證頻率分辨率和提高信噪比，要求現(xiàn)場(chǎng)采集時(shí)間≥30min。當(dāng)拾振器數(shù)量無法滿足一批次全部測(cè)完所有測(cè)點(diǎn)的要求時(shí)，則需要進(jìn)行分批次測(cè)量，最后通過一個(gè)固定不動(dòng)參考點(diǎn)來擬合振型。固定參考點(diǎn)也是測(cè)點(diǎn)，在每一批次采集時(shí)都要同時(shí)采集固定參考點(diǎn)，且參考點(diǎn)不能選擇在所需振型的結(jié)點(diǎn)處。

2 基于模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC的振型評(píng)價(jià)方法

2.1 模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC的概念

模態(tài)置信準(zhǔn)則（簡稱MAC）是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性評(píng)價(jià)的一個(gè)常用工具，是用于評(píng)價(jià)兩組振型向量相關(guān)程度的指標(biāo)，意義為兩組模態(tài)向量的空間交角大小。MAC的表達(dá)式如式（1）：

MAC的大小區(qū)間為[0，1]。如果MAC>0.9，則說明兩組振型相關(guān);如果MAC<0.05，則說明兩組振型完全不相關(guān);如果是介于0.05與0.90之間，則說明兩組振型部分相關(guān)。

2.2 利用MAC進(jìn)行實(shí)測(cè)振型的評(píng)價(jià)方法

從前節(jié)的MAC的定義可以看出，可以利用MAC評(píng)價(jià)兩組振型的相關(guān)性。在橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性測(cè)試中，可以利用橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算，建立有限元分析模型，分析得到橋梁各階振型的理論值{i}，而通過脈動(dòng)試驗(yàn)，實(shí)測(cè)得到橋梁各階振型實(shí)測(cè)值{ψi}，通過計(jì)算同階理論振型和實(shí)測(cè)振型的MAC值，便可直觀判斷實(shí)測(cè)振型是否與理論振型相關(guān)，即實(shí)際的橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性是否與理論設(shè)計(jì)相符。該方法可用于橋梁動(dòng)載試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性評(píng)價(jià)：

（1）理論振型和實(shí)測(cè)振型的MAC值>0.90，說明實(shí)測(cè)振型與理論振型相符，結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)力特性與設(shè)計(jì)相符。

（2）理論振型和實(shí)測(cè)振型的MAC值<0.90，說明實(shí)測(cè)振型與理論振型存在一定差異，實(shí)際的結(jié)構(gòu)存在與設(shè)計(jì)不相符或損傷的情況。

利用模態(tài)置信標(biāo)準(zhǔn)MAC進(jìn)行振型評(píng)價(jià)的方法和流程如圖2所示。

3 實(shí)橋測(cè)試及評(píng)價(jià)

3.1 橋梁概況

某斜拉橋主橋?yàn)槿邕B續(xù)高低塔混凝土斜拉橋，主橋全長598m，跨徑布置為（193+332+113）m，主橋立面（見圖3）。主梁標(biāo)準(zhǔn)段采用C50預(yù)應(yīng)力混凝土雙邊箱的梁板斷面的形式。

該橋采用半漂浮體系，即該橋的主梁是豎向支撐于5排支座上的，而縱向無約束。該橋建成后，懷疑輔助墩支座存在脫空現(xiàn)象，因此，本文通過振型測(cè)試和評(píng)價(jià)的方法來識(shí)別支座是否脫空。

3.2 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)

進(jìn)行脈動(dòng)試驗(yàn)前，必須進(jìn)行有限元分析計(jì)算，以獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型等動(dòng)力特性。主橋的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的計(jì)算采用MidasCivil軟件建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算，分別計(jì)算完好狀態(tài)和輔助墩支座脫空狀態(tài)下的理論固有頻率和振型（見表1和圖4）。

為了得到該橋的振型、阻尼、頻率實(shí)測(cè)值，根據(jù)斜拉橋的低振型特點(diǎn)，分別在振型的峰值及結(jié)點(diǎn)處布置加速度傳感器，分別在主梁橋面的拉索錨固處及塔梁結(jié)合處布置加速度拾振器，共計(jì)164個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。實(shí)測(cè)得到的固有頻率見表2，對(duì)應(yīng)的振型見圖6。從表2和表1的對(duì)比中，無法通過固有頻率對(duì)比直觀地判定橋該橋的支座是否脫空，需要進(jìn)一步利用振型評(píng)價(jià)進(jìn)行判斷。

3.3 利用模態(tài)置信標(biāo)準(zhǔn)MAC進(jìn)行振型評(píng)價(jià)

利用3.2節(jié)中的兩種狀態(tài)理論計(jì)算振型和實(shí)測(cè)振型數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各階實(shí)測(cè)振型與完好狀態(tài)理論振型MAC1、實(shí)測(cè)振型與脫空狀態(tài)理論振型MAC2。計(jì)算結(jié)果見表3。

從表3可以看出，各階實(shí)測(cè)振型與完好狀態(tài)理論振型MAC1值均在0.90以下，其中第4階已達(dá)到0.314，說明實(shí)際結(jié)構(gòu)與完好狀態(tài)下理論設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的支撐狀態(tài)并不相符;反而實(shí)測(cè)振型與脫空狀態(tài)理論振型MAC2值均>0.90，說明實(shí)際結(jié)構(gòu)與輔助墩支座脫空狀態(tài)下的理論結(jié)構(gòu)是相符的，進(jìn)而通過MAC值直接判斷出了橋梁缺陷狀態(tài)。

4 結(jié)語

本文基于模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC的概念和作用，采用實(shí)測(cè)振型與理論振型進(jìn)行MAC計(jì)算，進(jìn)而進(jìn)行實(shí)測(cè)振型的評(píng)價(jià)方法，利用實(shí)測(cè)振型與不同狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷出橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)，形成了一種利用模態(tài)置信準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性評(píng)價(jià)的方法，并在實(shí)際工程中驗(yàn)證了其有效性，最終得出了以下結(jié)論：

（1）理論振型和實(shí)測(cè)振型的MAC值>0.90，說明實(shí)測(cè)振型與理論振型相符，結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)力特性與設(shè)計(jì)相符。

（2）理論振型和實(shí)測(cè)振型的MAC值<0.90，說明實(shí)測(cè)振型與理論振型存在一定差異，實(shí)際的結(jié)構(gòu)存在與設(shè)計(jì)不相符或損傷的情況。

（3）在工程中，可以利用實(shí)測(cè)振型與不同狀態(tài)下的理論振型的MAC值，直觀判斷出橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)。

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