張宇

從復(fù)雜多變的物理情景中抽取簡單有規(guī)律的物理模型是完成物理問題求解的關(guān)鍵，相遇與追及問題是勻變速直線運動規(guī)律的典型應(yīng)用，下面以短跑和長跑賽事為例，對直線追及和環(huán)形追及兩類典型問題進行總結(jié)，期望為同學(xué)們解決相應(yīng)問題提供參考。

一、直線追及問題

在某短跑賽事中，運動員B在A正前方x0處，此刻開始計時，運動員A追上B時的位移關(guān)系為xA-xB =x0，即運動員A恰好比B多跑x0。

1.速度小者追速度大者。

例1 -輛小汽車從靜止開始以3 m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6 m/s的速度從汽車邊勻速駛過。求：

（l）汽車從啟動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？最大距離是多少？

（2）汽車經(jīng)過多久追上自行車？此時汽車的速度是多少？

指點迷津：兩車在達到共同速度以前，自行車的速度比汽車的速度大，它們之間的距離會越來越大;兩車在達到共同速度以后，汽車的速度比自行車的速度大，汽車開始縮小與自行車間的距離，且一定能追上自行車。

解法一：根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求解。

指點迷津：判斷兩車會不會相撞的臨界條件不是在停車的時刻汽車A是否與貨車B到達同一位置（因為后半段汽車A的速度變小，停車之前有可能兩車已相遇后又被貨車B反超），而是在兩車速度相等的時刻汽車A是否與貨車B到達同一位置（因為在兩車達到共同速度以前，汽車A的速度一直比貨車B的速度大，它們之間的距離越來越小，若兩車共速時汽車A依舊在貨車B后面，則此后貨車B的速度比汽車A的速度大，汽車A將再不會有追上貨車B的機會）。