馮 丹

（重慶市萬州第二高級(jí)中學(xué) 重慶萬州 404000）

引言

初中數(shù)學(xué)課程，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的升華，也是高中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生掌握出知識(shí)的運(yùn)用方法。本文就初中數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析。

一、分層作業(yè)，滿足學(xué)生個(gè)性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若想提升學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，采用分層教學(xué)的方式設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生根據(jù)自身的能力水平解決問題。應(yīng)用該方法設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，需要對(duì)學(xué)生分層、將學(xué)生日常表現(xiàn)、課堂學(xué)習(xí)情況、知識(shí)運(yùn)用能力等作為分層的依據(jù)，分成A、B、C三個(gè)小組。其中A組為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力強(qiáng)的學(xué)生；B組與A組學(xué)生相比，為各方面都相對(duì)薄弱的學(xué)生。C組為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生。確定分組后，對(duì)每個(gè)小組學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求與能力進(jìn)行分析，思考如何利用作業(yè)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生更好的適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

以《一次函數(shù)的圖像》為例，該內(nèi)容要求學(xué)生掌握函數(shù)圖像的概念，學(xué)會(huì)制作函數(shù)圖像，能夠理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖像之間的關(guān)系[1]。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過程一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)此有初步的認(rèn)識(shí)。課堂上，教師可以根據(jù)學(xué)生層次設(shè)計(jì)以下課堂學(xué)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在適合的層次上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。針對(duì)A組學(xué)生的課堂作業(yè)：第一，掌握畫圖方法，與函數(shù)圖像概念。第二，學(xué)會(huì)利用探究一次函數(shù)公式與圖像之間的關(guān)系。第三，掌握函數(shù)圖像法解決問題的方法。B組學(xué)生的課堂作業(yè)：第一，理解什么是函數(shù)圖像。第二，掌握一次函數(shù)圖像的繪畫方法。第三，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像分析函數(shù)表達(dá)式。C組學(xué)生的課堂作業(yè)：第一，探究函數(shù)與對(duì)應(yīng)圖像之間的聯(lián)系。第二，掌握函數(shù)圖像的繪畫方法。確定課堂作業(yè)后，則進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)教育，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中完成教師布置的作業(yè)，加深對(duì)一次函數(shù)圖像知識(shí)點(diǎn)的理解。

二、生活型作業(yè)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以將生活內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)充分結(jié)合，構(gòu)建生活化作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的問題，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)，教師會(huì)將教材中的課后習(xí)題或者練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題作為課后作業(yè)，忽略生活內(nèi)容與教材之間的聯(lián)系[2]。個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)中，需要作業(yè)設(shè)計(jì)模式，根據(jù)教學(xué)大綱要求，設(shè)計(jì)生活化數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)角度解決生活化問題，以此提升學(xué)生解決生活問題能力，促使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

如，我國某個(gè)某商場(chǎng)用36000元購進(jìn)A，B兩種商品，銷售完后共獲利6000元，已知A 商品的進(jìn)價(jià)為120元/件、售價(jià)為138元/件； B 商品的進(jìn)價(jià)為100元/件、售價(jià)為120元/件。假設(shè)商場(chǎng)以原進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)A，B兩種商品，購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的二倍，A種商品按原價(jià)出售，而B種商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要是第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？

該問題與學(xué)生生活關(guān)系比較密切，反映出數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的運(yùn)用，主要是考察學(xué)生對(duì)不等式掌握清苦。課堂上，可以多設(shè)計(jì)幾個(gè)此類問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，積累解題經(jīng)驗(yàn)。作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以讓學(xué)生參與作業(yè)設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)產(chǎn)生參與感，并養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣。

三、開放性作業(yè)，開發(fā)學(xué)生的思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開放性問題的設(shè)計(jì)，拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中形成良好的思維能力與解決問題意識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生分析問題與解決問題能力。課堂教育中，給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，掌握多種解決問題的方法，并達(dá)到知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用的能力[3]。課堂教學(xué)中，教師可以采用一題多解、一題多變的方式設(shè)計(jì)作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的思維角度解決問題，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣一來，不僅可以夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)可以鍛煉學(xué)生邏輯思維，能夠促使學(xué)生更主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，探究多種解決問題的方法。

如，圓的半徑為13厘米，兩弦AB//CD，AB=24厘米，CD=10厘米，則兩弦AB，CD的距離是多少？

當(dāng)學(xué)生看到這一問題時(shí)，會(huì)直接運(yùn)用直角三角形相關(guān)的知識(shí)解決問題，得到：如圖，假設(shè)兩弦AB、CD在圓心的一側(cè)時(shí)，已知CD=10cm，所以DE=5。又因?yàn)镺D=13，利用勾股定理可得OE=12，所以O(shè)F=5，因此EF=7。這一解題方法雖然是正確的，但是卻忽略另一種可能，由于題干中并沒有對(duì)弦AB、CD的位置進(jìn)行說明，因此這一問題的答案也是多樣的。兩個(gè)弦可能在同一側(cè)，也可能在圓心的兩側(cè)，因此需要再次分析，確定弦在兩側(cè)時(shí)，AB，CD的距離。

開放性作業(yè)設(shè)計(jì)的目的，就是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法的運(yùn)用。課堂上，加強(qiáng)此類作業(yè)的比例，利用此開發(fā)學(xué)生的思維，提升課堂教學(xué)效果。

四、結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)中，通過分層作業(yè)、生活化作業(yè)與開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生展示多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思維與邏輯推理思維。課堂教育中，加強(qiáng)對(duì)個(gè)性化作業(yè)的研究，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，促使數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成。