劉雨佳,侯海量,李 茂,金 鍵,戴文喜
(1海軍工程大學(xué)船舶與海洋學(xué)院,湖北 武漢 430033;2海軍研究院,北京 100161;3中國艦船研究與設(shè)計(jì)中心,湖北 武漢 430064)
半穿甲導(dǎo)彈是在穿甲彈基礎(chǔ)上發(fā)展起來的用于攻擊艦船目標(biāo)的武器,兼具穿甲和爆破毀傷能力,是艦船防護(hù)領(lǐng)域的重點(diǎn)設(shè)防對象[1]。前艙物作為半穿甲導(dǎo)彈的重要組成部分,在導(dǎo)彈的制導(dǎo)和控制方面起著至關(guān)重要的作用。半穿甲導(dǎo)彈侵徹靶板的過程中,前艙物先于戰(zhàn)斗部接觸靶板,對靶板產(chǎn)生影響。因此,研究前艙物對戰(zhàn)斗部侵徹靶板的影響具有實(shí)際意義。迄今為止,對于半穿甲導(dǎo)彈侵徹艦船結(jié)構(gòu)等問題,研究人員通常忽略前艙物的影響,即只考慮戰(zhàn)斗部的動(dòng)能穿甲作用,將其抽象為低速大質(zhì)量彈體的穿甲問題。陳斌等[2]利用忽略前艙物的半穿甲模擬彈,開展了侵徹陶瓷/鋼復(fù)合裝甲試驗(yàn),明確了彈著角對半穿甲彈侵徹效能有明顯影響;朱錫等[3]采用與實(shí)際半穿甲導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部幾何形狀相似的彈丸,開展了侵徹多種裝甲結(jié)構(gòu)試驗(yàn),得到了不同裝甲結(jié)構(gòu)形式抗半穿甲導(dǎo)彈動(dòng)能穿甲的特性。目前,針對前艙物對半穿甲導(dǎo)彈侵徹靶板影響的研究相對較少,這是由于前艙物的組成部件復(fù)雜,無法完全模擬所有器件,因此,通常對前艙物進(jìn)行力學(xué)等效。
對前艙物的等效主要有兩種方法。第一種方法為采用質(zhì)量塊對前艙物進(jìn)行等效。樓建鋒等[4]通過有限元方法,分別使用金屬材料和脆性材料質(zhì)量塊等效模擬前艙物,得到了高速(675 m/s)和低速(250 m/s)兩種速度條件下前艙物對戰(zhàn)斗部侵徹過程的影響。陳剛[5]利用質(zhì)量塊模擬前艙物,對比分析了前艙物對戰(zhàn)斗部高速撞擊靶板的影響,得到了前艙物改進(jìn)戰(zhàn)斗部彈體在斜穿甲過程中的荷載環(huán)境條件。Chen等[6]考慮前艙物作用導(dǎo)致的靶板結(jié)構(gòu)預(yù)響應(yīng),將前艙物剩余部分等效為附著在戰(zhàn)斗部前部的質(zhì)量塊,并對剪切沖塞模型進(jìn)行修正,得到了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合的終點(diǎn)彈道公式。該等效方法的關(guān)鍵是質(zhì)量塊材料的選取,只有選擇與前艙物名義力學(xué)特性相近的材料,才能正確表征前艙物對導(dǎo)彈彈體動(dòng)能穿甲的影響。第二種方法為采用薄壁圓筒結(jié)構(gòu)對前艙物進(jìn)行等效。徐鈺巍等[7]采用硬鋁圓筒結(jié)構(gòu)對前艙物進(jìn)行等效,建立了變截面剛度/含缺陷的自由梁模型,并結(jié)合模型試驗(yàn)得到了前艙物在彈體侵徹靶板初期對彈體姿態(tài)變化的影響規(guī)律。該等效方法忽略了前艙物內(nèi)部儀器設(shè)備強(qiáng)度的影響,僅考慮前艙段外殼在侵徹過程中所起的作用,在研究半穿甲導(dǎo)彈正侵徹時(shí),與實(shí)際情況的差異較大。對于正侵徹而言,將前艙物等效為質(zhì)量塊的方法是可行的,但現(xiàn)有的等效方法為了體現(xiàn)前艙物稀松多孔、中空易碎的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),所選取的等效材料模型和前艙物在撞擊過程中所表現(xiàn)出的力學(xué)特性存在不相符的情況。
本研究采用輕質(zhì)泡沫鋁材料模擬半穿甲導(dǎo)彈前艙物,建立變截面剛度彈體侵徹金屬薄板的有限元模型,分析帶前艙物平頭彈侵徹金屬薄板的動(dòng)態(tài)力學(xué)過程,研究不同靶板厚度、彈速條件下前艙物對平頭戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板的影響。
前艙物主要由雷達(dá)導(dǎo)引頭、導(dǎo)航系統(tǒng)、電源系統(tǒng)、高度表等儀器設(shè)備組成,其特點(diǎn)是質(zhì)量較大(約為戰(zhàn)斗部總質(zhì)量的1/4~1/3)且分布均勻,整體結(jié)構(gòu)中空、易碎、延展性差,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于戰(zhàn)斗部。前艙物由高分子聚合物、鋁合金、單晶硅等多種材料構(gòu)成,平均密度低(小于1 g/cm3)。前艙物在撞擊靶板時(shí),會(huì)經(jīng)歷“接觸—屈服—壓實(shí)—破碎飛散”的破壞過程,其中屈服階段持續(xù)時(shí)間長,名義應(yīng)力基本保持不變,即存在較長的平臺應(yīng)力,隨后前艙物被壓實(shí),名義應(yīng)力大幅增加,前艙段整體長度大幅減小,這與泡沫鋁材料在沖擊荷載作用下的位移變化曲線類似[8-10],如圖1所示。因此,本研究中前艙物材料模型采用低強(qiáng)度、低密度、有長應(yīng)力平臺的泡沫鋁材料進(jìn)行等效。
圖1 泡沫鋁材料載荷-位移曲線Fig.1 Loading-displacement curve for aluminum foam material
圖2 帶前艙物戰(zhàn)斗部等效計(jì)算模型Fig.2 Equivalent calculation model of projectile with nose cabin
半穿甲反艦導(dǎo)彈通常由前艙物、戰(zhàn)斗部和推進(jìn)系統(tǒng)3部分組成。戰(zhàn)斗部是彈體中強(qiáng)度最高、剛度最大的部分,有較大的藥室,裝填炸藥量較多,大多為鈍頭[1]。本研究建立的前艙物戰(zhàn)斗部等效計(jì)算模型如圖2所示。戰(zhàn)斗部殼體模型外徑為428.40 mm,內(nèi)徑為384.79 mm,內(nèi)置裝藥模型直徑為384.79 mm,前艙物等效為與戰(zhàn)斗部截面尺寸相等的圓柱體。
采用有限元軟件LS-DYNA模擬不同工況下帶前艙物戰(zhàn)斗部侵徹靶板的過程。計(jì)算中,結(jié)構(gòu)采用拉格朗日實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,時(shí)間積分采用顯式中心差分法。靶板平面尺寸為3 000 mm×3 000 mm,邊界條件設(shè)置為固支約束。計(jì)算模型設(shè)置為沿中軸面對稱,建立1/2模型,戰(zhàn)斗部與前艙物采用六面體網(wǎng)格劃分。靶板自中心采用過渡網(wǎng)格,中心區(qū)域網(wǎng)格尺寸為2.5 mm×2.5 mm,距離撞擊區(qū)域越遠(yuǎn),網(wǎng)格尺寸越大。
數(shù)值仿真中主要涉及兩種材料模型。戰(zhàn)斗部殼體和金屬靶板采用金屬材料常用的Johnson-Cook材料模型,戰(zhàn)斗部內(nèi)置裝藥和前艙物等效材料采用彈塑性材料常用的彈塑性硬化模型。
Johnson-Cook材料模型考慮了塑性強(qiáng)化、應(yīng)變率強(qiáng)化、溫升軟化效應(yīng),能夠反映材料在高溫、高應(yīng)變率下力學(xué)特性的變化,其具體形式為
式中:s為應(yīng)力;A為靜態(tài)屈服強(qiáng)度;B、n通過擬合等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)獲得;為有效塑性應(yīng)變;C為應(yīng)變率系數(shù);為有效塑性應(yīng)變率;為參考塑性應(yīng)變率,一般取=1 s-1;T0為參考溫度(取室溫);Tm為材料熔點(diǎn);m為熱軟化指數(shù)。
戰(zhàn)斗部殼體和金屬靶板的材料參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]并結(jié)合工程實(shí)踐調(diào)整得到,如表1所示,其中cp為定壓比熱容,ρ為密度,μ為泊松比。
表1 彈體和靶板的J-C模型參表Table 1 J-C model parameters of projectile body and target
彈塑性硬化模型考慮了材料應(yīng)變的等向或隨動(dòng)塑性強(qiáng)化。其應(yīng)變率效應(yīng)由Cowper-Symonds模型描述
式中:σy為屈服強(qiáng)度,為等效塑性應(yīng)變率;c、p、β為材料常數(shù);σ0為靜態(tài)屈服強(qiáng)度,E為楊氏模量,Et為硬化模量,εeff為有效塑性應(yīng)變。內(nèi)置裝藥和前艙物等效泡沫材料的模型參數(shù)如表2所示,其中fs為失效應(yīng)變??紤]到不同導(dǎo)彈的前艙物內(nèi)包含儀器設(shè)備的數(shù)量和種類不同,前艙物等效材料的屈服強(qiáng)度無法準(zhǔn)確給出,本研究只給出取值范圍。
表2 彈塑性硬化模型材料參數(shù)Table 2 Material parameters of the Elastoplastic hardening model
圖3為帶前艙物戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板的過程。圖4為侵徹過程中典型時(shí)刻的靶板內(nèi)應(yīng)力分布。典型工況下,帶前艙物戰(zhàn)斗部與不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板的速度時(shí)程曲線如圖5所示。根據(jù)金屬薄板受力和變形的特點(diǎn),可以將帶前艙物戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板的過程分為3個(gè)階段。
圖3 侵徹過程Fig.3 Progress of perforation
圖4 靶板應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of target
圖5 速度時(shí)程曲線Fig.5 Velocity-time curve
(1)金屬薄板結(jié)構(gòu)預(yù)變形階段。從前艙物接觸靶板開始,接觸區(qū)域內(nèi)最大壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于前艙物等效材料的極限強(qiáng)度和金屬薄板的屈服強(qiáng)度。因此,前艙物發(fā)生變形破壞,金屬薄板產(chǎn)生大范圍碟形塑性變形,并獲得一定的橫向速度,戰(zhàn)斗部與靶板之間的速度差減小,彈靶接觸區(qū)邊緣的應(yīng)力集中程度減輕。由圖4可知,在金屬薄板結(jié)構(gòu)預(yù)變形階段,前艙物與靶板接觸區(qū)域內(nèi)正應(yīng)力較大,且隨著與中心距離的增大而降低;剪應(yīng)力很小,且只存在于接觸區(qū)域及其附近區(qū)域。在此階段,戰(zhàn)斗部的速度變化可以分為兩個(gè)時(shí)期,如圖5所示。AB時(shí)期,由于前艙物與金屬薄板撞擊產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力波尚未傳遞到戰(zhàn)斗部,戰(zhàn)斗部以初速度向前運(yùn)動(dòng);BC時(shí)期,隨著前艙物與金屬薄板撞擊產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力作用于戰(zhàn)斗部,戰(zhàn)斗部的速度開始下降,但由于作用于戰(zhàn)斗部的壓縮應(yīng)力強(qiáng)度較小,戰(zhàn)斗部速度下降較慢。
(2)沖塞破壞階段。從戰(zhàn)斗部接觸金屬薄板開始,接觸區(qū)域由于速度差產(chǎn)生剪切變形,在拉應(yīng)力與剪應(yīng)力的聯(lián)合作用下,接觸區(qū)域周圍產(chǎn)生裂紋,裂紋直徑略大于戰(zhàn)斗部直徑。如圖4所示,此階段戰(zhàn)斗部與靶板接觸區(qū)域內(nèi)正應(yīng)力最大,且由于裂紋拓展釋放壓縮波,接觸區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)拉伸應(yīng)力與壓縮應(yīng)力混合的情況;接觸區(qū)域內(nèi)剪應(yīng)力強(qiáng)度遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)預(yù)變形階段,剪應(yīng)力在接觸邊緣附近達(dá)到峰值,并隨著與中心距離的增大迅速衰減。如圖5所示,在此階段,戰(zhàn)斗部直接侵徹金屬薄板,彈體受到的應(yīng)力強(qiáng)度大,速度下降明顯,可近似視為勻減速運(yùn)動(dòng)。
(3)彈體貫穿階段。隨著彈體的進(jìn)一步運(yùn)動(dòng),裂紋貫穿整個(gè)金屬薄板厚度方向,形成與戰(zhàn)斗部直徑相似的帽形失效塊,同時(shí),金屬薄板由于慣性作用繼續(xù)發(fā)生碟形變形。如圖4所示,該階段由于戰(zhàn)斗部與靶板接觸的區(qū)域形成失效塊與靶板脫離,接觸區(qū)域內(nèi)正應(yīng)力與剪應(yīng)力均為零。靶板動(dòng)能轉(zhuǎn)化為變形能,撓度增加,靶板仍有較大正應(yīng)力,由于接觸區(qū)域附近靶體材料存在速度差,因此靶板接觸區(qū)域附近存在一定的剪應(yīng)力。如圖5所示,在該階段,戰(zhàn)斗部的速度變化呈現(xiàn)兩個(gè)時(shí)期:DE階段,由于沖塞塊附著在戰(zhàn)斗部頭部,戰(zhàn)斗部推動(dòng)沖塞塊前進(jìn),戰(zhàn)斗部的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為沖塞塊的動(dòng)能,導(dǎo)致戰(zhàn)斗部速度略有下降;EF階段,沖塞塊與戰(zhàn)斗部速度達(dá)到一致,戰(zhàn)斗部向前勻速運(yùn)動(dòng)。
由圖5中帶前艙物戰(zhàn)斗部與不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部的速度時(shí)程曲線對比可知,不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部侵徹靶板的貫穿時(shí)間為90 μs,帶前艙物戰(zhàn)斗部的侵徹貫穿時(shí)間為2 180 μs,侵徹作用時(shí)間大幅增加,但增加的侵徹時(shí)間主要是前艙物被壓潰破壞的時(shí)間。在金屬薄板預(yù)變形階段,金屬薄板與前艙物接觸區(qū)域獲得的速度較小,與戰(zhàn)斗部之間的速度差較大,因此,戰(zhàn)斗部侵徹貫穿金屬薄板所需要的時(shí)間并未明顯增加。此外,相比于不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部速度變化情況,前艙物的存在使得戰(zhàn)斗部在侵徹過程中的受力更加復(fù)雜,戰(zhàn)斗部速度變化的階段性和多樣性更加明顯。
從塑性變形范圍來看,通過有限元仿真軟件的計(jì)算結(jié)果可知,不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部侵徹靶板過程[13]中金屬薄板塑性變形的直徑為883.8 mm,帶前艙物戰(zhàn)斗部侵徹靶板過程中,由于存在金屬薄板預(yù)變形階段,金屬薄板迎彈面塑性變形范圍大幅增加,直徑達(dá)到2 629.7 mm。其原因在于:帶前艙物戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板的過靶時(shí)間長,彈靶接觸區(qū)域產(chǎn)生的塑性波傳播范圍遠(yuǎn)大于不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部。因此,前艙物的“緩沖墊”作用明顯,在大幅延長戰(zhàn)斗部過靶時(shí)間的同時(shí)大幅擴(kuò)大了金屬薄板塑性變形范圍。
由于不同導(dǎo)彈的前艙物內(nèi)包含儀器設(shè)備的種類和數(shù)量不同,因此,無法定量給出前艙物等效材料的屈服強(qiáng)度。本研究給定前艙物等效材料的屈服強(qiáng)度范圍為0.5~10.0 MPa,在此屈服強(qiáng)度范圍內(nèi)研究前艙物對平頭戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板的影響。
圖6給出了初速度為340 m/s的不同前艙物等效屈服強(qiáng)度戰(zhàn)斗部侵徹20 mm厚金屬薄板的應(yīng)變云圖。由圖6可知,前艙物等效屈服強(qiáng)度在0.5~10.0 MPa范圍內(nèi)時(shí),金屬薄板的塑性應(yīng)變分布相似,戰(zhàn)斗部貫穿金屬薄板形成的帽形失效塊直徑相等。表3列出了不同前艙物等效屈服強(qiáng)度戰(zhàn)斗部侵徹靶板時(shí)金屬薄板的塑性變形范圍和戰(zhàn)斗部剩余速度。由表3可知,前艙段等效屈服強(qiáng)度增加時(shí),金屬薄板塑性變形范圍并未出現(xiàn)明顯變化,而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng),最大波動(dòng)幅度為0.994%。其原因在于,模型計(jì)算結(jié)果的輸出時(shí)間間隔為20 μs,侵徹作用時(shí)間選取最接近戰(zhàn)斗部貫穿靶板的時(shí)間,時(shí)間選取存在不準(zhǔn)確的情況。隨著前艙物等效屈服強(qiáng)度的增加,戰(zhàn)斗部剩余速度增大,但增大幅度很小,僅為0.147%。因此,可以認(rèn)為前艙物等效屈服強(qiáng)度對帶前艙物平頭彈侵徹金屬薄板的影響很小,可以忽略。這是由于前艙物存在破壞強(qiáng)度低、延展性差的特點(diǎn),變形破壞所耗散的變形能遠(yuǎn)小于帶前艙物戰(zhàn)斗部所具有的動(dòng)能,因此當(dāng)前艙物等效模型的屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靶板時(shí),前艙物的慣性力起主要作用,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響可以忽略不計(jì)。
表3 不同等效屈服強(qiáng)度下侵徹結(jié)果的比較Table 3 Comparison of penetration results with different yield stress
圖6 靶板應(yīng)變云圖Fig.6 Strain distribution of the target
為了分析不同靶板厚度時(shí)前艙物對戰(zhàn)斗部侵徹的影響,分別模擬了靶板厚度在10~40 mm范圍內(nèi)的7種工況。不同靶板厚度條件下,戰(zhàn)斗部剩余速度如圖7所示。由圖7可知:帶前艙物戰(zhàn)斗部剩余速度與不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部的剩余速度均隨靶板厚度的增大而減小,且變化規(guī)律一致,均近似呈線性變化;靶板厚度相同時(shí),兩者的剩余速度相差很小,最大偏差為0.67%。因此,靶板厚度在10~40 mm范圍內(nèi)時(shí),前艙物對戰(zhàn)斗部侵徹的影響很小。
常見反艦半穿甲導(dǎo)彈的飛行馬赫數(shù)Ma在 0.8~1.0之間[14],為了分析不同侵徹速度下前艙物對平頭戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板的影響,分別模擬了侵徹速度在238~340 m/s范圍內(nèi)的7種情況。不同侵徹速度條件下,戰(zhàn)斗部的剩余速度如圖8所示。由圖8可知,隨著侵徹速度的增大,不計(jì)前艙物平頭戰(zhàn)斗部和帶前艙物平頭戰(zhàn)斗部的剩余速度均近似呈線性增長,且?guī)芭撐锲筋^戰(zhàn)斗部的剩余速度略大于不計(jì)前艙物平頭戰(zhàn)斗部(最大偏差為1.15%)。Chen等[6]提出的帶前艙物鈍頭彈侵徹金屬靶的計(jì)算公式可得到與本模型相似的結(jié)論:侵徹速度相同時(shí),帶前艙物平頭戰(zhàn)斗部的剩余速度略大于不計(jì)前艙物平頭戰(zhàn)斗部。
圖7 不同靶板厚度時(shí)的剩余速度對比Fig.7 Comparison of residual velocity with different target thickness
圖8 不同侵徹速度下的剩余速度對比Fig.8 Comparison of residual velocity with different initial velocity
通過對不同靶板厚度和侵徹速度條件下戰(zhàn)斗部的剩余速度進(jìn)行分析可知,帶前艙物戰(zhàn)斗部的剩余速度均大于不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部,原因在于:與不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部相比,帶前艙物戰(zhàn)斗部的質(zhì)量更大,侵徹速度相同時(shí)動(dòng)能更大。前艙物變形破壞和金屬靶板結(jié)構(gòu)預(yù)變形消耗部分前艙物具有的動(dòng)能,使帶前艙物戰(zhàn)斗部以更大動(dòng)能侵徹靶板。帶前艙物戰(zhàn)斗部對靶板的侵徹破壞模式為沖塞破壞,與不帶前艙物戰(zhàn)斗部侵徹靶板的破壞模式相同,在侵徹過程中消耗的能量相差不大。因此,帶前艙物戰(zhàn)斗部的剩余速度略大于不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部。
本研究建立了變截面剛度彈體模型,對帶前艙物戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板進(jìn)行仿真分析。通過對比不同前艙物等效屈服強(qiáng)度戰(zhàn)斗部的侵徹性能,以及不同靶板厚度與初速度條件下帶前艙物戰(zhàn)斗部與不計(jì)前艙物戰(zhàn)斗部的剩余速度,得出如下主要結(jié)論。
(1)根據(jù)靶板的受力變形特征,帶前艙物平頭戰(zhàn)斗部侵徹金屬薄板可以分為3個(gè)階段,即靶板預(yù)變形階段、沖塞破壞階段和彈體貫穿階段。雖然帶前艙物平頭戰(zhàn)斗部與不計(jì)前艙物平頭戰(zhàn)斗部侵徹靶板的過程存在明顯差異,但靶板破壞模式均為剪切沖塞破壞。
(2)當(dāng)前艙物等效材料的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靶板的屈服強(qiáng)度時(shí),前艙物等效泡沫鋁材料的屈服強(qiáng)度對戰(zhàn)斗部侵徹性能的影響可以忽略不計(jì)。
(3)在導(dǎo)彈侵徹目標(biāo)的過程中,一方面,前艙物的存在增大了彈體的總動(dòng)能,且先于戰(zhàn)斗部撞擊目標(biāo),造成目標(biāo)結(jié)構(gòu)變形甚至破壞,對戰(zhàn)斗部侵徹靶板起到了積極作用;另一方面,由于前艙物的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于戰(zhàn)斗部,前艙物的存在延長了彈體的過靶時(shí)間,降低了靶板過載,起到了“緩沖墊”的作用,不利于平頭戰(zhàn)斗部對目標(biāo)的侵徹。在這兩方面綜合影響下,當(dāng)飛行馬赫數(shù)Ma在 0.8~1.0之間,侵徹厚度為10~40 mm的靶板時(shí),帶前艙物平頭戰(zhàn)斗部的剩余速度比不計(jì)前艙物平頭戰(zhàn)斗部均有所增加,但增加幅度小于2%。