張光遠(yuǎn) ，胡 悅 ，胡 晉1，，杜靜霜

ZHANG Guangyuan1，2, HU Yue1，2, HU Jin1，2, DU Jingshuang1，2

（1.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運輸 智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031）

大型客運站大廳的檢票排隊時長是秩序水平的重要評判標(biāo)準(zhǔn)，無紙質(zhì)車票的推廣提高了大型客運樞紐車站的人員運輸效率、節(jié)省了物料人力，是鐵路檢票系統(tǒng)發(fā)展的趨勢。無紙質(zhì)檢票進(jìn)入站臺的過程中仍然有流程不成熟、旅客不適應(yīng)、臨時身份證不識別、機器故障、出站閘機不能檢身份證、小規(guī)?？驼拘枰褂密嚻边M(jìn)站等問題，對檢票過程造成一定的不利影響，因而優(yōu)化檢票過程、加強旅客引導(dǎo)、降低機器故障率十分重要?，F(xiàn)有的鐵路客運站檢票系統(tǒng)研究，旅客分布[1-2]、客運站仿真[3-4]、檢票口通過能力[5-6]、閘機布置[2，5]、 檢票排隊模型[2，7]的研究已經(jīng)較為成熟，目前還沒有對無紙質(zhì)檢票時間和模型進(jìn)行研究。因此，針對客運檢票現(xiàn)場人員臨時調(diào)配緊張、檢票不規(guī)范等問題需要進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析，計算閘機服務(wù)時間分布，基于排隊論，結(jié)合AnyLogic 仿真建模提出檢票口檢票時間算法并驗證，同時計算無紙質(zhì)和紙質(zhì)檢票閘機檢票口的檢票時間并進(jìn)行比較研究，對閘機開放、人員安排和現(xiàn)場工作進(jìn)行優(yōu)化。

1 無紙質(zhì)檢票時間數(shù)據(jù)的采集與分析

1.1 無紙質(zhì)檢票系統(tǒng)現(xiàn)狀分析

旅客通過網(wǎng)上購票購得的車票為“電子票”，在支持電子客票檢票的檢票口即可使用電子客票乘車[8]，無需使用紙質(zhì)車票。西南某客運站使用2 種可以進(jìn)行無紙質(zhì)檢票的檢票閘機，一種支持身份證和紙質(zhì)車票檢票，一種支持身份證和二維碼檢票。旅客無紙質(zhì)檢票流程如圖1 所示，旅客使用身份證或手機、車票上的二維碼進(jìn)行檢票，將身份證或二維碼放置在檢票閘機的識別區(qū)域，閘機識別成功后閘門打開，旅客通過閘機，完成單次無紙質(zhì)檢票。

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，對于二維碼檢票，存在旅客不適應(yīng)，配套設(shè)施不成熟，老年旅客不方便查詢票面信息、依賴工作人員指導(dǎo)使用等問題；對于身份證檢票，存在部分旅客在身份證、紙質(zhì)車票兩用閘機使用紙質(zhì)車票、身份證識別失敗以及無法識別臨時身份證等問題。

圖1 旅客無紙質(zhì)檢票流程Fig.1 Process of e-ticket check-in

1.2 旅客到達(dá)分析

旅客到達(dá)分布函數(shù)是仿真行人流、計算檢票時間的必要參數(shù)，通過建立候車區(qū)仿真模型應(yīng)對旅客在檢票前提前到達(dá)的時間進(jìn)行分布擬合[2]。

（1）旅客到達(dá)數(shù)據(jù)。抽樣統(tǒng)計2019 年7 月西南某鐵路客運站部分車次的旅客到達(dá)情況，對距檢票開始不同時間的旅客到達(dá)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，計算其與最終檢票的總?cè)藬?shù)之間的比例關(guān)系，檢票前的旅客到達(dá)比如表1 所示。

表1 檢票前的旅客到達(dá)比Tab.1 Passenger arrival rate before check-in

（2）旅客到達(dá)分布函數(shù)。根據(jù)函數(shù)擬合得出旅客累積到達(dá)分布與負(fù)指數(shù)分布類似。將旅客到達(dá)人數(shù)轉(zhuǎn)換為百分比，使用MATLAB 進(jìn)行分布函數(shù)擬合，得出旅客到達(dá)過程服從泊松分布，旅客累積到達(dá)率服從%/min 的負(fù)指數(shù)分布，旅客到達(dá)分布圖如圖2 所示。

圖2 旅客到達(dá)分布圖Fig.2 Passenger arrival distribution

1.3 無紙質(zhì)檢票時間分析

列車開始檢票時間的確定需要綜合發(fā)車時間、檢票口檢票時間和旅客從檢票口到站臺的時間，其中檢票口檢票時間難以量化，是確定列車開始檢票時間的關(guān)鍵。無紙化檢票閘機的檢票速度主要取決于電子客票信息讀取和反饋速度、旅客對檢票閘機的熟悉程度和閘機性能(如閘門開啟速度)[8-9]。分別采集旅客單次檢票時間和檢票口檢票總時間，對單次檢票時間分布進(jìn)行分析和檢驗，其結(jié)果用于仿真建模[10-13]，最后利用檢票口檢票總時間驗證模型的正確性。

對該站具有一般性的車次的單個檢票口進(jìn)行計時和通過旅客數(shù)統(tǒng)計，現(xiàn)場調(diào)研時僅對通過閘機的旅客進(jìn)行計數(shù)。調(diào)查的車次中，非城際列車檢票開始的時間為發(fā)車前15 ～ 20 min；城際列車檢票開始時間為發(fā)車前10 min。所有檢票口開放時均有工作人員在檢票口附近解決檢票問題。高速鐵路列車在發(fā)車前2 min 停止檢票，其他列車在發(fā)車前 3 min 停止檢票。根據(jù)現(xiàn)場觀測，檢票工作應(yīng)在發(fā)車前5 min 基本完成，部分車次無紙質(zhì)檢票時間統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表2 所示，其中無紙質(zhì)檢票平均識別失敗率8.51%，識別失敗平均延誤閘機使用時間12.18 s。

表2 部分車次無紙質(zhì)檢票時間統(tǒng)計數(shù)據(jù)Tab.2 Information of ticket checking for part of intercity trains

對單個旅客的檢票服務(wù)進(jìn)行計時，計時從旅客到達(dá)閘機且閘機可使用閘機時起，至閘機可被下一位乘客使用時止。由于2 種無紙質(zhì)檢票方式通常進(jìn)行混合使用，且檢票操作相似，故不進(jìn)行區(qū)分統(tǒng)計。共記錄單次無紙質(zhì)檢票時間有效數(shù)據(jù)650 個，分布在[0.5，4.0]區(qū)間的數(shù)據(jù)個數(shù)為606 個，分布集中在1.9 s /人，單次無紙質(zhì)檢票時間分布如圖3所示；分布在[4.0，+∞)區(qū)間的數(shù)據(jù)個數(shù)為44 個，為閘機無法識別等服務(wù)機構(gòu)故障，已有對閘機檢票服務(wù)時間的研究[1]多數(shù)采用正態(tài)分布或平均分布擬合，根據(jù)對樣本分布直方圖的分析得出樣本分布與正態(tài)分布類似，可表示為

圖3 單次無紙質(zhì)檢票時間分布Fig.3 Time distribution of single ID card check-in

式中：μ為檢票時間的均值；σ為檢票時間的標(biāo)準(zhǔn)差。

使用t 檢驗對擬合曲線進(jìn)行可信度檢驗，單次無紙質(zhì)檢票時間分布的t 檢驗如圖4 所示，得單次檢票時間的0.95 的置信區(qū)間為[1.80，2.01] s /次，p-value 為0.73 ＞ 0.5，接受假設(shè)，即無紙質(zhì)檢票時間服從的正態(tài)分布。

圖4 單次無紙質(zhì)檢票時間分布的t 檢驗Fig.4 T-test of time distribution of single ID card check-in

2 基于AnyLogic的無紙檢票時間仿真實驗

2.1 基于AnyLogic仿真平臺的建模方法

AnyLogic 是一款常應(yīng)用于行人交通仿真的建模和仿真軟件，其行人庫是一個行人仿真及人群分析工具，可模擬“真實”環(huán)境中的人流，適用于鐵路和鐵路樞紐規(guī)劃。使用AnyLogic 行人仿真模型有助于評估設(shè)施對實際計劃的負(fù)荷能力。通過采用AnyLogic 軟件建立仿真模型，用于計算檢票時間，模型中旅客按照社會力模型進(jìn)行移動[14]，分析當(dāng)前環(huán)境中的最短路徑，避免與其他物體相撞，移動過程為馬爾科夫過程。

使用AnyLogic 行人庫建立候車大廳及檢票閘機仿真模型的步驟如下。

（1）繪制仿真環(huán)境。根據(jù)候車大廳的構(gòu)造情況繪制墻體、檢票口和候車區(qū)。

（2）構(gòu)建旅客行為邏輯圖。根據(jù)候車大廳中旅客的行為流程（包括旅客產(chǎn)生、等待、排隊行為和時間先后關(guān)系）連接行程邏輯圖。

（3）設(shè)置參數(shù)。根據(jù)無紙質(zhì)檢票數(shù)據(jù)的分析結(jié)果設(shè)置旅客產(chǎn)生速率、運動速度、發(fā)車時間、排隊方式和檢票時間參數(shù)。

（4）輸入變量旅客人數(shù)，求解模型，得到排隊過程仿真動畫和排隊時間數(shù)據(jù)。

2.2 仿真物理模型構(gòu)建和參數(shù)設(shè)置

（1）使用Anylogic 繪制候車大廳物理模型，候車大廳為旅客可以進(jìn)入并進(jìn)行等待的區(qū)域，圍欄為不可穿過的墻面。候車大廳布置與人員排隊情況參考該站實際情況設(shè)置，在檢票口前設(shè)置轉(zhuǎn)彎圍欄，檢票模型平面布置如圖5 所示，其中紅色實線為不可穿越的墻體，綠色虛線為可穿越的候車區(qū)域，檢票口處的綠色短線為無紙質(zhì)檢票閘機或檢票人員。

圖5 檢票模型平面布置Fig.5 Plane layout of check-in model

（2）使用AnyLogic 排隊模型模擬檢票口排隊情況，待檢票旅客選擇最短隊列進(jìn)行排隊，參照常規(guī)客運站檢票口對檢票設(shè)施進(jìn)行布置，采用3 或4臺檢票閘機和0 或1 名檢票工作人員，根據(jù)不同車次檢票時的具體使用情況進(jìn)行仿真實驗，仿真模型中旅客到達(dá)和閘機服務(wù)時間的參數(shù)設(shè)置如表3 所示。

表3 仿真模型參數(shù)設(shè)置Tab.3 Simulation model parameters

2.3 無紙質(zhì)檢票仿真模型求解和檢驗

無紙質(zhì)檢票排隊仿真運行過程如圖6 所示，由于模型中的旅客自動選擇最短路徑，因此旅客大多滯留在圍欄轉(zhuǎn)彎處內(nèi)側(cè)，轉(zhuǎn)彎處外側(cè)則無旅客滯留。設(shè)計實驗?zāi)M無紙質(zhì)檢票情況驗證模型的正確性挑選具有一般性的車次進(jìn)行模擬，實驗⑴模擬車次C6127 的檢票情況，模型設(shè)置旅客242 人，無紙質(zhì)檢票閘機4 臺。實驗 ⑵ 模擬車次C6129 的檢票情況，模型設(shè)置旅客142 人，無紙質(zhì)檢票閘機4臺。實驗 ⑶ 模擬車次C6167 的檢票情況，模型設(shè)置旅客118 人，無紙質(zhì)檢票閘機4 臺，試驗方案仿真結(jié)果如表4 所示。

圖6 無紙質(zhì)檢票排隊仿真運行過程Fig.6 Queuing simulation

由仿真結(jié)果和采集數(shù)據(jù)可知，現(xiàn)場檢票時間處于仿真結(jié)果的95%置信區(qū)間內(nèi)，該仿真模型能正確求解檢票時間。

2.4 無紙質(zhì)檢票時間仿真結(jié)果分析

仿真求解設(shè)置不同閘機數(shù)量的無紙質(zhì)檢票口的檢票時間，分析在檢票閘機數(shù)量確定時，檢票時間與旅客數(shù)的關(guān)系。對旅客數(shù)和檢票時間平均值進(jìn)行函數(shù)擬合，得到檢票時間與旅客數(shù)的線性擬合結(jié)果如圖7 所示。

檢票時間與旅客數(shù)的線性擬合殘差如圖8 所示，在旅客數(shù)少于100 時殘差值較大，旅客數(shù)超過100時殘差值在[-20，20]區(qū)間內(nèi)，且分布無序，擬合程度良好，可反應(yīng)檢票時間與旅客數(shù)之間的關(guān)系。

表4 實驗方案仿真結(jié)果Tab.4 Simulation result of experimental scheme (1)

圖7 檢票時間與旅客數(shù)的線性擬合結(jié)果Fig.7 Linear fitting results of check-in time and number of passengers

圖8 檢票時間與旅客數(shù)線性擬合殘差Fig.8 Linear fitting residual of check-in time and the number of passengers

3 檢票時間比較及檢票設(shè)施安排

3.1 紙質(zhì)與無紙質(zhì)檢票口檢票時間比較

使用MATLAB 對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行服務(wù)時間分布函數(shù)擬合得出單次人工檢票時間服從[0.8，2.2]的均勻分布；單次車票閘機檢票時間服從的正態(tài)分布；單次無紙質(zhì)檢票時間服從的正態(tài)分布。使用上述參數(shù)，進(jìn)行AnyLogic 仿真求解得到常規(guī)檢票口閘機布置狀況下的檢票時間，仿真求解得出的檢票口檢票時間如表5 所示，表5 中的旅客數(shù)為單個檢票口的旅客數(shù)。

表5 檢票口檢票時間Tab.5 Check-in time of gate

仿真結(jié)果顯示，旅客數(shù)相同時，無紙質(zhì)檢票較有紙質(zhì)檢票所需檢票時間減少13.76% ～ 28.69%，紙質(zhì)車票檢票所需時間為無紙質(zhì)檢票所需時間的1.2 倍以上，隨著檢票人數(shù)的增加，紙質(zhì)車票檢票時間穩(wěn)定在無紙質(zhì)檢票時間的1.3 倍。

紙質(zhì)檢票口在旅客數(shù)超過500 時需要安排人工檢票員，在旅客數(shù)超過800 時需要安排2 名人工檢票員；無紙質(zhì)檢票口在旅客數(shù)超過600 時需要安排人工檢票員，在旅客數(shù)超過1 000 時需要安排2 名人工檢票員。無紙質(zhì)檢票對人工檢票員的需求較低。在候車大廳旅客分布上，紙質(zhì)車票和無紙質(zhì)車票旅客的總體分布較為接近，紙質(zhì)車票旅客在排隊區(qū)域分布較無紙質(zhì)旅客更分散，旅客密度更大。

3.2 檢票設(shè)施安排分析

（1）根據(jù)仿真結(jié)果和現(xiàn)場調(diào)研，單個檢票口待檢票旅客超過400 人時，應(yīng)盡量安排在僅可進(jìn)行無紙質(zhì)檢票的檢票口進(jìn)行檢票，在旅客數(shù)超過600 人的檢票口安排人工檢票，確保檢票按時完成。

（2）無紙質(zhì)檢票操作較紙質(zhì)車票檢票更簡單易行，對人工檢票員的需求較低，現(xiàn)場工作人員可于多個檢票口間移動解決檢票問題，以緩解工作人員調(diào)配緊張。

（3）可使用無紙質(zhì)檢票的部分乘客進(jìn)站前仍選擇取票，一是規(guī)模較小的車站無人臉識別系統(tǒng)，二是車票有輔助記憶車次信息、用于報銷等用途。在身份證、車票兩用檢票閘機前，仍有旅客先嘗試使用車票檢票，目前二維碼、身份證兩用檢票閘機必須有工作人員指導(dǎo)使用。應(yīng)盡快普及無紙質(zhì)檢票相關(guān)設(shè)施，加大對無紙質(zhì)檢票的宣傳力度，引導(dǎo)旅客進(jìn)行無紙質(zhì)檢票。

4 研究結(jié)論

（1）檢票時間的量化對旅客疏導(dǎo)、檢票口和工作人員安排起關(guān)鍵作用，通過對無紙質(zhì)檢票時間數(shù)據(jù)的采集、擬合和K-S 檢驗，得出單次無紙質(zhì)檢票時間的分布服從的正態(tài)分布?；跈z票時間分布，構(gòu)建基于AnyLogic 仿真平臺的旅客檢票仿真模型，求解并驗證模型，擬合無紙質(zhì)檢票所需總時間與旅客人數(shù)的線性關(guān)系。

（2）根據(jù)車站的常規(guī)閘機布置模式，建立紙質(zhì)車票檢票和無紙質(zhì)檢票的仿真模型，求解得出與紙質(zhì)檢票相比，無紙質(zhì)檢票時間減少13.76%以上，基于仿真結(jié)果給出閘機數(shù)量和人員安排，為車站的管理及客流組織優(yōu)化提供數(shù)據(jù)及模型支持。

（3）針對檢票時間進(jìn)行計算，對旅客個體、車站和檢票閘機型號、布置等實際情況進(jìn)行了簡化，但由于實際的旅客流線、檢票設(shè)施布局及工作人員部署的復(fù)雜性，還應(yīng)通過其他相關(guān)數(shù)學(xué)模型對車站檢票設(shè)施布置、人員流動特征等信息細(xì)化，實現(xiàn)對無紙質(zhì)檢票模式下的設(shè)施及人員布置方案系統(tǒng)的優(yōu)化。