童有超，趙 鵬，張進(jìn)川，宋文波

TONG Youchao1, ZHAO Peng1, ZHANG Jinchuan1, SONG Wenbo2

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司 成都北車站， 四川 成都 610500)

0 引言

近年來(lái)我國(guó)鐵路行業(yè)取得舉世矚目的成就，截至2019 年，我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)總里程已達(dá)13.1 萬(wàn)km，位居世界第2，其中高速鐵路達(dá)3 萬(wàn)km，位居世界第1，而鐵路的復(fù)線率僅為57%，大量鐵路支線、邊遠(yuǎn)地區(qū)線路仍然為單線，如青藏線格拉段、南疆鐵路、寶成鐵路寶陽(yáng)段、南昆鐵路等，其中格拉段、南疆鐵路等線路的運(yùn)輸能力將難以滿足運(yùn)輸需求。此外，有部分單線鐵路屬于國(guó)土開(kāi)發(fā)型鐵路，其建設(shè)會(huì)對(duì)沿線地區(qū)的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境帶來(lái)重大影響，局部區(qū)域、局部時(shí)期(戰(zhàn)時(shí)、搶險(xiǎn)救災(zāi)等)也可能有較大的運(yùn)輸需求，需要在平時(shí)預(yù)留較大的運(yùn)輸能力儲(chǔ)備以應(yīng)對(duì)運(yùn)輸需求波動(dòng)。既有的單線鐵路由于所處地理位置(山區(qū)、高原等)施工難度大、費(fèi)用高，實(shí)施傳統(tǒng)的運(yùn)輸組織擴(kuò)能措施難以取得良好的效果。因此，有效提高現(xiàn)有單線鐵路運(yùn)輸能力成為亟需解決的問(wèn)題。

姜磊[1]提出青藏線格拉段能力利用率已達(dá)96%，既有能力將無(wú)法滿足不斷增加的客貨運(yùn)輸需求，需要加快對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)能改造。胡小勇[2]提出除單線成對(duì)部分追蹤運(yùn)行圖外，其他運(yùn)輸組織優(yōu)化，如單線平行運(yùn)行圖、組合列車、全日單方向追蹤運(yùn)行圖等均不適用于青藏線格拉段。由于青藏線的增強(qiáng)型列控系統(tǒng)(ITCS)、線路設(shè)備、行車組織要求等方面與移動(dòng)閉塞的特點(diǎn)十分匹配，通過(guò)運(yùn)用鐵路移動(dòng)閉塞的新型列車控制系統(tǒng)，采用先進(jìn)的移動(dòng)閉塞可以大幅度減小列車運(yùn)行間隔，極大地提高鐵路運(yùn)輸能力，其列車運(yùn)行的安全性、穩(wěn)定性、舒適性均優(yōu)于其他閉塞方式。同時(shí)，移動(dòng)閉塞所需要的地面設(shè)備數(shù)量少，可以有效減少維修和養(yǎng)護(hù)的工作量，降低人工成本，提高線路抵抗自然災(zāi)害的能力，較好地滿足鐵路擴(kuò)能的要求。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單線鐵路能力提升的研究較為全面，國(guó)外學(xué)者結(jié)合各自國(guó)家的鐵路特點(diǎn)提出相應(yīng)擴(kuò)能手段[3-5]。我國(guó)各地區(qū)鐵路總體情況差異很大，我國(guó)學(xué)者在研究單線鐵路擴(kuò)能時(shí)普遍結(jié)合具體線路提出相應(yīng)的擴(kuò)能措施[6-8]，而關(guān)于單線鐵路擴(kuò)能的文獻(xiàn)均沒(méi)有將移動(dòng)閉塞作為擴(kuò)能手段。此外，目前國(guó)內(nèi)外移動(dòng)閉塞的應(yīng)用研究局限于雙線鐵路和城市軌道交通，關(guān)于單線鐵路移動(dòng)閉塞的研究較少，基于移動(dòng)閉塞應(yīng)用的單線鐵路擴(kuò)能研究十分必要。因此，通過(guò)研究單線鐵路移動(dòng)閉塞下列車追蹤間隔時(shí)間，比較分析和驗(yàn)證基于移動(dòng)閉塞的單線鐵路通過(guò)能力提升效果。

1 基于移動(dòng)閉塞的列車追蹤間隔時(shí)間分析

1.1 移動(dòng)閉塞原理

移動(dòng)閉塞是在確保行車安全前提下，以追蹤列車間隔最小為目標(biāo)，以車站控制裝置和機(jī)車控制裝置為中心的閉塞控制系統(tǒng)。它突破了傳統(tǒng)以若干固定閉塞分區(qū)為間隔控制列車追蹤運(yùn)行的觀念，通過(guò)精準(zhǔn)的列車定位技術(shù)獲得列車的實(shí)時(shí)位置，由車站指揮中心(SCC)計(jì)算追蹤列車與前車的間隔，結(jié)合列車速度和線路參數(shù)生成行車許可，并通過(guò)GSM-R 無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)，實(shí)時(shí)地將信息傳遞給車載設(shè)備(OBE)，由車載計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算生成制動(dòng)曲線，確定最佳制動(dòng)時(shí)機(jī)。由于列車的制動(dòng)時(shí)機(jī)、制動(dòng)的起始點(diǎn)和終點(diǎn)均是動(dòng)態(tài)生成的，因而機(jī)車車輛可以最大限度地發(fā)揮性能全速運(yùn)行，盡可能縮短列車追蹤間隔，充分利用線路資源，提高線路通過(guò)能力。

1.2 移動(dòng)閉塞下區(qū)間追蹤間隔時(shí)間分析

在移動(dòng)閉塞條件下列車追蹤運(yùn)行，根據(jù)是否考慮前行列車的速度，可分為撞“硬墻”和撞“軟墻” 2 種模式。撞“硬墻”模式假定前行列車靜止，要求追蹤列車在接收到車站指揮中心所發(fā)出的信息后實(shí)施常用制動(dòng)停車，其停穩(wěn)時(shí)首部至前行列車尾部的距離不小于鐵路部門所規(guī)定的安全間隔。撞“硬墻”模式下區(qū)間追蹤運(yùn)行過(guò)程如圖1 所示。

圖1 撞“硬墻”模式下區(qū)間追蹤運(yùn)行過(guò)程Fig.1 Process of section tracking operation in hard wall mode

撞“軟墻”模式充分利用前行列車的緊急制動(dòng)距離，要求當(dāng)前行列車因突發(fā)事件實(shí)施緊急制動(dòng)后，追蹤列車接收到車站指揮中心發(fā)出信息后，立即實(shí)施常用制動(dòng)停車，2 列車均停穩(wěn)時(shí)，它們之間的距離不小于規(guī)定的安全間隔。撞“軟墻”模式下區(qū)間追蹤運(yùn)行過(guò)程如圖2 所示。

撞“硬墻”和撞“軟墻”模式下列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間計(jì)算公式如下。

圖2 撞“軟墻”模式下區(qū)間追蹤運(yùn)行過(guò)程Fig.2 Process of section tracking operation in soft wall mode

式中：I硬為撞“硬墻”模式下列車追蹤間隔時(shí)間，s；Lc為追蹤列車在信息傳輸時(shí)間內(nèi)的走行距離(m)；dbrake為追蹤列車常用制動(dòng)距離，m；d0為安全間隔距離，m；v0為追蹤列車運(yùn)行速度，m/s；I軟為撞“軟 墻”模式下列車追蹤間隔時(shí)間，s；d1brake為前行列車緊急制動(dòng)距離，m；d為列車區(qū)間追蹤間隔距離，m。

1.3 移動(dòng)閉塞下車站間隔時(shí)間分析

與雙線鐵路相比，單線鐵路的上、下行列車需要在中間站交會(huì)后才能繼續(xù)運(yùn)行，使得區(qū)段內(nèi)的中間站均有列車到達(dá)作業(yè)和出發(fā)作業(yè)，因而需要進(jìn)一步分析移動(dòng)閉塞下列車在車站的追蹤到達(dá)間隔時(shí)間和追蹤出發(fā)間隔時(shí)間。車站追蹤到達(dá)過(guò)程如圖3所示；車站追蹤出發(fā)過(guò)程如圖4 所示。

列車在車站追蹤到達(dá)間隔時(shí)間和追蹤出發(fā)間隔時(shí)間的計(jì)算公式如下。

式中：I到為車站追蹤到達(dá)間隔時(shí)間，s；d1為安全間隔距離，m；l為列車長(zhǎng)度，m；L1為車站道岔區(qū)外端至車站中心線的路程，m；v00為追蹤列車進(jìn)站平均速度，m/s；t到為列車到達(dá)作業(yè)時(shí)間，s；I發(fā)為車站追蹤出發(fā)間隔時(shí)間，s；v01為列車出站平均速度，m/s；t發(fā)為列車出發(fā)作業(yè)時(shí)間，s。

為保證列車在車站追蹤運(yùn)行和區(qū)間追蹤運(yùn)行協(xié)調(diào)，提高列車在整個(gè)區(qū)段追蹤運(yùn)行的平穩(wěn)性，列車追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間應(yīng)滿足以下條件。

式中，I區(qū)為列車的區(qū)間追蹤間隔時(shí)間，對(duì)于撞“硬墻”模式，I區(qū)=I硬；對(duì)于撞“軟墻”模式，I區(qū)=I軟。

圖4 車站追蹤出發(fā)過(guò)程Fig.4 Process of tracking departure in station

2 基于移動(dòng)閉塞的單線通過(guò)能力計(jì)算方法

不同于常規(guī)的單線鐵路，青藏線格拉段的運(yùn)輸需求具有一定特殊性，其客運(yùn)需求十分旺盛，旅客列車數(shù)量與貨物列車數(shù)量基本持平。此外，由于格拉段穿越千里凍土地帶，沿線自然環(huán)境十分惡劣，為保證列車上旅客的安全，格拉段運(yùn)輸組織要求規(guī)定旅客列車必須在日間經(jīng)過(guò)高寒凍土地帶。這些因素導(dǎo)致格拉段的列車運(yùn)行圖與常規(guī)的單線鐵路列車運(yùn)行圖存在很大的差異，其通過(guò)能力計(jì)算方法也不同于常規(guī)單線鐵路所使用的扣除系數(shù)法。在青藏線格拉段，旅客列車與貨物列車分時(shí)運(yùn)行并且在若干中間站集中交會(huì)。青藏線格拉段列車運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 中，紅色、黑色斜線分別是旅客和貨物列車運(yùn)行線；黑色豎線代表天窗兩端，橫線代表車站，AB 代表旅客列車集中交會(huì)時(shí)間段，BC 段代表客貨列車集中交會(huì)交叉影響時(shí)間段，CD 段代表代表貨物列車集中交會(huì)時(shí)間段，DE 段代表天窗時(shí)間及受天窗影響的時(shí)間段。

將圖5 中集中交會(huì)時(shí)段放大，得到列車對(duì)數(shù)與交會(huì)次數(shù)關(guān)系如圖6 所示。0 站代表位于格拉段正中央的中間站，1—4 和10—40分別代表與0 站所銜接的上、下行方向的中間站，分別代表上、下行方向的列車，A—E 分別代表這些列車在0 站的交會(huì)時(shí)刻。

圖5 青藏線格拉段列車運(yùn)行圖結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of operating schedule in Gela section

圖6 列車對(duì)數(shù)與交會(huì)次數(shù)關(guān)系Fig.6 Relation between number of train and crossing

青藏線格拉段應(yīng)用移動(dòng)閉塞，因而計(jì)算通過(guò)能力時(shí)以單線追蹤運(yùn)行圖為研究對(duì)象較為合理?？紤]到青藏線格拉段大部分中間站設(shè)置有3 條到發(fā)線，所以在鋪畫(huà)列車運(yùn)行圖時(shí)，上、下行方向均以 2 列車為1 組，成對(duì)鋪畫(huà)。青藏線格拉段列車追蹤運(yùn)行圖運(yùn)行線鋪畫(huà)模式如圖7 所示。

單線鐵路上，對(duì)向列車交會(huì)需要占用運(yùn)行圖上的一段時(shí)間，造成能力損失，該時(shí)間稱為列車交會(huì)損失時(shí)間t交損。由圖7 可知，該模式下t交損由停車附加時(shí)分t停、列車追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間I、車站不同時(shí)到達(dá)間隔時(shí)間τ不、車站會(huì)車間隔時(shí)間τ會(huì)、起車附加時(shí)分τ起共5 類時(shí)間組成。而列車交會(huì)損失時(shí)間結(jié)合列車在區(qū)間上、下行運(yùn)行時(shí)分t，t0即可得該區(qū)間的運(yùn)行圖周期，相應(yīng)的計(jì)算公式為

圖7 青藏線格拉段列車追蹤運(yùn)行圖運(yùn)行線鋪畫(huà)模式Fig.7 Operating line mode of train tracking diagram in Gela section of Qinghai-Tibet Railway

由圖6可知，當(dāng)單線區(qū)段只有1對(duì)列車運(yùn)行時(shí)，2 列車在中間站交會(huì)的時(shí)間點(diǎn)為A 點(diǎn)，此時(shí)列車交會(huì)占用時(shí)間T交1與各區(qū)間運(yùn)行圖周期無(wú)關(guān)，此時(shí)T交1等于列車交會(huì)損失時(shí)間t交損。當(dāng)區(qū)段有2 對(duì)列車時(shí)，列車交會(huì)占用時(shí)間T交2與T交1相比，增加了A—B 段時(shí)間。該段時(shí)間等于1－0－10兩區(qū)間的運(yùn)行圖周期中的較大者，即

以此類推，可得n對(duì)列車集中交會(huì)占用時(shí)間T交n計(jì)算公式為

根據(jù)青藏線格拉段運(yùn)輸組織要求，旅客列車必須在日間集中到發(fā)，因而運(yùn)行圖上旅客列車運(yùn)行線只能在日間鋪畫(huà)，其時(shí)間范圍為T晝；不考慮旅客列車在格拉段中間站交會(huì)情況下，其通過(guò)格拉段的旅行時(shí)間為T旅，二者的差可視為格拉段旅客列車集中交會(huì)可占用時(shí)間范圍T控客，即

在旅客列車運(yùn)行線鋪畫(huà)完成后，開(kāi)始鋪畫(huà)貨物列車運(yùn)行線，為防止客貨列車運(yùn)行相互干擾，貨物列車運(yùn)行線的鋪畫(huà)應(yīng)完全避開(kāi)旅客列車集中交會(huì)時(shí)段，以及兩者交叉影響的時(shí)間段T交影；此外還應(yīng)預(yù)留一定空閑時(shí)間用于天窗T天及受天窗影響而損失的時(shí)間T天影。綜上可得格拉段貨物列車集中交會(huì)可占用時(shí)間T控貨。

客貨列車集中交會(huì)交叉影響時(shí)間如圖8 所示；天窗及受其影響時(shí)間如圖9 所示。圖8、圖9 分別為圖5 中BC 段和DE 段局部示意圖，圖中紅色斜線代表客車運(yùn)行線、黑色斜線代表貨車運(yùn)行線。

圖8 客貨列車集中交會(huì)交叉影響時(shí)間Fig.8 Time affected by passenger and freight train centralizing crossing

圖9 天窗及受其影響時(shí)間Fig.9 Maintaining time and the time affected by maintaining

根據(jù)朱家荷等[9]的研究成果，T交影、T天影的計(jì)算公式為

由此可得貨物列車集中可占用交會(huì)時(shí)間為

式中：L天為天窗連續(xù)連續(xù)區(qū)間長(zhǎng)度，km；為天窗對(duì)旅客列車的影響時(shí)間范圍，h；為天窗對(duì)貨物列車的影響時(shí)間范圍，h；t客運(yùn)為旅客列車在設(shè)定區(qū)間內(nèi)上下行運(yùn)行時(shí)分之和，h；t貨運(yùn)為貨物列車在區(qū)間內(nèi)上下行運(yùn)行時(shí)分之和，h；v客運(yùn)為旅客列車運(yùn)行速度，km/h；v貨運(yùn)為貨物列車運(yùn)行速度，km/h。

3 基于移動(dòng)閉塞的青藏線格拉段通過(guò)能力計(jì)算

為了保證列車運(yùn)行安全，提高列車運(yùn)行平穩(wěn)性，選取長(zhǎng)大下坡道上列車的追蹤運(yùn)行間隔時(shí)分為整個(gè)區(qū)段的追蹤間隔時(shí)分。運(yùn)用牽引計(jì)算理論，結(jié)合NJ2 型內(nèi)燃機(jī)車的制動(dòng)曲線，可得到不同模式下客、貨列車的追蹤間隔時(shí)間如表1 所示。根據(jù)青藏線格拉段實(shí)際運(yùn)行情況，將旅客列車到發(fā)時(shí)間設(shè)定7 : 00 至24 : 00，即T晝= 17 h。在統(tǒng)計(jì)格拉段開(kāi)行5 種類型旅客列車的無(wú)交會(huì)旅行時(shí)間T旅的基礎(chǔ)上，按照計(jì)算公式 ⑽ 可得，T控客∈ (3 h 15 min，4 h 50 min)。車站間隔時(shí)間參數(shù)取值如表2 所示。

表1 不同模式下客、貨列車追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間 minTab.1 Passenger and freight train tracking running interval in different modes

表2 車站間隔時(shí)間參數(shù)取值 minTab.2 Values of station interval

綜合上述參數(shù)、青藏線現(xiàn)行運(yùn)行圖資料及青藏線通過(guò)能力計(jì)算方法，得出青藏線格拉段所能通過(guò)的最大旅客列車對(duì)數(shù)。不同組對(duì)數(shù)旅客列車集中交會(huì)占用時(shí)間如表3 所示。

當(dāng)n客= 5 組對(duì)/ d (10 對(duì)/ d 列車)時(shí)，224 min = 3 h 44 min，略高于最小T控客= 3 h 15 min 。因此，可將n客= 5 組對(duì)/ d (10 對(duì)/ d)視為可實(shí)現(xiàn)通過(guò)能力。當(dāng)n客= 6 組對(duì)/ d (12 對(duì)/ d)時(shí)，288.25 min = 4 h 48.25 min，= 282.25 min = 4 h 42.25 min，略低于最高T控客= 4 h 50 min 。因此，可將n客= 6 組對(duì)/ d (12 對(duì)/ d)視為理論通過(guò)能力。不同模式下格拉段旅客列車通過(guò)能力如表4 所示。

表3 不同組對(duì)數(shù)旅客列車集中交會(huì)占用時(shí)間Tab.3 Time occupied by passenger train centralizing crossing in different number

表4 不同模式下格拉段旅客列車通過(guò)能力 對(duì)/ dFig.4 Passenger train passing capacity of Gela section in different mode

由表3 可知當(dāng)n客= 6 組對(duì)時(shí)，接近5 h，為留有余地調(diào)整，取值為5 h，此時(shí)集中交會(huì)占用10 個(gè)區(qū)間，為留有余地，交叉影響按14個(gè)區(qū)間計(jì)算，由公式 ⑾ 可得T交影= 265.25 min ≈ 4.5 h。根據(jù)格拉段運(yùn)營(yíng)和施工要求，天窗時(shí)間T天= 3 h，根據(jù)公式 ⑿ 可得T天影= 5 h。最后，根據(jù)公式 ⒀ 可得T控貨= 6.5 h 。

不同組對(duì)貨物列車集中交會(huì)占用時(shí)間如表5所示。由表5 可見(jiàn)，當(dāng)n貨= 5 組對(duì)/ d (10 對(duì)/ d)時(shí)，= 319 min = 5 h 19 min；而當(dāng)n貨= 6 組對(duì)/ d (12 對(duì)/ d)時(shí)，418 min = 6 h 58 min，412 min = 6 h 52 min，大于T控貨= 6.5 h。因此，格拉段貨物列車的理論通過(guò)能力和可實(shí)現(xiàn)通過(guò)能力均為10 對(duì)/ d。

綜上所述，格拉段實(shí)施移動(dòng)閉塞后，線路通過(guò)能力為旅客列車12 對(duì)/ d，貨物列車10 對(duì)/ d，共 22 對(duì)/ d。根據(jù)既有成果和上述研究可得青藏線格拉段分別應(yīng)用普通閉塞、自動(dòng)閉塞、移動(dòng)閉塞時(shí)的通過(guò)能力。不同閉塞方式下格拉段通過(guò)能力如表6所示。

表5 不同組對(duì)貨物列車集中交會(huì)占用時(shí)間Tab.5 Time occupied by freight train centralizing crossing in differentnumber

表6 不同閉塞方式下格拉段通過(guò)能力 對(duì)/ dTab.6 Passing capacity of Gela section in different block types

4 結(jié)束語(yǔ)

移動(dòng)閉塞下，盡管撞“軟墻”模式下列車追蹤間隔小于撞“硬墻”模式下列車追蹤間隔，但2 種模式下線路的通過(guò)能力相同。此外，相比于站間閉塞，實(shí)施移動(dòng)閉塞能較大幅度提升線路的通過(guò)能力，但與自動(dòng)閉塞相比，實(shí)施移動(dòng)閉塞盡管可以大幅度減小列車追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間，但對(duì)線路的通過(guò)能力提升的作用有限，能力提升幅度約為10%[10-12]。雖然移動(dòng)閉塞對(duì)通過(guò)能力提升效果不明顯，但該閉塞方式對(duì)地面設(shè)備的依賴性低，能有效減少線路維修和養(yǎng)護(hù)工作量，降低人工成本。因此，移動(dòng)閉塞可作為單線鐵路能力提升的重要措施。