馬騰飛，謝建斌，孫孝海，高 陽，劉思楠，陳 偉，張文豪，劉道炎

(1.六盤水師范學院，貴州 六盤水 553004；2.云南大學建筑與規(guī)劃學院土木工程系，昆明 650000；3.中鐵隧道集團二處有限公司,河北 三河 065200)

在1995年以前，普遍認為地下結(jié)構由于受到土體的包圍和約束[1-2]，因此在地震作用下是安全的，而日本阪神地震讓人們第一次認識到地下結(jié)構在地震作用下同樣會受到嚴重破壞，同時引起地面建筑和基礎設施破壞，且修復難度巨大.當前，隨著我國城市化快速發(fā)展，城市交通變得越發(fā)擁擠，而地鐵作為改善城市交通的一個主要途徑，已得到廣泛認同并建設，但是城市軌道建設具有區(qū)域性，土質(zhì)[3-8]的不同使得軌道和車站的抗震設計變得不同.本文主要針對湖湘沉積土層中的軌道換乘車站進行數(shù)值模擬，為車站抗震設計提供建議.

根據(jù)昆明市軌道交通規(guī)劃圖，軌道換乘車站[9-14]作為轉(zhuǎn)乘平臺是必不可少的，而地震作用下?lián)Q乘車站的交叉部位的研究很少，所以對軌道換乘車站的結(jié)構進行地震反應分析有較強現(xiàn)實及理論價值.

本文應用三維有限元軟件Midas/GTS，以昆明市軌道交通4號線聯(lián)大街新建軌道車站緊鄰既有1號線聯(lián)大街車站為研究對象，分析了軌道換乘車站結(jié)構的抗震設計.聯(lián)大街軌道換乘車站位置俯視圖如圖1所示.

圖1 綜合車站俯視圖

1 工程概況

聯(lián)大街軌道換乘車站主要由昆明軌道交通1號線聯(lián)大街車站、4號線聯(lián)大街車站、1號線聯(lián)大街車站底部下穿隧道以及4號線聯(lián)大街端頭井組成，其中1號線聯(lián)大街車站為既有車站，呈南北走向，主體部分全長142 m，寬20.9 m，該車站中間位置的軌面標高1 916.531 m，主體為兩層三跨框架結(jié)構，負一層層高5.7 m，負二層層高7.5 m，結(jié)構頂板厚0.9 m，中板厚0.5 m，底板厚1.2 m，側(cè)墻厚0.8 m，車站柱截面長1.3 m，寬0.7 m，縱向間距為9.0 m，橫向間距6.1 m.4號線聯(lián)大街車站為新建軌道車站，新建軌道車站位于聯(lián)大路與彩云南路交叉路口地下，沿聯(lián)大街東西向布置，與既有車站T型換乘，新建軌道車站周圍主要建筑物為既有車站及出入口通道.新建地鐵站全長199.8 m，標準段處寬度為20.9 m，頂板處覆土厚度約為3～5 m，底板的埋深約為25.2 m.新建軌道車站屬島式車站，為三層三跨結(jié)構.聯(lián)大街既有車站與新建車站位置平面圖如圖2所示.

圖2 綜合換乘車站平面圖

2 三維計算模型

2.1 模型建立

根據(jù)實際工程，綜合換乘車站動力響應研究模型的三維尺寸為320 m×220 m×60 m，共有226 803個單元.綜合換乘車站整體三維有限元模型如圖3所示；綜合換乘車站結(jié)構整體圖如圖4所示.莫爾-庫倫本構模型適用廣泛，一般用于巖土體的非線性分析，本文土層采用莫爾-庫倫本構模型.根據(jù)巖土地勘報告和計算模型要求，土體動力參數(shù)詳見表1；根據(jù)設計說明，結(jié)構計算參數(shù)詳見表2.參數(shù)取值見表3.

圖3 綜合車站計算模型

圖4 綜合換乘車站結(jié)構模型

表1 場地波速及計算動參數(shù)

表2 結(jié)構計算參數(shù)

表3 參數(shù)的取值

2.2 邊界條件

對于平面內(nèi)波動問題，彈簧-阻尼器加在人工邊界的切向和法向方向；對于三維波動問題，則需要在三個方向上施加彈簧-阻尼器，如圖5所示.本文模型底部采用固定邊界約束，四周的人工邊界采用三維黏彈性邊界(由一系列并聯(lián)的彈簧-阻尼裝置構成的人工邊界)，如圖6所示.

圖5 彈簧-阻尼器示意圖

圖6 三維黏彈性人工邊界

土體可視為一種半無限介質(zhì)，需要引進人工邊界，將無限域問題轉(zhuǎn)換為有限域，故本文在進行動力響應分析模型中添加黏彈性邊界.黏彈性邊界作為應力邊界條件，該應力是邊界結(jié)點位移和速度的函數(shù)，其函數(shù)表達式可表示為：

σij(t)=-Kijuij(t)-Cijuij(t)

(1)

其中：i為人工邊界節(jié)點號；j為x,y,z三個分量方向；Kij、Cij為節(jié)點i方向j的彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)，系數(shù)的不同對應了不同形式的黏彈性人工邊界；

在式(1)中，彈簧剛度系數(shù)可定義為：

(2)

其中：R為散射波源至人工邊界的距離；G為介質(zhì)的剪切模量；

在式(1)中，阻尼器阻尼系數(shù)可表示為：

C=ρc

(3)

其中：ρ為介質(zhì)的質(zhì)量密度和剪切模量；c為介質(zhì)中的波速.

在式(2)、(3)中，法向人工邊界取p波波速cp，切向人工邊界取s波波速cs；參數(shù)α可根據(jù)表3進行取值.

2.3 地震波調(diào)整

根據(jù)相關文獻可知，水平方向的地震作用對結(jié)構的破壞較大，損害更為嚴重，是引起地下結(jié)構破壞的主要原因.因此，本文通過Midas/GTS軟件分別將El Centro波、San Fernando波以及人工波地震波按照單向X和單向Y輸入到三維有限元模型底部的約束處.

圖7 El Centro波加速度時程曲線

圖8 San Fernando波加速度時程曲線

圖9 人工波加速度時程曲線

3 計算結(jié)果及分析

3.1 水平向相對位移分析

在地震荷載作用下，地下結(jié)構的破壞是由于不同深度土體的剪切變形使地下結(jié)構發(fā)生層間相對位移而導致的，因此，首先需要分別對水平X向[15]、水平Y(jié)向地震作用下綜合換乘車站的響應位移進行重點分析，研究不同方向、不同類型地震波對綜合換乘車站結(jié)構相對位移的影響.綜合換乘車站在三種地震波(X向)分別作用下相對位移如圖10所示.

在三種地震波的作用下，綜合換乘車站結(jié)構X向相對位移分布較為類似，較大值出現(xiàn)在既有車站結(jié)構兩頭，而既有車站中間部分相對位移較小.在三條地震波(X向)分別作用下，既有車站結(jié)構水平X向相對位移的范圍分別為52.72～59.53 mm、46.23～52.02 mm和43.49～50.26 mm；既有車站結(jié)構在El Centro波作用下的水平X向相對位移最大，在San Fernando波作用下較??；既有車站結(jié)構負二層位移小于負一層，新建車站及端頭井結(jié)構位移由負三層到負一層逐漸增大，但幅度不大.

圖11所示為三種地震波(Y向)作用下綜合換乘車站水平Y(jié)向相對位移云圖(單位：mm)，在三種地震波(Y向)分別作用下，綜合換乘車站結(jié)構Y向相對位移分布較為類似，新建車站結(jié)構頂部Y向相對位移較大，既有車站結(jié)構Y向相對位移較小，端頭井結(jié)構Y向相對位移較小.在三種地震波(Y向)的分別作用下，綜合換乘車站結(jié)構水平Y(jié)向相對位移范圍的范圍分別為52.38～67.56 mm、42.12～52.13 mm和44.23～57.68 mm；最大相對位移與最小相對位移之差分別為15.18、10.01 mm和13.00 mm，其中，在El Centro波作用下，綜合換乘車站各結(jié)構部分的相對位移最大；整體上來看，新建車站結(jié)構相對位移由負三層到負一層逐漸增大，但增幅較小.

圖10 換乘車站X向相對位移云圖(單位：m)

圖11 換乘車站Y向相對位移云圖(單位：mm)

3.2 水平向響應加速度分析

圖12所示為三種地震波(X向)作用下綜合換乘車站水平X向響應加速度云圖(單位：m/s2)，在三種地震波(X向)分別作用下，綜合換乘車站結(jié)構X向響應加速度分布較為類似，最大響應加速度出現(xiàn)在既有地鐵車站兩端，響應加速度分布在平面上呈斜向；綜合換乘車站的埋深越淺，響應加速度越大；既有車站中間與新建車站及端頭井相連部分的響應加速度較小.這是因為：該部分受新建軌道車站及端頭井的側(cè)向約束較大，側(cè)向剛度得到增強；受水平X方向的El Centro波作用時，新建軌道車站及端頭井在X方向剛度較大，故X向響應加速較小.

圖13所示為三種地震波(Y向)作用綜合換乘車站水平Y(jié)向響應加速度云圖(單位：m/s2)，在三種地震波(Y向)分別作用下，綜合換乘車站中最大Y向響應加速度出現(xiàn)在新建車站中部，該部分響應加速度分布在平面上呈圓弧狀且有一定的對稱性；既有車站在Y方向剛度較大，故其Y向響應加速較小.整體上來看，車站埋深越淺，響應加速度越大.

3.3 水平向響應應力分析

圖14所示為三種地震波(X向)分別作用下綜合換乘車站應力響應云圖(單位：kPa)，在三種地震波(X向)分別作用下，綜合換乘車站結(jié)構應力響應分布較為類似，最大應力分別為26.14、28.78、24.87 MPa，較大的應力響應主要集中在新建車站與端頭井連接處、新建車站與既有車站連接處等.

圖15所示為三種地震波(Y向)分別作用下綜合換乘車站響應云圖，在三種地震波(Y向)分別作用下，綜合換乘車站結(jié)構應力響應分布較為類似，最大應力分別為28.66、31.84、29.38 MPa，較大的應力響應主要集中在新建車站與端頭井連接處、新建車站與既有車站連接處、以及新建車站底板與側(cè)墻連接處等.

圖12 換乘車站X向響應加速度云圖(單位：m/s2)

圖13 換乘車站Y向響應加速度云圖(單位：m/s2)

圖14 換乘車站X向應力響應云圖(單位：kPa)

圖15 換乘車站Y向應力響應云圖(單位：kPa)

4 結(jié) 論

本文依托新建昆明軌道交通4號線聯(lián)大街車站鄰近既有軌道交通1號線聯(lián)大街車站的工程實例，針對該新建車站緊鄰既有車站施工的特點，采用理論分析、數(shù)值模擬方法，借助Midas/GTS有限元軟件開展了建成后包含既有車站、新建車站的軌道交通聯(lián)大街綜合換乘車站的三維整體動力有限元分析.研究了兩種天然波(El Centro波、San Fernando波)及一種人工波作用下聯(lián)大街綜合換乘車站的結(jié)構動力響應.取得以下結(jié)論：

1) 在三種地震波(X向)分別作用下，新建車站結(jié)構對既有車站的交叉部位有加強作用，故其變形較?。欢N地震波(Y向)分別作用下，綜合換乘車站的上下層結(jié)構由于整體性較差會產(chǎn)生相互作用，引起一段距離的錯位運動，甚至會出現(xiàn)上下層結(jié)構滑移或脫離現(xiàn)象，因此在修建綜合換乘地鐵車站時必須增強既有車站與新建車站結(jié)構整體性.

2) 無論地震波從X向或Y向輸入,車站埋深越淺，響應加速度越大，周圍土體對綜合換乘車站有約束作用.

3) 地下綜合換乘車站在三種地震波分別作用下，既有結(jié)構與新建結(jié)構相互擠壓，出現(xiàn)明顯的應力集中，產(chǎn)生較大震害響應.