何國(guó)意 李佳芮 周 琿

(1.紹興文理學(xué)院 大腦、心智與教育研究中心，浙江 紹興 312000;2.紹興文理學(xué)院 教師教育學(xué)院，浙江 紹興 312000)

引言

在思維過(guò)程中，人們是如何進(jìn)行推理，思考事件前因后果，一直是心理學(xué)研究者關(guān)注的內(nèi)容，并取得了越來(lái)越多的研究成果[1]。概率推理作為推理的重要組成部分，是指人們對(duì)不確定事件發(fā)生可能性的概率做出推測(cè)或判斷[2-3]。

貝葉斯推理(Bayesian Reasoning)問(wèn)題是概率推理的一個(gè)重要類別[4]，是典型的概率推理。它源于人們?cè)谌粘Ｉ罨驅(qū)W習(xí)中，根據(jù)環(huán)境新信息或證據(jù)來(lái)調(diào)整頭腦中對(duì)某一事物或事件的原有經(jīng)驗(yàn)或觀點(diǎn)。如醫(yī)生看病時(shí)，首先會(huì)根據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)估計(jì)病人患某種病的可能性，之后通過(guò)化驗(yàn)、檢查得到新信息。如果新信息符合原有經(jīng)驗(yàn)的判斷，即增加了病人患某種病的可能性，醫(yī)生就會(huì)對(duì)病人進(jìn)行確診。如果新信息與原有經(jīng)驗(yàn)存在出入，就會(huì)影響醫(yī)生的判斷，即可能會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)病人患某種病的可能性，造成誤診[5]。所以，探討貝葉斯推理問(wèn)題能夠很好地揭示人們?cè)谶M(jìn)行概率信息估計(jì)時(shí)的認(rèn)知加工方式，科學(xué)地指導(dǎo)人們進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)、合理地判斷推理和正確地決策等行為[3]。

一、貝葉斯推理的界定

貝葉斯推理解決的是條件概率問(wèn)題[7]，條件概率是指事件的發(fā)生往往受到其他事件的影響，即某一事件發(fā)生的概率依賴于另一事件發(fā)生的概率。

人們?cè)诿媾R某一事件時(shí)，通常會(huì)思考對(duì)該事件可以采取的解決或應(yīng)對(duì)措施，并進(jìn)一步推理不同措施后的不同結(jié)果，根據(jù)不同結(jié)果做出恰當(dāng)?shù)倪x擇，但人們?cè)谕评頃r(shí)可以依賴的條件信息并不是確定的。貝葉斯推理就是指根據(jù)不確定性的信息人們是怎么進(jìn)行推理、評(píng)估各種推理結(jié)果的概率，最終做出判斷、決策的[6]。

貝葉斯推理有多種形式，心理學(xué)研究的主要是二元假設(shè)的貝葉斯推理[5]，即存在兩個(gè)互斥的H和-H事件構(gòu)成一個(gè)完全事件，已知P(H)和P(-H)，E為任意事件即觀察到H和-H事件的某種證據(jù)，且已知P(E|H)和P(E|-H)，要求估計(jì)后驗(yàn)概率P(H|E)，采用公式可以表示為：

這就是著名的“貝葉斯定理”。在這個(gè)公式中，預(yù)先知道的P(H)和P(-H)為先驗(yàn)概率，已知的P(E|H)和P(E|-H)分別表示假設(shè)H與-H成立時(shí)E出現(xiàn)的概率，P(H|E)表示E出現(xiàn)時(shí)假設(shè)H成立的概率即后驗(yàn)概率。一些文獻(xiàn)中也常常把P(H)和P(-H)稱為基礎(chǔ)比率、P(E|H)為擊中率、P(E|-H)為誤報(bào)率[5，3]。

Eddy的“乳腺癌問(wèn)題”是經(jīng)典的貝葉斯推理問(wèn)題：參加常規(guī)X光透視檢查的40歲婦女患乳腺癌的概率為1%。一位乳腺癌患者的胸透片呈陽(yáng)性的概率為80%；一位非乳腺癌患者的胸透片呈陽(yáng)性的概率為9.6%。若某婦女檢查報(bào)告結(jié)果為陽(yáng)性，求該婦女為乳腺癌患者的概率?按照貝葉斯定理可得出:

=0.078=7.8%。

2016年至今，王世君擔(dān)任雞東縣農(nóng)村公路縣鄉(xiāng)路網(wǎng)改造工程建設(shè)指揮部總工程師，負(fù)責(zé)農(nóng)村公路工程建設(shè)及質(zhì)量管理工作。農(nóng)村公路施工隊(duì)伍情況復(fù)雜，管理難度大，為了保證工程質(zhì)量，他從招標(biāo)履約開(kāi)始，對(duì)進(jìn)場(chǎng)人員從嚴(yán)管理，對(duì)進(jìn)場(chǎng)材料嚴(yán)格把關(guān)，對(duì)施工步驟認(rèn)真監(jiān)控，對(duì)工程質(zhì)量做到達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)不驗(yàn)收、不允許進(jìn)入下道工序，在同事的支持下，克服重重困難，完美地完成了各項(xiàng)工作。

對(duì)于這類問(wèn)題，雖然說(shuō)懂得貝葉斯原理的人可以通過(guò)公式計(jì)算去判斷，但是不懂得貝葉斯原理的人在進(jìn)行推理時(shí)并不一定會(huì)按照公式進(jìn)行推斷[13]。心理學(xué)領(lǐng)域的貝葉斯推理是基于貝葉斯定理的，是在已知基礎(chǔ)率的前提下，根據(jù)新信息(即擊中率和誤報(bào)率)調(diào)整基礎(chǔ)率，得出后驗(yàn)概率的過(guò)程。大多數(shù)研究者將人們直覺(jué)推理的估計(jì)值與貝葉斯公式計(jì)算的準(zhǔn)確值進(jìn)行比較分析來(lái)探究人們的認(rèn)知加工特點(diǎn)與規(guī)律[7]。

為了進(jìn)一步探討人們?cè)谪惾~斯推理上的心理規(guī)律，Gopnik和Bonawitz根據(jù)貝葉斯理論闡述了貝葉斯規(guī)則的相關(guān)概念。首先，在獲得概率數(shù)據(jù)之前，學(xué)習(xí)者會(huì)對(duì)哪些事件是可能的有一套已有的信念，此為“先驗(yàn)”；其次，學(xué)習(xí)者會(huì)考慮每個(gè)事件結(jié)構(gòu)產(chǎn)生觀測(cè)數(shù)據(jù)的概率，此為“似然”；最后，結(jié)合“先驗(yàn)”和“似然”，學(xué)習(xí)者得出了一個(gè)與給定數(shù)據(jù)的概率成比例的量，此為“后驗(yàn)”。在貝葉斯學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者可以利用其存在的高度結(jié)構(gòu)化的知識(shí)來(lái)得出“先驗(yàn)”和“似然”，同時(shí)依據(jù)新的數(shù)據(jù)改變?cè)鹊恼J(rèn)識(shí)。也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)者先前的信念會(huì)影響其對(duì)數(shù)據(jù)的解釋，而新的數(shù)據(jù)也會(huì)導(dǎo)致這些已有信念的改變。在這個(gè)過(guò)程中，確定給定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概率是推理的主要內(nèi)容[8]。

二、貝葉斯推理的理論模型

自20世紀(jì)60年代到80年代以來(lái)，關(guān)于人類推理是否遵循貝葉斯定理存在兩種截然相反的觀點(diǎn)。一是Edwards代表的保守貝葉斯主義[9]，二是Kahneman和Tversky提出的基礎(chǔ)概率忽略現(xiàn)象[10]。到20世紀(jì)90年代，Gigerenzer和Hoffrage首次提出以往兩種相互矛盾的觀點(diǎn)都基于一種不完全分析，強(qiáng)調(diào)了貝葉斯推理問(wèn)題的概率信息形式對(duì)人們的概率判斷有著重要作用[11]，并由此引發(fā)了國(guó)內(nèi)外一系列貝葉斯問(wèn)題表征方面的研究。

(一)代表性啟發(fā)式理論

Edwards等人通過(guò)詢問(wèn)被試在進(jìn)行概率判斷時(shí)所依據(jù)的信息線索，得出一些被試的基礎(chǔ)率,但忽視了新證據(jù)。他們指出人們會(huì)在貝葉斯推理中出錯(cuò)源于對(duì)基礎(chǔ)率的關(guān)注，對(duì)新信息的忽視，從而導(dǎo)致判斷結(jié)果更接近基礎(chǔ)概率，這便是保守主義(conservatism)，但即便是保守的推理也在一定程度上與貝葉斯定理計(jì)算結(jié)果較為一致[9]。

與Edwards等人提出的“保守的貝葉斯”理念不同，Kahneman和Tversky在研究中得出人們的直覺(jué)概率推理與貝葉斯推理存在很大的區(qū)別。Kahneman和Tversky在“工程師-律師問(wèn)題”實(shí)驗(yàn)中首先發(fā)現(xiàn)了基礎(chǔ)概率忽略現(xiàn)象：給被試呈現(xiàn)一段描述性文字，告訴被試需要從律師70人、工程師30人，這100人中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行身份判斷。結(jié)果當(dāng)研究者將該人的身份信息描述得像工程師時(shí)，被試將其判斷為工程師的概率很高。因此，被試明顯忽略了工程師的基礎(chǔ)概率僅有30%[10]。之后，Kahneman和Tversky通過(guò)“出租車(chē)問(wèn)題”進(jìn)行驗(yàn)證：某市出租車(chē)中85%屬于綠車(chē)公司，15%屬于藍(lán)車(chē)公司，現(xiàn)有一位目擊者指認(rèn)了一輛肇事出租車(chē)屬于藍(lán)車(chē)公司，而目擊者的準(zhǔn)確性為80%。結(jié)果當(dāng)研究者問(wèn)被試肇事出租車(chē)屬于藍(lán)車(chē)公司的概率時(shí)，大多數(shù)被試判斷概率為80%。被試忽略了出租車(chē)屬于藍(lán)車(chē)公司的基礎(chǔ)概率僅有15%[12]。

Kahneman和Tversky先后通過(guò)“工程師-律師問(wèn)題”“出租車(chē)問(wèn)題”等研究發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了基礎(chǔ)概率忽略現(xiàn)象，即被試在進(jìn)行直覺(jué)推理時(shí)，往往會(huì)忽視基礎(chǔ)概率，而根據(jù)新信息做出判斷，導(dǎo)致高估結(jié)果的判斷偏差。Casscells等人在以醫(yī)學(xué)院工作人員為被試，以經(jīng)典乳腺癌問(wèn)題和其類似的問(wèn)題為材料的實(shí)驗(yàn)中，被試忽視了基礎(chǔ)率，關(guān)注擊中率，高估了答案[13]。Eddy用上述“乳腺癌問(wèn)題”讓內(nèi)科醫(yī)生判斷，結(jié)果95%的醫(yī)生得出的該名婦女患乳腺癌的概率遠(yuǎn)高于貝葉斯公式下計(jì)算的準(zhǔn)確值[14]。

對(duì)此，Kahneman和Tversky提出了“代表性啟發(fā)式”來(lái)解釋，他們認(rèn)為人們?cè)谶M(jìn)行貝葉斯推理時(shí)并不遵循將所有信息進(jìn)行整合的原則，而主要根據(jù)證據(jù)和可能結(jié)果之間的代表性程度做出估計(jì)，所以具有代表性或典型事件發(fā)生的概率會(huì)更高[15]。

但也有研究表明基礎(chǔ)概率不會(huì)被忽視。如Koehler和Evans認(rèn)為人們只是沒(méi)有足夠重視基礎(chǔ)概率[16-17]。國(guó)內(nèi)學(xué)者張向陽(yáng)通過(guò)直接操作基礎(chǔ)概率來(lái)考察被試是否運(yùn)用了該信息。結(jié)果在概率估計(jì)值方面，低基礎(chǔ)概率組的被試概率估計(jì)較低；在反應(yīng)時(shí)方面，無(wú)基礎(chǔ)概率組的被試反應(yīng)時(shí)顯著短于有基礎(chǔ)概率組。實(shí)驗(yàn)還得出被試在各種條件下概率估計(jì)正確率都偏低。說(shuō)明了人們未忽略基礎(chǔ)概率，只是對(duì)它的重視程度不夠[18]。唐源鴻和史滋福通過(guò)同時(shí)操作貝葉斯推理問(wèn)題中的基礎(chǔ)率和擊中率的方式來(lái)進(jìn)行研究。結(jié)果得出被試估計(jì)的后驗(yàn)概率會(huì)隨基礎(chǔ)率、擊中率的提高而增加，表明了兩者對(duì)貝葉斯推理都有影響[19]。史滋福，廖紫祥，劉妹在眼動(dòng)研究中進(jìn)一步指出雖然人們對(duì)基礎(chǔ)率的關(guān)注程度不如擊中率和誤報(bào)率，但這并不意味著他們完全忽視了基礎(chǔ)概率的作用[20]。

(二)自然頻率論

在人類推理是否遵循貝葉斯定理問(wèn)題上，Gigerenzer和Hoffrage提出了第三種觀點(diǎn)，認(rèn)為貝葉斯推理問(wèn)題的概率信息形式影響概率判斷。他們提出前人在研究中只考慮了認(rèn)知加工過(guò)程而未考慮貝葉斯推理問(wèn)題的信息表征是否符合人們的思維習(xí)慣[11]。

在信息格式方面,人們主要使用以自然數(shù)表示的自然頻率格式和以百分?jǐn)?shù)表示的標(biāo)準(zhǔn)概率格式來(lái)表達(dá)概率問(wèn)題。Gigerenzer和Hoffrage在實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用了以自然頻率格式表征的“乳腺癌問(wèn)題”：參加常規(guī)X光透視檢查的40歲婦女中,1000名中有10名患有乳腺癌，這10名患了乳腺癌婦女中有8個(gè)胸透片呈陽(yáng)性；未患乳腺癌婦女中990個(gè)中有9個(gè)胸透片呈陽(yáng)性,現(xiàn)有一些婦女的胸透片呈陽(yáng)性。結(jié)果當(dāng)研究者詢問(wèn)被試這些胸透片呈陽(yáng)性的婦女中實(shí)際有多少人患有乳腺癌時(shí)，在自然頻率格式下46%的被試判斷正確,而在標(biāo)準(zhǔn)概率格式下只有8%的被試判斷正確。說(shuō)明了以頻率格式代替概率格式，能夠提高被試的貝葉斯推理水平。他們還從進(jìn)化論角度來(lái)解釋，人們的心智適應(yīng)頻率信息形式[11]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者傅小蘭和趙曉東在貝葉斯推理問(wèn)題的信息表征方面進(jìn)行了總結(jié)，與進(jìn)化論解釋不同，他們強(qiáng)調(diào)了自然頻率表征的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在：簡(jiǎn)化計(jì)算(計(jì)算過(guò)程操作更少)；減輕注意負(fù)擔(dān)(只需注意擊中率和誤報(bào)率信息)；可以忽視基礎(chǔ)率(這在自然取樣中是完全合理的)；可以計(jì)算后驗(yàn)分布，且自然頻率格式提供信息的更多[21]。

國(guó)內(nèi)外的一系列研究表明，自然頻率代替概率格式能夠改善和提高貝葉斯推理能力，但只是在一定程度上有所提高，仍有一半以上的推理者未獲得正確答案[22]。這一結(jié)果導(dǎo)致大量研究者開(kāi)始進(jìn)一步全面研究貝葉斯推理問(wèn)題的不同信息表征形式在其中所起的作用。

(三)問(wèn)題形式和信息結(jié)構(gòu)影響理論

Girotto和Gonzalez研究得出在貝葉斯推理問(wèn)題上無(wú)論是概率格式還是自然頻率格式，完成兩步問(wèn)題優(yōu)于完成一步問(wèn)題且完成具有分割信息結(jié)構(gòu)的問(wèn)題優(yōu)于不具有分割信息結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。因此，貝葉斯推理的問(wèn)題形式和信息結(jié)構(gòu)對(duì)人在解決貝葉斯推理問(wèn)題中發(fā)揮著重要作用[23]。Cosmides和Tooby在實(shí)驗(yàn)中要求被試構(gòu)建一個(gè)圖形表征,結(jié)果得出圖形表征有利于被試解決貝葉斯推理問(wèn)題[24]。

傅小蘭和趙曉東根據(jù)國(guó)外學(xué)者對(duì)貝葉斯推理問(wèn)題的信息表征形式的研究試圖進(jìn)一步研究其對(duì)中國(guó)被試的影響。實(shí)驗(yàn)從問(wèn)題材料的問(wèn)題形式、信息結(jié)構(gòu)和輔助圖形表征三方面進(jìn)行探討。結(jié)果得出在問(wèn)題形式上，一步問(wèn)題形式有時(shí)比兩步問(wèn)題形式的推理成績(jī)好，頻率信息格式有時(shí)比幾率信息格式的推理成績(jī)好；在信息結(jié)構(gòu)上，分割的信息結(jié)構(gòu)形式比未分割的信息結(jié)構(gòu)形式的推理成績(jī)顯著更好；在輔助圖形表征上，結(jié)構(gòu)圖形式的輔助圖形表征顯著比條形圖形式和餅圖形式的輔助圖形表征的推理成績(jī)好[22]。史滋福等人也認(rèn)為適宜的信息表征在貝葉斯推理中起著關(guān)鍵的作用,認(rèn)為通過(guò)圖形表征(完整和不完整樹(shù)圖)可以顯著提高貝葉斯推理成績(jī)[25]。

隨著研究的深入，研究者開(kāi)始關(guān)注影響貝葉斯推理的其它方面，如有研究表明，個(gè)體的知識(shí)圖式和認(rèn)知水平等也會(huì)影響推理結(jié)果。Eddy以內(nèi)科醫(yī)生為被試，設(shè)計(jì)了一個(gè)內(nèi)容涉及疾病診斷的貝葉斯問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)，該問(wèn)題具有較低基礎(chǔ)率、高擊中率和低誤報(bào)率，要求被試估計(jì)某人患病的概率。結(jié)果95%的內(nèi)科醫(yī)生都做出了過(guò)高的估計(jì)，這源于他們長(zhǎng)期的專業(yè)實(shí)踐，大腦中形成了一種習(xí)慣性或自動(dòng)化的診斷圖式。在他們的知識(shí)圖式中，若擊中率高，則患病概率就高，這證明了知識(shí)圖式在貝葉斯推理中的影響[14]。Gretchen等人考察了被試的計(jì)算能力在貝葉斯推理中的作用，研究發(fā)現(xiàn)高計(jì)算能力的被試在貝葉斯推理問(wèn)題上的概率估計(jì)水平更高[26]。之后，Sirota和Juanchich在此方面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也與Gretchen等人研究結(jié)果一致，在自然頻率格式的貝葉斯推理問(wèn)題中，擁有高計(jì)算能力的被試比擁有低計(jì)算能力的被試的貝葉斯推理成績(jī)更好[27]。

三、兒童的貝葉斯推理

早前大多數(shù)貝葉斯推理研究都聚焦于成人的貝葉斯推理，之后也有研究涉及年齡較大的兒童，如小學(xué)生群體。與成人相比，兒童沒(méi)有豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，思維、記憶等認(rèn)知功能也沒(méi)有達(dá)到成人的水平等造成了兒童解決貝葉斯推理問(wèn)題的困難。但有研究表明兒童也能在一些貝葉斯推理問(wèn)題中有較好的表現(xiàn)，特別是當(dāng)問(wèn)題的表征形式符合兒童的心理表征特點(diǎn)時(shí)。

Zhu和Gigerenzerb通過(guò)構(gòu)建10個(gè)內(nèi)容適合于兒童的貝葉斯推理問(wèn)題，以成年的MBA學(xué)生和四、五、六年級(jí)的小學(xué)生為被試來(lái)探討貝葉斯推理能力是否依賴于信息的呈現(xiàn)方式。結(jié)果在概率格式中，成年人能夠解決約一半的問(wèn)題，而小學(xué)生被試沒(méi)有一個(gè)能解決此類問(wèn)題；在頻率格式中，成年人能夠解決達(dá)到70%以上的貝葉斯問(wèn)題，而小學(xué)生被試能夠解決的問(wèn)題數(shù)量也逐年級(jí)增加，甚至部分六年級(jí)兒童的推理成績(jī)超過(guò)了成年人。這一研究表明自然頻率代替概率格式的信息表征方式不僅能夠改善成年人的貝葉斯推理能力也能改善兒童的貝葉斯推理能力[28]。李美珍對(duì)小學(xué)生被試進(jìn)行貝葉斯問(wèn)題的研究得出了信息格式在很大程度上影響著小學(xué)生解決貝葉斯推理問(wèn)題的能力，被試在自然頻率格式比標(biāo)準(zhǔn)概率格式下成績(jī)更好，同時(shí)，她的研究也表明了圖示表征能夠幫助小學(xué)生求解貝葉斯推理問(wèn)題[29]。

同成人貝葉斯推理一樣，在兒童貝葉斯推理問(wèn)題中，除了問(wèn)題的表達(dá)方式，研究者也開(kāi)始關(guān)注影響貝葉斯推理的其它方面。如史滋福以小學(xué)六年級(jí)到大學(xué)二年級(jí)的學(xué)生為被試，采用了更貼合生活情境的任務(wù)(如李明-小剛?cè)蝿?wù))與經(jīng)典測(cè)查任務(wù)(經(jīng)典乳癌問(wèn)題)作為問(wèn)題材料。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出在前者任務(wù)情境中,貝葉斯推理水平隨年齡的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出緩慢但平穩(wěn)地提高,而在后者任務(wù)情境中，不同年齡段被試的貝葉斯推理水平未表現(xiàn)出明顯差異。表明了問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的情境會(huì)影響兒童貝葉斯推理能力[5]。

研究者在以小學(xué)生為被試對(duì)兒童的貝葉斯推理問(wèn)題進(jìn)行研究后，對(duì)于更年幼兒童-嬰幼兒的貝葉斯推理能力同樣感興趣。但是研究者無(wú)法用類似上述的貝葉斯推理問(wèn)題去研究嬰幼兒的貝葉斯推理能力，因?yàn)閶胗變涸陲@式和有意識(shí)的概率推理中存在很多困難，如他們不能有意識(shí)地用言語(yǔ)表述推理過(guò)程，研究者也不可能明確詢問(wèn)嬰幼兒關(guān)于條件概率讓其進(jìn)行類似貝葉斯推理公式的計(jì)算。但是對(duì)于嬰幼兒，研究者可以通過(guò)研究他們是否會(huì)隱式地使用這些推理技術(shù)進(jìn)行推理和決策行為[30]。

嬰幼兒是如何進(jìn)行推理決策的？概率模型認(rèn)為兒童在進(jìn)行推理時(shí)，并不會(huì)單純地從事件或純數(shù)據(jù)出發(fā)，他們會(huì)測(cè)試假設(shè)，通過(guò)假設(shè)評(píng)估數(shù)據(jù)，做出決策，他們類似于理想的貝葉斯學(xué)習(xí)者。在很大程度上，兒童使用數(shù)據(jù)來(lái)制定和測(cè)試假設(shè)，他們了解世界的其中一種方式就是分析數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)模式。已有研究表明，嬰幼兒不僅能發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模式，還能從有關(guān)共變的統(tǒng)計(jì)證據(jù)中恰當(dāng)?shù)赝茢喑鑫锢硪蚬P(guān)系[31]。Gopnik等的實(shí)驗(yàn)中借助一個(gè)Blicket探測(cè)器(一種當(dāng)一些組合的物體被放在上面時(shí)，就會(huì)發(fā)光并播放音樂(lè)的機(jī)器)，用因果關(guān)系的干涉主義來(lái)解釋兒童應(yīng)該能夠利用這種結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)對(duì)世界的新干預(yù)措施。實(shí)驗(yàn)中，兒童看到積木B單獨(dú)出現(xiàn)并沒(méi)有激活探測(cè)器，但是當(dāng)積木B與積木A同時(shí)出現(xiàn)探測(cè)器會(huì)被激活，而積木A單獨(dú)出現(xiàn)會(huì)激活探測(cè)器。兒童被要求設(shè)計(jì)一個(gè)干預(yù)措施，使探測(cè)器運(yùn)轉(zhuǎn)或停止。那么，兒童應(yīng)該對(duì)A進(jìn)行干預(yù)，而不是B來(lái)使機(jī)器停止運(yùn)轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出2歲、3歲和4歲的兒童可以使用積木和探測(cè)器激活之間的共變模式來(lái)推斷機(jī)器的因果結(jié)構(gòu)，然后他們可以利用這些因果知識(shí)來(lái)找出如何讓機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)或停止。他們會(huì)添加積木A，而不是積木B或積木A和B來(lái)激活探測(cè)器；他們會(huì)去除積木A，而不是積木B或積木A和B使得探測(cè)器停止運(yùn)轉(zhuǎn)[32]。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中嬰幼兒根據(jù)新證據(jù)建立了一個(gè)新的因果模型，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中恰當(dāng)?shù)赝茢喑隽艘蚬P(guān)系。之后，Gweon和Schulz發(fā)現(xiàn)即使是16個(gè)月大的嬰兒，他們?cè)诜e木和探測(cè)器共變模式中推斷因果關(guān)系的能力是相似的[33]。

因此，事實(shí)上，無(wú)論是兒童還是成人，他們?cè)谏钪羞M(jìn)行推理和決策時(shí)，總是在無(wú)意識(shí)地廣泛使用貝葉斯推理。通過(guò)推理，來(lái)了解生活中發(fā)生的不同事件。

四、小結(jié)與展望

推理是人們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中必不可少的一種思維活動(dòng)。貝葉斯推理問(wèn)題自Kahneman和Tversky提出存在忽略基礎(chǔ)概率現(xiàn)象以來(lái)受到了越來(lái)越多研究者的重視，關(guān)于貝葉斯推理方面的研究也更加豐富。

這些研究為人們進(jìn)行貝葉斯推理提供了以下啟示：表明了人們?cè)谶M(jìn)行貝葉斯推理時(shí)，并不會(huì)按照貝葉斯公式進(jìn)行推理，推理結(jié)果與現(xiàn)實(shí)存在著偏差，而造成偏差的影響因素有很多；除了大多數(shù)研究者關(guān)注的成人群體，兒童作為研究對(duì)象在貝葉斯推理中也有著重要意義；探索貝葉斯推理的腦與神經(jīng)機(jī)制有助于揭示情境性、主動(dòng)性、預(yù)測(cè)性等貝葉斯推理的重要特征。已有學(xué)者提出根據(jù)貝葉斯大腦理論(bayesian brain)，大腦會(huì)依據(jù)外界輸入的信息和模型做出客觀概率信息的主觀概率判斷，并估計(jì)事件概率最大的可能性。所以，大腦在主動(dòng)構(gòu)建關(guān)于世界的假設(shè)，并用假設(shè)來(lái)解釋世界。例如，近來(lái)對(duì)鏡像神經(jīng)元系統(tǒng)(mirror neurons system)的研究發(fā)現(xiàn)，其遵循貝葉斯大腦的基本假設(shè)，受情境調(diào)控實(shí)現(xiàn)對(duì)社會(huì)認(rèn)知的預(yù)測(cè)編碼[34]。因此，對(duì)貝葉斯推理的未來(lái)研究，我們需要從發(fā)展的視角探討其在兒童、成人不同群體中的特點(diǎn)，更系統(tǒng)全面地考察貝葉斯推理這樣一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知加工過(guò)程。