汝洪武，吳玲玲，張文喜，李 楊*

全視場(chǎng)外差白光干涉測(cè)量技術(shù)

汝洪武1,2，吳玲玲1，張文喜2，李 楊2*

1西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西 西安 710021；2中國科學(xué)院光電技術(shù)研究院計(jì)算光學(xué)室重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

為了解決傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量技術(shù)中對(duì)線性位移機(jī)構(gòu)的位移精度要求過高的問題，本文提出了一種全視場(chǎng)外差白光干涉測(cè)量技術(shù)。該技術(shù)主要通過使用存在差頻的白光干涉信號(hào)作為光源來實(shí)現(xiàn)在大掃描步長和低掃描精度條件下相干峰位置的高精度檢測(cè)。本文首先建立了白光外差干涉的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)數(shù)學(xué)模型提供的光強(qiáng)信號(hào)特性提出了整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，然后對(duì)測(cè)量方案的可行性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。最后針對(duì)多種誤差對(duì)算法計(jì)算精度的影響進(jìn)行了理論分析和數(shù)據(jù)對(duì)比。誤差分析的結(jié)果表明：白光外差干涉測(cè)量技術(shù)提供更高的測(cè)量精度和更好的抗干擾性能，有效地降低了傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量對(duì)線性位移機(jī)構(gòu)精度的嚴(yán)苛依賴，為光學(xué)自由曲面檢測(cè)技術(shù)提供了更多的可選解決方案。

外差干涉測(cè)量；白光干涉測(cè)量；干涉測(cè)量算法

1 引 言

白光干涉測(cè)量技術(shù)是現(xiàn)階段測(cè)量精度較高的一種測(cè)量技術(shù)，基于對(duì)白光自身的干涉特性和多種數(shù)據(jù)處理方法的研究表明，白光干涉測(cè)量能實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際距離的精準(zhǔn)測(cè)量，并且已達(dá)到納米級(jí)的測(cè)量精度以及毫米級(jí)的測(cè)量范圍，因此得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。白光干涉測(cè)量精度與其使用的相干峰尋址算法的計(jì)算精度息息相關(guān)，希望通過算法能有效地提高測(cè)量精度、濾除測(cè)量噪聲和提高測(cè)量效率等多種問題[3]。例如Baryshev等[4]希望通過希爾伯特變換算法實(shí)現(xiàn)白光干涉信號(hào)包絡(luò)曲線的檢測(cè)和噪聲影響的分析，這是一種典型的通過算法減小噪聲影響提高計(jì)算精度的方法。另外，高精度的白光干涉測(cè)量還依賴于高精度的線性位移機(jī)構(gòu)和測(cè)量環(huán)境，為了規(guī)避這一嚴(yán)苛條件，近年來提出了很多優(yōu)化方法。例如肖青等[5]提出了一種提高光學(xué)干涉系統(tǒng)穩(wěn)定性的裝置，通過提高干涉系統(tǒng)的抗干擾性從而提高干涉測(cè)量精度。張佳瑩等[6]通過引入高速旋轉(zhuǎn)的毛玻璃提高干涉信號(hào)的信噪比，進(jìn)而提高干涉測(cè)量精度。國內(nèi)外的學(xué)者大都從提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和信噪比方面提高干涉測(cè)量精度，針對(duì)干涉原理上的創(chuàng)新較為少見。

為了擴(kuò)大干涉測(cè)量的研究方向進(jìn)而擴(kuò)大在干涉測(cè)量中可使用技術(shù)的范圍，提高干涉測(cè)量的多樣性和可能性，日本學(xué)者Akiko和Hirokazu[7-8]提出了白光外差干涉測(cè)量技術(shù)，結(jié)合白光干涉測(cè)量和外差干涉測(cè)量實(shí)現(xiàn)了較高檢測(cè)精度，使用相位探測(cè)器采集信號(hào)存在著成本高、適用范圍窄、探測(cè)效率低以及核心算法較復(fù)雜等問題。隨著聲光移頻技術(shù)的提高，具有更高穩(wěn)定性和抗干擾性的外差干涉測(cè)量迅速發(fā)展[9-10]，本文研究了一種適用于高精度面形測(cè)量的全視場(chǎng)外差白光干涉測(cè)量技術(shù)，該技術(shù)將外差干涉測(cè)量技術(shù)與白光干涉測(cè)量技術(shù)相結(jié)合，通過連續(xù)的時(shí)域信號(hào)計(jì)算，降低干涉信號(hào)的隨機(jī)誤差。系統(tǒng)利用較大的縱向掃描步長與較低的掃描精度即可實(shí)現(xiàn)高精度的白光相干函數(shù)峰值檢測(cè)，從而獲得高精度的目標(biāo)表面面形。

2 基本原理

2.1 白光外差干涉測(cè)量原理

白光干涉的本質(zhì)是激光干涉的疊加，兩路相同頻率的激光重合時(shí)會(huì)產(chǎn)生長相干干涉現(xiàn)象，把這兩束激光稱為“激光對(duì)”。白光干涉是無數(shù)不同頻率“激光對(duì)”的干涉相互疊加，由于干涉條紋寬度與激光的頻率相關(guān)，因此不同頻率“激光對(duì)”的干涉光強(qiáng)的波峰位置處處不同，隨著光程差的逐漸增加干涉光強(qiáng)被均勻化，無數(shù)干涉光光強(qiáng)相互疊加時(shí)干涉光強(qiáng)對(duì)比度為零。只有在參考光與測(cè)試光光程差為零時(shí)，無數(shù)條激光干涉的波峰在同一處重合，因此白光干涉在零光程差處(零級(jí)條紋)光強(qiáng)最大，并隨著光程差增大干涉信號(hào)的對(duì)比度逐漸降低。白光外差干涉測(cè)量是在白光干涉的基礎(chǔ)上引入外差干涉的新的測(cè)量方式，外差干涉是兩束不同的頻率激光相互干涉，信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間變化，白光干涉測(cè)量具有白光干涉和外差干涉兩種干涉的特性，本質(zhì)上是無數(shù)個(gè)不同頻率的外差干涉“激光對(duì)”相互疊加，光強(qiáng)信號(hào)受到時(shí)間和空間位置的共同影響。

2.1.1白光干涉信號(hào)

白光干涉信號(hào)的一般形式寫為[11]

單色光外差干涉光強(qiáng)隨著時(shí)間的變化光強(qiáng)呈正弦趨勢(shì)變化，將外差信號(hào)引入到白光干涉信號(hào)后白光外差干涉信號(hào)受到光程差和時(shí)間的共同調(diào)制，相當(dāng)于白光干涉信號(hào)在時(shí)域上又受到了時(shí)間的正弦調(diào)制，即：

其中為兩束信號(hào)的差頻頻率。光強(qiáng)變化示意圖如圖1所示。在某一特定空間位置的光強(qiáng)隨著時(shí)間作正弦變化，在不同空間位置的振幅也在變化，因此傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量算法并不適用。

把光強(qiáng)投影到空間上如圖1中黑色線段，雖然白光外差干涉信號(hào)在時(shí)間和空間上不斷變化，但是在光程差發(fā)生改變時(shí)白光外差干涉信號(hào)的振幅在零光程差附近呈高斯分布，如圖中紅色曲線所示。再根據(jù)高斯曲線的特性探索白光外差干涉測(cè)量的算法。

2.1.2 相干峰尋址法

傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量大都采用相干峰尋址法，沿光傳播方向移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)面或者待測(cè)面來改變光程差，并在每移動(dòng)一個(gè)步長后采集一個(gè)數(shù)據(jù)。白光外差干涉測(cè)量的采集方式與其類似，不同的是在每移動(dòng)一個(gè)步長后采集一組時(shí)域上連續(xù)的數(shù)據(jù)，通過四步相移法求解出單個(gè)空間位置處的連續(xù)外差信號(hào)的振幅，按照原始掃描坐標(biāo)排列，得到的光強(qiáng)振幅呈高斯分布，對(duì)該數(shù)據(jù)曲線高斯擬合，求得的極值點(diǎn)處的橫坐標(biāo)就是該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)高度。如圖2(a)所示，掃描過程中振幅包絡(luò)會(huì)在不同高度的點(diǎn)上各自出現(xiàn)一次相干峰峰值點(diǎn)，以峰值點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)為參照，兩個(gè)峰值點(diǎn)的差值就是兩采樣點(diǎn)的高度差，如圖2(b)所示。在待測(cè)面上選定一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，求得待測(cè)面上的所有采集信號(hào)與基準(zhǔn)點(diǎn)的高度差就可以計(jì)算出待測(cè)面型。

高斯曲線不同于白光干涉測(cè)量信號(hào)的曲線，在采樣點(diǎn)相對(duì)較少時(shí)也能保證信號(hào)周期的完整性，同時(shí)具有較高的測(cè)量精度，大大降低了對(duì)高精度位移機(jī)構(gòu)的依賴，提高了白光干涉測(cè)量技術(shù)的適用性，比直接對(duì)白光干涉的光強(qiáng)曲線擬合具有更高的擬合精度。

2.1.3 系統(tǒng)方案

全視場(chǎng)外差白光干涉測(cè)量可以通過圖3所示的方案實(shí)現(xiàn)，白光光源被分光棱鏡(BS)分光后經(jīng)不同程度移頻，再被平面鏡和角錐棱鏡反射后被BS合束，構(gòu)成了兩束中心頻率有一定頻差的白光光源，壓電陶瓷(PZT)推動(dòng)一路角錐線性移動(dòng)完成掃描測(cè)量。為了實(shí)現(xiàn)較大口徑的光學(xué)面型測(cè)量，干涉結(jié)構(gòu)選取斐索干涉測(cè)量光路，如圖所示，光源經(jīng)由光纖自由發(fā)散出射，準(zhǔn)直后被標(biāo)準(zhǔn)球面鏡，可用于測(cè)量待測(cè)面，待測(cè)鏡反射后被分光鏡分為兩路，分別到達(dá)探測(cè)器1和探測(cè)器2，探測(cè)器1用于監(jiān)視調(diào)整，探測(cè)器2用于數(shù)據(jù)采集。

根據(jù)上述測(cè)量系統(tǒng)提出適用于白光外差干涉測(cè)量的處理算法，由于在測(cè)量過程中通過光源部分的調(diào)整就可以完成白光干涉測(cè)量的掃描，因此在測(cè)量球面面型時(shí)不受焦距偏離的影響，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面的測(cè)量。

2.2 白光外差干涉測(cè)量算法

白光外差干涉測(cè)量解算方法分為兩個(gè)步驟，第一步：處理每一組的外差時(shí)域信號(hào)，獲得該位置處的光強(qiáng)振幅信息，按空間位置對(duì)應(yīng)排列后得到光強(qiáng)振幅信號(hào)曲線；第二步：對(duì)得到的光強(qiáng)振幅信號(hào)曲線高斯擬合，得到峰值處對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，求解兩點(diǎn)的高度差。

圖1 白光外差干涉信號(hào)

圖2 相干峰尋址法示意圖

圖3 白光外差干涉光路圖

2.2.1 四步相移法求包絡(luò)函數(shù)曲線

式(2)中當(dāng)兩束光平行時(shí)，令add=0，且當(dāng)兩參考面與待測(cè)面相對(duì)位置不變的情況下，只考慮時(shí)間因素引起的變化時(shí)：

其中：為時(shí)間變化時(shí)引起的變化量，為空間相位和附加相位的引起的相位和。

2.2.2 高斯擬合法求相干函數(shù)峰值坐標(biāo)

高斯擬合法建立在非線性最小二乘擬合的基礎(chǔ)上，已知白光外差干涉的光強(qiáng)包絡(luò)符合高斯分布：

2.2.3 數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的可行性，使用Matlab仿真建立了一個(gè)22×20的矩陣臺(tái)階，臺(tái)階高度為5 μm。仿真光源中心波長為633 nm，相干長度為5 μm，雙頻光源的頻率差為10 Hz。仿真探測(cè)器采樣幀頻為160 f/s，使用白光外差干涉測(cè)量算法對(duì)其處理過程如下，其中掃描總長度為15 μm，掃描步長為50 nm。在臺(tái)階不同高度兩個(gè)面上的高斯包絡(luò)曲線和擬合曲線如圖4所示。

圖5(a)為仿真臺(tái)階模型，高度為5 μm的22 pixels×20 pixels矩陣三維模型；圖5(b)為通過該算法處理得到的復(fù)原臺(tái)階模型，驗(yàn)證了該算法具有很高的計(jì)算精度。完全理想的情況下白光外差干涉測(cè)量算法具有很高的計(jì)算精度，下面針對(duì)該算法的特性進(jìn)行分析。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線。(a) 低位置處包絡(luò)曲線；(b) 高位置處包絡(luò)曲線

圖5 白光外差干涉測(cè)量仿真結(jié)果。(a) 仿真臺(tái)階模型；(b) 復(fù)原臺(tái)階模型

3 分析與討論

為了驗(yàn)證白光外差干涉測(cè)量更真實(shí)的測(cè)量效果，引入實(shí)際測(cè)量中可能出現(xiàn)的幾種誤差，另外選取白光干涉測(cè)量算法Fourier變換法[12-13]作為參考相比較。在一般測(cè)量過程中會(huì)獲取待測(cè)面上所有點(diǎn)的完整的相干峰信號(hào)曲線，所以分析時(shí)仿真掃描長度大于相干長度，此時(shí)可以忽略掃描總長度引起的計(jì)算誤差。在與上述臺(tái)階仿真的光源參數(shù)不變的情況下選取步長精度、掃描步長和探測(cè)器噪聲三方面仿真比較。

3.1 掃描步長影響

白光干涉測(cè)量的精度很大程度上取決于掃描步長的大小，步長越小測(cè)量精度越高。根據(jù)光源的相干長度在5 μm左右，選擇步長從10 nm到200 nm，另外，考慮到測(cè)量過程中仍會(huì)存在步長隨機(jī)誤差和探測(cè)器白噪聲影響，為了更真實(shí)反映實(shí)際測(cè)量的計(jì)算精度，設(shè)定步長隨機(jī)誤差絕對(duì)值小于5 nm，探測(cè)器隨機(jī)誤差絕對(duì)值小于光強(qiáng)振幅的0.4%，對(duì)200次的仿真結(jié)果求平均，獲得仿真結(jié)果如圖6。

由于設(shè)定的步長誤差是隨機(jī)的，因此隨著步長逐漸增大，計(jì)算誤差的大小在穩(wěn)定上升的同時(shí)有小范圍的波動(dòng)，可以得出白光外差干涉算法在步長達(dá)到200 nm時(shí)計(jì)算誤差仍能保持在0.1 nm以下，高于傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量的Fourier變換法，且掃描步長增大時(shí)誤差的上升速率也明顯低于Fourier變換法，驗(yàn)證了白光外差干涉對(duì)掃描步長的影響具有較強(qiáng)的抑制能力。

圖6 步長大小對(duì)計(jì)算精度的影響

圖7 步長精度誤差對(duì)計(jì)算精度的影響

3.2 步長精度影響

另一個(gè)影響白光干涉測(cè)量精度的是掃描步長的誤差大小。根據(jù)以上臺(tái)階仿真精度的掃描步長選擇步長在50 nm，探測(cè)器隨機(jī)誤差絕對(duì)值小于光強(qiáng)振幅的0.4%，步長精度在步長的1 nm到20 nm時(shí)計(jì)算誤差的仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可得，白光外差干涉算法在1 nm到20 nm的掃描誤差范圍內(nèi)具有較高測(cè)量精，幾乎不受步長誤差的影響，計(jì)算誤差小于0.1 nm，完成了降低對(duì)高精度縱向掃描機(jī)構(gòu)依賴的要求，而Fourier算法的計(jì)算誤差隨著步長誤差的增大而迅速增大。驗(yàn)證了白光外差干涉對(duì)步長精度的影響也具有較強(qiáng)的抑制能力。

3.3 探測(cè)器噪聲影響

考慮到實(shí)際測(cè)量情況，探測(cè)器具有一定的白噪聲，影響測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性[14]。選擇掃描步長為50 nm，步長誤差絕對(duì)值小于5 nm，探測(cè)器自身噪聲占采集信號(hào)的振幅比從0.1%至2%變換時(shí)得到仿真結(jié)果如圖8。

可見當(dāng)探測(cè)器出現(xiàn)白噪聲的時(shí)候，白光外差算法的計(jì)算精度隨著探測(cè)器噪聲的增大而增大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是白噪聲對(duì)四步相移法求光強(qiáng)包絡(luò)時(shí)的影響較大，導(dǎo)致測(cè)得的光強(qiáng)高斯包絡(luò)曲線誤差變大，因此影響計(jì)算結(jié)果。從曲線圖分析可知當(dāng)探測(cè)器誤差達(dá)到振幅的2%時(shí)，白光干涉測(cè)量算法的計(jì)算誤差將超過Fourier計(jì)算方法，大于0.2 nm。所以選用此方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)要盡可能地挑選信噪比更好的探測(cè)器或提高干涉條紋的對(duì)比度。

圖8 探測(cè)器噪聲對(duì)計(jì)算結(jié)果影響

在實(shí)際測(cè)量中需要根據(jù)測(cè)量精度要求合理選擇光電器件，滿足精度要求即可，在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)測(cè)量中得到較好測(cè)量效果的同時(shí)也能有效地降低測(cè)量成本。

4 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)光源相干長度190 μm，光源兩束光頻率差為10 Hz，相機(jī)采樣頻率為80 f/s，對(duì)球面光學(xué)元件測(cè)量搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖9所示。為了進(jìn)行初步原理驗(yàn)證，調(diào)整球面鏡目標(biāo)與參考波面產(chǎn)生相對(duì)較大角度傾斜。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中要求總掃描長度大于相干長度，為了保證每個(gè)采樣點(diǎn)的干涉數(shù)據(jù)采集完整，光源內(nèi)光程匹配移動(dòng)角錐掃描步長為5 μm，共掃描54步，掃描長度為270 μm。圖10為其中干涉圖上某一點(diǎn)在兩個(gè)不同掃描位置處獲得的時(shí)域信號(hào)，在一個(gè)周期內(nèi)選取相位間隔為p/2的四個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。圖10(a)為光程匹配至相干峰峰值附近的時(shí)域光強(qiáng)信號(hào)，信號(hào)波動(dòng)幅度較大；圖10(b)為光程不完全匹配時(shí)的時(shí)域光強(qiáng)信號(hào)，信號(hào)波動(dòng)幅度較小。信號(hào)的波動(dòng)幅度可以反映該點(diǎn)的高度信息。

取目標(biāo)上不同位置的兩點(diǎn)，處理得到的相干函數(shù)高斯峰如圖11所示，兩點(diǎn)高斯峰峰值的不同反映了兩個(gè)點(diǎn)的高度差。

初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了白光外差干涉測(cè)量技術(shù)具有目標(biāo)面形高度探測(cè)的能力。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，無法進(jìn)行更深入的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的測(cè)量精度，為了探究該算法的計(jì)算精度和測(cè)量特性，僅采用仿真分析完成該算法的計(jì)算精度，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)分析算法特性，進(jìn)一步指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn)。

圖9 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

圖10 時(shí)域光強(qiáng)信號(hào)。(a) 峰值處時(shí)域光強(qiáng)信號(hào)；(b) 普通位置處光強(qiáng)信號(hào)

圖11 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線。(a) 低位置處包絡(luò)曲線；(b) 高位置處包絡(luò)曲線

5 結(jié) 論

本文提出了一種全視場(chǎng)外差白光干涉測(cè)量技術(shù)以及一種可行的測(cè)量方案，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方案的可行性，仿真分析了各種誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，結(jié)果表明：該技術(shù)能有效地降低白光干涉測(cè)量對(duì)高精度位移機(jī)構(gòu)的依賴，提高白光干涉測(cè)量的穩(wěn)定性。算法的仿真對(duì)白光外差干涉測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

仿真結(jié)果分析驗(yàn)證了白光外差干涉測(cè)量算法相對(duì)傳統(tǒng)白光干涉測(cè)量算法具有更高的計(jì)算精度，根據(jù)結(jié)果得出以下結(jié)論：

1) 全視場(chǎng)白光外差干涉測(cè)量算法在掃描步長范圍從10 nm到200 nm內(nèi)計(jì)算精度高于Fourier變換法，且隨著掃描步長的增加計(jì)算誤差上升趨勢(shì)較為緩慢，在步長隨機(jī)誤差絕對(duì)值小于5 nm、探測(cè)器誤差絕對(duì)值小于相干峰位置處光強(qiáng)振幅的0.4%、掃描步長為200 nm時(shí)計(jì)算誤差仍小于0.1 nm，可以實(shí)現(xiàn)較大步長情況下的高精度測(cè)量。

2) 全視場(chǎng)白光外差干涉測(cè)量算法在掃描步長為50 nm、探測(cè)器誤差絕對(duì)值小于相干峰位置處光強(qiáng)振幅的0.4%時(shí)、步長誤差從1 nm到20 nm范圍內(nèi)計(jì)算精度高于Fourier變換法，且隨著掃描步長的增加計(jì)算誤差沒有明顯的波動(dòng)，計(jì)算誤差低于0.01 nm，對(duì)步長誤差具有較強(qiáng)的抑制能力，在線性位移機(jī)構(gòu)精度較差時(shí)仍能保持較高的計(jì)算精度。

3) 全視場(chǎng)白光外差干涉測(cè)量算法在掃描步長為50 nm、步長誤差絕對(duì)值小于5 nm、低于相干峰位置處光強(qiáng)振幅2%的噪聲等級(jí)范圍內(nèi)的計(jì)算精度高于Fourier變換法，計(jì)算誤差小于0.1 nm。全視場(chǎng)白光外差干涉測(cè)量算法對(duì)探測(cè)器白噪聲的抑制能力較弱，白噪聲高于振幅的2%時(shí)計(jì)算精度低于Fourier變換法，應(yīng)用該技術(shù)時(shí)應(yīng)選取噪聲小的探測(cè)器。

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Full-field heterodyne white light interferometry

Ru Hongwu1,2, Wu Lingling1, Zhang Wenxi2, Li Yang2*

1School of Optoelectronic Engineering, Xi'an Technological University, Xi'an, Shaanxi 710021, China;2Key Laboratory of Computational Optics, Acedemy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China

Schematic diagram of the white light heterodyne interference light source

Overview:In this paper, a measurement technique for full-field heterodyne white light interference is proposed. This technology uses white light interference signals with difference frequency to detect signal, aiming at reducing the high precision requirement of traditional white light interferometry for linear displacement mechanism. High-precision detection of coherent peak position under conditions of step size and low push-pull accuracy. Reducing the high precision requirements of the push-pull mechanism is of great significance for the development of white light interferometry. Firstly, the heterodyne signal is introduced on the basis of white light interferometry, and the mathematical model of white light heterodyne interference signal is established. According to the characteristics of light intensity signal and measurement target, a set of schemes for realizing white light heterodyne interference are proposed. The mathematical model of the difference interference signal has developed a special signal acquisition method, and the corresponding signal processing algorithm is proposed according to the signal acquisition method. The feasibility of the algorithm is verified by the simulation step measurement. Then the feasibility of the measurement scheme is verified by experiments. The experimental data analysis verifies that the system and algorithm principles are feasible. Finally, the effects of different scanning steps, scanning step precision and white noise of detector on the calculation accuracy of the algorithm are analyzed. The analysis results show that the full field white light heterodyne interferometry algorithm is more abundant than the traditional white light interferometry algorithm, and has higher measurement accuracy and stronger anti-interference. The step size is 50 nm and the step error is absolute. When the value is less than 5 nm, the calculation error in the case where the absolute value of the detector error is less than 1% of the amplitude can be stably maintained less than 0.1 nm, which can effectively reduce the dependence of the conventional white light interferometry on the high-precision linear displacement mechanism. Experiments have verified that this technique can achieve planar, spherical and aspherical surface measurements. This measurement technique can be used as an alternative to optical freeform measurement.

Citation: Ru H W, Wu L L, Zhang W X,Full-field heterodyne white light interferometry[J]., 2020, 47(2): 190617

Full-field heterodyne white light interferometry

Ru Hongwu1,2, Wu Lingling1, Zhang Wenxi2, Li Yang2*

1School of Optoelectronic Engineering, Xi'an Technological University, Xi'an, Shaanxi 710021, China;2Key Laboratory of Computational Optics, Acedemy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China

In order to solve the problem that the displacement accuracy of linear displacement mechanism is too high in traditional white light interferometry, this paper proposes a full-field heterodyne white light interferometry. The technology mainly uses the white light interference signal with difference frequency as the light source to realize the high-precision detection of the coherent peak position under the conditions of large push step and low push precision. In this paper, the mathematical model of white light heterodyne interference is established firstly, and then the overall system design scheme is proposed according to the light intensity signal characteristics provided by the mathematical model. Then the feasibility of the measurement scheme is verified by experiments. At the end, theoretical analysis and data comparison are carried out for the influence of various errors on the calculation accuracy of the algorithm. The results of error analysis show that the white-light heterodyne interferometry technology provides higher measurement accuracy and better anti-interference performance, effectively reducing the strict dependence of traditional white light interferometry on the accuracy of linear displacement mechanism, and is an optical free-form surface detection technology. More solutions are available.

heterodyne interference measurement; white light interferometry; measurement algorithm

Supported by National Natural Science Foundation of China (61605217)

P164

A

10.12086/oee.2020.190617

: Ru H W, Wu L L, Zhang W X,. Full-field heterodyne white light interferometry[J]., 2020,47(2): 190617

2019-10-15；

2020-01-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61605217)

汝洪武(1995-)，男，碩士研究生，主要從事白光干涉測(cè)量方面的研究。E-mail：ruhongwu_nic@163.com

李楊(1986-)，男，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事于計(jì)算光學(xué)干涉測(cè)量方向的研究。E-mail：liyang@aoe.ac.cn

汝洪武，吳玲玲，張文喜，等. 全視場(chǎng)外差白光干涉測(cè)量技術(shù)[J]. 光電工程，2020，47(2): 190617

* E-mail: liyang@aoe.ac.cn