王正成，毛海濤，2*，程龍飛*，申紀(jì)偉，鄒建華，唐 鑫

（1.重慶三峽學(xué)院土木工程學(xué)院，重慶市三峽水庫(kù)岸坡與工程結(jié)構(gòu)災(zāi)變防控工程技術(shù)研究中心，重慶 404100；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 430072）

紫色土廣泛分布于三峽庫(kù)區(qū)[1]，其電阻率是表征土體導(dǎo)電性的基本參數(shù)[2]，能在一定程度上反映其基本物理屬性。電阻率試驗(yàn)已成為研究土體微觀結(jié)構(gòu)、物理力學(xué)性質(zhì)、砂土液化以及土體污染特征等的重要方法，具有重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值[3-4]。近年來(lái)，影響土體電阻率的因素及其各因素之間相關(guān)性成為研究熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)土的微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)、物理力學(xué)性質(zhì)、土體污染等方面開(kāi)展了大量的研究工作[5]。

Yoon等[6]研究表明土的電阻率與土體參數(shù)密切相關(guān)，如含鹽量、黏粒含量、含水率、塑性指數(shù)、靈敏度、重度、抗剪強(qiáng)度和孔隙率等。王炳輝等[7]研究表明砂土飽和度對(duì)電阻率存在一定影響，飽和砂土電阻率與孔隙率間存在明顯的冪函數(shù)關(guān)系。劉子文等[8]研究得出南京下蜀土與中砂混合土體的電阻率與導(dǎo)熱系數(shù)均與土體飽和度及孔隙率等物理性質(zhì)有關(guān)。查甫生等[9]分析了合肥膨脹土（非飽和黏性土）含水率、孔隙水電阻率、溫度等對(duì)電阻率的影響，并建立了電阻率結(jié)構(gòu)模型。周明園等[10]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得出砂土電阻率與飽和度、孔隙率呈冪函數(shù)關(guān)系。邊漢亮等[11]得出黏性土電阻率受到的影響由大至小依次為飽和度、含水率、含油率。Long等[12]認(rèn)為土體電阻率受孔隙液體含鹽量影響最為顯著。章定文等[13]研究表明固化土電阻率隨著固化劑摻入量和養(yǎng)護(hù)齡期的增加而增大。董曉強(qiáng)等[14]研究提出污水浸泡會(huì)降低水泥土的電阻率。潘玉英等[15]提出石油污染土電阻率的影響因素主次順序?yàn)楹柡投?、含油飽和度、孔隙率。Friedman[16]提出土體的電阻率受到土體、土顆粒和環(huán)境等因素的影響。陳鵬等[17]研究表明煤體的破裂狀態(tài)和孔隙結(jié)構(gòu)的演化對(duì)電阻率存在一定影響。蔡國(guó)軍等[18]針對(duì)江蘇海相黏土進(jìn)行了原位測(cè)試，孔隙液含鹽量、黏粒含量和塑性指數(shù)是電阻率的主控因素。

綜上所述，學(xué)者們主要以砂土、膨脹土、（海相）黏性土、土砂混合體、固化土、石油污染土、煤炭為研究對(duì)象，電阻率的影響因素包含：與土體結(jié)構(gòu)有關(guān)的因素、表征土顆粒特征的要素、與土溶液有關(guān)的要素，以及各因素的影響程度。但尚存在一些問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究，主要包括：（1）非飽和紫色土的電阻率特性；（2）紫色土電阻率與其影響因素間的相關(guān)性，各影響因素的影響程度。

因此，為探明電流頻率、干密度、含水率、鋅含量對(duì)紫色土電阻率的影響特性及對(duì)電阻率的敏感性，本文以三峽庫(kù)區(qū)非飽和紫色土為研究對(duì)象，結(jié)合室內(nèi)基本土工試驗(yàn)，并借助二電極法開(kāi)展電阻率試驗(yàn)，以探討三峽庫(kù)區(qū)非飽和紫色土電阻率受電流頻率、干密度、含水率、鋅含量影響的規(guī)律，并進(jìn)一步分析電阻率與影響因素間的相關(guān)關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 土樣采集與性質(zhì)表征

試驗(yàn)材料為紫色土，均取自長(zhǎng)江庫(kù)岸邊坡（圖1）。具體取土方法：選擇野外紫色泥巖邊坡，部分紫色土近期從泥巖表層風(fēng)化剝落，其顆粒尖銳有棱角，部分顆粒呈片狀或細(xì)粉狀，部分顆粒仍殘留在邊坡上，并未滾落至坡腳。泥巖邊坡上并未見(jiàn)植被及耕作跡象，周邊也無(wú)人居住及明顯道路，無(wú)人為擾動(dòng)。紫色土樣本取自泥巖邊坡，樣本較潔凈，且能確保所有土樣初始性質(zhì)一致。紫色土顏色呈紫色，具有遇水易崩解的特點(diǎn)。土樣經(jīng)篩分后，去掉粒徑大于4.75 mm的土體粗顆粒，小于該粒徑的紫色土顆粒為本文的研究對(duì)象。取1200 g紫色土開(kāi)展顆分試驗(yàn)，過(guò)孔徑為4.75、2.36、1.18、0.63、0.315、0.16 mm篩，篩余量分別為 0、461.34、318.23、202.89、85.23、110.58 g，紫色土的顆粒級(jí)配曲線如圖2所示。

圖1 原狀紫色土Figure 1 Undisturbed purple soil

圖2 試驗(yàn)用土的顆粒級(jí)配曲線Figure 2 The grading curve of test soil

借助SYS數(shù)顯液塑限測(cè)定儀測(cè)定土樣的液塑限。土樣質(zhì)量含水率的測(cè)定方法：稱取鋁盒的質(zhì)量為24.6 g，取20 g篩分后的土樣，迅速裝入鋁盒內(nèi)，打開(kāi)鋁盒蓋子（蓋子放在鋁盒旁邊），放在105℃的恒溫烘箱內(nèi)烘干6 h，蓋好蓋子，將鋁盒置于干燥器內(nèi)冷卻30 min，稱質(zhì)量為38.96 g；再次打開(kāi)鋁盒蓋子，放在105℃的恒溫烘箱內(nèi)烘干5 h，蓋好蓋子，置于干燥器內(nèi)冷卻30 min，稱質(zhì)量仍然為38.96 g，證明已達(dá)恒質(zhì)量，土體質(zhì)量含水率：

由于篩分后的紫色土體顆粒含水率僅為5.5%，土樣干燥松散，因此，為便于用環(huán)刀法測(cè)土體密度，在土樣中加入一定量水?dāng)嚢杈鶆?，將環(huán)刀內(nèi)壁涂一薄層凡士林，稱其質(zhì)量為43.55 g，測(cè)得環(huán)刀容積為100 cm3（V），將刃口向下放在試樣上；用切土刀將土樣削成略大于直徑的土柱，然后將環(huán)刀垂直下壓，邊壓邊削，至土樣伸出環(huán)刀為止。將兩端余土削去修平，擦凈環(huán)刀外壁，稱其質(zhì)量為175.8 g，取剩余的代表性土樣（m）測(cè)定含水率為18.6%。干密度：

用比重瓶法測(cè)土樣的相對(duì)密度。將比重瓶（短頸100 mL）烘干，裝入烘干土15 g（md），采用真空抽氣法排除土中的空氣。注入純水至比重瓶的一半處，搖動(dòng)比重瓶，將其放在砂浴上煮沸，煮沸時(shí)間為80 h，注意不要使土液溢出瓶外。將純水注入比重瓶至接近滿瓶，待瓶?jī)?nèi)懸液溫度穩(wěn)定及瓶上部懸液澄清后，塞好瓶塞，使多余水分自瓶塞毛細(xì)管中溢出，將瓶外水分擦干后，稱瓶、水、土總質(zhì)量（mbws）和瓶?jī)?nèi)水溫度；根據(jù)測(cè)得的溫度，從已繪制的溫度與瓶、水總質(zhì)量（mbw）關(guān)系中查得瓶、水總質(zhì)量，此外查得對(duì)應(yīng)溫度下純水或中性液的比重（GwT）。相對(duì)密度：

采用土壤pH速測(cè)儀測(cè)定pH值；借助日立Z-5000，采用NaOH熔融法、原子吸收分光光度法測(cè)得土樣全Zn含量為78 mg·kg-1。紫色土的基本性狀見(jiàn)表1。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)裝置

二電極法在測(cè)試土體電阻率方面得到廣泛應(yīng)用，具有操作簡(jiǎn)單、精度高等特點(diǎn)，因此本文采用該方法開(kāi)展紫色土電阻率試驗(yàn)，測(cè)試裝置如圖3所示。

表1 紫色土的基本性狀Table 1 Basic properties of original purple soil

圖3 紫色土交流電阻率測(cè)試裝置圖Figure 3 Test device diagramof alternating current resistivity of purple soil

絕緣筒為聚氯乙烯材料，將紫色土置于筒內(nèi)，筒兩端各設(shè)置一片稍小于筒直徑的圓形銅電極片，用于接觸紫色土和傳播電流；絕緣筒直徑D=56.6 mm，長(zhǎng)度L=113.2 mm；為避免筒壁形成溶液通路，銅電極片的直徑d=50 mm；通過(guò)導(dǎo)線接入LCR數(shù)字電橋測(cè)試紫色土的阻抗值R[19]，計(jì)算得出交流電阻率ρ：

式中：ρ為紫色土交流電阻率，Ω·m；A為銅電極片面積，m2；L為電極片之間的距離，m。

1.2.2 材料制備

篩選出紫色土中未完全風(fēng)化的塊石及其他雜物，放入烘箱內(nèi)105℃烘干24 h，將烘干處理后的紫色土裝入袋中密封。全國(guó)第一次污染源普查公報(bào)顯示，畜禽養(yǎng)殖業(yè)及水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)為最大的鋅來(lái)源，分別為4 756.94 t及105.63 t[20]。研究區(qū)域周邊有畜牧和水產(chǎn)養(yǎng)殖基地，其養(yǎng)殖的糞便常用作農(nóng)家肥，因此該區(qū)域土體易受到鋅污染。本文以鋅污染為例，旨在分析重金屬污染對(duì)紫色土體電阻率的影響。試驗(yàn)過(guò)程中改變含水率、干密度、鋅含量，以探究紫色土電阻率的變化特性。

基于紫色土液限wL=32.7%，設(shè)置5種含水量，分別為8.5%、11.5%、14.5%、17.5%、20.5%。污染土壤的制備：依據(jù)土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[21]，設(shè)置8種鋅含量，分別為11、23、46、92、183、366、732、1464 mg·kg-1，其具體設(shè)置方法為：按一定的配合比，向紫色土中加入硫酸鋅溶液及蒸餾水，攪拌均勻后裝入密封袋，防止空氣中水分的影響。設(shè)置5種干密度，絕緣筒體積（284.67 cm3）一定，通過(guò)壓實(shí)改變土體干密度，筒內(nèi)分別裝入干土 330.22、352.99、375.76、398.54、421.31 g，對(duì)應(yīng)的干密度分別為 1.16、1.24、1.32、1.40、1.48 g·cm-3。

1.2.3 試驗(yàn)步驟

（1）確定電流頻率f。選取含水率14.5%、干密度1.32 g·cm-3、鋅含量 11.44～1 464.32 mg·kg-1的紫色土，裝入絕緣筒，測(cè)得不同電流頻率下的阻抗值R。

（2）不同含水率下的阻抗值。選取鋅含量91.52 mg·kg-1、干密度1.16～1.48 g·cm-3的紫色土，改變含水率，測(cè)得阻抗值。

（3）不同干密度下的阻抗值。選取鋅含量91.52 mg·kg-1、含水率8.5%～20.5%的紫色土，改變干密度，測(cè)得阻抗值。

（4）不同鋅含量下的阻抗值。選取干密度1.32 g·cm-3、含水率8.5%～20.5%的紫色土，改變鋅含量，測(cè)得阻抗值。

（5）選取干密度1.16～1.48 g·cm-3、含水率14.5%的紫色土，改變鋅含量，測(cè)得阻抗值。

（6）將阻抗值R代入式（1），計(jì)算得出紫色土的交流電阻率ρ。

2 結(jié)果與討論

2.1 電流頻率對(duì)交流電阻率的影響

借助交流電測(cè)試阻抗值，可有效避免電化學(xué)效應(yīng)和電動(dòng)現(xiàn)象的影響，在很大程度上減小試驗(yàn)誤差。但電流頻率對(duì)電阻率的測(cè)試存在較大的影響，已有研究成果尚未得出相應(yīng)定論，因此電流頻率對(duì)電阻率的影響規(guī)律值得探討。試驗(yàn)中含水率和干密度保持恒定，分別為14.5%和1.32 g·cm-3，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得不同電流頻率下交流電阻率的變化曲線如圖4所示。

由圖4可得，各曲線變化規(guī)律類似，交流電阻率隨電流頻率的增大而減小，初始降低速度較快，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。水的電阻抗隨著頻率的增加而減小，因此土體的電阻抗也隨電流頻率的增加而減小，可見(jiàn)土體的電阻率必然隨電流頻率的增加而減小。以鋅含量為11.44 mg·kg-1的曲線為例，交流電阻率由66.28Ω·m逐漸減小至53.26Ω·m，降低19.64%；在低頻段（f=0.1～10 kHz），電流頻率降低18.11%，曲線的平均斜率為-1.21；在高頻段（f=10～30 kHz），電流頻率降低1.88%，曲線的平均斜率為-0.51；曲線在低頻段的平均斜率明顯高于高頻段。由此可見(jiàn)，電阻率在低頻段受到的交流頻率影響較大，在高頻段受到的影響相對(duì)較小。

為降低試驗(yàn)誤差，提高紫色土交流電阻率的測(cè)定精度，在探究其他因素（含水率、干密度、鋅含量）對(duì)交流電阻率的影響規(guī)律時(shí)，應(yīng)在高頻率段選取某一頻率值，以減小電流頻率對(duì)電阻率的影響。由圖4可知，當(dāng)電流頻率為10 kHz時(shí)，各電阻率值基本穩(wěn)定，因此本文選取10 kHz作為紫色土電阻率測(cè)試的基本頻率。

2.2 含水率對(duì)交流電阻率的影響

選定電流頻率 10 kHz、鋅含量 91.52 mg·kg-1，測(cè)得不同干密度和含水率下的電阻率，其變化曲線如圖5所示。

圖4 電阻率隨電流頻率的變化曲線Figure 4 Change curves of alternating current resistivity with current frequency

圖5 電阻率隨含水率的變化曲線Figure 5 Change curves of alternating current resistivity with water content

由圖5可得，各曲線變化規(guī)律類似，交流電阻率隨含水率的增大逐漸減小，且初始降低速度較快，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。以干密度為1.16 g·cm-3的曲線為例，當(dāng)含水率由8.5%增大至20.5%時(shí)，交流電阻率由234.7Ω·m減小至36.24Ω·m，降低84.56%；該曲線可近似看作4段直線，且直線的斜率逐漸減小。當(dāng)含水率由8.5%增大至20.5%，干密度為1.24、1.32、1.40、1.48 g·cm-3時(shí)的交流電阻率分別降低84.35%、80.30%、81.54%、75.76%。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因在于，含水率越大，土體孔隙中的水分含量越高，進(jìn)入紫色土體中的水體離子越多，且導(dǎo)電截面越大，從而增強(qiáng)了土體的導(dǎo)電能力；反之，低的含水率對(duì)應(yīng)離子含量較小的土體，其導(dǎo)電截面小，導(dǎo)致土體導(dǎo)電能力較低。

基于交流電阻率隨電流頻率和含水率的變化規(guī)律，進(jìn)一步分析干密度對(duì)交流電阻率的變化特征。

2.3 干密度對(duì)交流電阻率的影響

分析干密度對(duì)交流電阻率的影響時(shí)，電流頻率10 kHz、鋅含量91.52 mg·kg-1，測(cè)得不同含水率和干密度下的交流電阻率，其變化曲線如圖6所示。

由圖6可得，各曲線的變化規(guī)律類似，交流電阻率隨干密度的增大先逐漸降低，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)干密度由1.16 g·cm-3增大至1.48 g·cm-3時(shí)，含水率為8.5%、11.5%、14.5%、17.5%、20.5%時(shí)的電阻率分別降低65.01%、54.6%、38.9%、37.92%、44.41%，可見(jiàn)含水率8.5%對(duì)應(yīng)的曲線降低最顯著。其原因在于：（1）紫色土的干密度越大，土體顆粒間的接觸越緊密，孔隙間原本分散的“水團(tuán)”易形成連續(xù)的“水流”，利于導(dǎo)電，交流電阻率則越低；反之，干密度越小，交流電阻率越高。（2）在2.2部分已經(jīng)分析得出，高含水率對(duì)應(yīng)低的交流電阻率，利于導(dǎo)電，此時(shí)增大土體顆粒間的接觸程度，僅能較小幅度地增強(qiáng)導(dǎo)電性，因而含水率（14.5%、17.5%、20.5%）高的交流電阻率曲線變化平緩。

圖6 電阻率隨干密度的變化曲線Figure 6 Change curves of alternating current resistivity with dry density

2.4 鋅含量對(duì)紫色土電阻率的影響

為了探明不同含水率下鋅含量對(duì)交流電阻率的影響，取電流頻率10 kHz、干密度1.32 g·cm-3，交流電阻率的變化曲線如圖7所示。由圖7可得，各曲線變化規(guī)律類似，交流電阻率隨著鋅含量的增加先逐漸降低，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。以含水率為8.5%的曲線為例，鋅含量由 11.44 mg·kg-1增大至 1 464.32 mg·kg-1時(shí)，交流電阻率由164.16Ω·m減小至90.04Ω·m，降低45.15%；含水率為11.5%、14.5%、17.5%、20.5%時(shí)的電阻率分別降低48.21%、44.76%、59.22%、53.86%。其原因在于，鋅含量增大后，水中導(dǎo)電離子含量增大，利于導(dǎo)電，致使電阻率降低。此外，在鋅含量較低（0～200 mg·kg-1）時(shí)，交流電阻率降低較顯著。

進(jìn)一步分析交流電阻率隨干密度和鋅含量的變化規(guī)律，取電流頻率10 kHz、含水率14.5%，交流電阻率的變化曲線如圖8所示。分析圖8可得，各曲線的變化規(guī)律類似，交流電阻率隨著鋅含量的增加而降低。當(dāng)干密度為1.16 g·cm-3，鋅含量由11.44 mg·kg-1增大至1 464.32 mg·kg-1時(shí)，交流電阻率由84Ω·m減小至40.95Ω·m，降低51.25%；干密度為1.24、1.32、1.40、1.48 g·cm-3時(shí)的電阻率分別降低 44.04%、44.76%、45.56%、43.91%。其原因在于，干密度越大，紫色土顆粒間接觸程度越大，利于土體顆粒間導(dǎo)電；此外，鋅污染物易溶于土體顆粒間的水體，增大導(dǎo)電性，因此交流電阻率降低。

綜上所述，紫色土的交流電阻率隨電流頻率、含水率、干密度、鋅含量的增大而減小。

圖7 電阻率隨含水率和鋅含量的變化曲線Figure 7 Change curves of alternating current resistivity with current frequency and zinc content

2.5 相關(guān)性分析

基于SPSS檢驗(yàn)電流頻率、含水率、干密度、鋅含量、交流電阻率是否符合正態(tài)分布，顯著性值列入表2。各參數(shù)的顯著性值 sig=0.103～0.2，均＞0.05，滿足正態(tài)分布，可采用Pearson開(kāi)展相關(guān)性分析。

借助SPSS分析電流頻率和交流電阻率間的相關(guān)性，其顯著性水平P和相關(guān)性系數(shù)R列入表3。電流頻率和交流電阻率間的顯著性水平P=0.042～0.049，均＜0.05，說(shuō)明兩參數(shù)總體相關(guān)；進(jìn)一步分析參數(shù)間的相關(guān)性系數(shù)，R=-0.776～-0.820，說(shuō)明電流頻率和交流電阻率之間顯著或極顯著負(fù)相關(guān)。

含水率和交流電阻率間的相關(guān)性分析結(jié)果如表4所示。含水率和交流電阻率間的顯著性水平和相關(guān)性系數(shù)分別為0.013～0.048、-0.877～-0.950，P＜0.005、|R|＞0.8，可見(jiàn)兩參數(shù)總體相關(guān)，且極顯著負(fù)相關(guān)。

圖8 電阻率隨干密度和鋅含量的變化曲線Figure 8 Change curves of alternating current resistivity with dry density and zinc content

干密度和交流電阻率間的相關(guān)性分析結(jié)果如表5所示。干密度和交流電阻率間的顯著性水平P=0.001～0.007，均＜0.01，說(shuō)明兩參數(shù)總體顯著相關(guān)；參數(shù)間相關(guān)性系數(shù)R=-0.933～0.988，|R|＞0.8，說(shuō)明紫色土干密度和交流電阻率之間極顯著負(fù)相關(guān)。

基于上述參數(shù)間的相關(guān)性，進(jìn)一步探討鋅含量和交流電阻率間的相關(guān)性，具體見(jiàn)表6和表7。

分析表6可得，當(dāng)電流頻率10 kHz、干密度1.32 g·cm-3時(shí)，兩參數(shù)間的顯著性水平P=0.003～0.044，兩參數(shù)總體相關(guān)；相關(guān)性系數(shù)R=-0.721～-0.889，說(shuō)明鋅含量和交流電阻率之間顯著或極顯著負(fù)相關(guān)。

由表7可得，當(dāng)電流頻率10 kHz、含水率14.5%時(shí)，鋅含量和交流電阻率間的顯著性水平P=0.009～0.042，均＜0.05，兩參數(shù)總體相關(guān)；相關(guān)性系數(shù)R=-0.725～-0.843，鋅含量和交流電阻率之間顯著或極顯著負(fù)相關(guān)。

3 結(jié)論

（1）紫色土的導(dǎo)電路徑由固體土顆粒和水體兩部分組成。干密度越大，土體顆粒間接觸越緊密；含水率的增大會(huì)增強(qiáng)孔隙水體連通性，鋅含量增大會(huì)提高水體中導(dǎo)電離子含量，土體導(dǎo)電性能也越好，土體電阻率越低；且紫色土導(dǎo)電性對(duì)含水率和鋅含量的敏感性初期最高，隨后逐漸降低。

（2）紫色土的交流電阻率與4因子之間顯著或極顯著負(fù)相關(guān)，因此為獲得精確的土壤電阻率，必須確保土壤的含水率、干密度、金屬離子濃度及電流頻率的一致性。

（3）在電極片附近易產(chǎn)生極化作用，對(duì)電阻率的測(cè)定影響較大，應(yīng)將被測(cè)定土樣制成長(zhǎng)條狀，減小極化作用對(duì)電阻率測(cè)定帶來(lái)的誤差。

表2 參數(shù)的顯著性值Table 2 Significance values of parameters

表4 含水率和交流電阻率的相關(guān)性分析Table 4 Correlation analysis between water content and alternating current resistivity

表5 干密度和交流電阻率的相關(guān)性分析Table 5 Correlation analysis between dry density and alternating current resistivity

表6 鋅含量和交流電阻率的相關(guān)性分析（ρd=1.32 g·cm-3）Table 6 Correlation analysis between zinc content and alternating current resistivity（ρd=1.32 g·cm-3）