余夢(mèng)婕 張正文

摘要：本文提出了一種改進(jìn)的交互式多模型粒子濾波算法。首先設(shè)計(jì)了針對(duì)該情況分析了交互式多模型粒子算法的計(jì)算過(guò)程和方法;接著將粒子濾波算法融入交互式多模型算法中，按照先驗(yàn)概率密度隨機(jī)抽取一組粒子，這組粒子經(jīng)過(guò)輸入交互、粒子濾波后進(jìn)行重抽樣;然后進(jìn)行輸出交互，如此循環(huán)從而提高目標(biāo)跟蹤效果;最后，通過(guò)matlab仿真分析了這兩種算法的目標(biāo)跟蹤性能，仿真結(jié)果表明，交互式多模型粒子算法較交互式多模型算法（ IMM）具有更優(yōu)的跟蹤性能，轉(zhuǎn)彎過(guò)程中優(yōu)勢(shì)更加明顯。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)跟蹤;交互式多模型算法;粒子算法;車載雷達(dá)

無(wú)線傳感技術(shù)的高速發(fā)展使得傳感器節(jié)點(diǎn)能夠組成自組織網(wǎng)絡(luò)，雷達(dá)方式的無(wú)線傳感技術(shù)具有成本低、容錯(cuò)性高、部署快速等多個(gè)優(yōu)勢(shì)，適合用于無(wú)人駕駛汽車、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤以及目標(biāo)定位等多種領(lǐng)域[1-2]。

1 車載模型目標(biāo)跟蹤模型及交互式多模型算法

1.1 車載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤模型

車載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤模型采用的大地坐標(biāo)系和車輛運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系如圖1所示，在研究車輛運(yùn)動(dòng)和目標(biāo)車輛運(yùn)動(dòng)軌跡描述采用的是大地坐標(biāo)系，基于以原地為坐標(biāo)， （x0，y0，z0）為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系。

車輛坐標(biāo)系則是以車輛質(zhì)心作為坐標(biāo)原點(diǎn)，xe軸是與車輛縱軸保持平行，方向正對(duì)車輛前方;yc軸方向平行于車身側(cè)面軸向，方向?qū)χ囕v左側(cè);zc軸方向平行于車輛上垂線，方向?yàn)檐嚿砩戏健?/p>

車輛雷達(dá)安裝位置為車身前方，和車體采用固定連接的方式，同時(shí)保證雷達(dá)所發(fā)出的波束和車輛縱軸線平行，因此，車輛雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系平行于車輛運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。

在車輛跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的過(guò)程中，一般不考慮目標(biāo)車輛的形狀等因素影響，而是將目標(biāo)簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)，可通過(guò)牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)描述，其目標(biāo)運(yùn)行模型可采用下式：

在描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)一般采用位置、速度和加速度，分別用x、x和x表示。目標(biāo)跟蹤模型可分為多種，包括CA、CT等，以CA模型為例，分析目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型。

1.2 交互式多模型算法

交互式多模型算法是一種能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)的算法，在運(yùn)算過(guò)程中，可通過(guò)多個(gè)模型間的組合實(shí)現(xiàn)和目標(biāo)模型的最優(yōu)匹配，因此在系統(tǒng)估計(jì)中，該算法能夠有效實(shí)現(xiàn)多個(gè)并行濾波器的合理方式的聯(lián)合。正是由于交互式多模型算法實(shí)現(xiàn)了交互和動(dòng)態(tài)變化的功能，因此，交互式多模型算法仍然作為最有效的跟蹤算法被廣泛應(yīng)用[9]。

交互式多模型算法計(jì)算步驟包括4個(gè)：輸入交互、并行濾波器過(guò)濾、濾波數(shù)據(jù)融合以及概率更新，多個(gè)模型間的轉(zhuǎn)移概率服從馬爾科夫分布，設(shè)轉(zhuǎn)移概率矩陣P可用下式表示：

隨著應(yīng)用過(guò)程中跟蹤目標(biāo)機(jī)動(dòng)方式的變化，這就要求跟蹤算法模型中包括多種形式的機(jī)動(dòng)，通過(guò)多種機(jī)動(dòng)形式的組合能夠使得系統(tǒng)的抗干擾性能增加，但是隨著機(jī)動(dòng)形式的增加會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的加大，降低計(jì)算效率。因此，模型選擇非常關(guān)鍵，既要滿足系統(tǒng)機(jī)動(dòng)方式的全面描述，又不能因過(guò)多的模型導(dǎo)致算法間競(jìng)爭(zhēng)降低計(jì)算效率。因此可以看出該算法存在一定的缺陷：

為了解決交互式多模型算法的缺陷，提出了一種交互式模型粒子濾波算法。

2 交互式多模型粒子濾波算法

2.1 粒子濾波

粒子濾波是隨機(jī)抽取附帶相應(yīng)權(quán)值的一組粒子，通過(guò)蒙特卡洛方法達(dá)到或者接近后驗(yàn)概率密度分布。粒子濾波方式的成功應(yīng)用體現(xiàn)在較為廣泛的實(shí)際工程領(lǐng)域內(nèi)，包括車輛雷達(dá)跟蹤、機(jī)器人、自動(dòng)控制領(lǐng)域等。

貝葉斯認(rèn)為，后驗(yàn)概率密度（簡(jiǎn)稱PDF）涵蓋了序貫估計(jì)問(wèn)題的所有信息，通過(guò)一步步遞推的方式容易實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的方差、均值和峰值等參數(shù)計(jì)算，具體的計(jì)算方式如下式[12]：

x9（k+1）=φ（k）x（k）+G（k）v（k）

（22）

z（k+1）=h（k+1）x（k+1）+r（k+1）

（23）

上式中，Q（k）指的是狀態(tài)轉(zhuǎn)置矩陣，h（k+1）指的是量測(cè)矩陣，v（k）、r（k+1）指的是均值等于零的白噪聲，v（k）的方差為Q（k），r（k+1）的方差為R（k+1）。

3 結(jié)論

本文分析了車載雷達(dá)目標(biāo)跟蹤算法一一交互式多模型算法和提出了一種基于粒子濾波的交互式多模型跟蹤算法，詳細(xì)介紹了不同算法的計(jì)算過(guò)程，并采用matlab仿真對(duì)比兩種算法的跟蹤性能，得出交互式多模型粒子算法作為傳統(tǒng)交互式多模型算法的優(yōu)化算法，具有更優(yōu)的收斂精度。

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作者簡(jiǎn)介

余夢(mèng)婕（1996-），女，湖北省荊門市人。碩士研究生，控制工程。研究方向?yàn)樾盘?hào)處理。

張正文（1965-），湖北省黃岡市人，碩士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)樾盘?hào)處理。