朱海天，郝文星，李 春，丁勤衛(wèi)

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

近年來，垂直軸風(fēng)力機(jī)（vertical axis wind turbine，VAWT）由于其造價(jià)低、運(yùn)行噪聲小和適宜大型化等優(yōu)勢成為了研究熱點(diǎn)［1-2］。然而，VAWT獲能效率較之水平軸風(fēng)力機(jī)低［3-4］，因此亟待一種有效且價(jià)格低廉的裝置以改善VAWT 的氣動(dòng)性能。

格尼襟翼（Gurney flap，GF）是一種安裝于翼型尾緣并垂直于弦線的平板。1978 年Liebeck［5］首次將GF 加裝于翼型，并驗(yàn)證當(dāng)GF 長度為1.25%c（c為弦長）時(shí)可極大地提升翼型氣動(dòng)性能。隨后，經(jīng)大量的相關(guān)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究與分析可知，GF 具有增大升力和增強(qiáng)流動(dòng)控制的效果［6-15］。隨著計(jì)算流體力學(xué)、實(shí)驗(yàn)方法和主動(dòng)流動(dòng)控制的快速發(fā)展，GF 的作用機(jī)理和應(yīng)用范圍得到了完善和擴(kuò)大。Zhang 等［16］與Feng 等［17］將等離子激勵(lì)器與GF 相結(jié)合研究其流動(dòng)控制效果。Lee［18-19］研究了具有孔陣的GF對翼型氣動(dòng)性能的影響。Kinzel 等［20］研究了可擺動(dòng)式GF 振蕩翼型的動(dòng)態(tài)特性。Graham 等［21］通過實(shí)驗(yàn)研究了GF 厚度對翼型氣動(dòng)性能的影響。Cole 等［22］研究了不同翼型加裝GF 的增升效果。Ismail 等［23］與Shukla 等［24］將酒窩式翼型和GF 相結(jié)合以期增強(qiáng)GF 的流動(dòng)控制效果。Xie 等［25］研究了GF對撲翼獲能效率的影響。

文獻(xiàn)[23-25]均對GF 應(yīng)用于垂直軸風(fēng)力機(jī)的發(fā)展做出了展望。因此，本文將GF 應(yīng)用于垂直軸風(fēng)力機(jī)并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型GF，通過數(shù)值模擬研究了兩種格尼襟翼對不同實(shí)度的垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響，并基于對比研究驗(yàn)證計(jì)算模型的可靠性，分析具有GF 的VAWT 的風(fēng)能利用系數(shù)、力矩系數(shù)和載荷波動(dòng)在不同尖速比和不同實(shí)度下的數(shù)據(jù)。

1 空氣動(dòng)力學(xué)模型與網(wǎng)格模型

1.1 格尼襟翼模型及改型

半圓形凹槽是一種可在大攻角下通過反旋渦流抑制流動(dòng)分離的被動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)［26］。本文將格尼襟翼與半圓形凹槽相結(jié)合以期提升VAWT的氣動(dòng)性能。為書寫簡潔，下文中改進(jìn)型GF 在圖中均稱為dimple-GF。圖1 為基于NACA0021翼型的兩種GF 物理模型，圖中：GF 高度hG、厚度LG分別為c的1.25%、0.04%；半圓形凹槽直徑Dd與hG相等；尾緣與GF 間距SGT為c的10%。

圖 1 GF、dimple-GF 物理模型Fig. 1 GF、dimple-GF physical model

圖2 為GF 翼型和改進(jìn)型GF 翼型周圍的網(wǎng)格模型。第一層網(wǎng)格高度滿足第一層網(wǎng)格質(zhì)心至壁面無量綱高度y+= 1，其網(wǎng)格最小正交質(zhì)量分別為0.607 和0.528，網(wǎng)格最小畸變率分別為0.628和0.436。

1.2 垂直軸風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)能利用系數(shù)CP與 力矩系數(shù)Cm(θ)公式為

式中：T(θ)為 風(fēng)力機(jī)在方位角 θ時(shí)所受的轉(zhuǎn)矩，N·m-1；P為輸出功率，W； ρ為空氣密度，kg·m-3；A為 掃 風(fēng) 面 積，m2；Va為 誘 導(dǎo) 速 度，m·s-1；R為旋轉(zhuǎn)半徑，m。

實(shí)度 σ為設(shè)計(jì)參數(shù)，下文中風(fēng)力機(jī)半徑保持不變。實(shí)度為0.175、0.250 對應(yīng)葉片3（弦長分別為60.06 、85.80 mm），實(shí)度為0.333 對應(yīng)葉片4（弦長與實(shí)度為0.250 對應(yīng)葉片的一致），實(shí)度為0.416 對應(yīng)葉片5，實(shí)度為0.500 對應(yīng)葉片6。

圖 2 GF、dimple-GF 網(wǎng)格模型Fig. 2 GF、dimple-GF mesh model

式中，N為葉片數(shù)。

尖速比λ 反映垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行工況，即

式中： ω為角速度，rad·s-1；V∞為來流速度，m·s-1。

圖3、4 分別為VAWT 物理模型及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖中W為相對速度。除Z2 區(qū)域外，其他區(qū)域（Z1、Z3）均為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。原始VAWT、具有原始GF 的VAWT、具有改進(jìn)型GF 的VAWT 的總網(wǎng)格數(shù)分別為509 222、619 394 和656 264。

圖 3 VAWT 物理模型Fig. 3 Physical model of VAWT

圖 4 VAWT 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 4 Topological structure of VAWT

2 計(jì)算模型的可靠性驗(yàn)證

2.1 數(shù)值算法及湍流模型

本文采用TSST 湍流模型。該湍流模型在捕捉層流至湍流的轉(zhuǎn)捩時(shí)具有較好的精度，且在垂直軸風(fēng)力機(jī)周圍流場的數(shù)值計(jì)算中已廣泛使用［27-28］。本文算例中壁面y+均取1，并均基于弦長的雷諾數(shù)，網(wǎng)格尺寸變化比例為1.05～1.08。采用Simplec 算法并均采用二階迎風(fēng)格式計(jì)算對流項(xiàng)，選用亞松弛因子以保證算法的收斂性。

2.2 邊界條件

入口邊界條件為速度入口，來流風(fēng)速為9 m·s-1，入口湍流強(qiáng)度為3%，湍流黏性系數(shù)為1，空氣密度為1.225 kg·m-3，空氣動(dòng)力黏度為1.789 4 ×10-5Pa·s，出口相對壓力為0 Pa。

2.3 計(jì)算模型可靠性驗(yàn)證

本文選取展弦比為17 的SB-VAWT，通過獲得單位掃風(fēng)面積的風(fēng)能利用系數(shù)，確定原始SB-VAWT 的風(fēng)能利用系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［29］進(jìn)行對比。圖5 為計(jì)算模型可靠性對比，研 究Standardk-ε 、Realizablek-ε 、SSTk-ω和TSST 湍流模型的模擬值和實(shí)驗(yàn)值的誤差，以驗(yàn)證計(jì)算模型的可靠性。

圖 5 計(jì)算模型可靠性對比Fig. 5 Comparative study on the reliability of the computational models

由圖5 中可知，TSST 湍流模型可較好地捕捉實(shí)驗(yàn)值。相比其他假設(shè)流體為全湍的湍流模型，TSST 湍流模型可更精確地計(jì)算低尖速比下VAWT 的氣動(dòng)性能。

本文采用網(wǎng)格收斂性索引（grid convergence index，GCI），建立基于具有改進(jìn)型GF 垂直軸風(fēng)力機(jī)的粗糙網(wǎng)格、中等精度網(wǎng)格和高精度網(wǎng)格模型，網(wǎng)格數(shù)分別為406 422、604 715 和901 254。圖6 為采用不同網(wǎng)格模型時(shí)葉片切向力隨方向角的變化。

由圖6 中可知，中等精度網(wǎng)格和高精度網(wǎng)格模型的計(jì)算結(jié)果接近，而粗糙網(wǎng)格葉片所受推力低于高精度網(wǎng)格，粗糙網(wǎng)格、中等精度網(wǎng)格和高精度網(wǎng)格對應(yīng)的SB-VAWT 的風(fēng)能利用系數(shù)分為0.303 1、0.307 4 和0.309 0，對應(yīng)的網(wǎng)格收斂率為-2.438。若采用安全系數(shù)為1.25，以中等精度網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果作為中間變量，得到的高精度網(wǎng)格GCI 為8 .56×10-3，中等精度網(wǎng)格GCI 為3.18×10-3。可見，中等精度網(wǎng)格模型也具有較好的收斂性。

圖 6 在不同網(wǎng)格模型時(shí)葉片切向力隨方位角的變化Fig. 6 Variation of tangential force of a blade with azimuth angles for different mesh models

3 結(jié)果與分析

圖7 為具有兩種GF 的VAWT 氣動(dòng)性能曲線，圖中Clean 為原始風(fēng)力機(jī)。由圖7（a）～（e）中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)尖速比為3.1、實(shí)度為0.250 時(shí)，原始格尼襟翼最大可提升10.92%的風(fēng)能利用系數(shù)，改進(jìn)型格尼襟翼最大可提升17.92%。在不同實(shí)度，改進(jìn)型格尼襟翼在高尖速比時(shí)可較好地提升氣動(dòng)性能，而原始格尼襟翼在低尖速比時(shí)可較好地提升氣動(dòng)性能。

圖7（f）為VAWT 整機(jī)的力矩系數(shù)隨方位角變化的極曲線。由圖中可知，隨著實(shí)度的增加力矩系數(shù)曲線更趨近于類圓形，平均力矩系數(shù)越小，葉片平均受載均大于原始VAWT。

圖7（g）為力矩載荷波動(dòng)隨尖速比的變化。由圖 7（g）中可知，當(dāng)實(shí)度大于0.333 時(shí)，載荷波動(dòng)大幅削弱。當(dāng)尖速比增大時(shí)，波動(dòng)程度趨于緩和。當(dāng)尖速比減小時(shí)，由于葉片失速更為嚴(yán)重，故波動(dòng)程度將更為劇烈。特別地，與實(shí)度為0.250 時(shí)相比，實(shí)度為0.175 時(shí)載荷波動(dòng)情況較好，這是由于較小的葉片弦長承受更小的載荷且葉片間干擾削弱。

4 結(jié) 論

本文采用Fluent15.0 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬并分析得出GF 可大幅提升風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能。主要結(jié)論為：

（1）GF 和改進(jìn)型GF 均可大幅提升VAWT 的氣動(dòng)性能，當(dāng)尖速比為3.1、實(shí)度為0.25 時(shí)，原始GF 最大可提升10.92%的風(fēng)能利用系數(shù)，改進(jìn)型GF 最大可提升17.92%。改進(jìn)型GF 更適用于高尖速比工況，而原始GF 適用于低尖速比工況。

圖 7 具有GF 的VAWT 氣動(dòng)性能Fig. 7 Aerodynamic performance of VAWT with GF

（2）隨著實(shí)度增大，由于葉片間干擾導(dǎo)致風(fēng)能利用系數(shù)降低，但載荷波動(dòng)情況得到改善。實(shí)度為0.416 時(shí)，載荷波動(dòng)情況最優(yōu)。

GF 與其他被動(dòng)流動(dòng)控制或主動(dòng)流動(dòng)控制相結(jié)合是格尼襟翼未來發(fā)展的重點(diǎn)。本文就原始GF 和改進(jìn)型GF 在不同實(shí)度的垂直軸風(fēng)力機(jī)中的應(yīng)用展開了研究，為選擇較優(yōu)的具有格尼襟翼的垂直軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了參考。