李江騰　肖峰　馬鈺沛

摘???要：利用RYL-600型微機(jī)控制剪切流變儀對(duì)紅砂巖試件開展低頻率單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究該條件下紅砂巖的疲勞變形、損傷特性及能量演化規(guī)律.?研究結(jié)果表1明：1）該紅砂巖應(yīng)力上限疲勞破壞門檻值在75%～85%之間，且疲勞壽命隨應(yīng)力上限增加而急劇減少.?2）低頻單軸循環(huán)加卸載條件下紅砂巖軸向變形呈現(xiàn)3個(gè)階段，開始階段應(yīng)變量較小但增速很大，穩(wěn)定階段應(yīng)變逐步緩慢增長(zhǎng)，破壞階段應(yīng)變量和應(yīng)變?cè)鏊俣伎焖僭龃?3個(gè)階段中滯回環(huán)密集度呈現(xiàn)出典型的疏—密—疏特征，單個(gè)滯回環(huán)形狀表1現(xiàn)出“胖—瘦—胖”的發(fā)展規(guī)律，且其面積隨應(yīng)力上限增加而增大.?3）損傷發(fā)展過(guò)程呈現(xiàn)起始階段、穩(wěn)定擴(kuò)展階段和加速破壞階段的3階段特征;應(yīng)力上限越高，損傷發(fā)展越快;3個(gè)階段中，循環(huán)次數(shù)占據(jù)疲勞壽命最小部分的加速破壞階段產(chǎn)生絕大部分的損傷增量.?4）彈性能隨循環(huán)次數(shù)增加先增大后保持穩(wěn)定，但臨近破壞時(shí)因材料彈性減弱而減小;耗散能在循環(huán)開始時(shí)較大，然后隨循環(huán)次數(shù)增加先減小而后趨于穩(wěn)定，臨近破壞時(shí)又急劇增大至近4倍，巖石破壞伴隨耗散能的急劇增大.?5）巖石內(nèi)部應(yīng)力調(diào)整反映在滯回環(huán)演化中，滯回環(huán)面積越大，單次塑性變形越大，損傷程度越高，能量耗散越嚴(yán)重.

關(guān)鍵詞：紅砂巖;循環(huán)加卸載;變形;損傷;能量演化

中圖分類號(hào)：TU45?????????????????????????????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Deformation?Damage?and?Energy?Evolution?of?Red?Sandstone

under?Uniaxial?Cyclic?Loading?and?Unloading

LI?Jiangteng？，XIAO?Feng，MA?Yupei

（School?of?Resources?and?Safety?Engineering，Central?South?University，Changsha?410083，China）

Abstract：Low?frequency?uniaxial?cyclic?loading?and?unloading?experiments?on?red?sandstone?were?carried?out?to?study?the?fatigue?deformation，damage?characteristics?and?energy?evolution?of?red?sandstone?by?using?RYL-600?microcomputer?controlled?shear?rheometer.?The?experiment?results?are?as?follows.?The?threshold?value?of?fatigue?failure?stress?of?the?red?sandstone?is?between?75%?and?85%?and?the?fatigue?life?decreases?sharply?with?the?increase?of?upper?stress.?Under?the?condition?of?low-frequency?uniaxial?cyclic?loading?and?unloading，the?axial?deformation?of?red?sandstone?is?divided?into?three?stages.?In?the?initial?stage，strain?is?small?but?grows?rapidly;?in?the?stable?stage，strain?gradually?increases?slowly;?in?the?near?failure?stage，strain?and?strain?increment?increases?rapidly.?In?the?three?stages，the?density?of?hysteresis?loop?presents?the?characteristics?of?sparsity?-?density?-?sparsity.?The?shape?of?a?single?hysteretic?loop?shows?the?development?rule?of?"fat?-?thin?-?fat".?The?area?of?a?single?hysteretic?loop?increases?with?the?increase?of?upper?limit?stress.?The?damage?development?process?is?divided?into?initial?stage，steady?expansion?stage?and?accelerated?damage?stage.?The?higher?the?upper?limit?of?stress?is，the?faster?the?damage?develops.?In?the?three?stages，the?accelerated?failure?stage，which?occupies?the?smallest?part?of?fatigue?life，produces?the?majority?of?damage?increment.?The?number?of?elastic?energy?cycles?first?increases?and?then?remains?stable.?However，it?decreases?with?the?decrease?of?material?elasticity?in?accelerated?damage?stage.?The?initial?value?of?dissipated?energy?is?large，and?then?it?decreases?with?the?increase?of?cycle?number?and?then?tends?to?be?stable.?When?it?is?close?to?failure，it?increases?sharply?by?nearly?4?times，indicating?that?the?rock?failure?must?be?accompanied?by?the?sharply?increase?of?dissipated?energy.?The?internal?stress?adjustment?of?rock?is?reflected?in?the?evolution?of?hysteretic?loop.?The?larger?the?hysteretic?loop?area?is，the?larger?the?single?plastic?deformation?is，the?higher?the?damage?degree?is，and?the?more?serious?the?energy?dissipation?is.

Key?words：red?sandstone;loading?and?unloading;deformation;damage;energy?evolution

巖石是工程建設(shè)中的基本介質(zhì)材料.?天然巖石本身構(gòu)造各不相同，在不同的外部環(huán)境作用下必然表1現(xiàn)出不同的力學(xué)特性[1].紅砂巖廣泛分布于湖南、四川、云南等我國(guó)南方地區(qū)，這里是未來(lái)我國(guó)土木工程建設(shè)的重點(diǎn)區(qū)域，因此研究紅砂巖相關(guān)性質(zhì)尤為重要.?近年來(lái)，有關(guān)學(xué)者對(duì)于紅砂巖靜力學(xué)特性[2-5]、蠕變特性[6-8]、聲發(fā)射特性[9-11]、滲透特性[12]以及軟質(zhì)紅砂巖崩解性[13]及其填料縮尺料制作[14]等方面做了很多研究.?在巖土工程施工及運(yùn)營(yíng)階段巖石經(jīng)常會(huì)受到循環(huán)荷載作用，如：隧道及邊坡的反復(fù)開挖，橋梁巖基及隧道圍巖受到過(guò)往車輛的影響等.?因此研究在循環(huán)擾動(dòng)環(huán)境下巖石的性質(zhì)非常重要.?周子龍

等[15-16]發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)載荷循環(huán)加載下紅砂巖的疲勞壽命與加載頻率和應(yīng)力幅值緊密相關(guān);李志成等[17]進(jìn)行了鹽巖三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)隨圍壓增大而減弱;王友新等[18]、付斌等[19]、王大明等[20]研究了大理巖單軸循環(huán)加卸載條件下的彈性模量、碎屑分形及聲發(fā)射特征的演化規(guī)律;谷中元等[21]發(fā)現(xiàn)單向循環(huán)加卸載對(duì)花崗巖的強(qiáng)度起先加強(qiáng)后削弱的作用;陳璐等[22]研究了深部花崗巖循環(huán)加卸載條件下的強(qiáng)度包絡(luò)線并分析了其破壞機(jī)理.

上述研究主要涉及常規(guī)狀態(tài)下的紅砂巖性質(zhì)或循環(huán)加卸載條件下巖石的疲勞力學(xué)特性、聲發(fā)射特征規(guī)律等，對(duì)于循環(huán)擾動(dòng)條件下巖石的疲勞變形損傷及能量演化規(guī)律的研究還很少見(jiàn).?因此，本文基于長(zhǎng)沙地區(qū)紅砂巖室內(nèi)試驗(yàn)，研究紅砂巖在低頻單軸循環(huán)加卸載條件下的變形損傷及能量演化特性，為相關(guān)工程建設(shè)提供參考.

1???試驗(yàn)條件及方案

1.1???試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)紅砂巖試樣均取自長(zhǎng)沙某地同一巖層的相鄰部位，試件嚴(yán)格按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議標(biāo)準(zhǔn)加工.?試樣為標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體試件，尺寸為：50?mm×100?mm;端面平整度誤差小于0.02?mm.?試驗(yàn)在中南大學(xué)巖石力學(xué)試驗(yàn)室RYL-600型微機(jī)控制剪切流變儀上進(jìn)行.

1.2???試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)采用正弦波加載，頻率為0.1?Hz，應(yīng)力上、下限皆以單軸試驗(yàn)得到的紅砂巖抗壓強(qiáng)度σc=41.08?MPa為基準(zhǔn)，按表11所列參數(shù)確定.?試件加載過(guò)程為：首先以100?N/s線性荷載加載到應(yīng)力下限，然后以正弦波荷載循環(huán)加卸載，直至試件破壞或軸向應(yīng)變?cè)隽繛?.

2???結(jié)果分析

2.1???紅砂巖疲勞變形特性

2.1.1???軸向變形演化規(guī)律

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，選取有效數(shù)據(jù)取其平均疲勞壽命.?當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平為25%～95%時(shí)，試件3次循環(huán)后即破壞;當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平為15%～85%時(shí)，試件15次循環(huán)后破壞;循環(huán)應(yīng)力水平為5%～75%時(shí)，試件循環(huán)5?400次未破壞，且后期循環(huán)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與前期曲線高度重合，表1明試件在該應(yīng)力水平下不會(huì)破壞，其應(yīng)力上限疲勞破壞門檻值在75%～85%應(yīng)力比之間.?可見(jiàn)一定應(yīng)力幅值下，循環(huán)應(yīng)力上限水平越高，巖石越容易發(fā)生疲勞破壞，疲勞壽命越低;并且當(dāng)循環(huán)應(yīng)力上限超過(guò)疲勞門檻值后，紅砂巖疲勞壽命隨應(yīng)力上限增加而急劇降低.?圖1所示為不同應(yīng)力水平循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖2所示為循環(huán)加卸載條件下紅砂巖試件破壞模式圖.

由圖1可知，應(yīng)力上限越高，滯回環(huán)之間距離越大，非線性特征越強(qiáng);試件單個(gè)循環(huán)產(chǎn)生的塑性變形越大，疲勞壽命越短.?在循環(huán)加卸載過(guò)程中，曲線接近應(yīng)力上限時(shí)呈上凸?fàn)?，塑性變形量較大，其原因是應(yīng)力上限附近應(yīng)力變化速率最小，試件內(nèi)部裂紋得以充分發(fā)育，產(chǎn)生較多塑性變形.

應(yīng)力水平為15%～85%時(shí)試件疲勞破壞過(guò)程比較完整，滯回環(huán)發(fā)展具有典型的疏—密—疏特征.?循環(huán)開始階段，軸向應(yīng)變發(fā)展較快，滯回環(huán)面積較大，塑性變形也較大;循環(huán)穩(wěn)定階段，軸向應(yīng)變穩(wěn)定發(fā)展，滯回環(huán)面積減小但逐漸穩(wěn)定（應(yīng)力水平為5%～75%試件循環(huán)過(guò)程絕大部分處于該階段）;循環(huán)破壞階段，軸向應(yīng)變迅速發(fā)展，滯回環(huán)總面積最大，同時(shí)試件內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展、貫通形成宏觀破裂面，最終導(dǎo)致試件破壞.?循環(huán)加卸載過(guò)程中，其內(nèi)部產(chǎn)生的不可逆塑性變形在應(yīng)力-應(yīng)變圖中以滯回環(huán)的變化體現(xiàn)，破壞階段滯回環(huán)最為稀疏，表1明紅砂巖在短時(shí)間內(nèi)塑性變形快速發(fā)展直至破壞，符合紅砂巖脆性巖石特征.?圖3、圖4分別為不同應(yīng)力水平條件下的上限軸向應(yīng)變、上限軸向應(yīng)變?cè)隽颗c循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖.

結(jié)合圖3、圖4可知，循環(huán)次數(shù)相同時(shí)試件上限軸向應(yīng)變隨應(yīng)力上限的增大而增大.?當(dāng)應(yīng)力水平為25%～95%時(shí)，試件迅速破壞;當(dāng)應(yīng)力水平為5%～75%時(shí)，試件在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中上限軸向應(yīng)變都很小，其增量近于0，試件未破壞;當(dāng)應(yīng)力水平在15%～85%時(shí)，試件上限軸向應(yīng)變演化規(guī)律如下：開始階段試件上限軸向應(yīng)變相對(duì)較小，增量較大但其值逐步減小;穩(wěn)定階段循環(huán)次數(shù)占據(jù)疲勞壽命絕大部分，上限軸向應(yīng)變量繼續(xù)增大，但增量很小并趨于恒定;破壞階段，上限軸向應(yīng)變和其增量都快速增長(zhǎng)，變形迅速發(fā)展，在極少次數(shù)循環(huán)后試件破壞.?其原因是巖石內(nèi)部存在原生微裂隙，循環(huán)開始時(shí)這些微裂隙受循環(huán)荷載作用產(chǎn)生大量變形;循環(huán)穩(wěn)定之后，脆弱部分被壓密，變形穩(wěn)定發(fā)展;臨近破壞時(shí)內(nèi)部裂紋貫通，隨后試件破壞，應(yīng)變量陡增.?當(dāng)應(yīng)力上限小于門檻值時(shí)，試件壓密后塑性變形停止增長(zhǎng)，試件不會(huì)破壞.

2.1.2???滯回環(huán)發(fā)展規(guī)律

圖5所示為應(yīng)力水平為15%～85%的典型試件循環(huán)過(guò)程中不同階段的滯回環(huán).

由圖5可知，試件循環(huán)過(guò)程中開始階段、穩(wěn)定階段和破壞階段滯回環(huán)形態(tài)各不相同.?滯回環(huán)演變總體趨勢(shì)為“胖—瘦—胖”.?開始階段，滯回環(huán)呈帶狀，下端開口稍大而上部小，單次循環(huán)塑性變形較大;穩(wěn)定階段，滯回環(huán)呈“細(xì)葉”狀，上端尖銳且下端閉合形成完整滯回環(huán)，單次塑性變形很小;破壞階段滯回環(huán)變得“豐滿”，下部開口巨大，上端出現(xiàn)明顯弧度，單次循環(huán)塑性變形非常大.?可見(jiàn)破壞階段紅砂巖單次循環(huán)塑性變形量都較大且該階段變形增量達(dá)到循環(huán)過(guò)程變形總增量的50%左右，表1明了紅砂巖的高脆特性.?圖6所示為不同應(yīng)力水平循環(huán)過(guò)程中第二個(gè)滯回環(huán).

由圖6可知，應(yīng)力上限越高，相同循環(huán)次數(shù)產(chǎn)生的滯回環(huán)下部開口更大，形態(tài)更圓潤(rùn)，位置越靠后，面積越大，單次循環(huán)產(chǎn)生的塑性變形量就越大，試件疲勞壽命越低.?應(yīng)力上限越低，滯回環(huán)越細(xì)小甚至消失，試件不會(huì)破壞.?滯回環(huán)演化規(guī)律的實(shí)質(zhì)即試件內(nèi)部裂紋隨應(yīng)力動(dòng)態(tài)調(diào)整的過(guò)程.

2.2???疲勞損傷演化規(guī)律

巖石破壞實(shí)際上是巖石因循環(huán)荷載作用而內(nèi)部損傷不斷增長(zhǎng)直至破壞的過(guò)程.?巖石的軸向極限應(yīng)變具有相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值，因此可選擇用上限軸向應(yīng)變來(lái)定義巖石的損傷變量，即：

D?=?.?????????????????????（1）

式中：εn

max為試件經(jīng)過(guò)n次循環(huán)之后上限軸向應(yīng)變的最大值;ε0

max為試件循環(huán)初期的最大應(yīng)變;εf

max為試件破壞之前的最大上限應(yīng)變.?其中，未破壞試件的εf

max值取靜態(tài)全過(guò)程曲線破壞后區(qū)對(duì)應(yīng)應(yīng)力上限處的應(yīng)變量，紅砂巖典型試件的單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示.

循環(huán)加卸載試驗(yàn)各應(yīng)力水平下不同循環(huán)的上限軸向應(yīng)變最大值見(jiàn)表12～表14.

由圖8可知，當(dāng)應(yīng)力上限高于門檻值時(shí)，損傷變量隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大，直至損傷變量為1時(shí)試件破壞;應(yīng)力上限越高，相同循環(huán)次數(shù)的損傷變量越大，損傷發(fā)展越迅速;第一個(gè)循環(huán)的損傷增量較大且遠(yuǎn)大于其他任何單個(gè)循環(huán)的損傷增量，說(shuō)明紅砂巖試件存在天然損傷且在第一個(gè)循環(huán)加載過(guò)程中原生微裂紋變形遠(yuǎn)大于新生裂紋的擴(kuò)展.

當(dāng)應(yīng)力水平為5%～75%時(shí)，應(yīng)力上限未超過(guò)門檻值，試件未破壞，損傷變量趨于穩(wěn)定，損傷停止發(fā)展;當(dāng)應(yīng)力水平為25%～95%時(shí)，試件迅速破壞，損傷變量急速增大;應(yīng)力水平為15%～85%時(shí)，試件損傷變量演化呈現(xiàn)三個(gè)階段：起始階段、穩(wěn)定擴(kuò)展階段和加速破壞階段.?起始階段損傷發(fā)展較快，曲線斜率較大;穩(wěn)定擴(kuò)展階段損傷增長(zhǎng)速率減小并趨于穩(wěn)定，損傷增量較小;加速破壞階段曲線筆直上升，增長(zhǎng)速率陡然增大，損傷增量再次變大.?由表16可得，損傷增量在起始階段（第1～4循環(huán)）數(shù)值為8.97×10-2，穩(wěn)定擴(kuò)展階段（第4～12循環(huán)）數(shù)值為7.69×10-2，加速破壞階段（第12～15循環(huán)）數(shù)值為2.308×10-1，可知循環(huán)過(guò)程中的損傷增量絕大部分產(chǎn)生于加速破壞階段且其循環(huán)次數(shù)只占據(jù)疲勞壽命的1/5;紅砂巖破壞模式表1現(xiàn)為一定循環(huán)后損傷突然增大的突發(fā)性破壞.

2.3???能量演化規(guī)律

巖石破壞必然伴隨著能量變化.?外荷載對(duì)試件做功輸入能量，經(jīng)循環(huán)加卸載作用后能量一部分存儲(chǔ)于試件內(nèi)部用于彈性變形，一部分以裂隙表1面能、聲發(fā)射能、動(dòng)能等形式耗散.

單軸循環(huán)加卸載過(guò)程中，試件只受軸向荷載作用，因此根據(jù)熱力學(xué)和能量觀點(diǎn)，循環(huán)過(guò)程中試件只需考慮由軸向荷載引起的能量變化，對(duì)于單個(gè)循環(huán)來(lái)說(shuō)，有：

Wi?=?Fi?dui?=?πr2hσi?dεi?.?????（2）

式中：r為試件半徑;h為試件高度，Wi、Fi、ui、σi及εi（i?=1，2，…）分別為第i個(gè)循環(huán)中軸向荷載所做的功、軸向壓力、軸向位移、軸向應(yīng)力及軸向應(yīng)變.

記單個(gè)循環(huán)過(guò)程軸向荷載做功為體積能U+，則有U+?=?Wi;記彈性變形能為U-，耗散能為U;U+可通過(guò)循環(huán)過(guò)程中加載段曲線積分求得，U-可通過(guò)循環(huán)過(guò)程中卸載段積分求得，有：

U?=?U+?-?U-?=?πr2h（σ+

i?dε+

i?-?σ-

i?dε-

i）.?????（3）

式中：σ+

i、ε+

i分別為第i個(gè)循環(huán)加載過(guò)程的應(yīng)力和應(yīng)變;σ-

i、ε-

i分別為第i個(gè)循環(huán)卸載過(guò)程的應(yīng)力和應(yīng)變.?記單位體積的耗散能為U1，試件體積為V，有：

U1?=??.????????（4）

選取典型試件，計(jì)算單位體積各類能量見(jiàn)表18，單位體積能、單位彈性變形能和單位耗散能隨循環(huán)次數(shù)關(guān)系如圖9所示.

由圖9可知，體積能隨循環(huán)次數(shù)呈先減小，然后保持穩(wěn)定再增大的趨勢(shì)，最后一個(gè)循環(huán)體積能減小表1明試件裂紋已經(jīng)貫通，只需要較少能量即可使試件破壞.?彈性變形能隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸增大直至穩(wěn)定，臨近破壞時(shí)有所減小.?這是因?yàn)榕R近破壞時(shí)試件內(nèi)部裂紋發(fā)育充分，試件彈性減弱.

耗散能呈現(xiàn)在開始階段較大但隨循環(huán)次數(shù)增多而減小，在穩(wěn)定階段相對(duì)恒定，臨近破壞時(shí)又急劇增大的規(guī)律.?其原因在于循環(huán)開始階段原生裂紋的擠壓、摩擦產(chǎn)生大量塑性變形需要消耗大量能量;試件壓密后性質(zhì)均勻，耗散能主要用于已有塑性區(qū)的二次變形;臨近破壞時(shí)裂紋貫通，不可逆變形急劇增長(zhǎng)，耗散能隨之突然增大.?從數(shù)值上來(lái)看，耗散能在大部分循環(huán)過(guò)程中為1.51?×?10-3?J/cm3左右，破壞時(shí)耗散能達(dá)到5.46?×?10-3?J/cm3;耗散能增大到接近4倍，說(shuō)明紅砂巖破壞必然伴隨著耗散能的急劇增大.

3???結(jié)???論

1）紅砂巖在低頻單軸循環(huán)加卸載條件下表1現(xiàn)出明顯的高脆性特性，其應(yīng)力上限疲勞破壞門檻值在75%～85%應(yīng)力比之間.?循環(huán)加卸載應(yīng)力幅值不變的情況下，隨著應(yīng)力上限提高，其疲勞壽命急劇減少;應(yīng)力上限低于門檻值時(shí)，紅砂巖不會(huì)破壞.

2）紅砂巖在低頻單軸循環(huán)加卸載條件下軸向應(yīng)變發(fā)展規(guī)律具有先快、后慢、再加速破壞的三階段特征;滯回環(huán)演變呈現(xiàn)“疏—密—疏”特征，滯回環(huán)形狀也體現(xiàn)出“胖—瘦—胖”的發(fā)展規(guī)律.?其本質(zhì)原因在于循環(huán)開始階段巖石內(nèi)部原生脆弱部分先產(chǎn)生形變，隨循環(huán)進(jìn)行脆弱部分被壓密;穩(wěn)定階段巖石性質(zhì)較為均勻，微裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展;破壞階段微裂紋貫通而產(chǎn)生大量變形直至試件宏觀破裂.?滯回環(huán)演化規(guī)律反映了試件內(nèi)部應(yīng)力、裂紋的動(dòng)態(tài)調(diào)整，滯回環(huán)面積越大，試件疲勞壽命越低.

3）紅砂巖疲勞破壞實(shí)質(zhì)是巖石內(nèi)部損傷不斷增長(zhǎng)直至破壞的過(guò)程，其損傷過(guò)程分為起始階段、穩(wěn)定擴(kuò)展階段和加速破壞階段.?損傷增長(zhǎng)速率呈現(xiàn)快—慢—迅速加快的規(guī)律;絕大部分的損傷增量（約占總量60%）產(chǎn)生于加速破壞階段（其循環(huán)次數(shù)約占疲

勞壽命的20%），表1明紅砂巖破壞模式屬于突發(fā)性

破壞.

4）研究了低頻單軸循環(huán)加卸載條件下紅砂巖的能量演化規(guī)律.?彈性能先隨循環(huán)次數(shù)增加而增大直至穩(wěn)定，試件破壞前裂隙發(fā)育導(dǎo)致其彈性減弱，彈性能有所減小;耗散能在循環(huán)開始時(shí)較大，隨循環(huán)次數(shù)增多先減小后保持相對(duì)穩(wěn)定，臨近破壞時(shí)突增至約4倍;表1明耗散能急劇增大預(yù)示著巖石將要破壞.

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