王本英， 徐新陽， 段 浩， 陳 熙

(東北大學 資源與土木工程學院， 遼寧 沈陽 110819)

陽離子捕收劑大部分是含氮的有機化合物，其作為硅酸鹽礦物的有效捕收劑，在鋁土礦和鐵礦石反浮選脫硅方面具有巨大的應用潛力.近年來，隨著我國大力發(fā)展集約經(jīng)濟，陽離子反浮選工藝因其成本低、能耗少在我國得到了快速發(fā)展.陽離子捕收劑在礦物表面的選擇性吸附是浮選過程得以進行的先決條件.因此，明確陽離子捕收劑在礦物表面吸附性能與其分子結構之間的相互關系，對促進陽離子捕收劑分子結構設計理論的發(fā)展，開發(fā)新型的陽離子捕收劑具有重要意義[1].

定量構效關系(quantitative structure-activity relationship,QSAR)是定量描述和研究有機物結構與活性之間相互關系的一種方法，廣泛應用于藥物設計、環(huán)境科學、化學等領域.在礦物加工領域，關于浮選捕收劑的QSAR也有較多研究[2-3].Yang等研究了16種硫酯類捕收劑結構與其在黃銅礦浮選過程中選擇性之間的關系，得出了硫酯類捕收劑分子結構與黃銅礦分選效果的定量構效關系[4].Natarajan等利用定量構效關系研究成功地篩選并設計出對銅礦、鎳礦、鈾礦等具有較好浮選效果的捕收劑[5-7].目前定量構效關系研究大都針對硫化礦捕收劑，而對于氧化礦捕收劑，特別是陽離子捕收劑的定量構效關系的研究相對較少.

本文研究了6類20種陽離子捕收劑在石英表面的吸附能與其結構參數(shù)之間的相關關系，構建了相應的定量構效關系模型，以期為后續(xù)陽離子捕收劑的篩選與設計提供參考.

1 實驗材料及方法

1.1 因變量(吸附能)計算

利用Materials studio 6.1 (MS)軟件中CASTEP模塊，采用PBEsol泛函對石英原胞進行結構優(yōu)化，優(yōu)化精度為“Ultra fine”.在此基礎上，沿石英(1 0 1)面切割4層構建6×6表面模型，并在模型上方增添2 nm的真空層[8].選取6類24種捕收劑考察捕收劑分子結構對其吸附性能的影響，捕收劑分子結構簡式及縮寫如表1所示.捕收劑的分子結構由Gaussian軟件繪制且在B3LYP/6-31G(d)基組下對其進行結構優(yōu)化.藥劑分子與石英表面吸附能由MS中Forcite模塊在COMPASS力場下計算所得，在NVT正則系綜下，采用Nosé-Hoover算法將溫度控制為298 K，動力學模擬步長為1 fs，精度為“Ultra fine”，電荷處理選擇力場分配，使用Ewald與Atom based求和方法分別計算靜電作用力與范德華作用力，吸附能公式為Eads=Ecomplex-(Emineral+Ereagent)[9-10].

1.2 自變量(結構參數(shù))計算

選取拓撲指數(shù)、量子化學參數(shù)以及物理化學參數(shù)對捕收劑分子結構進行表征.拓撲指數(shù)與物理化學參數(shù)由MS軟件中QSAR模塊內置的理論公式計算所得.將Gaussian軟件優(yōu)化好的捕收劑分子結構模型導入MS軟件，由MS軟件中DMol3模塊在B3LYP基組下計算相應的量子化學參數(shù)，參數(shù)精度為“Fine”.

1.3 模型構建與驗證

2 結果與討論

2.1 吸附能計算

吸附能能夠反映藥劑分子與礦物相互作用的強弱，在一定程度上可以衡量藥劑分子浮選效果的“好壞”[11].因此本文選取陽離子捕收劑與石英的吸附能作為定量構效關系方程的因變量，計算結果如表1所示.

表1 陽離子捕收劑與石英表面作用的吸附能

對比表1中伯胺、仲胺與叔胺的吸附能可知，隨著中心原子N上取代基數(shù)目增多，吸附能的絕對值有所增加；醚基(—O—)、醇羥基(—ROH)以及仲胺基(—NH—)的引入在一定程度上增加了吸附能的絕對值.

2.2 結構參數(shù)計算

從吸附能計算結果可以看出，吸附能大小與藥劑分子的分支程度、線性程度、空間幾何構型密切相關，拓撲指數(shù)中形狀指數(shù)及其修正(K與Kv)能較好表示分子環(huán)狀與分支程度，連接性指數(shù)及其修正(χ與χv)可以較好表示分子星狀與線性信息[12]，因此選取這幾類拓撲指數(shù)用于表征藥劑分子的結構，相應計算結果如表2所示.

表2 構建定量構效模型所選用的拓撲指數(shù)

注：拓撲指數(shù)中左上標表示拓撲指數(shù)的階數(shù)，如1K表示一階形狀指數(shù).

量子化學參數(shù)中，HOMO(EH)與LUMO(EL)能夠很好地反映分子的反應活性；分子力場能量如靜電能(E靜)、范德華力(E范)、鍵能(E鍵)、扭轉能(E扭)、鍵角能(E角)、總能(E總)可以反映藥劑分子內部結構特征，與分子的穩(wěn)定程度、分子內部鍵的強弱、分子自身的相互作用力等有著很大的關系；原子電荷對藥劑分子與礦物表面的吸附有著重要的影響；偶極矩(μ)及其分量反映了藥劑分子的極性以及電荷分布情況[13-14]，因此選取了以上量子化學參數(shù)量化分子結構，其計算結果如表3所示.

藥劑分子在礦物表面的吸附與藥劑分子形成氫鍵能力(氫鍵供體與受體)、辛醇-水分配系數(shù)(lgP)、分子折射率、密度、體積、表面積等宏觀物理化學性質息息相關[15-16]，因此選取以上物理化學參數(shù)表征分子結構，相關計算結果如表4所示.

表3 構建定量構效模型所選用的量子化學參數(shù)

表4 構建定量構效模型所選用的物理化學參數(shù)

2.3 QSAR模型的構建

遺傳算法是一種模擬生物進化過程求解極值問題的搜索算法，能夠很好地避免過擬合現(xiàn)象，并具有很高的準確性.因此，本文采用遺傳算法構建了陽離子捕收劑在石英表面吸附能與其結構參數(shù)之間的定量構效關系模型，其數(shù)學表達式為

(1)

式中:X1為偶極矩沿X方向分量；X2為分子HOMO能量值；X3為二階價連接指數(shù).

模型1中X1表示了藥劑分子在X方向電子分布，X1數(shù)值越小，表示藥劑分子在X方向電子密度越低，與荷負電的石英表面靜電作用力越強；X2值越高，表明藥劑分子越容易失去最高軌道電子，帶正電，易與荷負電的石英表面發(fā)生靜電吸附；X3越低，表明藥劑分子線性程度越高，藥劑分子與石英表面空間位阻越小，越有利于藥劑分子在石英表面的吸附.

由圖1可知，Error趨近于0，SD較小，R2接近于1.在統(tǒng)計學中，Error的數(shù)值越接近于0，SD的數(shù)值越小，則表明線性擬合得越好；R2的數(shù)值越大且接近于1，說明該曲線的線性相關性越強.內部檢測結果表明，模型1的計算值在一定程度上可以反映模擬值，具有較好的擬合結果與預測效果.

高精度的QSAR模型需要龐大的數(shù)據(jù)庫資源.在礦物加工領域，目前這方面數(shù)據(jù)庫并不完善，因此本實驗中的數(shù)據(jù)比較有限.為此，在保證構建準確模型的基礎上，隨機抽取少量數(shù)據(jù)(十二胺、十二仲胺、十二叔胺、十二烷基丙醇胺)用于對所建立模型1進行外部檢驗，檢測結果如表5所示.

由表5可知，模型1對十二胺、十二仲胺、十二叔胺、十二烷基丙醇胺四種陽離子捕收劑在石英表面吸附能誤差均在5%以下，說明模型1具有可靠的預測性.結合模型1統(tǒng)計學參數(shù)、內部檢測結果以及外部檢測結果，模型1較為準確可靠，且具有一定的預測能力，能夠為陽離子捕收劑的篩選和性能預測提供一定的理論依據(jù).

表5 模型1的外部檢驗結果

3 結 論

1) 陽離子捕收劑在礦物表面的吸附能與其結構參數(shù)之間滿足如下構效關系方程：Eads=-31.54X1+104.65X2-38.14X3+460.43.該模型表明，捕收劑偶極矩沿X方向分量、HOMO能量值以及二階價連接指數(shù)與陽離子捕收劑的吸附性能密切相關.

2) 模型相關系數(shù)為0.969，交叉驗證系數(shù)為0.955，模型真實有效；且對外部測試集驗證效果較好，模型具有很好的預測能力，可以為胺類陽離子捕收劑的篩選與設計提供參考與指導.