王天煜，汪澤潤，張?jiān)婄?/p>

（沈陽工程學(xué)院a.機(jī)械學(xué)院；b.研究生部，遼寧 沈陽 110136）

高速永磁電機(jī)（High speed permanent magnet motor，HSPMM）以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、適合高速運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于壓縮機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、高速泵等重大工業(yè)設(shè)備［1-4］。應(yīng)用于壓縮機(jī)的大功率HSPMM多采用表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，且永磁體軸向及周向分塊，磁極間采用非磁性材料填充，填充塊能保證轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的完整性并起周向定位作用。由于釹鐵硼永磁體抗壓強(qiáng)度大但抗拉強(qiáng)度很?。ㄒ话阈∮?0 MPa），難以承受高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的巨大離心力，所以必須采用有效的保護(hù)措施。常用的轉(zhuǎn)子保護(hù)套有兩種：高強(qiáng)度碳纖維復(fù)合護(hù)套及非導(dǎo)磁合金護(hù)套［5］。張鳳閣等［6］對(duì)兩種保護(hù)套做了詳細(xì)研究，高強(qiáng)度合金保護(hù)套對(duì)高頻磁場(chǎng)起到屏蔽作用，導(dǎo)熱性能較好，有利于永磁體散熱，但合金護(hù)套是導(dǎo)電體，在護(hù)套中產(chǎn)生渦流損耗較大，易導(dǎo)致永磁體因高溫失磁；碳纖維護(hù)套具有更高的比強(qiáng)度，且為非導(dǎo)電體，產(chǎn)生高頻渦流損耗很小，但其導(dǎo)熱系數(shù)低，給轉(zhuǎn)子散熱帶來困難。綜合考慮強(qiáng)度及損耗問題，大功率HSPMM多采用碳纖維護(hù)套。

在表貼式HSPMM 轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)中，需通過護(hù)套與永磁體間的過盈配合施加一定的預(yù)壓力來抵消或減小永磁體高轉(zhuǎn)速下所受的拉應(yīng)力，從而保護(hù)永磁轉(zhuǎn)子不被損壞。其中護(hù)套厚度的選取、永磁體與護(hù)套之間過盈量的確定是轉(zhuǎn)子強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)的關(guān)鍵問題。國內(nèi)外研究者對(duì)表貼式永磁轉(zhuǎn)子的強(qiáng)度分析開展了許多研究工作，王繼強(qiáng)等［7］基于厚壁筒理論計(jì)算了合金護(hù)套不同工況的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度解析表達(dá)式，但碳纖維護(hù)套由于材料特性為各向異性，需基于復(fù)合材料力學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算；陳亮亮［8］通過解析法推導(dǎo)出在各向異性碳纖維護(hù)套處于靜態(tài)、高速運(yùn)行及高速熱態(tài)下永磁轉(zhuǎn)子各部分的應(yīng)力和位移，并驗(yàn)證了其結(jié)果與有限元方法計(jì)算的結(jié)果一致；祝長生等［9］進(jìn)一步研究了含極間填充塊的HSPMM轉(zhuǎn)子應(yīng)力計(jì)算模型，采用極坐標(biāo)下的應(yīng)力函數(shù)法和位移法，給出了轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的解析公式，使轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的解析計(jì)算更精細(xì)；程文杰等［10］推導(dǎo)了三層轉(zhuǎn)子過盈配合的轉(zhuǎn)子應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)、位移場(chǎng)的解析公式。上述轉(zhuǎn)子強(qiáng)度解析計(jì)算完善了HSPMM 轉(zhuǎn)子強(qiáng)度計(jì)算理論。有限元方法能夠更真實(shí)地貼近轉(zhuǎn)子實(shí)際受力情況，應(yīng)用也越來越廣泛，文獻(xiàn)［11-12］運(yùn)用有限元法分析了HSPMM 轉(zhuǎn)子強(qiáng)度，給出不同工況下護(hù)套及永磁體的應(yīng)力分布情況，但卻忽略了應(yīng)力集中對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的影響。此外，不同隔磁材料的機(jī)械特性對(duì)轉(zhuǎn)子不同工況下所受的應(yīng)力也會(huì)產(chǎn)生很大影響，隔磁材料的選擇亦至關(guān)重要。由于轉(zhuǎn)子應(yīng)力的解析公式不能考慮永磁體分塊以及極間填充物所引起的邊緣效應(yīng)和彎曲效應(yīng)，因此本文以1.12 MW、18 000 rpm HSPMM 為例，利用有限元法對(duì)18 000 rpm、150 ℃時(shí)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行應(yīng)力分析，研究不同隔磁材料轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布，確定合理的隔磁材料，進(jìn)而研究不同隔磁件對(duì)永磁體、護(hù)套應(yīng)力集中的影響，提出采用卸荷槽減小或消除應(yīng)力集中，并給出合理的卸荷槽結(jié)構(gòu)。

1 轉(zhuǎn)子有限元模型

建立轉(zhuǎn)子1/4 有限元對(duì)稱模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)主要由轉(zhuǎn)子鐵心、隔磁件、永磁體、護(hù)套4 個(gè)部分組成。為了給永磁體施加預(yù)壓力，護(hù)套和永磁體間采用過盈配合，永磁體與轉(zhuǎn)軸、永磁體與隔磁件、隔磁件與軸之間粘接。轉(zhuǎn)子基本尺寸及材料屬性如表1所示。

圖1 表貼式HSPMM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

表1 轉(zhuǎn)子基本尺寸及材料參數(shù)

2 不同隔磁材料的轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析

2.1 隔磁材料的選擇

常用的極間填充材料有工程塑料、碳纖維、無磁性的永磁體及金屬。本文選取4 種典型材料：不銹鋼、PES、不充磁磁鋼及鈦合金，4 種材料的屬性如表2 所示。在額定轉(zhuǎn)速為18 000 rpm、熱態(tài)溫度為150 ℃的工況下，分析隔磁材料對(duì)永磁體、護(hù)套應(yīng)力的影響。

表2 不同隔磁材料屬性

2.2 不同隔磁材料對(duì)永磁體應(yīng)力的影響

采用不同隔磁材料時(shí)，分別計(jì)算永磁體在高溫、高轉(zhuǎn)速工況下的徑向應(yīng)力，如圖2 所示。由圖2可以看出，不銹鋼和PES隔磁件材料使永磁體與隔磁件內(nèi)徑接觸處產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，永磁體最大應(yīng)力分別為85.24 MPa和78.16 MPa，均超過永磁體的抗拉極限。而采用不充磁NdFeB 及鈦合金隔磁件時(shí)，永磁體無應(yīng)力集中。當(dāng)不充磁NdFeB為隔磁材料時(shí)，永磁體整體為受壓狀態(tài)，受力狀態(tài)最好；采用鈦合金為隔磁件時(shí)，永磁體受力狀態(tài)次之，在永磁體內(nèi)徑處存在局部拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為9.60 MPa，能夠滿足強(qiáng)度要求。

圖2 不同隔磁材料永磁體徑向應(yīng)力

在相同工況下采用不同隔磁件時(shí)，永磁體的切向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。不同隔磁材料使永磁體所受的切向應(yīng)力均為負(fù)值，也就是永磁體整體處在受壓狀態(tài)。鈦合金及PES隔磁件對(duì)永磁體產(chǎn)生的切向壓應(yīng)力較大，最大切向應(yīng)力分別為-2.236 MPa和-9.683 MPa，不充磁NdFeB及不銹鋼最大切向應(yīng)力為-18.92 MPa和-34.38 MPa。

綜上所述，隔磁材料特性與永磁體材料特性（彈性模量、熱膨脹系數(shù)）越接近，對(duì)永磁體應(yīng)力影響越??；反之，會(huì)使永磁體產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，且對(duì)永磁體徑向應(yīng)力產(chǎn)生不利的影響，使永磁體應(yīng)力顯著增大。

圖3 不同隔磁材料永磁體切向應(yīng)力云圖

2.3 不同隔磁材料對(duì)護(hù)套應(yīng)力的影響

在高溫、高轉(zhuǎn)速工況下，對(duì)采用不同隔磁材料的碳纖維護(hù)套應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，護(hù)套徑向應(yīng)力分布如圖4所示。

圖4 不同隔磁材料護(hù)套徑向應(yīng)力

由圖4 可知，采用不同隔磁材料時(shí)，護(hù)套所受徑向應(yīng)力相差不大且應(yīng)力值很小，皆遠(yuǎn)小于護(hù)套的抗拉極限強(qiáng)度。

護(hù)套的切向應(yīng)力如圖5 所示。在高速熱態(tài)下，護(hù)套切向應(yīng)力均較大，最大值在隔磁件與護(hù)套接觸位置，且隔磁件對(duì)護(hù)套有切割作用。其中，采用密度較大的不銹鋼及不充磁NdFeB時(shí)，護(hù)套所受切向應(yīng)力最大，分別為1 468.5 MPa和1 406.2 MPa；采用密度較小的PES和鈦合金隔磁材料時(shí)，護(hù)套最大切向應(yīng)力分別為1 136.7 MPa 和943.77 MPa。這說明隔磁材料密度對(duì)護(hù)套切向應(yīng)力影響較大，隔磁材料密度越大，護(hù)套切向應(yīng)力越大，對(duì)護(hù)套的切割作用也越大。

圖5 不同隔磁材料護(hù)套切向應(yīng)力

從機(jī)械特性角度考慮，不同隔磁材料對(duì)永磁體的徑向應(yīng)力和護(hù)套的切向應(yīng)力影響較大，隔磁材料與永磁體材料的彈性模量及熱脹系數(shù)越接近、密度越小，永磁體及護(hù)套受力狀態(tài)越好，這樣可以避免熱應(yīng)力過大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞，防止護(hù)套被永磁體或隔磁材料邊緣切割，確保護(hù)套的使用壽命。因此，對(duì)比上述4 種材料，選擇鈦合金作為隔磁材料最適合，但鈦合金作為導(dǎo)電體會(huì)增加轉(zhuǎn)子渦流損耗。因此，PES也是常被選擇的隔磁材料。

3 隔磁件的卸荷結(jié)構(gòu)

3.1 不同卸荷結(jié)構(gòu)對(duì)永磁體應(yīng)力的影響

本文以PES 隔磁材料為例，分析不同卸荷結(jié)構(gòu)對(duì)永磁體應(yīng)力的影響。如圖6 所示，在隔磁件上分別采用倒圓角、倒直角和打圓孔3 種卸荷槽結(jié)構(gòu)，分析這3種結(jié)構(gòu)對(duì)永磁體徑向應(yīng)力的影響。

圖6 3種卸荷結(jié)構(gòu)

圖7 含卸荷槽永磁體徑向應(yīng)力

圖7 為含不同卸荷槽結(jié)構(gòu)的永磁體徑向應(yīng)力分布圖。

由圖7 可知，開卸荷槽后永磁體徑向應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯減小。其中，倒圓角卸荷槽效果最好，永磁體徑向應(yīng)力由最大值78.164 MPa降為23.154 MPa，圓孔卸荷槽永磁體徑向應(yīng)力為33.337 MPa，倒直角卸荷槽永磁體徑向應(yīng)力為35.055 MPa，均未超過永磁體抗拉極限。

3.2 卸荷槽尺寸的確定

通過上述分析可知，卸荷槽主要減小永磁體徑向產(chǎn)生的應(yīng)力集中。通過改變卸荷槽圓角半徑，分析卸荷槽尺寸變化對(duì)永磁體徑向應(yīng)力的影響，從而確定最佳卸荷槽尺寸，其變化如圖8所示。

圖8 卸荷槽圓角半徑與永磁體徑向應(yīng)力變化

從圖8 中可以看出，當(dāng)圓角半徑小于2 mm 時(shí)，隨圓角半徑增加，永磁體徑向應(yīng)力降低；但當(dāng)圓角半徑處于2 mm～3.5 mm時(shí)，隨圓角半徑增加，永磁體徑向應(yīng)力增加，所以圓角半徑的最佳值為4 mm。

4 結(jié)論

本文針對(duì)1 臺(tái)兆瓦級(jí)高速永磁電機(jī)采用有限元方法對(duì)不同隔磁材料的永磁體分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，研究結(jié)果表明：

1）高溫、高速下，隔磁材料特性對(duì)永磁體徑向應(yīng)力及護(hù)套切向應(yīng)力影響較大；熱應(yīng)力作用下，永磁體徑向上易產(chǎn)生應(yīng)力集中，隔磁件在切向上對(duì)護(hù)套有切割作用。

2）從機(jī)械特性方面考慮，隔磁材料盡量選擇與永磁體材料特性相接近，且密度越小越好；從電磁特性方面考慮，隔磁材料應(yīng)為非導(dǎo)磁、非導(dǎo)電體。

3）采用隔磁件開卸荷槽的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可有效減小永磁體應(yīng)力集中，倒圓結(jié)構(gòu)減小集中應(yīng)力的效果最理想。