李 驥，張洪華，張曉文，關(guān)軼峰

(1.北京控制工程研究所，北京 100094; 2. 空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094)

1 引言

進(jìn)入二十一世紀(jì)，月球探測再次掀起熱潮，美國、俄羅斯、歐空局、印度、日本、以色列都制定了相應(yīng)的月球探測計劃。與此同時，中國探月工程按照繞、落、回三步走的計劃穩(wěn)步推進(jìn)，已于2013年、2019年和2020年成功將嫦娥三號、四號和五號著陸器送上月球表面。在無人月球探測項(xiàng)目完成后，載人登月將成為中國航天后續(xù)發(fā)展的重要方向之一。面對中國的有力競爭，美國提出了阿爾忒彌斯計劃(Artemis Project)，旨在實(shí)現(xiàn)人類重返月球并建立永久月球基地[1]。

中國實(shí)施載人月球登陸需要借鑒大量無人月球探測任務(wù)中積累的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，考慮到載人任務(wù)的特殊性，必須采用一些新技術(shù)和新設(shè)計。載人登月任務(wù)的新特點(diǎn)包括：①飛行器的規(guī)模和質(zhì)量更大，控制方式會發(fā)生變化；②從任務(wù)科學(xué)價值和著陸安全性的角度以及面對建設(shè)月球基地的終極目標(biāo)考慮，著陸精度需要大幅提高，達(dá)到優(yōu)于百米的定點(diǎn)著陸水平，需要制導(dǎo)和導(dǎo)航技術(shù)有跨越式進(jìn)步；③從發(fā)揮人在著陸過程中的主觀能動性角度出發(fā)，需要航天員作為駕駛員，而不僅僅是乘客參與著陸過程控制，這對著陸手動控制技術(shù)提出了新需求。其中，核心的關(guān)鍵技術(shù)包括：①為解決定點(diǎn)著陸高精度導(dǎo)航需求提出的陸標(biāo)圖像導(dǎo)航技術(shù)、信標(biāo)導(dǎo)航技術(shù)；②為解決定點(diǎn)著陸高精度落點(diǎn)控制問題提出的變推力航程可控制導(dǎo)技術(shù)；③針對大型著陸器動力下降過程姿軌耦合控制提出的推力矢量控制技術(shù)、并聯(lián)發(fā)動機(jī)協(xié)同控制技術(shù)；④針對著陸有人駕駛問題提出的手動著陸控制技術(shù)。這些技術(shù)中有些已經(jīng)在阿波羅登月任務(wù)中得到解決，比如推力矢量控制技術(shù)；有些在阿波羅登月任務(wù)中進(jìn)行了成功的應(yīng)用，但在新一代載人登月項(xiàng)目中仍不斷發(fā)展，例如手動著陸控制技術(shù)；還有一些技術(shù)對于國外載人登月項(xiàng)目也是新的需求和挑戰(zhàn)，比如定點(diǎn)著陸導(dǎo)航、高精度定點(diǎn)著陸制導(dǎo)等。這些技術(shù)在中國現(xiàn)有的無人著陸器上均未曾使用，是載人月球著陸亟需解決的關(guān)鍵問題。

本文針對載人月球著陸任務(wù)的新需求，以中國無人月球探測器制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制(Guidance Navigation and Control, GNC)技術(shù)為基礎(chǔ)，從導(dǎo)航、制導(dǎo)、控制以及手動著陸控制4個方面展開論述，提出滿足任務(wù)要求的GNC技術(shù)解決途徑。

2 載人軟著陸的導(dǎo)航技術(shù)

2.1 無人著陸導(dǎo)航技術(shù)

中國無人月球著陸器所使用的導(dǎo)航方案是慣性導(dǎo)航結(jié)合測距、測速修正[2]。慣性導(dǎo)航提供整個著陸動力下降過程動態(tài)環(huán)境下連續(xù)的位置、速度和姿態(tài)解算。但對于月球軟著陸任務(wù)來說，慣性導(dǎo)航的初始位置、速度一般由地面測定軌提供，不可避免地存在誤差，再加上慣性器件自身的測量誤差，以上將導(dǎo)致著陸時刻著陸器慣性導(dǎo)航提供的絕對位置、速度存在較大的偏差，這必然影響著陸安全。另一方面，月球表面存在地形起伏，慣性導(dǎo)航是一種絕對導(dǎo)航方式，無法提供滿足精度要求的相對月面的導(dǎo)航解算結(jié)果。

測距敏感器能夠獲取沿波束方向的相對月面的距離，經(jīng)過姿態(tài)轉(zhuǎn)換后，可以獲得相對月面的高度信息；測速敏感器能夠獲得沿波束方向的對月速度分量，只要有3個不共面波束，就可以完整地提供對月速度矢量。因此，使用測距和測速修正能夠大幅提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在高程和速度上的精度，滿足著陸安全需要。但是這種導(dǎo)航方式難以獲得高精度的水平位置信息。一方面，慣性導(dǎo)航受到初始誤差、慣性器件誤差的影響，其誤差本身就處在不斷增大的狀態(tài)；另一方面，測距修正雖然能夠提供高程信息，但無法提供水平位置信息，而測速的引入也只能抑制水平位置誤差的發(fā)散，不能消除已經(jīng)積累的水平位置誤差。

在現(xiàn)有技術(shù)條件下，中國無人月球探測器落月時的導(dǎo)航水平位置誤差一般在1～2 km量級，如圖1所示，這顯然不能滿足載人定點(diǎn)著陸百米著陸誤差的要求。

圖1 嫦娥著陸過程終端導(dǎo)航水平位置誤差散布Fig.1 Terminal navigation error dispersion of Chang’e Lunar lander in horizontal plane

2.2 載人著陸導(dǎo)航技術(shù)選擇

提高導(dǎo)航水平位置精度的關(guān)鍵就是引入新的能夠提供高精度水平位置測量的敏感器。月球環(huán)境下可行的方式主要有2種：陸標(biāo)圖像導(dǎo)航和信標(biāo)導(dǎo)航。

2.2.1 陸標(biāo)圖像導(dǎo)航

陸標(biāo)圖像導(dǎo)航又稱為地形相對導(dǎo)航(Terrain Relative Navigation, TRN)，其基本原理是利用預(yù)先拍攝的目標(biāo)天體局部地形圖像或建立的地形模型作為地圖，下降過程實(shí)時拍攝星下點(diǎn)圖像，通過在預(yù)制地圖上尋找并匹配特征點(diǎn)(稱為陸標(biāo))，確定自身的位置，并修正導(dǎo)航系統(tǒng)的位置、速度估值[3]。它包括地形地圖的制備、陸標(biāo)圖像定位和導(dǎo)航濾波修正3個步驟[4](圖 2)。該技術(shù)在小天體探測項(xiàng)目上不斷得到測試和完善，并曾計劃用于NASA的Altair載人月球著陸器中[5]。

圖2 地形相對導(dǎo)航實(shí)施步驟 Fig.2 Terrain relative navigation methodology

地圖制備需要著陸器或其他探測器在先期繞月飛行時通過長期觀測獲取。地圖有2種類型：一種是直接拍攝的正視投影二維圖，即繞月飛行器拍攝的月圖；另一種是三維地形數(shù)據(jù)庫，在進(jìn)行導(dǎo)航圖像匹配前，根據(jù)著陸過程中的光照強(qiáng)度、入射角、著陸器飛行高度，從三維地形數(shù)據(jù)中渲染出二維的預(yù)測圖。第一種類型地形數(shù)據(jù)庫水平分辨率較高，但匹配時受光照條件影響很大，在月球極區(qū)地區(qū)(太陽高度角很低)精度較差；第二種類型地形數(shù)據(jù)庫水平分辨率較低，渲染二維預(yù)測圖時計算量較大，但在低太陽高度角條件下，精度較高。

圖像導(dǎo)航的核心在目標(biāo)識別和圖像匹配。著陸月球時，月表圖像中最具有代表性的特征就是隕石坑。隕石坑的特征是陽光照射一面，亮度較高；背光一面，亮度較低，因此存在較大的灰度差。根據(jù)這種特性，利用一定圓內(nèi)的灰度對比，可以識別出隕石坑(圖 3)。識別出隕石坑后，不同的隕石坑構(gòu)成三角形，與模板里的隕石坑三角形進(jìn)行匹配(圖 4)，得到每個隕石坑的具體編號值，完成粗匹配。為了提高匹配精度，還可以利用尺度不變特征變換算子(Scale-Invariant Feature Transform，SIFT)進(jìn)行精匹配。

圖3 隕石坑識別和提取 Fig.3 Crater detection on real surface image

圖4 隕石坑三角形匹配 Fig.4 Crater matching with triangle algorithm

2.2.2 信標(biāo)導(dǎo)航

信標(biāo)導(dǎo)航是一種構(gòu)建人造標(biāo)識的導(dǎo)航手段，其基本原理與GPS衛(wèi)星導(dǎo)航類似。該方式需要人為布置一個或多個信標(biāo)機(jī)，信標(biāo)機(jī)的位置已精確測定，在著陸過程通過雷達(dá)/接收機(jī)接收信標(biāo)機(jī)發(fā)出的信號，解算自身的位置信息。

信標(biāo)機(jī)的布置位置可以考慮預(yù)先發(fā)射或任務(wù)中運(yùn)行在月球軌道上的飛行器，或者由之前的著陸器攜帶到月球表面。無論如何，信標(biāo)導(dǎo)航都需要其他飛行器配合，因此不適合獨(dú)立的探測任務(wù)，比較適合大規(guī)模、連續(xù)、系統(tǒng)性的任務(wù)。信標(biāo)機(jī)布置在月球軌道飛行器上時，受到軌道運(yùn)動周期的影響，需要數(shù)量眾多的飛行器才能做到全時段覆蓋。對基地類任務(wù)，最好的選擇是將信標(biāo)機(jī)提前由其他著陸器攜帶到目標(biāo)著陸區(qū)域。信標(biāo)機(jī)的種類會對信標(biāo)在月面的布局方式產(chǎn)生影響。信標(biāo)機(jī)能夠提供距離、速度、角度等幾種信息的全部或部分[6]。對于既能提供距離也能提供角度測量的信標(biāo)，相當(dāng)于直接給出了完整的相對位置信息，單一信標(biāo)機(jī)就可以完成對著陸的引導(dǎo)，布局的選擇只要保證可見性即可。而對于只能提供距離測量的信標(biāo)，由于信息并不完備，需要多個信標(biāo)協(xié)助。Stephan等[7]研究表明，信標(biāo)不能布置在下降軌道平面內(nèi)，而必須在垂直該平面一定距離的位置上，且最好能夠沿下降運(yùn)動平面間隔布置多個信標(biāo)機(jī)，才能提供持續(xù)和高精度的信標(biāo)導(dǎo)航。但這種布局方式在工程實(shí)施上代價巨大，所以具備完整相對方位測量的信標(biāo)接收機(jī)或雷達(dá)是最為恰當(dāng)?shù)倪x擇。

2.2.3 定點(diǎn)著陸導(dǎo)航方案

綜合考慮載人登月任務(wù)各方面的可實(shí)現(xiàn)性，對于單次或多次任務(wù)中的首次著陸，可以采用的導(dǎo)航方法應(yīng)是慣性+測距和測速修正+陸標(biāo)圖像導(dǎo)航。而對于多次著陸的建站任務(wù)，可以在前者的基礎(chǔ)上增加信標(biāo)導(dǎo)航，將信標(biāo)安裝在首個著陸器上，并為后續(xù)著陸器提供導(dǎo)航服務(wù)。需要注意的是，信標(biāo)機(jī)安裝在月面，由于著陸器飛行距離在400 km以上，受到月球曲率的影響，著陸器在動力下降前期位于信標(biāo)機(jī)所處位置的地平線以下，需要等到著陸器從地平線升起后才可使用，因此信標(biāo)導(dǎo)航只能用于著陸后期。整個著陸組合導(dǎo)航的系統(tǒng)框架如圖5所示。

圖5 月球著陸導(dǎo)航系統(tǒng)框架Fig.5 Navigation system architecture for iunar landing

對這種慣性+測距和測速修正+陸標(biāo)圖像導(dǎo)航+信標(biāo)導(dǎo)航(著陸后期)的組合方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真從15 km×100 km環(huán)月軌道近月點(diǎn)開始，設(shè)定導(dǎo)航相機(jī)在2000 m高度以上每5 s獲得一幅導(dǎo)航圖像，并進(jìn)行陸標(biāo)導(dǎo)航；測距和測速敏感器從6000 m高度到20 m高度區(qū)間內(nèi)提供高程和速度修正；信標(biāo)導(dǎo)航從著陸器相對信標(biāo)機(jī)的高度角大于10°后引入，仿真結(jié)果如圖6所示?？梢钥吹剑宏憳?biāo)圖像導(dǎo)航引入系統(tǒng)后，位置和速度誤差迅速縮??；到信標(biāo)引入時，由于誤差特性的變化會引起導(dǎo)航誤差出現(xiàn)一定程度的波動，但隨高度的下降誤差會逐漸減小；在著陸的最后階段，受到月塵和敏感器視場的影響，只能使用慣性導(dǎo)航，因此導(dǎo)航誤差會在最后20 s時間內(nèi)略微增大，但到觸月時著陸導(dǎo)航誤差仍在10 m以內(nèi)，滿足定點(diǎn)著陸需求。

圖6 著陸導(dǎo)航位置誤差Fig.6 Position determination error of landing navigation system

3 載人軟著陸的制導(dǎo)技術(shù)

3.1 無人著陸制導(dǎo)技術(shù)基礎(chǔ)

中國無人月球軟著陸采用的制導(dǎo)技術(shù)與飛行階段密切相關(guān)，不同的階段采用不同的制導(dǎo)律，這是由不同階段各自的任務(wù)目標(biāo)決定的。以嫦娥三號為例，著陸過程分為主減速、快速調(diào)整、接近、懸停、避障和緩速下降[8]，每個階段的任務(wù)目標(biāo)和采用的制導(dǎo)律如圖7所示[9]。

圖7 嫦娥三號探測器軟著陸動力下降飛行階段[9]Fig.7 Powered descent trajectory design of Chang’E-3[9]

主減速段的主要任務(wù)是降低減速開始時刻的軌道速度，推進(jìn)劑消耗優(yōu)化是該段制導(dǎo)律的主要設(shè)計目標(biāo)。采用自適應(yīng)動力顯式制導(dǎo)方法，發(fā)動機(jī)處于最大推力狀態(tài)，標(biāo)稱航程達(dá)到了430 km，占整個下降過程的絕大部分。

快速調(diào)整段是一個銜接過程，用于銜接前后兩段在推力大小和推力方向上的不同。制導(dǎo)參數(shù)利用主減速制導(dǎo)律的預(yù)報過程計算完成，快速調(diào)整段飛行距離約為1 km。

接近段的主要任務(wù)是對著陸區(qū)成像并進(jìn)行粗避障。接近段制導(dǎo)必須能夠滿足制導(dǎo)目標(biāo)的位置、速度、姿態(tài)以及初始高度和速度等多項(xiàng)約束，采用的是改進(jìn)的多項(xiàng)式制導(dǎo)算法。接近段飛行距離約為3 km，并有百米量級的落點(diǎn)位置調(diào)整能力。

懸停段、避障段和緩速下降段主要完成精避障和最終關(guān)機(jī)軟著陸，采用的是高度、速度六自由度控制算法。這個階段著陸器水平移動范圍比較小，只有±20 m左右。

這種飛行軌跡和制導(dǎo)方案設(shè)計與美國阿波羅Eagle登月艙和Altair載人月球著陸器思路基本相似，但增加了接力避障能力。

從整個飛行過程看，對航程貢獻(xiàn)最大的是主減速段，由于該階段制導(dǎo)律使用發(fā)動機(jī)最大推力進(jìn)行減速，所以發(fā)動機(jī)最大推力的偏差會影響減速的效率，使得下降航程出現(xiàn)散布。以嫦娥三號著陸器動力下降過程為例，動力下降初始點(diǎn)為15 km×100 km近月點(diǎn)，主發(fā)動機(jī)點(diǎn)火時的標(biāo)稱初始推重比為0.27(推力/(初始質(zhì)量×地球G))。假定在動力下降初始軌道和著陸器初始質(zhì)量不變的條件下，當(dāng)主發(fā)動機(jī)推力出現(xiàn)偏差，偏差范圍為±3%時(意味著初始推重比變化±3%)，主減速航程會有±15 km的偏差(圖8)。而接近段由于飛行高度比較低、速度比較小，大范圍的位置調(diào)整需要付出巨大的推進(jìn)劑代價，設(shè)計上只有百米量級的水平位置調(diào)整能力，所以不可能通過接近段來消除主減速段由主發(fā)動機(jī)最大推力偏差引起的航程偏差。因此，為了實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)著陸，必須在主減速段實(shí)現(xiàn)終端位置的控制。

圖8 發(fā)動機(jī)最大推力的偏差造成主減速航程的偏差Fig.8 Downrange dispersion by engine thrust bias in braking phase

最優(yōu)控制理論研究表明，當(dāng)發(fā)動機(jī)推力固定時，只能實(shí)現(xiàn)終端位置、速度共6個分量中的5個分量可控[10]?，F(xiàn)有無人著陸器均放棄了制導(dǎo)律對航程的約束，因此對于未來定點(diǎn)著陸任務(wù)來說，最關(guān)鍵的就是增加主減速過程對航程的控制，這必須在制導(dǎo)和推進(jìn)技術(shù)上做出2個重要改變：

1)制導(dǎo)律必須能夠根據(jù)航程偏差，調(diào)整制導(dǎo)參數(shù)及制動推力，實(shí)現(xiàn)對終端位置、速度6個分量的閉環(huán)控制。

2)從推進(jìn)系統(tǒng)角度出發(fā)，必須具備主減速過程改變制動發(fā)動機(jī)推力大小的能力。其手段可以是在主發(fā)動機(jī)最大推力附近增加變推力調(diào)整區(qū)間或者在主發(fā)動機(jī)之外增加輔助發(fā)動機(jī)，來提供額外的變推力能力。

3.2 載人軟著陸制導(dǎo)技術(shù)選擇

定點(diǎn)著陸制導(dǎo)的關(guān)鍵是如何調(diào)整制動發(fā)動機(jī)推力。對于該問題的研究可以分為2種不同的思路：

1)從最優(yōu)控制理論的角度出發(fā)，直接研究制導(dǎo)律。根據(jù)理論研究結(jié)果，對于終端位置、速度全約束的任務(wù)目標(biāo)來說，發(fā)動機(jī)推力一定是最小-最大或者最大-最小-最大這種Bang-Bang控制模式[11]，直接求出最優(yōu)控制問題的解析解非常困難。目前理論界的常用方法是將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，然后用非線性規(guī)劃、凸優(yōu)化等方法予以解決[12]。但是，數(shù)值優(yōu)化計算量較大，使得在計算能力有限的器載計算機(jī)上在線求解比較困難，所以影響這種方法實(shí)用性的關(guān)鍵是高效且經(jīng)專門編寫優(yōu)化的求解器[13-14]。

2)在現(xiàn)有的常推力顯式制導(dǎo)的技術(shù)上升級，增加航程控制能力。顯式制導(dǎo)由于不需要參考軌跡，能夠根據(jù)下降過程中實(shí)時獲取的狀態(tài)信息，自主調(diào)整制導(dǎo)參數(shù)，因此魯棒性很好。現(xiàn)有無人著陸器在主減速段制導(dǎo)的主要問題是不具備航程調(diào)節(jié)能力，這成為制導(dǎo)律改進(jìn)的主要方向。

工程上可行的方案是基于預(yù)測-校正思想的計算方法，借助現(xiàn)有制導(dǎo)算法已具備的終端位置預(yù)報能力，通過比較預(yù)測終端與目標(biāo)終端位置的偏差，迭代調(diào)整發(fā)動機(jī)推力，找到某個推力數(shù)值，使得制導(dǎo)預(yù)測終端與目標(biāo)終端位置匹配[15]。對于3.1節(jié)的實(shí)例，假設(shè)發(fā)動機(jī)的最大推力有±3%的偏差，但發(fā)動機(jī)最大推力的90%～100%區(qū)間推力可調(diào)，將目標(biāo)航程設(shè)為460 km(比發(fā)動機(jī)偏差下的最大航程稍大，以留出控制裕度)，使用航程可控顯式制導(dǎo)律進(jìn)行落點(diǎn)控制，仿真結(jié)果如圖 9所示，結(jié)果表明該制導(dǎo)律能夠通過變推力調(diào)節(jié)克服發(fā)動機(jī)最大推力偏差的影響，在不同最大推力偏差下獲得近乎一致的下降軌跡控制結(jié)果。

圖9 主發(fā)動機(jī)推力偏差條件下主減速航程控制結(jié)果Fig.9 Downrange control in braking phase with thrust bias

4 載人軟著陸的控制技術(shù)

4.1 無人著陸控制技術(shù)基礎(chǔ)

中國無人月球著陸器月球軟著陸前質(zhì)量約為2 t，安裝的是固定推力方向的7500 N發(fā)動機(jī)，著陸過程的姿態(tài)控制采用姿控推力器完成。

如果要實(shí)現(xiàn)載人登月，著陸器的質(zhì)量要增加數(shù)倍至數(shù)十倍，例如美國的阿波羅Eagle登月艙質(zhì)量為15 t，星座計劃Altair登月艙質(zhì)量為45 t。由于著陸器規(guī)模的增加，下降減速發(fā)動機(jī)的推力也必須成比例增加。由質(zhì)心偏移、發(fā)動機(jī)推力偏斜等造成的干擾力矩也會出現(xiàn)量級上的增長。如果仍然用推力器實(shí)施姿態(tài)控制，則必須研制輸出推力達(dá)到幾百牛的姿控推力器，這種大推力的姿控推力器很難實(shí)現(xiàn)幾十毫秒的脈沖工作方式。因此，從降低系統(tǒng)復(fù)雜度的角度出發(fā)，國外目前已有的載人著陸器設(shè)計都采用了搖擺發(fā)動機(jī)。搖擺發(fā)動機(jī)具有兩軸調(diào)整機(jī)構(gòu)，能夠改變推力的方向，其作用包括：通過調(diào)整推力方向過著陸器的質(zhì)心，大幅降低由于推力偏斜造成的干擾力矩；有目的地調(diào)整推力方向，主動產(chǎn)生控制力矩，可以提高快速姿態(tài)機(jī)動時的響應(yīng)速度。

4.2 載人軟著陸控制技術(shù)選擇

載人軟著陸控制技術(shù)與推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計聯(lián)系非常緊密，主要有2種選擇：①新研大型搖擺發(fā)動機(jī)，在此基礎(chǔ)上實(shí)施推力矢量控制(Thrust Vector Control, TVC)；②采用多臺成熟的變推力發(fā)動機(jī)并聯(lián)，在此基礎(chǔ)上實(shí)施并聯(lián)發(fā)動機(jī)異步姿軌耦合控制。

4.2.1 搖擺發(fā)動機(jī)推力矢量控制

搖擺發(fā)動機(jī)沿著陸器的縱軸安裝，其推力方向的偏轉(zhuǎn)可以產(chǎn)生著陸器2個橫軸(俯仰和偏航)方向的控制力矩；而繞縱軸(滾動)的姿態(tài)控制，單臺搖擺發(fā)動機(jī)是不能實(shí)現(xiàn)的，需要使用姿控推力器完成。由于著陸過程繞滾動軸一般無需姿態(tài)機(jī)動，所以雖然推力器形成的控制力矩較小，但足夠勝任完成姿態(tài)保持類控制任務(wù)。

TVC控制策略分為滾動通道、俯仰/偏航通道2類。滾動通道仍采用控制器+脈寬調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)，控制器可以使用相平面控制、PID控制或者其他抗干擾控制方法?？刂破饔嬎愕闹噶盍匦枰褂谜{(diào)制技術(shù)轉(zhuǎn)換為推力器的指令脈寬，形成等效姿控力矩沖量。俯仰/偏航通道采用控制器+推力搖擺方式實(shí)現(xiàn)，控制器使用PID控制或者其他抗干擾控制方法，計算出指令力矩后，通過已知發(fā)動機(jī)的安裝位置參數(shù)，計算出相應(yīng)的指令偏角，然后由推力矢量控制機(jī)構(gòu)實(shí)施，改變推力方向，形成控制力矩[16]。推力矢量控制框圖如圖 10所示。其中，q表示姿態(tài)四元數(shù)，ω表示角速度，θ表示角度，a表示加速度；上標(biāo)b表示本體；下標(biāo)SENS表示敏感器，CMD表示指令，ERR表示誤差，x、y、z表示本體的3個坐標(biāo)軸；fT是指令推力相比滿推力的百分比；mp是預(yù)計的著陸器質(zhì)量；Kp、Ki、Kd是PID(Proportional Integral Derivative)控制器的3個系數(shù)；δy和δz是搖擺發(fā)動機(jī)在y、z軸方向的擺角；PWM是指脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation)。

圖10 推力矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.10 Block diagram of TVC control system

4.2.2 并聯(lián)發(fā)動機(jī)異步姿軌耦合控制

立足工程實(shí)現(xiàn)，多臺發(fā)動機(jī)并聯(lián)安裝也能提供著陸器制導(dǎo)系統(tǒng)需要的制動推力，而且并聯(lián)發(fā)動機(jī)在火箭、飛船等航天器上也是常用的安裝方式。

但是通常并聯(lián)發(fā)動機(jī)的姿態(tài)控制仍是由其他裝置實(shí)現(xiàn)的，例如火箭上使用的空氣舵、燃?xì)舛娴?，飛船上的姿控推力器等。理論上說，由于著陸任務(wù)需要變推力發(fā)動機(jī)，而并聯(lián)的變推力發(fā)動機(jī)可以主動調(diào)整各臺發(fā)動機(jī)工作在不同的推力下，使得總推力滿足制導(dǎo)需要，而各臺發(fā)動機(jī)不同推力形成的力矩又恰好等于姿控力矩。這種控制方式在原理上是可行的，但工程使用還有相當(dāng)多的問題需要解決。主要包括：①執(zhí)行機(jī)構(gòu)的性能問題，包含各臺變推力發(fā)動機(jī)推力調(diào)節(jié)的速率、同步性、精度以及發(fā)動機(jī)本身的可靠性；②控制器對各發(fā)動機(jī)指令力矩的動態(tài)分配，包含快速優(yōu)化算法、控制力/控制力矩的包絡(luò)約束等。

5 手動著陸控制技術(shù)

手動著陸控制是載人月球軟著陸與無人月球著陸最顯而易見的區(qū)別。事實(shí)上手動著陸成為阿波羅登月任務(wù)中唯一使用的控制方式。

阿波羅Eagle登月艙的手動控制只在進(jìn)入接近段后開始，制動(主減速)段并沒有設(shè)計。Eagle登月艙接近段以后的GNC系統(tǒng)軟件設(shè)計有4種程序，分別是P64、P65、P66和P67[17]。P64用于接近段，航天員可以通過手柄設(shè)定目標(biāo)著陸點(diǎn)，飛行過程自動控制；P65用于最終下降段，自動消除水平速度，維持姿態(tài)豎直，并保持勻速下降；P66是手控的半自動控制模式，其姿態(tài)控制通過姿控手柄以RCAH(Rate-Control Attitude Hold)方式完成。它的工作方式為：姿控手柄在俯仰和偏航方向的偏轉(zhuǎn)等比例生成目標(biāo)角速度指令，自動控制系統(tǒng)跟蹤該角速度指令，當(dāng)手柄回零后，以當(dāng)前姿態(tài)為基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)保持。當(dāng)航天員通過手柄使得飛行姿態(tài)傾斜后，就會由主發(fā)動機(jī)在對應(yīng)方向上產(chǎn)生水平加速度分量，從而實(shí)現(xiàn)水平方向的平動運(yùn)動控制。垂直方向采用步進(jìn)下降速度控制模式(Incremental Rate-of-Descent, ROD)控制。由航天員通過撥動開關(guān)調(diào)整目標(biāo)下降速度(步長為0.3 m/s)，并由控制系統(tǒng)自動跟蹤下降速率；P67是全手動控制模式，它的姿態(tài)控制方式與P66相同，也是通過姿控手柄以RCAH方式完成，但是它的垂向運(yùn)動控制則是由航天駕駛員直接控制發(fā)動機(jī)推力大小來實(shí)現(xiàn)。

在阿波羅Eagle登月艙的實(shí)際飛行中，P65全自動著陸與P67全手動著陸均沒有使用。阿波羅Eagle登月艙的著陸手動控制方案如圖11所示。

圖11 阿波羅登月艙的著陸手動控制方案Fig.11 Manual control mode of Apollo Lunar lander

美國重啟重返月球計劃后，新登月飛行器的手動控制方案也在持續(xù)研究之中。除RCAH控制策略以外，還有其他選擇：①以阿波羅飛船研制階段提出的備選手動控制策略為基礎(chǔ)發(fā)展出的一種手動速度控制策略。其基本特點(diǎn)是由自控系統(tǒng)保持飛行姿態(tài)垂直，側(cè)向速度指令通過手柄傾斜發(fā)出，然后由平移推力器執(zhí)行[17]。②以直升機(jī)懸?？刂茷閰⒖嫉腁CVH/HH+IPC的控制方式[18]。ACVH(Attitude Command Velocity Hold)表示姿態(tài)控制手柄偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的是目標(biāo)姿態(tài)，手柄回零后飛行姿態(tài)不再傾斜，水平速度得以保持，HH(Hover Hold)表示懸停保持，IPC(Incremental Position Command)表示位置增量控制。當(dāng)姿態(tài)手柄傾斜超過一定閾值后，產(chǎn)生傾斜角度指令，著陸器根據(jù)該指令傾斜飛行姿態(tài)，造成主發(fā)動機(jī)推力偏離重力方向，產(chǎn)生橫向加速度，推動著陸器平飛；當(dāng)姿態(tài)手柄回零后，飛行姿態(tài)恢復(fù)垂直，著陸器橫向飛行速度保持不變；如果姿態(tài)回零時，著陸器的橫向速度小于某閾值，那么就可以使用平動手柄進(jìn)行水平位置的步進(jìn)控制，即水平手柄朝某個方向推動一次，產(chǎn)生一個平移位置的步進(jìn)增量，然后由著陸器自動控制系統(tǒng)按照該目標(biāo)，通過平動發(fā)動機(jī)產(chǎn)生水平推力來實(shí)現(xiàn)位置控制。

中國在載人航天交會對接過程中已掌握了手動對接的控制技術(shù)，中國手動對接控制也包括姿態(tài)控制手柄和平移控制手柄2個部分。手動姿態(tài)控制采取的也是RCAH控制方式，即傾斜手柄產(chǎn)生等比例角速度指令信號，手柄回零后保持當(dāng)前角度偏轉(zhuǎn)。平動控制則是通過平動手柄傾斜產(chǎn)生對應(yīng)方向的平動噴氣指令。

由于載人月球著陸器也需要進(jìn)行交會對接，因此著陸手動控制技術(shù)應(yīng)與對接手動控制技術(shù)一起來進(jìn)行考慮。基本方案包括：

1)手動姿控采用RCHA控制策略。通過控制姿態(tài)傾斜產(chǎn)生平移推力，可以用于大范圍的平移機(jī)動。

2)手動平動控制采用半自動和純手動控制方式。半自動控制時，平動手柄的傾斜用于產(chǎn)生目標(biāo)水平速度或目標(biāo)水平位置的步進(jìn)；純手動控制時，直接控制平動推力器的開關(guān)機(jī)。

3)垂直控制分為自動控制、半自動控制和手動控制3種。自動控制按照制導(dǎo)律自動進(jìn)行垂直通道位置、速度控制；半自動控制通過操縱桿或撥動開關(guān)設(shè)定目標(biāo)下降速度，由自控系統(tǒng)進(jìn)行跟蹤；全手動控制通過操縱桿或撥動開關(guān)直接操作發(fā)動機(jī)推力大小。

從國外飛行實(shí)踐看，著陸過程全手動控制是非常困難的，應(yīng)以半自動控制為主，人工操作用于設(shè)定目標(biāo)指令，然后由自控系統(tǒng)去跟蹤該指令。人直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)模式僅在設(shè)計上予以保留，用于緊急情況下的故障應(yīng)對。

6 結(jié)論

本文以現(xiàn)有無人月球著陸GNC設(shè)計為基礎(chǔ)，詳細(xì)分析了現(xiàn)有技術(shù)對于完成載人月球軟著陸的不足，并提出了以下主要技術(shù)解決途徑：

1)利用陸標(biāo)圖像導(dǎo)航、信標(biāo)導(dǎo)航技術(shù)提高導(dǎo)航位置精度；

2)采用航程可控顯式制導(dǎo)技術(shù)實(shí)現(xiàn)落點(diǎn)位置、速度六分量的全部約束；

3)采用推力矢量控制技術(shù)、并聯(lián)發(fā)動機(jī)異步控制技術(shù)解決大質(zhì)量載人著陸器的姿軌耦合控制；

4)設(shè)計半自動/手動控制策略實(shí)現(xiàn)有人參與的著陸控制。