范家瑞，王玲花，胡建永

(1.華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450000;2.浙江水利水電學(xué)院 水利與海洋工程研究所，浙江 杭州 310018)

0 引 言

由于我國水資源時空分布不均，社會的發(fā)展對水資源的需求也日益增加，為了解決水源的供需問題，近年來我國建設(shè)了一大批輸水工程，如南水北調(diào)工程、遼寧大伙房水庫輸水工程、上海青草沙輸水工程等，而有壓管道輸水是其中主要的輸水方式之一[1-2]。大中型長距離輸水工程具有線路長、支線多、地勢起伏大等特點(diǎn)，輸水系統(tǒng)中有壓管道充放水過程涉及十分復(fù)雜的水氣兩相瞬變流動。充放水是輸水系統(tǒng)運(yùn)行的必要程序，在輸水工程首次投運(yùn)和運(yùn)行檢修時，需對輸水系統(tǒng)進(jìn)行充水或放水操作，其充放水周期往往需要十幾天甚至幾十天才能完成。充放水周期的長短與充放水流速的快慢有關(guān)，充放水流速快可以縮短充放水周期，但流速過快會因壓力、流量劇烈波動造成管道破壞；充放水流速慢可以避免因水擊而造成的破壞，但會導(dǎo)致充放水周期長、經(jīng)濟(jì)性差，因此研究有壓輸水系統(tǒng)充放水過程中水氣兩相瞬變流的運(yùn)動特性，對輸水工程的運(yùn)行調(diào)度和安全將起到重大作用[3-7]。

1 管道充放水流速研究

有壓管道輸水工程首次投運(yùn)或運(yùn)行檢修后，采用小流量充水原則對管道進(jìn)行充水可以減小管道發(fā)生水擊破壞的幾率以及管路進(jìn)、排氣設(shè)施的規(guī)模。如果以滿管流速0.3 m/s或更小的流速對管道充水，將不會發(fā)生因水錘而造成的管路破壞；為盡量減少管內(nèi)滯留氣體以及避免發(fā)生水錘，充水速度在任何情況下都不應(yīng)超過0.6 m/s[8]。鄭源等[9]對長距離有壓管道充放水過程采取了對整個管道進(jìn)行分段處理、依次充放水的策略，對每一段管道建立了圓形管道內(nèi)水體體積與水深關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并對某一實際工程在不同充水流量和放水流量條件下，計算各個管段氣體壓力的變化情況，結(jié)果表明，充、放水的流量越大，對應(yīng)管段的氣體壓力分別越大、越?。辉跐M足管道安全性的前提下，為了縮短充放水周期，應(yīng)采取較大的充水流量和放水流量。薛超等[10]在一定充水流量、不同放水流量的條件下對有壓管道充放水過程中氣體壓力變化進(jìn)行了數(shù)值計算，結(jié)果表明小流量充水，管道內(nèi)氣體壓力波動較小，不會對管道造成破壞；放水流量大會導(dǎo)致氣體壓力驟降而損害管道。曹命凱等[11]在分段充水的策略下，對不同充水流量及空氣閥間距下的管道內(nèi)部各個特征點(diǎn)的氣體壓強(qiáng)變化進(jìn)行了計算，并指出各個特征點(diǎn)的氣體壓強(qiáng)會隨著充水流量和空氣閥間距的變大而變大，管道也更危險。李飛等[12]分析研究了萬家寨引水北干線的1#有壓倒虹吸管道工程在不同充水流量下沿程控制點(diǎn)的充水時間，并建議采用小流量充水且應(yīng)在管道進(jìn)口控制充水流量。范建強(qiáng)[13]通過對管道充水流量、管道排氣、充水段長等問題進(jìn)行研究，為大伙房水庫輸水(二期)工程制定了分11段的小流量充水方案，并指出充水周期隨著充水流量的增大而減小，但管內(nèi)氣體壓力隨之增大。

2 管道進(jìn)排氣研究

有壓輸水管道中空氣的來源主要是水流自身溶解的空氣和某些非正常運(yùn)行工況下由外界混入管內(nèi)的空氣。由于供水系統(tǒng)運(yùn)行工況多變，管道內(nèi)水流流態(tài)復(fù)雜，大致有氣泡流、團(tuán)狀流、層狀流、波狀流、段塞流、環(huán)狀流及霧狀流等多種流態(tài)[14]。在充放水過程中，為避免管道內(nèi)外壓力不平衡，因此通常在管線駝峰處、長直管道等地方設(shè)置空氣閥[15-17]，在管道充水時排氣，放水時補(bǔ)氣。近年來，國內(nèi)外對有壓管道充放水過程中的空氣閥進(jìn)排氣特性及空氣閥的設(shè)置進(jìn)行了研究[18-19]。Lee等[20]對空氣閥進(jìn)排氣流量系數(shù)與管道壓力波動的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在管道駝峰處布置空氣閥且在較大流入流量系數(shù)下，可有效控制管路中的負(fù)壓，但是較大的流出流量系數(shù)會導(dǎo)致管路中的正壓增大。胡建永等[21-22]基于空氣動力學(xué)方程推導(dǎo)了空氣閥的數(shù)學(xué)模型，通過對空氣閥水錘防護(hù)實例分析，指出不同的空氣閥進(jìn)排氣系數(shù)對水錘防護(hù)效果和空氣閥的進(jìn)排氣特性有顯著影響；隨后又在管道充放水的工況下，依據(jù)等體積原則推導(dǎo)了空氣閥進(jìn)排氣孔口尺寸的理論計算方法，并指出經(jīng)驗取值與理論分析得出的空氣閥設(shè)置方案相互之間存在明顯差異，理論分析得到的空氣閥進(jìn)排氣孔口直徑比經(jīng)驗法取值更小。沈金娟[23]通過對比分析不同壓差下的空氣閥進(jìn)排氣流量數(shù)值計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù),指出當(dāng)空氣閥內(nèi)外壓差變化時其進(jìn)排氣流量系數(shù)也是隨之變化的，采用固定的空氣閥進(jìn)排氣流量系數(shù)會影響水錘防護(hù)研究結(jié)果。張建等[24]通過理論分析明確了空氣閥設(shè)置數(shù)量、位置、間距與管道布置的關(guān)系，給出了長距離輸水管道中多個串聯(lián)空氣閥布置應(yīng)滿足的關(guān)系式，并討論了其適用范圍及影響因素，為工程中空氣閥設(shè)置及應(yīng)用提供了理論依據(jù)。李菊先等[25]通過分析壓力管道充放水及正常運(yùn)行過程的水流流態(tài)，提出應(yīng)該按照區(qū)別對待、小流量充水和空氣閥類型及其任務(wù)相一致原則和設(shè)置方法對空氣閥進(jìn)行設(shè)置。鄭興興等[26]建議將空氣閥布置在管道末端，與設(shè)置在管道前端起主防護(hù)作用的其它補(bǔ)水措施形成聯(lián)合防護(hù)。王玲等[27]建立了空管充水過程中空氣閥的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合改進(jìn)牛頓迭代法與直接求解法，提出了一種求解空氣閥模型的計算方法，分析了各類空氣閥在彎曲管道空管充水過程中的水錘防護(hù)效果。

3 充放水過程數(shù)值計算方法研究

有壓輸水管道充放水過程中涉及復(fù)雜的非恒定的水氣兩相瞬變流，水流從無壓流變?yōu)槊鳚M交替流，最后形成有壓流。目前充放水過程非恒定流計算主要是采用一維數(shù)值模擬進(jìn)行計算研究。WYLIE等[28]研究了瞬變流發(fā)生與發(fā)展的機(jī)理，利用基本偏微分方程對復(fù)雜有壓輸水管道系統(tǒng)內(nèi)部的非恒定流動進(jìn)行分析，并提出了特征線法。BROWN[29]提出了離散數(shù)學(xué)模型，并認(rèn)為附著在管道各個計算斷面上的氣泡隨壓力的變化膨脹規(guī)律符合理想氣體狀態(tài)方程，但在兩個計算斷面之間的管道水流中不含氣體。在一維計算模型中，可采用特征線法對充滿水的部位進(jìn)行計算，而水氣交界面的部位則需專門的計算模型，其中應(yīng)用較多的管道充放水過程瞬變流計算模型是剛性模型和彈性模型[30]。PRIESSMANN[31]提出的“PREISSMANN窄縫法”是一種計算明滿交替水流的彈性水柱模型，該方法假設(shè)管頂有一條非常窄的縫隙，將明渠無壓流動和有壓管道流動的控制方程有機(jī)地統(tǒng)一為圣維南方程。Leon等[32-33]采用二階戈杜諾夫法求解了圣維南方程，這個改進(jìn)的窄縫法具有較好的計算穩(wěn)定性能，能有效模擬有壓管道中出現(xiàn)的負(fù)壓，但在處理高波速計算的問題上還存在不足；隨后又提出了對圣維南方程和有壓流控制方程分別求解的兩方程湍流模型，該模型既可以有效預(yù)測管道負(fù)壓，又能處理管道高波速情況。HOU等[34]采用光滑粒子法(SPH)對管道充水過程彈性模型進(jìn)行求解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)光滑粒子法模擬計算的結(jié)果比剛性水柱模型和盒子差分格式法的結(jié)果更接近試驗結(jié)果。MALEKPOUR等[35]采用特征線法計算了彈性水柱模型，并建立的管道充水過程的數(shù)值模型，成功預(yù)測了彎曲管道在充水時可能出現(xiàn)的水柱分離現(xiàn)象。ZHOU等[36]采用界面追蹤法對含有氣團(tuán)的充水管道的彈性水柱模型進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)彈性水柱模型預(yù)測的壓力最大值與實驗測量值更為吻合。楊開林[37-38]提出“虛擬流量法”的理念，并將該方法實用于萬家寨引黃入晉工程，解決了隧洞初始無水條件的計算問題；楊敏[39]等在明渠非恒定流的運(yùn)動方程和連續(xù)方程的基礎(chǔ)上,結(jié)合preissmann四點(diǎn)隱式差分格式及虛擬流量法,對有壓管道充水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計算。郭永鑫等[40]分析了有壓輸水管道緩慢充水過程中水氣兩相瞬變流的動態(tài)特性，建立描述管道充水過程的水氣兩相瞬變流控制方程，并利用南水北調(diào)工程北京西四環(huán)暗涵充水試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明該數(shù)值模型能夠模擬“V”形有壓輸水管道緩慢充水過程中管內(nèi)水氣兩相瞬態(tài)變化過程。蔣勁等[41]用改進(jìn)的兩相傳質(zhì)模型推導(dǎo)了氣液兩相瞬態(tài)流動的流體守恒方程，并采用矢通量分裂法進(jìn)行方程離散，分析了管道內(nèi)液柱分離瞬態(tài)過程，同時通過關(guān)閥水錘和水平管路水泵抽水?dāng)嚯妰蓚€試驗，驗證了模型的適用性和準(zhǔn)確性。

有壓管道三維水氣兩相瞬變流動特性十分復(fù)雜，相對于一維數(shù)值模擬而言，三維數(shù)值模擬能夠更為直觀、準(zhǔn)確的將水氣兩相流態(tài)反映出來。現(xiàn)有研究對有壓管道水氣兩相瞬變流進(jìn)行三維數(shù)值模擬多采用VOF(volume of fluid)模型。VOF模型由HIRt和NICHOLS[42]提出，它是一種在固定歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法，適用于計算空氣和水這樣不能互相摻混的流體流動，其基本原理是通過研究網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)F來確定自由面，追蹤流體的變化。馮磊等[43]采用VOF模型對管內(nèi)的水氣兩相瞬變流進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)管道充水過程中流體呈現(xiàn)泡狀流、波狀流、塞狀流、彈狀流以及分層流多種水氣兩相瞬變流動形式，而且由于水氣兩相之間的相互作用以及摩擦系數(shù)增大的原因，水氣兩相流動造成的能量損失大于單相流動的能量損失，其中液相體積分?jǐn)?shù)經(jīng)歷了線性增長、無規(guī)律增長直至不再增長這3個時期。王祺來等[44]利用VOF模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型建立求解起伏管道氣液兩相瞬變流問題的數(shù)學(xué)模型，對含滯止氣囊情況下V型起伏管道充水過程的水氣兩相瞬變流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。嚴(yán)繼松等[45]基于fluent軟件中的VOF多相流模型，選用PISO算法對離散方程進(jìn)行壓力-速度耦合，對管道系統(tǒng)的充水流態(tài)進(jìn)行計算與分析，并建議采用小流量充水原則來降低管道內(nèi)氣體壓力的強(qiáng)烈變化。袁文麒等[46]利用VOF模型對有壓管道充水過程的水氣兩相瞬變流進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了管道充水過程液相體積分?jǐn)?shù)與時間的數(shù)學(xué)模型，并對水氣兩相流在管道中的流動特性、能量損耗進(jìn)行了分析。ZHOU等[47]采用VOF模型模擬含了有氣囊的有壓管道充水過程，并指出在管道充水過程中水氣交界面運(yùn)動不規(guī)則，底部管壁附近的水柱最先到達(dá)管道尾部并且會產(chǎn)生水躍。

4 充放水物理模型試驗研究

近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞有壓管道充放水過程做了相關(guān)的試驗研究。OSCAR E[48]等建立了包含水流速度、水柱長度、空氣密度、氣囊的絕對壓力、空氣流量等參數(shù)的供水管網(wǎng)放水?dāng)?shù)學(xué)模型，該模型能夠計算空氣閥的口徑和排水閥的開啟規(guī)律，同時針對傾斜的直管道與起伏管道進(jìn)行了放水過程的試驗研究，并結(jié)合實際算例對模型進(jìn)行了驗證。CIRO等[49]對傾斜度為30°的管道進(jìn)行了模擬起伏管道的充水試驗，在管路高點(diǎn)安裝有用于通風(fēng)的孔，以便模擬供氣管道中高點(diǎn)處的空氣閥，并通過改變閥口直徑、上下閥門開度來分析它們對壓力瞬態(tài)的影響,提出了預(yù)測管道快速充水過程中最大壓力波動的標(biāo)準(zhǔn)。BALACCO G等[50]對管道傾角分別為11°、22°以及30°的不同管道布置形式，在不同邊界條件下開展了管道充水過程空氣閥動態(tài)特性研究，試驗表明在管道末端閥門全部關(guān)閉時空氣閥口徑變化對管道最大壓力影響顯著，在末端閥門不完全關(guān)閉時空氣閥口徑變化對管道最大壓力影響較?。辉诠艿纼A角較小時空氣閥口徑變化對管道最大壓力影響較大。VASCONCELOS和WRIGHT[51]在對不同口徑的管道進(jìn)行了充水試驗后發(fā)現(xiàn)截留空氣對充水水柱前緣的形態(tài)有直接影響，且充水過程中可能產(chǎn)生水躍現(xiàn)象。郭永鑫等[52]對南水北調(diào)中線北京西四環(huán)暗涵某段管線在充水工況下進(jìn)行模型試驗，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)分析了原型管道充水過程中滯留氣團(tuán)對輸水能力的影響，認(rèn)為在布置通氣孔的實際工程中，管道滯留氣團(tuán)不會構(gòu)成對管道輸水能力造成影響。JANEK等[53]分別對直徑—長度比為1 ∶1 100的水平和橋型PVC管道放水過程中流動的水氣交界面前緣的動態(tài)進(jìn)行了試驗和理論研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在水平管道部分被壓縮空氣排空時，主要產(chǎn)生自由表面分層流，水柱總質(zhì)量損失的90%左右是由于管道排空時的流出造成的，10%是由尾部泄漏引起。在兩相非定常流動中，當(dāng)水柱具有最小加速度時，zukoski無量綱數(shù)Zu接近臨界值(0.5)。HOU等[54]對大型管道快速充水過程中的兩相加壓運(yùn)動特性進(jìn)行了詳細(xì)的試驗研究，發(fā)現(xiàn)前導(dǎo)水體前緣沒有完全填滿管道橫截面且水流發(fā)生分層和混合。

5 結(jié) 論

長距離輸水系統(tǒng)運(yùn)行工況復(fù)雜，充放水是重要的運(yùn)行工況之一，也是目前長距離輸水系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度安全領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，但目前相關(guān)的研究還很不充分，具體內(nèi)容如下:

(1)充放水流速與充放水周期密切相關(guān)，二者直接影響輸水工程的安全性與經(jīng)濟(jì)性。目前有壓管道充水主要采用小流量充水的原則，為縮短充水周期，可在管道承受能力范圍內(nèi)適當(dāng)增加充水流量，但管道充、放水時流量如何確定的問題還需進(jìn)一步深入研究。

(2)在有壓管道充放水過程水氣兩相瞬變流數(shù)值模擬方面，目前采用的方法主要有一維數(shù)值模擬、三維數(shù)值模擬。現(xiàn)有成果大都集中在一維數(shù)值模擬研究，多采用preissmann窄縫法與虛擬流量法進(jìn)行計算，已經(jīng)比較成熟,但對三維數(shù)值模擬的研究還很不充分，尤其是對放水過程的三維數(shù)值模擬研究還未見報道。

(3)在物理模型試驗方面，現(xiàn)有成果集中在充放水過程中管道內(nèi)壓力波動與進(jìn)排氣方案的關(guān)系研究，且大多僅針對單一管道傾角開展試驗，而對不同傾角下充放水過程中管道內(nèi)水氣兩相流運(yùn)動規(guī)律和充放水流速方案缺乏深入研究。