管俊峰，宋志鍇，白衛(wèi)峰，姚賢華，陳珊珊，謝超鵬

(華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南，鄭州450045)

金屬材料的斷裂韌度與強(qiáng)度(屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度等)是其重要的材料性能參數(shù)。若采用線彈性斷裂理論確定金屬材料無尺寸效應(yīng)的斷裂韌度，所用試樣尺寸以及預(yù)制裂縫長度就須大于一定值，才能忽略裂縫尖端塑性區(qū)的影響。目前，基于線彈性斷裂理論確定金屬斷裂韌度的試樣尺寸及試驗條件的研究已較充分，相關(guān)成果已應(yīng)用于國內(nèi)外規(guī)范，如：金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度KIC試驗方法(GB/T 4161-2007)[1]、金屬材料準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌度的統(tǒng)一試驗方法(GB/T 21143-2007)[2]、金屬材料表面裂紋拉伸試樣斷裂韌度試驗方法 (GB/T 7732-2008)[3]、美國ASTM E399規(guī)范[4-5]、歐洲BS EN ISO規(guī)范[6]，等。上述規(guī)范中斷裂韌度的測試試樣尺寸須滿足：

式中：B為試樣厚度；a為試樣預(yù)制裂縫長度；W為試樣尺寸；W-a為試樣韌帶高度；KIC為平面應(yīng)變情況下金屬材料的斷裂韌度；σY為金屬材料的屈服強(qiáng)度。上述規(guī)范中要求，測試前須對所用金屬試樣進(jìn)行疲勞試驗形成初始裂縫a。另外，試驗過程中，對試樣型式、加載夾具、加載方式、試驗系統(tǒng)等都有嚴(yán)格限制。因此，在普通實驗室，金屬斷裂韌度的測試較難完成。

若金屬試樣的尺寸小于規(guī)范規(guī)定的最小尺寸(式(1))，則試樣裂縫尖端的塑性區(qū)大小，與預(yù)制裂縫及試樣尺寸相比不能忽略，試樣破壞處于彈塑性斷裂控制；由其試驗結(jié)果直接采用線彈性斷裂理論來確定的材料參數(shù)，存在尺寸效應(yīng)。為克服小尺寸金屬試樣的確定結(jié)果的尺寸效應(yīng)問題，20世紀(jì)50年代末和60年初，Barenblatt[7]和Dugdale[8]等開始研究并發(fā)展建立彈塑性斷裂力學(xué)理論，之后學(xué)者們不斷完善其理論并擴(kuò)展其應(yīng)用范圍[9-16]：如Rice[9]建立了J積分理論；Cotterell等[10]提出斷裂功的概念；Mai等[11]采用J積分研究確定韌性材料的斷裂功；Hu和Guan等[12-24]建立了考慮試樣尺寸與初始裂縫的相互影響的邊界效應(yīng)斷裂理論；等等。進(jìn)一步，學(xué)者們基于彈塑性理論與模型的發(fā)展，開展了相應(yīng)的應(yīng)用研究。然而到目前，其應(yīng)用研究仍停留在測試金屬R曲線及裂縫嘴張開口位移CTOD等彈塑性斷裂指標(biāo)等方面[25-28]，如美國ASTM規(guī)范明確規(guī)定了確定金屬JR曲線的標(biāo)準(zhǔn)方法[29]。而實際工程中，較多情況下的金屬結(jié)構(gòu)與構(gòu)件不滿足式(1)要求，其破壞處于彈塑性斷裂狀態(tài)[30-38]。而目前，由小尺寸金屬試樣的結(jié)構(gòu)特性，來確定材料特性的研究還未見詳細(xì)報道。對于實際工程常見的含有不同長度裂縫的有限尺寸金屬結(jié)構(gòu)，精確預(yù)測其結(jié)構(gòu)的破壞荷載與過程等還有待改進(jìn)。

綜上所述，由處于彈塑性斷裂狀態(tài)的小尺寸金屬試樣確定其材料參數(shù)，由確定的材料參數(shù)預(yù)測其結(jié)構(gòu)破壞，目前仍是亟待解決而未圓滿解決的2個關(guān)鍵科學(xué)難題。由此，本文基于考慮試樣尺寸與裂縫相互影響的邊界效應(yīng)基本理論[12-24]，發(fā)展建立了可描述金屬的塑性——彈塑性——線彈性斷裂等不同斷裂狀態(tài)模式的力學(xué)模型，嘗試將兩個獨(dú)立的金屬材料參數(shù)——強(qiáng)度與韌度聯(lián)系起來，從而建立起金屬的結(jié)構(gòu)特性與其材料參數(shù)間的紐帶橋梁。

1 彈塑性斷裂力學(xué)理論及模型

1.1 基本理論

本文通過兩個極限準(zhǔn)則——采用無限大板含有長裂縫情況對應(yīng)的斷裂韌度KIC和未含裂縫試樣對應(yīng)的屈服強(qiáng)度σY，來確定小尺寸金屬試樣的彈塑性斷裂狀態(tài)。

圖1 無限大板情況的斷裂破壞Fig.1 Fracture failure of infinite large plate

如圖1所示的無限大板斷裂，當(dāng)試樣尺寸及初始裂縫都大于一定值，其裂縫尖端的塑性區(qū)影響可忽略，試樣受控于斷裂韌度準(zhǔn)則(平面應(yīng)力情況下的斷裂韌度KC或平面應(yīng)變情況下的斷裂韌度KIC)；當(dāng)裂尖的塑性區(qū)不能忽略，采用線彈性力學(xué)理論確定金屬材料的σY與KC的數(shù)值存在尺寸效應(yīng)。

由經(jīng)典線彈性斷裂力學(xué)理論可知[39-40]：

式中：σN為名義結(jié)構(gòu)應(yīng)力；Y(α)為幾何形狀參數(shù)；a為初始裂縫長度。

圖1中，韌度準(zhǔn)則KIC和強(qiáng)度準(zhǔn)則σY的交點(diǎn)記為定義為材料特征裂縫長度[12-24]，則基于式(2)可得：

Y(α)可由應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊查取，對于無限大板，Y(α)=1.12，則：

只與σY與KIC相關(guān)，則是材料參數(shù)。

由此，經(jīng)典的線彈性斷裂力學(xué)表達(dá)式(2)可改寫為：

這里，a/＞＞1時，韌度準(zhǔn)則發(fā)揮作用。

另外，重新考慮強(qiáng)度準(zhǔn)則。如圖1所示，當(dāng)強(qiáng)度準(zhǔn)則發(fā)揮作用時，a趨于0，或a/＜＜1，則可得：

式(5)和式(6)可視為材料破壞的極限情況(分別對應(yīng)于斷裂韌度準(zhǔn)則KIC與強(qiáng)度準(zhǔn)則σY)。將式(5)和式(6)合并, 即可得描述塑性——彈塑性——線彈性斷裂的模型計算表達(dá)式[12-24]：

當(dāng)a/≥10時，即a≥2.5(KIC/σY)2，式(7)蛻化為式(5)，破壞由斷裂韌度準(zhǔn)則控制。當(dāng)a/≤0.1時，式(7)蛻化為式(6)，破壞由強(qiáng)度準(zhǔn)則控制。而當(dāng)0.1＜ae/＜10，為彈塑性斷裂破壞。

1.2 基于有限尺寸試樣的結(jié)構(gòu)特性確定其材料參數(shù)

對于實際工程中常用的有限尺寸試樣，可引入考慮初始裂縫影響的名義應(yīng)力σn，其與σN滿足：

基于力與力矩平衡方程，可得單邊裂縫拉伸試樣(SENT)的其中縫高比α=a/W，W為試樣尺寸。

則線彈性斷裂力學(xué)計算表達(dá)式(2)可變化為：

式中，引入有限尺寸試樣的結(jié)構(gòu)參數(shù)ae：

ae定義為結(jié)構(gòu)等效裂縫長度，可見其只與試樣幾何、試樣型式等相關(guān)。

圖2 有限尺寸拉伸試樣的彈塑性斷裂Fig.2 Elastoplastic fracture of a tensile specimen with a finite size

進(jìn)一步，將式(11)變換形式可得：

式中：PY為試樣屈服荷載；PUT為試樣極限荷載；σn(PY)為PY對應(yīng)的名義應(yīng)力；σn(PUT)為PUT對應(yīng)的名義應(yīng)力。

首先測試得到低合金試樣的PY或PUT，進(jìn)一步計算出σn(PY)或σn(PUT)，再由式(10) 確定ae后，即可基于式(12)回歸分析確定出材料參數(shù)——斷裂韌度KC及屈服強(qiáng)度σY或極限強(qiáng)度σUT。

1.3 由材料參數(shù)預(yù)測結(jié)構(gòu)特性

圖3展示了低合金類金屬材料的結(jié)構(gòu)特性與材料特性的聯(lián)系。

圖3 低合金的結(jié)構(gòu)性能與材料性能的聯(lián)系Fig.3 Link between structural behavior and material properties of low-alloy high-strength steel

若已知有限尺寸試樣的結(jié)構(gòu)特性(PY或PUT)，采用式(12)，外推確定材料參數(shù)—KC與σY(或σUT)。

若材料參數(shù)—KC與σY或σUT已確定，則可基于確定的材料參數(shù)(KC、σY或σUT)，采用式(11)，反演建立該金屬材料的破壞全曲線。對于具有不同預(yù)制縫長a的相同尺寸W的試樣；或者具有相同預(yù)制縫長a的不同結(jié)構(gòu)尺寸W的試樣，其結(jié)構(gòu)參數(shù)ae不同，因此具有個性化的結(jié)構(gòu)特性。當(dāng)已知實際金屬幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)ae(由式(10)確定)，則可基于該金屬材料的破壞預(yù)測全曲線，反解出該金屬結(jié)構(gòu)的破壞荷載——PY或PUT，從而實現(xiàn)由材料參數(shù)預(yù)測個性化結(jié)構(gòu)特性的目的。

2 試驗驗證

2.1 試驗設(shè)計與試驗加載

試樣所用材料選用安陽鋼鐵股份有限公司生產(chǎn)的Q345B型號的低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼。出廠檢測報告給出的該型號鋼材的屈服強(qiáng)度為515 MPa～520 MPa，極限強(qiáng)度為595 MPa～598 MPa，延伸率為26%，含碳量為0.16%，含硅、錳、磷、硫、鋁依次為0.16%、0.49%、0.011%、0.005%、0.013%。

采用相同尺寸W而不同裂縫長度a的Q345B鋼材單邊裂縫拉伸試樣，尺寸形狀如圖4所示。

圖4 Q345B試樣的尺寸形狀Fig.4 Sharp of Q345B specimens

試樣的弧型段高度為20 mm，矩形夾持頭的尺寸為70 mm×80 mm，試樣有效長度L=100 mm，試樣寬度W=40 mm，試樣厚度B約為9.7 mm。試樣的縫高比α=a/W分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7，每個縫高比對應(yīng)制作5個試樣，共計7組35個試樣。試樣不需要進(jìn)行疲勞試驗形成疲勞裂紋，而采用線切割工藝預(yù)制初始裂縫a。所用試樣實際尺寸見表1。試樣尺寸小于滿足線彈性斷裂的尺寸要求(式(1))。

試樣的拉伸試驗在SHT4605型600 kN電液伺服萬能試驗機(jī)上進(jìn)行。如圖5所示，試驗機(jī)端部為固定夾頭，鋼板試樣端部固定。試驗按GB/T 228.1—2010等規(guī)范[41]中規(guī)定速率進(jìn)行勻速加載至試樣斷裂破壞，加載速率為0.5 mm/min。試驗過程中記錄每個試樣的屈服荷載PY與極限荷載PUT。

圖5 Q345B試樣的試驗加載全景圖Fig.5 Loading panorama of Q345B specimens

典型的實測試樣的荷載-位移全曲線如圖6所示。實測各試樣的屈服荷載PY為與極限荷載PUT列入表1。試樣拉斷前后的形態(tài)見圖7。

2.2 約束情況下拉伸板的名義應(yīng)力σn

圖8為考慮機(jī)器加載端約束的單邊裂縫拉伸試樣的應(yīng)力分布示意圖[42-43]。外荷載P的作用線在試樣中心垂線，外力的增加使鋼板裂縫邊不斷張開，但由于加載端對拉伸試樣的強(qiáng)力固定，限制了試樣裂縫邊的變形，從而試樣產(chǎn)生了附加彎矩Mm。

圖6 Q345B試樣的荷載-位移全曲線Fig.6 Experimental load-displacement curves of Q345B specimens

圖7 Q345B試樣拉斷前后形態(tài)Fig.7 Prepared Q345B specimens and their failure

圖8 考慮機(jī)器加載端約束的拉伸試樣的應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of tensile specimen considering the constraint from test machine

表1 實測Q345B試樣的屈服荷載PY與極限荷載PUTTable 1 Experimental PY and PUT of Q345B specimens

基于圖8受力情況，可得出考慮加載機(jī)器約束影響的金屬單邊裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子中的幾何形狀參數(shù)Y(α)的具體計算式為[42-43]：

式中，λ為應(yīng)力分布差異系數(shù)，λ=σmin/σn。在本文加載模式下，試樣裂縫邊張開較小，λ在0.95～0.85取值[42-43]。裂縫邊完全未張開的極限情況下λ=1.0。

圖9為對于有限尺寸金屬試樣，考慮其裂縫尖端塑性區(qū)影響的應(yīng)力分布示意圖[42-43]。

圖9 考慮有限尺寸金屬試樣的裂縫尖端塑性區(qū)的應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of finite-size metal specimen considering the plastic zone at the crack tip

記裂縫尖端塑性區(qū)為Δαp，由力的平衡可得：

由σmin=λ σn,P=PY，則：

P=PUT，則：

基于各試樣的實測屈服荷載PY或極限荷載PUT，由式(15)確定出各個試樣的應(yīng)力σn(PY)或σn(PUT)；結(jié)合式(10)和式(13)計算每個試樣的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)ae, 即可基于式(12)，回歸分析確定材料參數(shù)——斷裂韌度KC及屈服強(qiáng)度σY或極限強(qiáng)度σUT。

2.3 由屈服荷載確定Q345B的屈服強(qiáng)度與斷裂韌度

圖10展示λ=0.90,即σmin=0.90σn時，基于本文模型，采用實測PY確定Q345B鋼的材料參數(shù)——屈服強(qiáng)度σY、斷裂韌度KC和特征裂縫長度的情況。不同情況下確定的Q345B 鋼的材料參數(shù)詳見表2。

當(dāng)假定σmin=σn，即λ=1.0的極限情況，確定的σY與平面應(yīng)力條件下的斷裂韌度KC，都略低于考慮應(yīng)力沿韌帶高度分布差異的λ＜1.0的情況，這點(diǎn)與文獻(xiàn)[42]的結(jié)論相一致。應(yīng)力分布差異系數(shù)λ取0.95～0.85范圍，確定的σY與KC相差不大而較為接近。

本次試驗，相機(jī)拍攝的在試驗前、屈服及極限荷載時的試樣表面情況，如圖11所示。統(tǒng)計σY時的塑性區(qū)約為1.0 mm～2.0 mm。

如表2所示，λ＜1.0時，不考慮塑性區(qū)時(Δap=0.0)確定的σY略高于考慮塑性區(qū)(Δap=1.0 mm～2.0 mm)的情況；而KC略低于考慮塑性區(qū)的情況。

如表2所示，塑性區(qū)Δap取1.0 mm～2.0 mm時，σY=504.80 MPa～525.18 MPa，其平均值為516.25 MPa。可見，采用本文所提模型確定的屈服強(qiáng)度σY，與材料性能檢測報告值(σY=515 MPa～520 MPa)吻合良好。

值得說明的是，本文所用試樣并未對其表面進(jìn)行拋光處理，更接近實際工程中取樣鋼材的真實情況。本文進(jìn)行了與含裂縫試樣相同條件下的無縫試樣的拉伸試驗，其實測屈服應(yīng)力值僅為355 MPa，遠(yuǎn)小于檢測報告值(515 MPa～520 MPa)?？梢?，直接測試未拋光處理的無縫鋼材試樣，并不能得到其真實強(qiáng)度；而基于本文所提模型，采用小尺寸含預(yù)制裂縫試樣，可得到其真實強(qiáng)度。

表2 由P=PY確定的Q345B的材料參數(shù)Table 2 Determination of the material parameters of Q345B with P=PY

如表2所示，塑性區(qū)Δap取1.0 mm～2.0 mm時，KC=63.83 MPa·m1/2～70.76 MPa·m1/2，其平均值為66.14 MPa·m1/2。文獻(xiàn)[44]報道了美國AISI1040型號鋼材的平面應(yīng)變條件下的斷裂韌度KIC=54 MPa·m1/2，該類型鋼材的屈服與極限強(qiáng)度分別為515 MPa和585 MPa，與中國Q345B鋼材的強(qiáng)度指標(biāo)較為相近?？紤]到平面應(yīng)變條件下的斷裂韌度KIC要略小于平面應(yīng)力條件下的斷裂韌度KC，因此，采用本文所提模型確定的KC=63.83 MPa·m1/2～70.76 MPa·m1/2較為合理。

圖10 σmin=0.90σn時由PY確定Q345B的材料參數(shù)Fig.10 Determination of the material parameters of Q345B by using σmin=0.90σn and P=PY

圖11 試驗前、屈服荷載和極限荷載時試樣表面(a=4 mm)Fig.11 Surface of specimens before test, around PY and at PUT (a =4 mm)

2.4 由極限荷載確定Q345B的極限強(qiáng)度與斷裂韌度

對于金屬試樣，測試其極限荷載在普通試驗室條件下較易實現(xiàn)。而目前，采用極限荷載預(yù)測低合金高強(qiáng)度鋼斷裂韌度的方法還未見報道。

圖12為σmin=0.85σn時，基于本文所提模型，由實測極限荷載PUT，回歸分析確定Q345B鋼的材料參數(shù)—極限強(qiáng)度σUT、斷裂韌度KC和特征裂縫長度的情況示意?；诒疚哪Ｐ筒捎肞UT確定的Q345B 鋼的材料參數(shù)詳見表3。

Q345B試樣的極限荷載時的塑性區(qū)應(yīng)略大于屈服荷載時的塑性區(qū)；統(tǒng)計本次試驗通過相機(jī)連續(xù)拍攝量取的極限荷載時的塑性區(qū)約為3.0 mm～6.0 mm(如圖11)。如表3所示，塑性區(qū)Δap取4.0 mm～6.0 mm，σUT=576.82 MPa～593.80 MPa，其平均值為587.44 MPa；KC=63.83 MPa·m1/2～70.76 MPa·m1/2，其平均值為64.70 MPa·m1/2。采用本文模型確定的σUT，與材料性能檢測報告值(σUT=595 MPa～598 MPa)吻合良好。

仍需說明，本文進(jìn)行了與含裂縫試樣相同條件下的無縫試樣的拉伸試驗，其實測極限強(qiáng)度值僅為518 MPa，遠(yuǎn)小于檢測報告值(σUT=595 MPa～ 598 MPa)。

通過表2和表3的比較可見，由極限荷載PUT確定的斷裂韌度(平均值KC=64.70 MPa·m1/2)與由屈服荷載PY確定的斷裂韌度(平均值KC=66.14 MPa·m1/2) 基本一致，吻合良好。

表3 由P=PUT確定的Q345B的材料參數(shù)Table 3 Determination of the material parameters of Q345B with P=PUT

2.5 基于材料參數(shù)預(yù)測Q345B的結(jié)構(gòu)特性

如圖13～圖16所示，若材料參數(shù)(強(qiáng)度與斷裂韌度)已知，可基于發(fā)展的模型(式(11))，建立起Q345B斷裂破壞全過程曲線。即由材料參數(shù)個性化預(yù)測結(jié)構(gòu)特性；結(jié)合所提模型的由結(jié)構(gòu)特性確定材料參數(shù)的功能，從而可建立材料特性與結(jié)構(gòu)特性間的紐帶橋梁。

圖12 σmin=0.85 σn時由PUT確定Q345B的材料參數(shù)Fig.12 Determination of the material parameters of Q345B by using σmin=0.85σn and P=PUT

由圖13～圖16可見，本文Q345B試樣處于彈塑性斷裂狀態(tài)考慮試驗結(jié)果離散性導(dǎo)致的個性化結(jié)果，使材料參數(shù)變化±10%，對應(yīng)的預(yù)測包絡(luò)曲線都可涵蓋全部的試驗數(shù)據(jù)。

作為預(yù)測全曲線的應(yīng)用特例，可進(jìn)行有限尺寸Q345B試樣的屈服和極限荷載的預(yù)測。

圖13 由材料參數(shù)σY =518.01 MPa和KC=65.87 MPa·m1/2確定的Q345B結(jié)構(gòu)斷裂曲線Fig.13 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σY =518.01 MPa and KC=65.87 MPa·m1/2

圖14 由材料參數(shù)σY =514.49 MPa和KC=66.41 MPa·m1/2確定的Q345B結(jié)構(gòu)斷裂曲線Fig.14 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σY =514.49 MPa and KC=66.41 MPa·m1/2

圖15 由材料參數(shù)σUT =593.80 MPa和KC=64.11 MPa·m1/2確定的Q345B結(jié)構(gòu)斷裂曲線Fig.15 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σUT =593.80 MPa and KC=64.11 MPa·m1/2

圖16 由材料參數(shù)σUT =581.08 MPa和KC =65.28 MPa·m1/2確定的Q345B結(jié)構(gòu)斷裂曲線Fig.16 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σUT =581.08 MPa and KC=65.28 MPa·m1/2

表4和表5分別為預(yù)測的Q345B屈服和極限荷載，與實測屈服和極限荷載的比較結(jié)果。其中，PY為實測屈服荷載；PY,c1為基于本文模型，由材料參數(shù)σY=518.01 MPa和KC=65.87 MPa·m1/2反演得到的屈服荷載值；PY,c2為由材料參數(shù)σY=514.49 MPa和KC=66.41 MPa·m1/2反演得到的屈服荷載值。PUT為實測極限荷載；PUT,c1為基于本文模型，由材料參數(shù)σUT=593.80 MPa和KC=64.11 MPa·m1/2反演得到的極限荷載值；PUT,c2為由材料參數(shù)σUT=581.08 MPa和KC=65.28 MPa·m1/2反演得到的極限荷載值。

由表4和表5可見，預(yù)測屈服與極限荷載與實測值吻合良好。

表4 預(yù)測 Q345B的屈服荷載與實測屈服荷載的比較Table 4 Predicted and experimental PY of Q345B specimens

表5 預(yù)測Q345B的極限荷載與實測極限荷載的比較Table 5 Predicted and experimental PUT of Q345B specimens

3 結(jié)論

本文基于經(jīng)典的線彈性斷裂理論，考慮了裂縫與試樣邊界的相互影響，發(fā)展了彈塑性斷裂理論與模型。將兩個獨(dú)立的材料參數(shù)——強(qiáng)度與斷裂韌度聯(lián)系起來，從而建立起金屬的結(jié)構(gòu)特性與其材料參數(shù)間的紐帶與橋梁。由Q345B低合金結(jié)構(gòu)鋼的單邊拉伸試樣試驗，驗證了所提理論與模型的合理性與有效性。本文研究的主要結(jié)論如下：

(1) 由處于彈塑性斷裂控制的、相同尺寸而不同縫高比的小尺寸金屬試樣的屈服或極限荷載，即可同時確定其材料參數(shù)——斷裂韌度、屈服或極限強(qiáng)度。分別由屈服和極限荷載確定的Q345B的平面應(yīng)力情況下的KC相一致；試樣厚度約為9.7 mm的Q345B的KC=64.70 MPa·m1/2～66.14 MPa·m1/2。直接對未進(jìn)行拋光等處理的無縫Q345B試樣進(jìn)行拉伸試驗，并不能得到其真實強(qiáng)度；而基于本文模型，采用含預(yù)制裂縫試樣，可得到其真實強(qiáng)度及斷裂韌度。

(2) 基于確定的材料參數(shù)，可建立描述金屬材料的塑性——彈塑性——線彈性斷裂等不同斷裂狀態(tài)模式的破壞全曲線?？紤]試驗結(jié)果的離散性，材料參數(shù)變化±10%對應(yīng)的預(yù)測包絡(luò)線可涵蓋全部的試驗數(shù)據(jù)。基于確定材料參數(shù)，可對給定尺寸的Q345B試樣的屈服和極限荷載進(jìn)行精確預(yù)測。

(3) 本文模型建議采用小尺寸單邊裂縫試樣進(jìn)行拉伸試驗，不需滿足現(xiàn)有規(guī)范測定金屬斷裂韌度時對于試樣尺寸的嚴(yán)格要求；對于試樣裂紋的預(yù)制，不需進(jìn)行疲勞試驗，只需采用線切割技術(shù)切縫。所提模型及應(yīng)用方法計算簡便但有足夠精度，對應(yīng)試驗易操作，因此便于在普通實驗室推廣應(yīng)用。

需要說明的是，本文建立的彈塑性斷裂模型，除得到了本文Q345B低合金鋼的試驗驗證外，對于低碳鋼及鋁合金等其他金屬材料也同樣有效。