肖澤榮

(福州市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,福建 福州 350001)

0 引言

目前，鋼管混凝土拱橋在我國(guó)的數(shù)量增長(zhǎng)較快，成為了一種較重要的橋型[1]。在跨度較大的鋼管混凝土拱橋大多采用格構(gòu)式截面。鋼管混凝土拱橋通常采用極限狀態(tài)法進(jìn)行驗(yàn)算，即應(yīng)用等效梁柱法把鋼管混凝土拱結(jié)構(gòu)等效成鋼管混凝土柱，通過(guò)極限狀態(tài)法進(jìn)行極限承載力的驗(yàn)算。對(duì)鋼管混凝土桁式拱的極限承載能力研究表明，鋼管混凝土桁式拱結(jié)構(gòu)的受力特性受到矢跨比以及荷載形式的影響。文獻(xiàn)[2]制作了鋼管混凝土桁式拱模型進(jìn)行了試驗(yàn)，研究表明：鋼管混凝土桁式拱節(jié)間腹桿受到較大的力；在達(dá)到極限荷載前沒(méi)有節(jié)點(diǎn)破壞，有很好的整體性；達(dá)到極限荷載后，直腹桿屈曲，斜腹桿剪切破壞，然后主弦管失穩(wěn)。

由鋼管自身和灌注的混凝土產(chǎn)生的重力，都會(huì)使鋼管拱肋在形成組合結(jié)構(gòu)之前產(chǎn)生初應(yīng)力。初應(yīng)力對(duì)鋼管混凝土拱的極限承載能力的影響，有學(xué)者對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)了研究，研究大部分集中在有限元分析方面。研究表明[3-11]：初應(yīng)力對(duì)鋼管混凝土拱結(jié)構(gòu)極限承載力的影響不可忽略，其極限承載能力最大可下降10%；不同拱肋形式受初應(yīng)力影響的程度不同，極限承載能力最大可下降超過(guò)30%；初應(yīng)力的存在會(huì)降低拱肋面外極限承載能力；不同的加載方式會(huì)導(dǎo)致初應(yīng)力對(duì)鋼管混凝土的承載能力影響不同;初應(yīng)力使拱的塑性變形特征更明顯，對(duì)其變形影響較大；對(duì)失穩(wěn)形式?jīng)]有影響。文獻(xiàn)[12] 4根鋼管混凝土單圓管拱初應(yīng)力試驗(yàn)表明：隨著初應(yīng)力增加，鋼管混凝土構(gòu)件的極限承載力非線性下降，且最大下降幅度超過(guò)了10%；文獻(xiàn)[13-18]研究表明,初應(yīng)力對(duì)于鋼管混凝土構(gòu)件的極限承載力影響的大小與長(zhǎng)細(xì)比、偏心率有關(guān)，而拱結(jié)構(gòu)還與矢跨比有關(guān)。

考慮初應(yīng)力的鋼管混凝土桁式拱試驗(yàn)開(kāi)展較少。而目前，已建和在建的鋼管混凝土桁式拱橋的數(shù)量不斷增加，跨徑也不斷增大[1]?？鐝皆酱螅鯌?yīng)力也越大，影響也越顯著，因此，需開(kāi)展該方面的研究。為此，在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上，對(duì)有初應(yīng)力的鋼管混凝土桁式拱結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行試驗(yàn)研究,研究有初應(yīng)力對(duì)鋼管混凝土桁拱平面內(nèi)受力性能的影響，為有初應(yīng)力的鋼管混凝土桁拱承載能力計(jì)算提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)制作了1根鋼管混凝土桁式拱結(jié)構(gòu)，初應(yīng)力度為0.1。模型計(jì)算跨徑為9 m，矢跨比為1/5，矢高為1.8 m，拱軸線為二次拋物線。拱結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)拱模型全構(gòu)造(單位：cm)Fig.1 Structure of test arch model (unit: cm)

桁拱截面的長(zhǎng)與寬均為400 mm，上下弦管的尺寸為Φ89 mm×4 mm，直腹桿、斜腹桿與平腹桿尺寸都為Φ48 mm×2 mm。桁拱截面如圖2所示。為了便于描述和分析，同一節(jié)間的桁拱截面，其左側(cè)的桿件記為按其部位記為上弦管1、下弦管1、直腹桿1和斜腹桿1；同樣，右側(cè)桿件記為上弦管2、下弦管2、直腹桿2和斜腹桿2。

圖2 桁拱截面尺寸(單位：mm)Fig.2 Sectional dimensions of truss arch (unit: mm)

拱腳下有三角形的底座，拱腳和底座垂直。在底座鋼板處設(shè)置地錨，用于防止拱座滑動(dòng)。

設(shè)計(jì)制作了加載塊用于桁拱跨中的集中力加載。為使加載點(diǎn)的鋼管受力均勻，在拱頂加載點(diǎn)范圍內(nèi)的鋼管外面多焊接1層10 mm厚的鋼板。為了防止局部破壞，在跨中的拱肋兩側(cè)各多焊接了4根鋼管，同時(shí)在相鄰的節(jié)間也多焊接了1根鋼管。在跨中加載點(diǎn)下相鄰兩個(gè)節(jié)間外測(cè)的兩根加強(qiáng)鋼管處，橫向焊接兩根相互交叉的鋼管和2根橫綴管。所有焊接的鋼管的尺寸也為Φ48 mm×2 mm。

鋼管為Q235鋼，測(cè)量的鋼材的平均彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.283。屈服強(qiáng)度為260 MPa，極限抗拉強(qiáng)度為350 MPa，屈服應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)? 018 με。灌注的混凝土等級(jí)為C30，實(shí)測(cè)28天混凝土立方體抗拉強(qiáng)度平均值為25.6 MPa,彈性模量為3.0 MPa。

1.2 試驗(yàn)加載

荷載加載分為兩個(gè)階段，第1個(gè)階段為施加初應(yīng)力階段，此時(shí)的拱肋為空鋼管；第2階段為管內(nèi)灌注混凝土并養(yǎng)護(hù)完成后，混凝土與鋼管共同承擔(dān)荷載。

第1階段：進(jìn)行初應(yīng)力的施加和采集。第1階段的荷載加載完畢后，試件靜置3到5天直至其趨于穩(wěn)定。這期間通過(guò)再次測(cè)量和分析應(yīng)變數(shù)據(jù)來(lái)判斷試件是否穩(wěn)定。施加初應(yīng)力時(shí)，每級(jí)增加1 kN，每級(jí)荷載保持3～5 min，然后進(jìn)行讀數(shù)與采集。

第2階段：第1階段結(jié)束后，在試件管內(nèi)灌注混凝土，澆注時(shí)采用上、下弦管錯(cuò)孔灌，分別在桁拱上弦管第7，12，15，20節(jié)間和下弦管第8，13，14，19節(jié)間上方開(kāi)孔灌注混凝土，并監(jiān)測(cè)桁拱的應(yīng)變和撓度,如圖3所示。混凝土灌注孔為矩形，尺寸為8 m×4 cm?；炷琉B(yǎng)護(hù)28 d后，鋼管與混凝土形成整體，再對(duì)桁拱繼續(xù)加載，直至破壞。隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，每級(jí)荷載增加的幅度也隨之改變，試驗(yàn)初期每級(jí)增加5 kN；當(dāng)桁拱達(dá)到彈塑性階段后，每級(jí)增加3 kN；當(dāng)所加荷載達(dá)到極限荷載值的75%，每級(jí)增加2 kN，直至極限荷載；當(dāng)荷載超過(guò)極限荷載，采用不停機(jī)加載至桁拱破壞。

圖3 混凝土灌注孔示意(單位:cm)Fig.3 Schematic diagram of concrete pouring holes(unit:cm)

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

在桁拱上選取9個(gè)截面做為控制截面，分別為桁拱的左右拱腳截面以及拱肋的6等分截面和4等分截面,在控制截面上設(shè)置測(cè)點(diǎn)?？刂平孛嫣?，在弦管外側(cè)貼橫向和縱向應(yīng)變片，腹桿和橫綴管也設(shè)置應(yīng)變片?？刂平孛娴南孪夜芟路皆O(shè)置位移計(jì)，測(cè)量桁拱的豎向位移。在桁拱的4等分截面處設(shè)置橫向位移計(jì)。在拱腳兩端設(shè)置百分表用以測(cè)定拱座的位移。測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 桁式拱應(yīng)變片、位移計(jì)與百分表布置Fig.4 Layout of strain gauges, displacement meters and dial indicator on truss arch

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞模式

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象描述

先對(duì)桁拱進(jìn)行初應(yīng)力的加載，由布置在拱腳截面沿弦管方向的應(yīng)變片可知，當(dāng)跨中單點(diǎn)加載至5 t(由于弦管上有開(kāi)孔，不能準(zhǔn)確計(jì)算空鋼管桁拱的承載力，荷載加到5 t(約49 kN))時(shí)就停止施加壓力，初應(yīng)力度達(dá)到0.1，用兩臺(tái)螺旋式手動(dòng)千斤頂代替油壓千斤頂，此時(shí)應(yīng)變基本不變。比較各截面，拱頂受到加載點(diǎn)集中力的影響較大，拱頂?shù)膲簯?yīng)變最大；L/4截面處的應(yīng)變較小，有壓應(yīng)變也有拉應(yīng)變；拱腳應(yīng)變居于兩者之間，且上、下弦管的應(yīng)變相近，拱腳的彎矩較小。

桁拱內(nèi)澆注混凝土28 d后，進(jìn)行第2階段的試驗(yàn)加載。加載初期，桁拱變形較小，拱座百分表指針無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)，拱座無(wú)位移。拱頂三分段的拱肋向下變形；靠近拱腳的三分段向上變形，但是變形幅度較小。L/3和2L/3是變形狀態(tài)發(fā)生改變的位置。

荷載小于200 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)。之后荷載增加，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)而無(wú)初應(yīng)力拱在荷載達(dá)到250 kN進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。這是因?yàn)槌鯌?yīng)力的存在，增大了鋼管的應(yīng)力，從而使其提早進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。荷載達(dá)到370 kN時(shí)，桁拱跨中部分向下變形逐漸增大。此時(shí)上下弦管變形一致，說(shuō)明桁拱整體性良好。荷載達(dá)到400 kN時(shí)，靠近拱腳的三分段向上變形明顯。此時(shí)第9個(gè)節(jié)點(diǎn)和第15個(gè)節(jié)點(diǎn)處(接近三分點(diǎn)位置)的直腹桿下端部的鋼管鼓起。當(dāng)荷載達(dá)到430 kN時(shí)，跨中向下變形加大，且變形形式變?yōu)橄蛳挛⑼沟幕【€，跨中直接承受拱頂?shù)募泻奢d，受影響最大。此時(shí)，位于跨中的兩個(gè)相鄰節(jié)間的直腹桿下部鋼管出現(xiàn)了隆起。荷載達(dá)到450 kN時(shí)，在加載點(diǎn)相鄰節(jié)間的直腹桿下部都出現(xiàn)了鋼管隆起的現(xiàn)象。這說(shuō)明此時(shí)桁拱頂部塑性區(qū)域向左右兩側(cè)發(fā)展，且桁拱沒(méi)有出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)破壞，表現(xiàn)出良好的整體性。

當(dāng)荷載達(dá)到473 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)變形明顯加快，結(jié)構(gòu)無(wú)法持續(xù)承受該荷載，荷載值開(kāi)始減小，說(shuō)明該荷載值為其極限承載能力值，其值與無(wú)初應(yīng)力拱極限承載能力值510 kN相比，減小7.3%。之后不停機(jī)繼續(xù)加載直至結(jié)構(gòu)破壞。荷載下降至466 kN時(shí)在加載點(diǎn)相鄰4個(gè)節(jié)間處與接近三分點(diǎn)節(jié)間處的直腹桿下端部鼓起范圍更大；跨中的斜腹桿沿腹桿四周在鄰近接頭部位拉裂，在鄰近三分點(diǎn)處截面的斜腹桿，在靠近節(jié)點(diǎn)位置完全拉斷。同時(shí)，2L/3截面附近的上弦管拼接焊縫拉裂，結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重。與文獻(xiàn)[2]拱結(jié)構(gòu)相比說(shuō)明，初應(yīng)力的存在不會(huì)改變桁拱的破壞模式，但是會(huì)使其破壞現(xiàn)象更明顯。在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，拱座的位移很小，拱腳處沒(méi)有變形，認(rèn)為拱結(jié)構(gòu)處于固接狀態(tài)。拱肋平面外位移很小，將本次試驗(yàn)當(dāng)作平面內(nèi)受力。試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)焊縫部分破壞的現(xiàn)象，說(shuō)明初應(yīng)力的存在會(huì)增大上弦管的拉應(yīng)力。鋼管混凝土拱橋拱肋的拼裝基本是逐段拼焊形成拱結(jié)構(gòu)，實(shí)際工程中要確保焊縫質(zhì)量。

圖5 拱達(dá)到極限荷載力后腹桿破壞情況Fig.5 Failure mode of webs when arch at ultimate loading

2.2 有初應(yīng)力桁拱與無(wú)初應(yīng)力桁拱破壞模式比較

在達(dá)到極限承載能力之前，有初應(yīng)力的鋼管混凝土桁拱表現(xiàn)出較好的整體性，沒(méi)有發(fā)生局部的破壞。這表明有初應(yīng)力的鋼管混凝土桁拱與無(wú)初應(yīng)力的鋼管混凝土桁拱有相同的受力特性，腹桿屈曲，并先于弦管破壞。

初應(yīng)力的存在占據(jù)了鋼管的部分承載力，使得有初應(yīng)力鋼管混凝土拱和無(wú)初應(yīng)力鋼管混凝土相比，進(jìn)入彈塑性的狀態(tài)提前，對(duì)應(yīng)荷載值減小20%；有、無(wú)初應(yīng)力的鋼管混凝土桁拱在最大承載力時(shí)的變形相差較大，荷載值減小7.3%，最大豎向位移減小12.1%，即有初應(yīng)力的桁拱變形能力下降顯著。破壞現(xiàn)象也更加顯著，繼續(xù)加載后主弦管焊縫處拉裂，三分點(diǎn)處斜腹桿全部拉裂。

3 有初應(yīng)力桁拱弦管荷載-豎向位移曲線

由圖6可知，與文獻(xiàn)[2]桁拱相比，本桁拱在荷載作用下變形較大。當(dāng)荷載小于200 kN時(shí)，桁拱變形較小，處于彈性狀態(tài)，在六等分截面和四等分截面處基本沒(méi)有豎向位移，拱腳處也沒(méi)有位移。當(dāng)荷載達(dá)到370 kN時(shí)，桁拱跨中加載點(diǎn)向下位移達(dá)到了18.2 mm，變形明顯。荷載達(dá)到473 kN時(shí)，跨中截面向下位移迅速增加，達(dá)到40 mm，桁拱的左、右三分段變形也變得明顯，最大位移超過(guò)了10.0 mm。此時(shí)荷載達(dá)到最大，繼續(xù)不停機(jī)加載，變形繼續(xù)增加，荷載減小。當(dāng)荷載達(dá)到466 kN時(shí)，跨中加載點(diǎn)位移變得更大，達(dá)到46.5 mm。當(dāng)荷載為448 kN時(shí)，加載點(diǎn)截面向下位移為56.9 mm。

圖6 桁拱豎向位移過(guò)程曲線Fig.6 Vertical displacement curves of truss arch

在單點(diǎn)集中力加載的工況下，桁拱的變形形態(tài)表現(xiàn)出對(duì)稱性，變形形態(tài)為“M”形。破壞形態(tài)如圖7所示。

圖7 桁拱變形破壞情況Fig.7 Deformation of truss arch

圖8為跨中截面的荷載-平均豎向位移曲線。圖9為1/4截面處的荷載-平均豎向位移曲線。從圖8與圖9可以看出，除了初應(yīng)力加載階段，當(dāng)荷載低于200 kN時(shí)，荷載與位移基本上呈線性變化。之后隨著荷載不斷增加，曲線斜率不斷變小，荷載與位移變?yōu)榉蔷€性關(guān)系，說(shuō)明桁拱結(jié)構(gòu)進(jìn)入了彈塑性狀態(tài)。桁拱頂部上弦管最大平均豎向位移為57.3 mm；桁拱1/4截面上弦管最大平均豎向位移為20.6 mm。當(dāng)達(dá)到極限荷載473 kN后，繼續(xù)加載，位移繼續(xù)增大，荷載減小。相比之下無(wú)初應(yīng)力拱的拱頂最大豎向位移為45.5 mm，極限荷載為510 kN，有初應(yīng)力桁拱極限承載能力降低了7.3%最大豎向位移下降12.1%。

圖8 桁拱跨中上弦管荷載-平均豎向位移曲線Fig.8 Load-average vertical displacement curves of upper chord tube at mid-span of truss arch

圖9 1/4截面上弦管荷載-平均豎向位移曲線Fig.9 Load-average vertical displacement curves of upper chord tube at 1/4 section

4 有初應(yīng)力桁拱的荷載-應(yīng)變曲線

4.1 主弦管荷載-應(yīng)變曲線

從圖10中可知，相同荷載時(shí)，拱腳的下弦管的應(yīng)變比上弦管稍大，但相對(duì)來(lái)說(shuō)拱腳截面的偏心距不大。當(dāng)荷載達(dá)到473 kN時(shí)，荷載值達(dá)到最大，上弦管和下弦管的應(yīng)變分別達(dá)到1 252με和1 580με，此后無(wú)法持續(xù)承載，荷載開(kāi)始下降。

圖10 有初應(yīng)力桁拱拱腳弦管荷載應(yīng)變-曲線Fig.10 Load-strain curves of arch foot chord tube of truss arch with initial stress

從圖11可知，隨著荷載的增加，應(yīng)變?cè)黾虞^快，且上弦管應(yīng)變更大，這表明跨中截面的偏心距較大。與文獻(xiàn)[2]無(wú)初應(yīng)力桁拱相比，有初應(yīng)力桁拱在荷載較小時(shí)就進(jìn)入了彈塑性階段。有初應(yīng)力桁拱荷載達(dá)到370 kN時(shí)進(jìn)入彈塑性階段，荷載達(dá)到473 kN時(shí)達(dá)到極限荷載。上弦管出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，變形快速增加，但整個(gè)結(jié)構(gòu)能夠繼續(xù)提升承載能力，說(shuō)明桁拱有很好的延性，在其失效前有明顯的預(yù)兆。

圖11 有初應(yīng)力桁拱拱頂弦管荷載-應(yīng)變曲線Fig.11 Load-strain curves of arch crown chord tube of truss arch with initial stress apex of arch chord

由圖12可知，1/4截面上弦管受拉，下弦管受壓。在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，上弦管未達(dá)到屈服，處于彈性狀態(tài)；而下弦管最終屈服，處于彈塑性狀態(tài)。

圖12 有初應(yīng)力桁拱1/4截面弦管荷載-應(yīng)變曲線Fig.12 Load-strain curves of chord tube at 1/4 section of truss arch with initial stress

4.2 腹桿荷載-應(yīng)變曲線

圖13為第1節(jié)間的兩根直腹桿的荷載-應(yīng)變曲線。由圖13可見(jiàn)，有初應(yīng)力桁拱拱腳截面的直腹桿承受徑向剪力較小，應(yīng)變不大，最大應(yīng)變達(dá)到962 με，未達(dá)到屈服應(yīng)變。

圖13(a)為第12個(gè)節(jié)間的兩根斜腹桿的荷載-應(yīng)變曲線，圖14(b)為第1節(jié)間的兩根斜腹桿。由圖14(a)和14(b)可知，當(dāng)荷載達(dá)到370 kN時(shí)，跨中截面與拱腳截面斜腹桿已經(jīng)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，應(yīng)變加快。當(dāng)荷載超過(guò)拱的極限荷載之后，拱結(jié)構(gòu)失去承載能力，荷載值不斷下降。當(dāng)荷載下降至466 kN時(shí)，跨中截面斜腹桿最大拉應(yīng)變?yōu)? 664 με，拱腳截面斜腹桿最大壓應(yīng)變?yōu)? 692 με。

圖13 拱腳直腹桿的荷載-應(yīng)變曲線Fig.13 Load-strain curves of arch foot straight web members

圖14 斜腹桿的荷載-應(yīng)變曲線Fig.14 Load-strain curves of diagonal web members

5 結(jié)論

(1)試驗(yàn)結(jié)果表明，在跨中單點(diǎn)集中力加載的工況下，有初應(yīng)力鋼管混凝土桁拱變形呈現(xiàn)出對(duì)稱形態(tài)，變形大致成“M”形。其中，L/3至2L/3段部分向下變形較顯著，跨中向下最大位移達(dá)到；左拱腳至1L/3段部分和2L/3至右拱腳段部分發(fā)生向上變形。

(2)有初應(yīng)力鋼管混凝土桁拱在達(dá)到極限承載力前，有較好的整體性，沒(méi)有出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)破壞；當(dāng)達(dá)到極限荷載時(shí)，直腹桿屈曲，繼續(xù)加載后斜腹桿在節(jié)點(diǎn)處拉裂。結(jié)構(gòu)的腹桿先于弦管破壞，直腹桿發(fā)生屈曲先于斜腹桿出現(xiàn)拉裂。

(3)初應(yīng)力的存在，占據(jù)了鋼管部分承載力，使其提前進(jìn)入彈塑性狀態(tài)(彈性極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)荷載值減小20%)；達(dá)到極限荷載時(shí)，極限承載能力降低7.3%，降低變形能力，豎向位移減小12.1%。初應(yīng)力的存在不改變破壞模式，但是加劇了破壞現(xiàn)象，破壞后繼續(xù)加載，位于三分點(diǎn)附近的兩個(gè)相鄰節(jié)間其斜腹桿全部拉裂，主弦管拼接焊縫拉裂。