蘇 超，張思怡，楊 旸

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

船閘橫拉門閘首的主要由閘首底板、閘首邊墩及橫拉門門庫(kù)組成。由于船閘的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，形狀薄，施工期間外界環(huán)境溫度容易對(duì)其溫度應(yīng)力造成影響，且船閘閘首作為大體積混凝土結(jié)構(gòu)，易受混凝土收縮(自生體積應(yīng)變)和環(huán)境溫度變化共同作用導(dǎo)致裂縫的產(chǎn)生，降低了混凝土結(jié)構(gòu)承載能力、耐久性及防水性。有學(xué)者提出一些較好的預(yù)防廊道裂縫的工程措施，萬(wàn)建銀等[1]采用優(yōu)化配合比提高混凝土強(qiáng)度、合理設(shè)置后澆帶等方法，但這些措施存在施工不方便、造成人為裂縫的問(wèn)題，不能徹底解決裂縫問(wèn)題。預(yù)應(yīng)力技術(shù)目前在深基坑支護(hù)、邊坡穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)抗浮及建筑物加固工程上有著廣泛的應(yīng)用，沈旭鴻[2]等將體外預(yù)應(yīng)力技術(shù)應(yīng)用于預(yù)防雙絞式船閘閘首裂縫，蘇超等[3]將預(yù)應(yīng)力技術(shù)應(yīng)用在預(yù)防橫拉門船閘閘首門庫(kù)裂縫中，但未涉及廊道、空箱這兩個(gè)極易產(chǎn)生裂縫的部位。本文擬采用施加預(yù)應(yīng)力的方法，利用工程實(shí)例對(duì)橫拉門船閘閘首廊道、空箱的溫度應(yīng)力進(jìn)行仿真分析，充分利用預(yù)應(yīng)力技術(shù)可以提供壓應(yīng)力的特點(diǎn)，并用ansys軟件建模，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬[4]，解決閘首區(qū)域的混凝土收縮裂縫問(wèn)題。

1 混凝土仿真計(jì)算理論

1.1 溫度場(chǎng)仿真計(jì)算理論

溫度場(chǎng)仿真計(jì)算時(shí)，通常將混凝土簡(jiǎn)化為均值各向同性材料，其溫度傳遞滿足三維熱傳導(dǎo)方程，應(yīng)力和變形滿足彈性力學(xué)三大方程且符合徐變變形規(guī)律。應(yīng)用熱傳導(dǎo)方程結(jié)合初始條件與邊界條件[5]進(jìn)行求解，采用隱式有限單元法，將熱傳導(dǎo)微分方程求解轉(zhuǎn)化為泛函極小值問(wèn)題，三維非穩(wěn)定溫度場(chǎng)的控制方程和邊界條件等價(jià)于以下泛函求解

(1)

式中，θ為混凝土的絕熱溫升；a為導(dǎo)溫系數(shù)；τ為時(shí)間；T為溫度；Ω為計(jì)算區(qū)域；q為混凝土表面的熱流量；Γ2為第二類邊界條件面；Γ3為第三類邊界條件面；Ta為外界環(huán)境溫度；k為常數(shù)。

初始條件一般取澆筑溫度，而地基通常根據(jù)實(shí)測(cè)或仿真計(jì)算給出。邊界條件采用第三類邊界條件，混凝土表面的熱流量與邊界溫度相關(guān)。即

(2)

式中，β為表面熱交換系數(shù)；ΔT為接觸面溫差。

表1 閘首結(jié)構(gòu)澆筑時(shí)間

表2 混凝土力學(xué)參數(shù)

1.2 應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算理論

基于彈性徐變理論，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)隽堪◤椥詰?yīng)變?cè)隽?、溫度?yīng)變?cè)隽?、徐變?yīng)變?cè)隽俊⒆陨w積應(yīng)變?cè)隽亢透煽s應(yīng)變?cè)隽?，根?jù)張寶霞[6]給出復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)隽繛?/p>

(3)

物理方程的增量形式為

(4)

結(jié)合物理方程、幾何方程和平衡方程，可在任一Δtn時(shí)段內(nèi)得到整個(gè)區(qū)域內(nèi)的有限元支配方程

{K}{Δδn}={ΔPn}L+{ΔPn}T+{ΔPn}C+{ΔPn}O+{ΔPn}S

(5)

{Δεn}=[B]{Δδn}

(6)

式中，{ΔPn}L、{ΔPn}T、{ΔPn}C、{ΔPn}O、{ΔPn}S分別為外荷載、溫變、徐變、自生體積變形與干縮變形引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量。各節(jié)點(diǎn)位移增量Δδn可通過(guò)方程(5)求得，然后代入方程(6)求得應(yīng)變?cè)隽喀う舗，最后代入方程(4)求得應(yīng)力增量。

2 閘首仿真計(jì)算主要參數(shù)及模型

2.1 工程概況

某橫拉門船閘位于江蘇省江都市西部，上游與高水河相連，下游與長(zhǎng)江相連，西距京杭大運(yùn)河約10 km。其建設(shè)規(guī)模采用230 m×23 m×4 m(閘室長(zhǎng)×口門寬×檻上水深)，設(shè)計(jì)最大可通過(guò)1 000 t級(jí)的船舶。本文擬分6次澆筑閘首結(jié)構(gòu)，按照底板、邊墩廊道、空箱、橫拉門門庫(kù)底板、橫拉門門庫(kù)底節(jié)、橫拉門門庫(kù)頂節(jié)的順序進(jìn)行澆筑。并以廊道、空箱最不利工況作為計(jì)算工況，進(jìn)行三維仿真分析，具體澆筑時(shí)間見表1。

2.2 仿真計(jì)算主要參數(shù)

2.2.1混凝土參數(shù)

混凝土比熱c=0.96 kJ/(kg·℃)，導(dǎo)熱系數(shù)λ=220 kJ/(m·d·℃)，表面散熱系數(shù)β水平面取960 kJ/(m2·d·℃)，鉛直面乘以1.08，當(dāng)混凝土表面有模板時(shí)取沒(méi)有模板時(shí)的1/3；混凝土的絕熱溫升為44.8(1-e-0.701τ1.067)℃。力學(xué)參數(shù)如表2所示。

朱伯芳[5]依據(jù)大量試驗(yàn)資料給出的混凝土抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，可知軸心抗拉強(qiáng)度為2.29 MPa。本次設(shè)計(jì)控制混凝土的施工應(yīng)力的安全系數(shù)大于1.3，即控制C30混凝土的最大主拉應(yīng)力小于1.76 MPa。

2.2.2地基參數(shù)

計(jì)算閘首段共3種軟土的地基，熱學(xué)參數(shù)參考類似工程取值：比熱c=1.005 kJ/(kg·℃)，導(dǎo)熱系數(shù)λ=100.63 kJ/(m·d·℃)，表面散熱系數(shù)500 kJ/(m2·d·℃)，力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 材料物理力學(xué)參數(shù)

2.2 有限元模型

閘首和基礎(chǔ)均采用空間八節(jié)點(diǎn)六面體單元。模型總體坐標(biāo)原點(diǎn)選在零高程點(diǎn)，X軸橫河向，Y軸順河向，Z軸豎直向上。取標(biāo)準(zhǔn)閘首段進(jìn)行計(jì)算分析，整體模型網(wǎng)格單元總數(shù)為164 190，節(jié)點(diǎn)數(shù)為185 411；閘首結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型單元總數(shù)為58 619，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為74 375，閘首及地基計(jì)算網(wǎng)格模型見圖1。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格模型

3 廊道、空箱施加預(yù)應(yīng)力前后應(yīng)力場(chǎng)對(duì)比分析

3.1 廊道應(yīng)力計(jì)算成果

3.1.1應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算

廊道邊墻的溫度應(yīng)力是引起廊道產(chǎn)生裂縫的主要原因，在澆筑完成后的溫降階段，混凝土順河向的收縮受到底板的約束而在邊墻靠下側(cè)產(chǎn)生較大的順河向拉應(yīng)力。在廊道邊墻的門槽處，由于邊墻厚度突然減少，使得該處的拉應(yīng)力突然增大，極易產(chǎn)生豎向裂縫。該工況下右廊道順河向拉應(yīng)力的最大值達(dá)到2.05 MPa，第一主應(yīng)力最大值達(dá)到2.07 MPa。選取拉應(yīng)力值最大點(diǎn)(x=16.9 m，y=-6 m，z=-1.27 m)作為代表點(diǎn)，做出應(yīng)力變化曲線，見圖2。

圖2 廊道代表點(diǎn)順河向應(yīng)力隨齡期變化曲線

由圖2可知，在廊道澆筑的初期，廊道邊墻內(nèi)部呈現(xiàn)為壓應(yīng)力。在澆筑后的第10天廊道邊墻內(nèi)部變化為拉應(yīng)力，并且拉應(yīng)力急劇升高。雖然距離澆筑后距離第1個(gè)冬季還有很長(zhǎng)時(shí)間，但是這期間還受上部空箱澆筑的影響，分別在空箱澆筑后1天和2天順河向拉應(yīng)力值達(dá)到最大，這是因?yàn)榭障錆仓笥捎谒嗨療岬淖饔茫障錅厣蛎?，同時(shí)熱量向下面的廊道傳遞，接觸部位的廊道發(fā)生熱膨脹，但是由于受稍下部老混凝土的約束，限制其膨脹，使下部廊道產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。由應(yīng)力曲線的斜率可以看出，在廊道澆筑的第10天左右內(nèi)部拉應(yīng)力上升最快。最大主拉應(yīng)力值不滿足抗拉強(qiáng)度，需要采取措施進(jìn)行防治。

3.1.2廊道施加預(yù)應(yīng)力計(jì)算

結(jié)合以往的工程經(jīng)驗(yàn)以及廊道應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，廊道的內(nèi)外邊墻通常會(huì)產(chǎn)生數(shù)條豎向裂縫，裂縫多發(fā)生在內(nèi)外邊墻的中部位置及閥門槽等結(jié)構(gòu)突變處。由分析可以看出廊道內(nèi)外邊墻的中部位置內(nèi)部拉應(yīng)力都偏大，圖3給出了廊道澆筑后第42天各切面的順河向應(yīng)力云圖。

圖3 廊道澆筑后42 d各剖面順河向應(yīng)力云圖示意

由圖3可以看出，廊道閥門井位置產(chǎn)生最大拉應(yīng)力，最大值為2.05 MPa。廊道外邊墻厚度均勻分布，閥門槽較小，以廊道外邊墻厚度方向的中剖面作為預(yù)應(yīng)力施加的控制面。

本次預(yù)應(yīng)力的設(shè)計(jì)擬在內(nèi)邊墻施加3組預(yù)應(yīng)力，外邊墻施加4組預(yù)應(yīng)力。在外墻施加預(yù)應(yīng)力，第1、2、3、4組預(yù)應(yīng)力鋼絞線施加的位置分別為-0.67、-1.27、-1.97、-2.67 m高程處。由于廊道內(nèi)墻中部的工作閘門槽較大且該處的內(nèi)邊墻較薄。在內(nèi)墻施加預(yù)應(yīng)力，第1、2、3組預(yù)應(yīng)力鋼絞線施加的位置分別為-0.67、-1.27、-1.97 m高程處。預(yù)應(yīng)力鋼絞線的施加長(zhǎng)度均為從廊道外墻或內(nèi)墻的上游面延伸到下游廊道轉(zhuǎn)彎處。廊道總布置方案見圖4。

圖4 廊道預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置方案示意

根據(jù)對(duì)廊道的應(yīng)力分析，再結(jié)合混凝土早期的強(qiáng)度較低，不能夠承受過(guò)大的集中荷載的特點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力的施加不宜過(guò)早，并且必須在第7 d的拆模之后。綜合上述分析，廊道預(yù)應(yīng)力鋼絞線的施加時(shí)間設(shè)計(jì)為廊道澆筑后的第10 d開始施加，按照分期施加的方式使其達(dá)到設(shè)計(jì)值。

本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力束采用規(guī)格為Φs15.2預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)鋼絞線，其抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力σcon=0.65fpk，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的公稱面積A=138.7 mm2，根據(jù)f=σcon×A，計(jì)算可得每根預(yù)應(yīng)力鋼絞線可以提供的拉力值為167.7 kN。廊道外邊墻每組布置4根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，4組共16根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，共提供2 683 kN的壓力；廊道內(nèi)邊墻每組布置4根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，3組共12根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，共提供2 013 kN的壓力。在只施加重力跟鋼絞線預(yù)應(yīng)力的情況下，對(duì)模型進(jìn)行應(yīng)力分析，得出預(yù)應(yīng)力鋼絞線對(duì)結(jié)構(gòu)的影響效果。

3.1.3廊道預(yù)應(yīng)力施加前后對(duì)比分析

圖5給出了廊道內(nèi)邊墻閥門槽處一代表點(diǎn)的順河向應(yīng)力隨齡期的變化曲線。由圖5可知，第10 d施加預(yù)應(yīng)力后該點(diǎn)的拉應(yīng)力值上升速度小于未施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的速度，變化規(guī)律與未施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的規(guī)律相似，但整體應(yīng)力值小于未施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力值。在空箱澆筑后的第2 d順河向拉應(yīng)力達(dá)到最大，圖6給出了施加預(yù)應(yīng)力后，順河向拉應(yīng)力最大時(shí)的斷面云圖。

圖5 廊道代表點(diǎn)順河向應(yīng)力隨齡期變化曲線

圖6 廊道澆筑后42 d廊道順河向施加預(yù)應(yīng)力后應(yīng)力云圖示意

從圖3與圖5的對(duì)比來(lái)看，預(yù)應(yīng)力的施加降低了整體結(jié)構(gòu)的順河向拉應(yīng)力，最大值從2.05 MPa降低到1.81 MPa，第一主應(yīng)力最大值從2.07 MPa降低到1.94 MPa，使其小于了強(qiáng)度的控制標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力分布規(guī)律影響不大，并未產(chǎn)生其他的負(fù)面影響。通過(guò)分析可以得出，廊道預(yù)應(yīng)力的施加，在一定程度上增加了該部位結(jié)構(gòu)的安全性。

3.2 空箱應(yīng)力計(jì)算成果

3.2.1應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算

空箱部位由上下兩層空箱構(gòu)成，兩層空箱中間為實(shí)心結(jié)構(gòu)，空箱壁結(jié)構(gòu)較薄，在空箱澆筑的初期，空箱內(nèi)部截面點(diǎn)呈現(xiàn)為壓應(yīng)力。在澆筑后的第10 d廊道邊墻內(nèi)部變化為拉應(yīng)力，并且拉應(yīng)力急劇升高。在澆筑第109 d左右拉應(yīng)力升到極大值，這是由于空箱在冬季澆筑，內(nèi)部產(chǎn)生的熱量不易消散，隨著溫差的累積，拉應(yīng)力值不斷上升，之后拉應(yīng)力隨著氣溫的升高而逐步下降。中間實(shí)心結(jié)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)形式突變，往往產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力?？障漤樅酉蚶瓚?yīng)力最大值可達(dá)2.34 MPa，第一主應(yīng)力最大值可達(dá)2.49 MPa。選取拉應(yīng)力最大值的點(diǎn)(x=14.81 m，y=-18.176 m，z=5.63 m)作為代表點(diǎn)，做出應(yīng)力變化曲線見圖7。由圖7可知，拉應(yīng)力最大值大于拉應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，極易產(chǎn)生裂縫，需采取防護(hù)措施。

圖7 空箱代表點(diǎn)順河向應(yīng)力隨齡期變化曲線

3.2.2空箱施加預(yù)應(yīng)力計(jì)算

圖8給出了空箱澆筑后109 d順河向應(yīng)力云圖，由圖8可知，拉應(yīng)力最大區(qū)域主要分布在上下兩層空箱接觸的實(shí)心結(jié)構(gòu)部位，拉應(yīng)力最大值區(qū)域較廣且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拉應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合空箱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果和空箱部位結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本次擬在空箱上游側(cè)施加6組預(yù)應(yīng)力，下游側(cè)施加3組預(yù)應(yīng)力，均位于兩層空箱的實(shí)心結(jié)構(gòu)處，以閥門槽為分隔。上游側(cè)第1組預(yù)應(yīng)力距離空箱左壁邊緣1.143 m處，靠近閥門槽左端，第2組預(yù)應(yīng)力距離第1組橫河向距離為0.886 m，第3、4、5、6組均間隔0.857 m，其中第6組距離空箱右壁邊緣0.75 m處，6組高程均在5.07 m，長(zhǎng)度方向從空箱上游側(cè)延伸至閥門槽處。下游側(cè)第1組鋼絞線距離閥門槽左壁2.35 m，下游側(cè)第2組距離第1組0.783 3 m，下游側(cè)第3組距離閥門槽右壁0.667 m，3組高程均在5.07 m，長(zhǎng)度方向延伸至空箱末端?？障漕A(yù)應(yīng)力鋼絞線布置方案見圖9。

圖8 空箱澆筑后109 d各剖面順河向應(yīng)力云圖示意

圖9 空箱預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置方案(z=5.07 m截面)

結(jié)合對(duì)空箱的應(yīng)力分析并且考慮到混凝土早期的強(qiáng)度較低以及應(yīng)力曲線的斜率，擬在空箱澆筑的第20 d施加預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力可分批施加到設(shè)定值。

圖10給出了空箱內(nèi)部代表點(diǎn)順河向應(yīng)力隨齡期的變化曲線。由圖10可知，施加預(yù)應(yīng)力后該點(diǎn)的順河向應(yīng)力峰值明顯削弱，從2.34 MPa降到1.78 MPa，第一主應(yīng)力值從2.49 MPa降到 2.10 MPa。對(duì)比可知，預(yù)應(yīng)力的施加在一定程度上降低拉應(yīng)力的水平，以達(dá)到更高的安全性。

圖10 空箱內(nèi)部代表點(diǎn)順河向應(yīng)力隨齡期的變化曲線

圖11給出了空箱澆筑后第109 d施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的順河向應(yīng)力云圖。與圖8對(duì)比可以看出，施加預(yù)應(yīng)力后，空箱的整體應(yīng)力水平有所下降。鋼絞線的壓力作用使得空箱實(shí)心結(jié)構(gòu)兩端處呈現(xiàn)壓應(yīng)力。門庫(kù)側(cè)墻內(nèi)部的最大拉應(yīng)力由于預(yù)應(yīng)力的施加有所降低，受拉區(qū)域得到了明顯的減小。

圖11 空箱澆筑后109 d各剖面順河向應(yīng)力云圖(施加預(yù)應(yīng)力)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)廊道內(nèi)邊墻施加3組預(yù)應(yīng)力鋼絞線、外邊墻施加4組預(yù)應(yīng)力鋼絞線，使得順河向拉應(yīng)力的最大值從2.05 MPa降低到1.81 MPa，主拉應(yīng)力最大值從2.07 MPa降低到1.94 MPa。分別在空箱上下游實(shí)心結(jié)構(gòu)處布設(shè)6組和3組預(yù)應(yīng)力鋼絞線。使得順河向應(yīng)力峰值2.34 MPa降到1.78 MPa，第一主應(yīng)力值從2.49 MPa降到 2.10 MPa。證明預(yù)應(yīng)力方法在防治橫拉門閘首混凝土裂縫上是可行的。