楊 惠，謝婉麗

(西北大學(xué) 大陸動力學(xué)國家重點實驗室，陜西 西安 710069)

0 引言

黃土是在干旱半干旱條件下形成的具有多孔隙結(jié)構(gòu)、柱狀節(jié)理發(fā)育、粉質(zhì)含量較高的沉積物。我國黃土主要分布于甘肅、陜西、山西等地區(qū)，自北向南隨著風(fēng)力運輸，黃土顆粒逐漸減小，呈戈壁、沙漠、黃土帶狀分布［1－3］。由于其厚度差異較大，從十幾米到幾百米不等，地下水位埋深均較深，加上黃土分布地區(qū)降雨量小、蒸發(fā)量大，地表黃土往往處于非飽和狀態(tài)［4－5］。近年來，由于極端天氣影響，黃土高原地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，嚴重威脅人類生命財產(chǎn)，因此，展開非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性研討具有非常重要的現(xiàn)實意義［6－7］。非飽和土與飽和土的工程特性差異非常大，非飽和土特性的研究包括飽和—非飽和滲流、體積變形以及抗剪強度的變化，其中抗剪強度變化可以通過安全系數(shù)來表達［8－10］。基于非飽和土力學(xué)研究理論，針對非飽和土邊坡，國內(nèi)外專家做了大量關(guān)于邊坡穩(wěn)定性分析的研究探討。非飽和黃土邊坡的穩(wěn)定性與水有很大關(guān)系，在分析時排除埋深較深的地下水位影響，降雨成為影響其穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素［11－12］。降雨入滲導(dǎo)致土體內(nèi)負孔隙水壓增加，基質(zhì)吸力減小，抗剪強度降低，穩(wěn)定性系數(shù)隨之降低［13－14］。目前分析邊坡穩(wěn)定性的方法非常多，除了傳統(tǒng)力學(xué)計算方法和數(shù)值模擬方法外，隨著科技進步和發(fā)展不斷有新技術(shù)加入到邊坡穩(wěn)定性分析方法中，但核心內(nèi)容仍舊是立足于土力學(xué)及數(shù)學(xué)模型［15－16］。基于數(shù)值模擬方法對進行穩(wěn)定性分析時，必須選取合適的抗剪強度參數(shù)值，即便是在未進行試驗獲取參數(shù)的情況下，也可以通過反演分析確定合適的參數(shù)［17－19］，但是，邊坡穩(wěn)定性不僅僅只取決于抗剪強度參數(shù)的取值，還與其它因素有關(guān)，比如地形地貌，坡度及坡長，降雨強度及降雨量，人類工程活動等［20－21］。

1 非飽和土基本理論

非飽和土與飽和土特性差異較大，通常飽和土在分析時不需要考慮空氣的影響，一旦包含空氣，即便占比很小，都必須從非飽和土方向進行相關(guān)研究分析。對非飽和土特性的研究從飽和—非飽和滲流理論，即滲流系數(shù)的確定、體積變形和抗剪強度變化三方面進行［22］。

1.1 非飽和土有效應(yīng)力研究

非飽和土被認為具有固體、水和空氣三相，以及水氣分界面——收縮膜［23］。收縮膜內(nèi)外應(yīng)力之差即為基質(zhì)吸力，主導(dǎo)基質(zhì)吸力變化的因素為土體含水量的變化，從而導(dǎo)致黃土的力學(xué)特性發(fā)生改變，為非飽和土特征研究的核心。為了建立含水量與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系，學(xué)者們將含水量與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線定義為土－水特征曲線［24－29］。土水特征曲線以Van-Genuchten 模型應(yīng)用最為廣泛，確定方法一般為直接測量吸力大小及對應(yīng)的體積含水量，得出擬合曲線［30－31］。通過圖1 可以看出土體含水量變化影響基質(zhì)吸力的變化，因此，在開展非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性分析時，有必要開展不同含水率狀態(tài)下的力學(xué)特性試驗。

圖1 土水特征曲線Fig．1 Soil-water characteristic curve

一般情況下，隨著土體中含水量的增加，基質(zhì)吸力逐漸減小，土體的抗剪強度隨之降低，在一定程度上影響邊坡穩(wěn)定性［32－33］。有效應(yīng)力決定了土體的強度和變形特性，國內(nèi)外學(xué)者基于飽和土的有效應(yīng)力概念，先后提出過多種非飽和土有效應(yīng)力公式。飽和土的有效應(yīng)力原理為飽和土中除孔隙水可以承擔(dān)和傳遞應(yīng)力之外，還有土體顆粒，當孔隙中的水排出時，孔隙水承擔(dān)的應(yīng)力轉(zhuǎn)移到土顆粒上，因此定義土體中的總應(yīng)力為有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和［34］。初期，很多學(xué)者嘗試采用單值有效應(yīng)力或應(yīng)力狀態(tài)變量對非飽和土有效應(yīng)力進行定義［35］，后經(jīng)理論證明可用兩個獨立的應(yīng)力狀態(tài)變量對其進行定義［23］。目前廣為人知的為Fredlund 等提出的雙應(yīng)力變量有效應(yīng)力公式，引入影響凈應(yīng)力和基質(zhì)吸力的系數(shù)［23］。國內(nèi)外眾多學(xué)者針對雙應(yīng)力變量有效應(yīng)力公式中影響系數(shù)及參數(shù)進行理論分析及驗證［36－43］。周學(xué)君等基于最小二乘支持向量機模型對非飽和土有效應(yīng)力參數(shù)進行預(yù)測及優(yōu)化［44］;陳正漢等在彈性理論的基礎(chǔ)上提出了各向異性多孔介質(zhì)與非飽和土的有效應(yīng)力公式，概括了Bishop 和Skenmpton 公式［45］;Lu N 等在應(yīng)力傳遞機理分析的基礎(chǔ)上提出非飽和土有效應(yīng)力的表達式［46］，汪時機等在雙應(yīng)力變量理論和VG 模型的基礎(chǔ)上提出考慮土體變形和多孔隙的SWCC 方程［47］;周建認為非飽和土本構(gòu)模型中應(yīng)力變量應(yīng)滿足Houlsby 功率方程［48］。因此，在非飽和土有效應(yīng)力關(guān)系建立的基礎(chǔ)上，我們可以進一步選取合理的應(yīng)力變量進行非飽和土本構(gòu)模型的建立，從而進行非飽和土抗剪強度和體積變形的研究。

1.2 非飽和土滲流理論

非飽和土的工程特性相對飽和土來說比較復(fù)雜，近年來，針對非飽和土中水分的遷移現(xiàn)象研究日益增多。導(dǎo)致非飽和土災(zāi)害的主要因素為降雨，降雨入滲對非飽和土力學(xué)特性變化產(chǎn)生非常大的影響，降雨入滲量主要由滲透系數(shù)決定，同時，滲透系數(shù)也是影響非飽和黃土體積變形和穩(wěn)定的因素之一［49］。因此，在分析非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性時，需要對其滲透系數(shù)進行測量并開展理論研究，分析降雨入滲對非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性的影響。飽和土與非飽和土的滲流理論都基于達西定律［50］，其中滲透系數(shù)為水的流速與水力梯度的比例系數(shù)，在一般分析中，飽和土的滲透系數(shù)接近常數(shù)，但非飽和土的滲透系數(shù)往往跟隨含水量或基質(zhì)吸力變化，可以表示為圖2 所示的函數(shù)曲線，其橫坐標可表示為體積含水量或基質(zhì)吸力［51－52］。

圖2 滲透系數(shù)曲線Fig．2 Hydraulic conductivity curve

滲透系數(shù)與很多因素有關(guān)，王鐵行等對干密度影響下的非飽和黃土滲透系數(shù)變化進行實驗分析，結(jié)果表明黃土越密實，其滲透系數(shù)變化越大［52］;樓平等對非飽和土滲透系數(shù)隨注水次數(shù)變化的關(guān)系進行現(xiàn)場試驗，得出滲透系數(shù)隨注水次數(shù)增加而逐漸下降［53］;李永樂等證明滲透系數(shù)同基質(zhì)吸力變化成反比，同圍壓、含水量變化成正比［54］;徐永福等經(jīng)試驗得出壓應(yīng)力會引起非飽和土進氣值改變從而影響非飽和土滲透系數(shù)［55］。非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)在于滲透系數(shù)選取的合理性，國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過研究給出了直接測量非飽和土滲透系數(shù)的技術(shù)方法［56－58］，但考慮到直接測量成本較高，在實際分析非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性時，很多學(xué)者基于土水特征曲線方程提出推測非飽和滲透系數(shù)的方法，并且經(jīng)實驗驗證了其合理性［59－62］。

2 非飽和黃土邊坡破壞機制

黃土作為典型的非飽和土，具有水敏性和濕陷性，陜西地區(qū)黃土層較厚，地下水位埋深較深，因此降雨成為黃土邊坡發(fā)生破壞的主導(dǎo)因素，有些破壞也可由灌溉導(dǎo)致［63－64］。非飽和黃土邊坡破壞機制與其抗剪強度有很大關(guān)系，抗剪強度與凈法向應(yīng)力和基質(zhì)吸力有關(guān)，且兩種應(yīng)力變量對抗剪強度的影響均呈正比關(guān)系，凈法向應(yīng)力影響更大。一旦土體抗拉強度降低，便會產(chǎn)生不同程度的開裂或裂縫，進一步影響邊坡的穩(wěn)定性;非飽和土抗剪強度也與土體內(nèi)的礦物組成、土體結(jié)構(gòu)乃至分子間作用力等因素有關(guān)。國內(nèi)外學(xué)者提出過很多非飽和土抗剪強度的表達式，基于Bishop抗剪強度表達式和摩爾庫倫強度理論［65］。不考慮黃土高原地區(qū)地下水條件，影響邊坡抗剪強度的外界因素主要為降雨，非飽和黃土邊坡的破壞，與孔隙水壓力關(guān)系很大［66－67］。大量學(xué)者基于非飽和土抗剪強度理論進行破壞機制的研究，均得出其與滲透系數(shù)和降雨量有關(guān)，一旦發(fā)生強降雨或連陰雨，降雨入滲土體導(dǎo)致飽和度增加，基質(zhì)吸力減小并且引起抗剪強度的下降，極易發(fā)生邊坡失穩(wěn)，由降雨入滲導(dǎo)致的邊坡失穩(wěn)多數(shù)為淺層破壞［68－69］。因此分析非飽和黃土邊坡在滲流或降雨作用下的穩(wěn)定性，必須要考慮降雨入滲導(dǎo)致孔隙水壓力的變化情況。

在探討非飽和黃土邊坡變形破壞機制時，必須結(jié)合黃土濕陷變形理論考慮體積變形問題，在某種程度上，可嘗試將濕陷性轉(zhuǎn)化成土體外荷載或自重產(chǎn)生的體積變形進行研究。高國瑞、雷祥義對黃土濕陷變形結(jié)構(gòu)理論進行總結(jié)，闡明了黃土濕陷內(nèi)外影響機制，其濕陷變形速度不僅與荷載及自重有關(guān)，而且很大程度上取決于土骨架的連結(jié)形式及孔隙大小［70－71］;陳存禮等對濕陷性黃土增濕減濕變形特性、強度特性進行系統(tǒng)探討［72］;王嬌等對軸平移技術(shù)對非飽和重塑黃土的土水特征及濕陷特性進行探討，驗證了V-G 模型，并表明非飽和土的結(jié)構(gòu)屈服壓力隨吸力呈指數(shù)增加關(guān)系，而吸力一定、壓力增大時，濕陷系數(shù)先增大后減小［73］。謝婉麗等從微觀層面對黃土增濕變形形態(tài)進行研究，提出黃土中的可溶性物質(zhì)是對濕陷產(chǎn)生起著重要作用［74－76］;付宏淵等研究了影響非飽和土抗剪強度的因素以及總結(jié)了用于非飽和土抗剪強度測試的新儀器，提出需要進一步從細觀角度、結(jié)合工程實例、優(yōu)化測試方法方面進行非飽和土抗剪強度理論的研究［77］。因此在分析非飽和黃土邊坡破壞機制時，不僅需要從孔隙水壓影響基質(zhì)吸力層次進行考慮，還得將黃土的濕陷性考慮入內(nèi)，國外關(guān)于膨脹土的研究很多，濕陷土與膨脹土在體積變形機制上恰恰相反，可借鑒其研究理論開展黃土濕陷研究;在分析階段將彈性模量隨基質(zhì)吸力的變化考慮入內(nèi)，則從某種程度上可轉(zhuǎn)化為體積變形，從而構(gòu)建其與濕陷變形的聯(lián)系。隨著新技術(shù)與新儀器的引入，可以從微觀、細觀角度開展土顆粒之間的分子力作用、結(jié)構(gòu)及變形特征研究，結(jié)合宏觀抗剪強度理論，結(jié)合具體邊坡剖面監(jiān)測數(shù)據(jù)，進行抗剪強度試驗，進行邊坡破壞機制及非飽和土抗剪強度理論的研究［78－79］。

3 非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性分析方法

對非飽和土特性的研究，大多包含滲流問題、體積變形問題和抗剪強度變化問題。在對非飽和黃土邊坡進行穩(wěn)定性分析時，抗剪強度的變化通過穩(wěn)定性系數(shù)的變化體現(xiàn)，因此必須將降雨入滲對土體內(nèi)孔隙水壓力的影響納入分析范圍內(nèi)?，F(xiàn)有邊坡穩(wěn)定性分析的方法大致分為定性分析和定量分析［80］，定性分析法主要基于野外調(diào)查，定量分析法基于數(shù)學(xué)力學(xué)模型［81］。

目前多數(shù)學(xué)者及巖土工程師采用極限平衡法進行穩(wěn)定性分析，該方法由于簡單、直觀性被廣泛應(yīng)用，主要包括圓弧滑動法、條分法、bishop 法、Morgenstern-Price 法等［82－84］。但其在計算時必須假設(shè)滑動面位置及形式，不能做到絕對客觀。因此隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，大量可應(yīng)用于模擬邊坡穩(wěn)定性的軟件層出不窮，例如GEO-STUDIO、Plaxis、MIDAS/GTS、FLAC 等，其均以定量分析方法為基礎(chǔ)，其中以有限元法(FEM)應(yīng)用最為廣泛，對野外勘探獲取的已知剖面進行電腦建模，不需要假設(shè)滑動面，通過內(nèi)置或編寫的程序算法計算邊坡穩(wěn)定性，并且可以得出滑動面位置及滑動趨勢［85－86］。數(shù)值模擬方法不僅方便簡單，而且研究者可以任意假設(shè)外界條件，如地下水、降雨、地震等因子，分析外界因素對邊坡穩(wěn)定性的影響。也有學(xué)者建議將極限平衡法與有限元分析相結(jié)合進行綜合分析，不僅保證結(jié)果的合理性，還加快了計算速度［86］。

基于各種數(shù)值模擬軟件對非飽和土邊坡穩(wěn)定性進行分析時，首先要根據(jù)不同土體類型確定不同的滲透系數(shù)，結(jié)合測量或經(jīng)驗結(jié)果，確定土體內(nèi)的初始孔隙水壓力，確保在穩(wěn)定流分析結(jié)束后能達到或接近非飽和狀態(tài)的初始孔隙水壓力;其次進行穩(wěn)定性分析和非穩(wěn)定流的分析，進行非穩(wěn)定流分析時，降雨邊界及降雨量的設(shè)置必須合理，在分析過程中隨著降雨入滲，土體飽和度逐漸上升，基質(zhì)吸力降低，從而引起邊坡的抗剪強度參數(shù)變化及應(yīng)力應(yīng)變改變，最終輸出結(jié)果形式為穩(wěn)定性系數(shù)［85－86］。目前已有的數(shù)值模擬軟件基本可以實現(xiàn)輸出位移、應(yīng)力、應(yīng)變等變量的改變情況。

近年來，研究學(xué)者將數(shù)學(xué)、計算機、人工智能、統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科與邊坡穩(wěn)定性分析相結(jié)合，提出基于模糊數(shù)學(xué)分析穩(wěn)定性方法、三維邊坡穩(wěn)定性分析方法、可靠度評價方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、灰色統(tǒng)計判別法等［87－89］。結(jié)合其他學(xué)科的提出新型的邊坡穩(wěn)定性研究方法必然也是未來的一個研究熱點。

4 基于數(shù)值模擬方法對影響邊坡穩(wěn)定性參數(shù)的探討

數(shù)值模擬方法分析邊坡穩(wěn)定性固然簡單方便、省時省力，但其結(jié)果的準確性很大程度取決于抗剪強度參數(shù)選取的合理性。眾多學(xué)者基于非飽和土力學(xué)理論、邊坡破壞機制及邊坡穩(wěn)定性計算方法確定影響邊坡穩(wěn)定性的參數(shù)為黃土的抗剪強度，即為粘聚力c 和內(nèi)摩擦角φ，并且安全系數(shù)隨c 值呈現(xiàn)線性增加關(guān)系，隨內(nèi)摩擦角φ 呈非線性增加［90］。同時，土體重度變化對安全系數(shù)也有一定影響，但相對c、φ 影響來說較小［91］。

抗剪強度參數(shù)固然對非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性的分析起主導(dǎo)作用，但滲透系數(shù)、坡高、坡率、坡體裂縫等外界因素也在不同程度上影響邊坡的穩(wěn)定性，對其進行研究的理論意義在于為邊坡后期治理及災(zāi)害預(yù)防提供支撐。許多學(xué)者研究了降雨對邊坡穩(wěn)定的影響，并且提出降雨入滲模型，進行數(shù)值模擬的演算，結(jié)果表明強降雨導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定顯著降低，滲流系數(shù)對邊坡安全系數(shù)的影響較小;同時基于數(shù)值模擬方法分析邊坡穩(wěn)定性時，邊界條件也對安全系數(shù)有一定影響［92］。姚海林等對膨脹土邊坡進行數(shù)值模擬穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明由于膨脹土滲透系數(shù)很小，降雨僅影響邊坡淺表層，若坡體上有裂縫發(fā)育，則降雨對其穩(wěn)定性影響越大，因此，在進行降雨入滲的穩(wěn)定性分析時，必須要考慮裂縫的影響［93］。王星運等對膨脹土邊坡穩(wěn)定性受坡高、坡率的影響進行探討，結(jié)果表明坡率越小，邊坡穩(wěn)定性越低，坡高對穩(wěn)定性的影響并不大［94］。盧敦華等分析了結(jié)構(gòu)面強度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響，表明在不同結(jié)構(gòu)面下，隨著結(jié)構(gòu)粘聚力的增大，邊坡穩(wěn)定性增加［95］。

綜上，數(shù)值模擬結(jié)果的合理性基于選取參數(shù)的可靠性，尤其是抗剪強度參數(shù)的選取。在具體邊坡穩(wěn)定性案例分析時，必須結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)及室內(nèi)試驗結(jié)果，選取合理的參數(shù)輸入分析。分析其它外在因素對邊坡穩(wěn)定性的影響對預(yù)測邊坡進一步變化趨勢和邊坡的防治具有重大意義，可根據(jù)穩(wěn)定性結(jié)果反推出合理的設(shè)計坡率等。在數(shù)值模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上提出可能的防治手段，并更改參數(shù)設(shè)置，重新進行演算，便可提出有效可行的防治措施，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

5 結(jié)論及展望

通過對非飽和黃土、邊坡穩(wěn)定性破壞機制、穩(wěn)定性分析方法及影響參數(shù)進行分類歸納總結(jié)，提出結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬相結(jié)合的手段對勘察邊坡進行發(fā)展趨勢模擬及穩(wěn)定性演算的研究方法;在采用數(shù)值方法分析黃土邊坡穩(wěn)定性時必須將孔隙水壓力的變化及可能由于濕陷導(dǎo)致的體積變形考慮入內(nèi)，通過試驗或反演分析確定合理的抗剪強度參數(shù)，從理論上清楚各參數(shù)如何影響邊坡的穩(wěn)定性;并且在有條件的情況下從微觀層面探討土骨架變形特征，從而系統(tǒng)地完成邊坡穩(wěn)定性分析。

在未來的非飽和黃土邊坡穩(wěn)定性分析研究中，仍需以非飽和土力學(xué)為基礎(chǔ)，緊密結(jié)合巖土工程與地質(zhì)工程其他學(xué)科，進行交叉研究分析。同時，有必要結(jié)合黃土微觀結(jié)構(gòu)測試儀器進行非飽和黃土微結(jié)構(gòu)分析，由表及內(nèi)總結(jié)非飽和黃土變形機制，緊密串聯(lián)室內(nèi)試驗、數(shù)值模擬、黃土微結(jié)構(gòu)分析三種方式進行非飽和黃土邊坡變形機制研究。在勘察過程中如能采取數(shù)值模擬方式對現(xiàn)有坡體進行穩(wěn)定性分析及變形模擬，并分析其主要影響因素，對其進行提前預(yù)防控制，對預(yù)防和減少黃土地質(zhì)災(zāi)害均具有非常重要的理論及現(xiàn)實意義。