(四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 崇州，611231)

1 引言

四川省是我國的農(nóng)業(yè)大省，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會穩(wěn)定有著重要的意義。近年來，省內(nèi)以及四川省所在的整個西南地區(qū)發(fā)生數(shù)次異常干旱，如2006年川渝特大伏旱[1]，2009年秋至2010年春西南五省連旱等[2]，給四川省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成嚴(yán)重影響。過去對川內(nèi)干旱的研究工作在區(qū)域上多以整個四川省為界，也有許多學(xué)者對川中丘陵區(qū)干旱情況進(jìn)行研究[3-5]。而對川西南山地地區(qū)，還缺乏系統(tǒng)的干旱研究。在干旱指標(biāo)選擇方面，由于不同部門或不同學(xué)科對干旱的定義迥異，所以出現(xiàn)了不同的干旱指標(biāo)[6]。McKee提出的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)體現(xiàn)了降水是影響旱澇的主要因素之一，采用函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化降水累計(jì)頻率分布來劃分干旱等級[7]。由于SPI只需降水量數(shù)據(jù)，資料易獲得，且標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)在多時(shí)間尺度、多地域上具有可比性[8]，因此，本文選用該指標(biāo)研究川西南地區(qū)干旱的變化特征。

2 研究區(qū)概況和資料來源

川西南地區(qū)地形主要為山地，屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候。該區(qū)全年氣溫較高，年均溫12℃～20℃，四季氣溫變化不明顯。云量少，晴天多，日照時(shí)間長。年度降水量分布極不均勻，干濕季分明，全年降水量的80%～90%集中在季風(fēng)期(5月-10月)，而在非季風(fēng)期(11月-翌年4月)降水量較少，因此，本文從季風(fēng)期和非季風(fēng)期分別對川西南地區(qū)干旱情況進(jìn)行研究。本文選取區(qū)內(nèi)7個代表氣象站點(diǎn)，氣象數(shù)據(jù)來源于國家氣象信息中心，包括各站點(diǎn)1961-2015年的逐日降水量資料，數(shù)據(jù)的空間代表性好、資料年限長、中間缺測資料甚少。研究范圍和各站點(diǎn)的分布情況見圖1。

圖1 川西南地區(qū)范圍(Ⅱ)及氣象站點(diǎn)分布

3 研究方法

3.1 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI是實(shí)測降水量相對于降水概率分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。SPI采用Γ分布描述降水量的變化，將降水量進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理，最后用標(biāo)準(zhǔn)化降水累計(jì)頻率分布來劃分干旱等級。假設(shè)是某時(shí)間尺度的累積降水量，則服從Γ分布的累計(jì)頻率G(x)。

(1)

式中：x為降水量樣本；γ、β為Γ分布函數(shù)的形狀和尺度參數(shù)；c0，c1，c2和d1，d2，d3為Γ分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為累計(jì)頻率的簡化求解計(jì)算參數(shù)，取值如下：

c0=2.515517，c1=0.802853，

c2=0.010328，d1=0.189269，

d2=0.189269，d3=0.001308。

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)計(jì)算公式如下：

(2)

表1 SPI指數(shù)干旱等級劃分

3.2 Mann-Kendall秩次相關(guān)法

Mann-kendall秩次相關(guān)法[10]能夠較好地定量說明時(shí)間序列的趨勢。原理如下：

(3)

(4)

Zc=τ/σr

(5)

式中：Zc為秩次相關(guān)系數(shù)；f為對偶觀測值(Xj，Xi，i

若|Zc|≤Z(1-a/2)，則認(rèn)為序列沒有顯著的升降趨勢；若|Zc|Z(1-a/2)，表明序列有顯著的上升趨勢。a為顯著性水平，文中取a=0.5，Z(1-a/2)=1.96。

3.3 morlet小波分析

本文采用morlet小波進(jìn)行周期性分析[11]，小波變換、小波系數(shù)和小波方差計(jì)算公式分別為：

(6)

(7)

(8)

式中：a為尺度因子(與周期和頻率有關(guān))；b為平移因子(時(shí)間位置)；i為資料序列的位置標(biāo)號；f(k·△t)為時(shí)間序列，k=1.2，…，N；△t為取樣的時(shí)間間隔；Wf(a，b)為小波變換系數(shù)，Var(a)為小波方差；常數(shù)c=6.2。

4 結(jié)果與分析

4.1 干旱頻率分析

根據(jù)川西南地區(qū)7個國家氣象站點(diǎn)的月降水資料，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算得到季風(fēng)期(5月-10月)和非季風(fēng)期(11月-翌年4月)半年尺度上的SPI值。根據(jù)表1的干旱等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，把干旱頻率利用arcgis在空間插值，結(jié)果見圖2。由圖2a可知，川西南地區(qū)季風(fēng)期的干旱頻率分布大致呈北高南低的空間分布，干旱發(fā)生頻率波動范圍為29.1%～35.3%，平均約為31.9%。其中，北部的越西、西昌干旱頻率在35%左右，而南部的漢源、會理干旱頻率不足30%。由圖2b可知，川西南季風(fēng)期中旱頻率波動范圍為13.7%～17.6%，平均為16.5%，北部和中部中旱頻率較高，南部中旱頻率低。非季風(fēng)期的干旱頻率分布圖略，其波動范圍為22%～40%，干旱頻率區(qū)域差異較季風(fēng)期明顯，其平均值為28%，略低于季風(fēng)期，空間分布也是北高南低。非季風(fēng)期中旱頻率波動范圍為10%～20%，平均值為14.6%，區(qū)域差異同樣比季風(fēng)期中旱明顯，西部干旱發(fā)生頻率較東部高。

a.季風(fēng)期干旱頻率空間分布 b.季風(fēng)期中旱頻率空間分布

4.2 干旱趨勢分析

結(jié)合公式(3)(4)(5)，用Mann-kendall秩次相關(guān)法對川西南各站點(diǎn)SPI趨勢進(jìn)行檢驗(yàn)，并結(jié)合arcgis進(jìn)行空間插值，插值結(jié)果如圖3所示。在季風(fēng)期，川西南的北部地區(qū)干旱有減緩趨勢，西南部地區(qū)變化不大，東南部尤其是漢源一帶未來干旱化趨勢明顯。在非季風(fēng)期，北部地區(qū)干旱趨勢不明顯，西南部干旱有明顯的減緩趨勢，東南部漢源一帶干旱化趨勢較明顯。

a.季風(fēng)期SPI變化趨勢空間分布 b.非季風(fēng)期SPI變化趨勢空間分布

4.3 干旱周期分析

圖4為季風(fēng)期SPI值的Morlet小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布圖。圖4中清晰地顯示了季風(fēng)期SPI值的時(shí)間尺度變化特征，實(shí)線表示實(shí)部大于0，即正相位；虛線表示實(shí)部小于0，即負(fù)相位。小波系數(shù)實(shí)部實(shí)線虛線的交替出現(xiàn)反映了SPI值在不同尺度下隨時(shí)間偏多偏少交替變化的周期性特征。在5a、9a、17a、24a為中心的時(shí)間尺度上，分別出現(xiàn)了閉圈的正負(fù)相位交替出現(xiàn)的特征。結(jié)合圖5可知，該序列存在5a、9a、17a、24a的主要周期。其中，24a的峰值圖6為非季風(fēng)期SPI值的Morlet小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布圖，不難發(fā)現(xiàn)在3a、5a、9a、12a、18a為中心的時(shí)間尺度上，分別出現(xiàn)了閉圈的正負(fù)相位交替出現(xiàn)的現(xiàn)象，也說明SPI在不同尺度下的周期性變化特征。由圖7可知，該序列存在3a、5a、9a、12a、18a的主要周期。其中，5a的峰值最高，說明其振動最強(qiáng)，為第一周期。依據(jù)峰值高低，19a、3a、9a分別為SPI變化的第二、第三、第四周期。

圖4 川西南季風(fēng)期SPI序列小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布

圖5 川西南季風(fēng)期SPI序列小波變換方差

圖6 川西南非季風(fēng)期SPI序列小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布

圖7 川西南季風(fēng)期SPI序列小波變換方差

5 結(jié)論

(1)川西南地區(qū)季風(fēng)期干旱及中旱頻率呈現(xiàn)北高南低的分布，干旱范圍為31.9%，中旱范圍為16.5%；非季風(fēng)期干旱發(fā)生頻率分布也是北高南低，中旱頻率為西高東低，且非季風(fēng)期干(中)旱發(fā)生頻率低于季風(fēng)期干(中)旱發(fā)生頻率，非季風(fēng)期干(中)旱的空間差異較季風(fēng)期明顯；

(2)在季風(fēng)期，川西南的北部地區(qū)干旱有減緩趨勢，東南部尤其是漢源一帶未來干旱化趨勢明顯；在非季風(fēng)期，西南部干旱有明顯的減緩趨勢，東南部漢源一帶干旱化趨勢較明顯；

(3)在季風(fēng)期，干旱發(fā)生的第一周期為24a，第二、第三周期為5a和17a；在非季風(fēng)期，干旱發(fā)生第一周期為5a，第二、第三周期為19a和3a。