周玉娟，李 凱

(1.江蘇開放大學(xué) 建筑工程學(xué)院，江蘇 南京 210036；2.南京金宸建筑設(shè)計有限公司，江蘇 南京 210029)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，管道工程應(yīng)用越來越廣泛。管道運(yùn)輸因其具有運(yùn)量大、損耗少、耗能低、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，已成為我國繼鐵路、公路、水運(yùn)、航空之后的第5大運(yùn)輸方式[1]，我國各油(氣)田100%的天然氣、80%的原油均由管道外輸。長距離油氣管道一般直接敷設(shè)于地下，據(jù)統(tǒng)計[2]，我國已建成的各種干線管道的總長度中約有98%采取埋地敷設(shè)。埋地敷設(shè)方式降低了人們對管道遭受雷電過電壓危害的重視程度，但是隨著土地資源日趨緊張，施工過程中水平接地極等防雷裝置與油氣管道并行或交叉跨越情況時有發(fā)生，水平接地極泄散雷電流對管道產(chǎn)生的電磁干擾危害不能忽略[3]。

目前對埋地管道的瞬態(tài)電磁干擾影響研究多以架空輸電線路為研究對象，包括交流線路對管道的穩(wěn)態(tài)干擾[4]，線路接地故障對管道的暫態(tài)干擾[5]，以及雷擊線路對地上油氣管道的瞬態(tài)干擾[6]，關(guān)于水平接地極泄流對管道電磁干擾研究相對較少，缺乏管道感應(yīng)過電壓計算及安全間距選取分析。Barlo等[7]研究發(fā)現(xiàn)雜散電流對管道的腐蝕強(qiáng)度大、部位集中；Mcintosh等[5]研究表明在60 Hz下交流腐蝕強(qiáng)度僅約為相同幅值直流電流的1%，雖然直流雜散電流腐蝕作用更為強(qiáng)烈，但交流雜散電流腐蝕機(jī)理更為復(fù)雜[8]，國內(nèi)外尚未形成統(tǒng)一結(jié)論。對于水平接地極泄散雷電流時產(chǎn)生的感應(yīng)電流對管道防腐層腐蝕影響分析也十分欠缺。

本文分析水平接地極泄散雷電流對臨近埋地管道危害，利用EMTP軟件建立水平接地極和埋地管道模型，分析水平接地極與管道間距、管道埋深、土壤電阻率等因素對管道防腐層過電壓的影響。最后討論感應(yīng)電流對管道腐蝕的影響。

1 危害分析

雷電流在水平接地極中傳輸時，瞬態(tài)電流會在周圍空間產(chǎn)生變化的電磁場，在電磁場作用區(qū)域內(nèi)埋地管道將耦合產(chǎn)生感應(yīng)電壓，耦合方式主要包括3種：感性耦合、容性耦合和阻性耦合[9]。由于變化的雷電流從水平接地極中流過，且水平接地極與埋地管道間存在耦合電感，埋地管道一定會產(chǎn)生縱向電動勢，從而在防腐層兩側(cè)形成電位差，此種影響稱為感性耦合；埋地管道感應(yīng)電荷與電位隨雷電電場的變化也發(fā)生相應(yīng)變化，從而在管道金屬部分形成感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓，此種影響稱為容性耦合；雷電流流經(jīng)水平接地極時，水平接地極周圍電位抬升，入地電流通過大地電阻傳導(dǎo)，在水平接地極與埋地管道間形成較高的電位差，此種影響稱為阻性耦合。管道因電磁耦合產(chǎn)生地電位升高引起防腐層擊穿，嚴(yán)重時可能產(chǎn)生電弧通道燒熔管壁現(xiàn)象從而引起爆炸起火[10]。此外，耦合產(chǎn)生的感應(yīng)電流還會加速防腐層老化，引起防腐層剝離[10]，影響管道防腐效果。

2 仿真模型

2.1 雷電流波形

雷電主放電電流波形采用雙指數(shù)函數(shù)[11]，具體表達(dá)式為：

i(t)=kcIm(e-αt-e-βt)

(1)

式中：Im為主放電電流峰值，kA；α和β分別為波頭時間和波尾時間常數(shù)；kc為電流峰值修正系數(shù)，kc=mm/(m-1)/(m-1)，其中m=β/α。

2.2 水平接地極與管道模型

為考慮雷電流在水平接地極中的暫態(tài)傳輸特性，采用有損長線模型表示，每段導(dǎo)體由電感、電容、電導(dǎo)和電阻組成。水平接地極等值電路模型[12]如圖1所示。

圖1 水平接地極等值電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of horizontal grounding electrode

圖1中R0為水平接地極單位長度電阻，Ω/m；L0為單位長度電感，H/m；C0為單位長度對地電容，F(xiàn)/m；G0為單位長度對地電導(dǎo)，S/m，計算公式如下[13]：

(2)

(3)

(4)

C0=ρsεsG0

(5)

式中：ρc為水平接地極電阻率，Ω/m；μc為水平接地極磁導(dǎo)率，H/m；rc為水平接地極等效半徑，m；h1為水平接地極埋深，m；ρs為土壤電阻率，Ω/m；εs土壤介電常數(shù)，F(xiàn)/m。

水平接地極模型中分段長度Δl的選取對計算結(jié)果精度影響較大。當(dāng)頻率高于雷電流上限截止頻率時，忽略其頻率響應(yīng)對雷電暫態(tài)響應(yīng)的貢獻(xiàn)。對式(1)進(jìn)行傅里葉變換，確定上限截止頻率ωc[14]，分段長度Δl要小于上限截止頻率對應(yīng)波長λc的1/10，λc通過式(6)求取：

(6)

式中：c為光速， 3×108m/s。上限截止頻率的確定與雷電流波頭時間和波尾時間常數(shù)α和β相關(guān)，計算中雷電流波形取2.6/50 μs；α和β分別為0.001 5和1.86；確定上限截止頻率為7.7×106rad/s，對應(yīng)波長λc為244.80 m，分段長度Δl應(yīng)小于22.48 m。

埋地管道仿真中采用π型電路模型，管道截面如圖2所示[15]。

圖2 埋地管道截面Fig.2 Cross-section of buried pipeline

圖2中，rg1和rg2分別為埋地管道內(nèi)徑和外徑，m；rg3為考慮防腐層厚度后管道半徑，m；ρg為管道電阻率和磁導(dǎo)率，Ω/m；μg為管道磁導(dǎo)率，H/m；ρa(bǔ)為防腐層絕緣電阻率，Ω/m。

水平接地極與埋地管道參數(shù)見表1。

表1 水平接地極和管道參數(shù)

2.3 電磁耦合模型

圖3 水平接地極和埋地管道示意Fig.3 Schematic diagram of horizontal grounding electrode and buried pipeline

兩并行無限長單線回路間互感系數(shù)可以通過Pollaczek公式近似計算，但水平接地極長度遠(yuǎn)小于管道長度，視為有限長單線回路，需要考慮終端效應(yīng)，其實際互感系數(shù)要小于無限長情況，采用式(7)近似確定互感系數(shù)[16]：

(7)

式中：Mc為單位長度互感系數(shù)；μr為鋼材的相對磁導(dǎo)率，H/m。

水平接地極與管道間的互電阻為[16]：

(8)

式中：Δlc和Δlp分別為水平接地極和管道分段長度，m。

3 管道感應(yīng)電壓

3.1 感應(yīng)電壓波形

雷電流波形為2.6/50 μs，對應(yīng)雷電通道波阻抗根據(jù)相關(guān)規(guī)范[17]確定。水平接地極與管道水平間距為10 m。當(dāng)水平接地極泄散雷電流為30 kA時，管道沿線防腐層感應(yīng)電流和電壓波形如圖4所示。

圖4 管道防腐層感應(yīng)電壓和電流波形Fig.4 Waveforms of induced voltage and induced current of pipeline corrosion protection layer

由圖4可知，越遠(yuǎn)離水平接地極雷電流注入點(diǎn)的管道防腐層感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓幅值越低，其峰值到達(dá)時間也隨著距離的增加而延遲。距離雷電流注入點(diǎn)越遠(yuǎn)的感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓幅值非常低，趨近于0。感性耦合作用隨距離的增加而減小得很慢，但是阻性耦合衰減較為明顯。

3.2 水平接地極與管道水平間距

不同雷電流幅值下，防腐層感應(yīng)電壓隨水平接地極與管道水平間距(以下稱水平間距)變化曲線如圖5所示。管道埋深為1 m。

圖5 水平間距對管道感應(yīng)電壓影響Fig.5 Influence of separated distance on induced voltage of pipeline

由圖5可知，管道防腐層感應(yīng)電壓隨著水平接地極與管道間距的增大而減小，這主要是由于水平間距的增大降低了水平接地極與管道間的電磁耦合。此外，流經(jīng)水平接地極雷電流幅值越高，感應(yīng)電壓越大，主要是由于雷電流幅值越高，電流波頭越陡，高頻成分越豐富。

3.3 管道埋深

不同土壤電阻率情況下，防腐層感應(yīng)電壓隨管道埋深變化曲線如圖6所示。水平接地極與埋地管道水平間距為10 m。

圖6 管道埋深對管道感應(yīng)電壓影響Fig.6 Influence of buried depth on induced voltage of pipeline

由圖6可知，管道埋設(shè)深度越大，防腐層感應(yīng)電壓越小。土壤電阻率對防腐層感應(yīng)電壓影響明顯，高土壤電阻率下感應(yīng)電壓隨管道埋深的增加迅速衰減，低土壤電阻率下感應(yīng)電壓隨埋深衰減較為緩慢。

3.4 多元回歸分析

實際工程中管道感應(yīng)電壓受多種因素影響，為進(jìn)一步分析感應(yīng)電壓變化規(guī)律，采用多元回歸分析考慮土壤電阻率、管道埋深、水平接地極與管道水平間距、雷電流幅值等因素影響。

建立多元回歸方程：

U=b0+b1ρs+b2h2+b3d+b4i

(9)

式中：b0為常數(shù)項；b1～b4為偏回歸系數(shù)；i為雷電流，kA。

改變仿真模型計算參數(shù)，將計算得到的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(9)后求解多元回歸方程參數(shù)，得到感應(yīng)電壓回歸模型：

(10)

相關(guān)數(shù)據(jù)代入F檢驗公式，求得F=158.45，取顯著性水平α=0.05，自變量數(shù)目4，自由度4，臨界值Fα=9.117，得F>Fα，通過了F檢驗，表明有95%把握認(rèn)定土壤電阻率、管道埋深、水平接地極與管道水平間距、雷電流幅值與感應(yīng)電壓間存在顯著的相關(guān)關(guān)系。

分別計算4個變量與感應(yīng)電壓的凈相關(guān)系數(shù)，分析每個自變量與感應(yīng)電壓的密切程度。凈相關(guān)系數(shù)分別為0.590 7，-0.389 6，-0.298 4，0.540 2，根據(jù)凈相關(guān)系數(shù)可以看出土壤電阻率和雷電流幅值與感應(yīng)電壓呈正相關(guān)，管道埋深和水平間距均與感應(yīng)電壓呈負(fù)相關(guān)。凈相關(guān)系數(shù)絕對值大小表明感應(yīng)電壓受土壤電阻率和雷電流幅值影響程度更大。

4 臨界安全距離

雷電流幅值和土壤電阻率的增加或管道埋深和水平間距的縮小，導(dǎo)致管道感應(yīng)電壓可能會超過其防腐層沖擊放電電壓。以管道電壓恰好為防腐層U50%沖擊放電電壓為臨界值，確定水平接地極與管道間安全距離。不同雷電流幅值和土壤電阻率下水平接地極與管道間安全距離見表2，3層PE防腐層U50%取93 kV[18]。

表2 水平接地極和管道間安全距離

表2可以看出，水平接地極與管道間安全距離隨著土壤電阻率或雷電流幅值的增加而增大。土壤電阻率較低情況下，安全距離沒有限制；土壤電阻率較高情況下，150 kA雷電流下的安全距離接近30 m，過大的安全距離限制也為防雷裝置與管道施工提出了更高要求。

5 管道腐蝕

埋地管道一般采用犧牲陽極保護(hù)法[10]，將被保護(hù)的金屬管道連接1種比其電位更負(fù)的金屬(多為鎂)，該金屬為陽極，被保護(hù)的管道金屬成為陰極而免遭腐蝕。但是當(dāng)管道金屬部分形成感應(yīng)電流時，加快了管道的腐蝕。腐蝕速度取決于水平接地極與管道之間電位差和土壤電阻率。

根據(jù)法拉第定律，電化學(xué)反應(yīng)中腐蝕電流與腐蝕損失金屬質(zhì)量之間存在如下關(guān)系[19]：

(11)

式中：M為腐蝕金屬的摩爾質(zhì)量，63.54 g/mol；z為在氧化反應(yīng)中轉(zhuǎn)移的電子數(shù)(等于2)；F為法拉第常數(shù)，96 500 As/mole。需要指出的是，式(11)給出的僅為管道腐蝕理論值，實際腐蝕量受土壤環(huán)境、生物環(huán)境、電蝕系數(shù)等多種因素制約。

水平接地極與管道不同水平間距情況下，管道腐蝕損失金屬質(zhì)量理論值隨土壤電阻率變化曲線如圖7所示。

圖7 腐蝕損失金屬質(zhì)量隨土壤電阻率變化Fig.7 Change of corrosion loss metal mass with soil resistivity

由圖7可知，管道腐蝕損失質(zhì)量隨著土壤電阻率的增大而降低，因為一般情況下土壤電阻率主要隨含水量的增大而減小，含水量增大增加了氧氣溶解量和擴(kuò)散速度，加快了金屬離子化速度，從而增加了金屬腐蝕速度[20-21]。此外，水平接地極與管道水平間距越小，管道腐蝕程度越大。水平間距為50 m和100 m時管道腐蝕程度遠(yuǎn)低于水平間距為10 m情況。

6 結(jié)論

1)離雷電流注入點(diǎn)越遠(yuǎn)，管道防腐層感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓幅值越低。

2)管道防腐層感應(yīng)電壓隨水平接地極與管道水平間距的增大而減小，二者需要保持一定安全距離以保護(hù)防腐層和管道安全。

3)雷電流幅值越低、管道埋設(shè)越深，防腐層感應(yīng)電壓越小。

4)土壤電阻率對管道防腐層感應(yīng)電壓影響較大，土壤電阻率越大，管道感應(yīng)電壓越大，管道腐蝕損失質(zhì)量越小。

5)管道敷設(shè)時需要盡可能與防雷裝置保持最大距離，當(dāng)管道路由受限時，需要綜合評估過電壓安全限值和管道腐蝕，確認(rèn)可能遭受危害時需要采取相應(yīng)的防護(hù)措施。