韓恩光，劉志偉，冉永進(jìn)，馬樹俊，李志強(qiáng)

(1.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037； 2.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引言

研究煤粒瓦斯解吸擴(kuò)散規(guī)律，對(duì)于瓦斯含量測(cè)定和煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)與防治都有重要意義。影響煤粒瓦斯解吸擴(kuò)散的因素主要有煤樣破壞程度、煤樣變質(zhì)程度、煤樣粒度、煤樣水分、煤樣溫度和初始吸附平衡壓力。針對(duì)煤樣粒度對(duì)煤粒瓦斯解吸擴(kuò)散規(guī)律的影響，楊其鑾[1]實(shí)驗(yàn)研究表明，煤粒存在極限粒度，瓦斯放散初速度隨粒度的增大而減小，煤粒達(dá)到極限粒度后，瓦斯放散初速度保持不變。實(shí)驗(yàn)中最大極限粒度為陽(yáng)泉一礦煤樣5.4 mm;周世寧[2]認(rèn)為煤粒的極限粒度隨煤質(zhì)而變化，大體在0.5～10 mm之間;聶百勝等[3]使用平均粒度0.214～1.42 mm的煤樣研究煤瓦斯解吸擴(kuò)散規(guī)律，研究表明煤樣粒度愈大初始有效擴(kuò)散系數(shù)愈大，動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散參數(shù)反而越小，相同解吸時(shí)間內(nèi)的甲烷解吸率越小;賈彥楠等[4]使用0.2～3 mm煤樣進(jìn)行試驗(yàn)，研究結(jié)果驗(yàn)證了極限粒度理論的正確性;秦躍平等[5]、劉彥偉等[6]、陳向軍等[7]在研究瓦斯解吸擴(kuò)散規(guī)律時(shí)所采用煤樣粒度均在6 mm以內(nèi)。前人針對(duì)粒度大于10 mm的煤樣實(shí)驗(yàn)研究較少，為了證實(shí)和完善極限粒度理論，本文以煤粒度毫米級(jí)至厘米級(jí)的5種不同粒度煤樣為研究對(duì)象，開展瓦斯解吸擴(kuò)散規(guī)律的研究。

關(guān)于煤的瓦斯放散規(guī)律，從20世紀(jì)60年代起眾多國(guó)外學(xué)者[8-11]進(jìn)行了研究，提出了經(jīng)典單孔隙擴(kuò)散模型，雙孔隙擴(kuò)散模型。楊其鑾等[12]導(dǎo)出了經(jīng)典模型的近似式來(lái)計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)，但不能準(zhǔn)確地描述煤中瓦斯擴(kuò)散全過(guò)程；劉彥偉[13]將雙孔模型推廣至三孔模型，但是增加了待定參數(shù)，計(jì)算難度增大。本文以不同粒度的煤樣為研究對(duì)象，煤粒中存在小至幾納米大至毫米級(jí)孔隙。因孔隙大小不同，煤中瓦斯擴(kuò)散類型不同。為了準(zhǔn)確地描述不同粒度煤樣瓦斯擴(kuò)散規(guī)律，本文采用李志強(qiáng)等[14]提出的動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)模型對(duì)煤中瓦斯擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行描述和分析。

1 實(shí)驗(yàn)煤樣和實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)煤樣

煤樣取自河南焦煤集團(tuán)九里山礦，在實(shí)驗(yàn)室將其破碎、粉碎和篩分后,分別得到1～3，>3～6，10～20，>20～30，>30～40 mm粒度煤樣，并進(jìn)行工業(yè)分析、低溫液氮和壓汞實(shí)驗(yàn)，測(cè)得煤樣水分(Mad)為1.13%，灰分(Aad)為14.7%，揮發(fā)分(Vdaf)為17.3%，視密度為1.49 g/cm3，孔隙率為5.25%，吸附常數(shù)a值為26.98 cm3/( g·r)，b值為1.69 MPa-1·r。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)裝置采用H-Sorb 2600T高溫高壓吸附/解吸擴(kuò)散儀，該裝置由高低溫變頻控制單元、吸附平衡單元、真空脫氣單元、解吸測(cè)量單元和數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集單元組成，如圖1所示。

圖1 H-Sorb 2600T高溫高壓吸附/解吸擴(kuò)散儀Fig.1 H-Sorb 2600T high temperature and high pressure adsorption / desorption diffuser

取一定質(zhì)量干燥后煤樣裝入樣品管內(nèi)，將裝有煤樣的樣品管安裝在儀器左側(cè)的樣品預(yù)處理區(qū)，然后在樣品預(yù)處理區(qū)對(duì)其進(jìn)行真空干燥，真空干燥結(jié)束后，取下樣品管，安裝在儀器樣品測(cè)試區(qū)。采用純度為99.99%的高壓甲烷對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行充氣，使煤樣吸附甲烷，若未達(dá)到預(yù)設(shè)吸附平衡壓力，則繼續(xù)充氣，直至煤樣達(dá)到預(yù)設(shè)吸附平衡壓力，設(shè)置吸附平衡壓力分別為0.5，2.0 MPa，待煤樣吸附平衡后，分別進(jìn)行5種粒度煤的等溫解吸擴(kuò)散，即可得到不同粒度煤隨時(shí)間變化的瓦斯解吸量。

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

將實(shí)驗(yàn)所得的t時(shí)刻單位質(zhì)量煤的瓦斯解吸量Qt′(含損失量)根據(jù)式(1)轉(zhuǎn)換為標(biāo)況下單位瓦斯解吸量。

(1)

式中：Qt為標(biāo)況下單位瓦斯解吸量，cm3/g；Qt′為實(shí)測(cè)單位瓦斯解吸量，cm3/g；p為實(shí)驗(yàn)環(huán)境壓力，Pa；ta為環(huán)境溫度，℃。

將標(biāo)況下單位瓦斯解吸量Qt與極限解吸量Q∞相比，得到其解吸率(Qt/Q∞)。其中，極限解吸量按Q∞=Q-Qa計(jì)算，實(shí)驗(yàn)條件下的Q，Qa均按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：Q為初始總含氣量，cm3/g；a，b為吸附常數(shù)；p為吸附平衡壓力，MPa；Ad為灰分，%；Mad為水分，%；ρ為煤視密度，g/cm3；φ為孔隙率；tw為吸附平衡溫度，℃；計(jì)算實(shí)驗(yàn)室大氣壓下終態(tài)平衡含氣量Qa時(shí)，以實(shí)驗(yàn)室大氣壓代替式(2)中的吸附平衡壓力p。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 粒度對(duì)瓦斯解吸量的影響

初始吸附平衡壓力0.5，2.0 MPa條件下，不同粒度煤樣瓦斯解吸量Qt隨時(shí)間變化如圖2所示。

圖2 不同粒度煤瓦斯解吸量變化Fig.2 Variation curves of gas desorption amount of coal with different particle sizes

將圖2中不同粒度煤的瓦斯解吸量進(jìn)行對(duì)比：0.5 MPa吸附平衡壓力下，360 min時(shí)，1～3 mm粒度煤?jiǎn)挝煌咚菇馕繛?.18 cm3/g；>3～6 mm粒度單位瓦斯解吸量為3.02 cm3/g，相比1～3mm粒度煤樣降幅57.93%；10～20 mm粒度煤?jiǎn)挝煌咚菇馕繛?.17 cm3/g，相比>3～6 mm粒度煤樣降幅28.18%；>20～30 mm粒度煤?jiǎn)挝煌咚菇馕繛?.90 cm3/g，相比10～20 mm粒度煤樣降幅12.38%；>30～40 mm粒度煤?jiǎn)挝煌咚菇馕繛?.88 cm3/g，相比>20～30 mm粒度煤樣降幅1.21%。

結(jié)果表明，相同時(shí)間段內(nèi)煤的單位瓦斯解吸量隨粒度的增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)；煤粒度從毫米級(jí)增至厘米級(jí)過(guò)程中，煤樣單位瓦斯解吸量減小明顯；厘米級(jí)煤樣隨著粒度增大煤樣單位瓦斯解吸量降幅較小。2.0 MPa吸附平衡壓力下實(shí)驗(yàn)結(jié)果與之類似。

2.2 粒度對(duì)瓦斯解吸率的影響

初始吸附平衡壓力分別為0.5，2.0 MPa，不同粒度煤的瓦斯解吸率(Qt/Q∞)隨時(shí)間變化如圖3所示。

圖3 不同粒度煤瓦斯解吸率變化Fig.3 Variation curves of gas desorption rate of coal with different particle sizes

將圖3中不同粒度煤的瓦斯解吸率進(jìn)行對(duì)比：0.5 MPa吸附平衡壓力下，360 min時(shí)，1～3 mm粒度煤瓦斯解吸率最大，達(dá)到0.793；>3～6 mm粒度煤瓦斯解吸率為0.340，相比1～3 mm粒度煤樣降幅57.07%；10～20 mm粒度煤瓦斯解吸率為0.253，相比3～6 mm粒度煤樣降幅25.71%；>20～30 mm粒度煤瓦斯解吸率為0.221，相比10～20 mm粒度煤樣降幅12.38%；>30～40 mm粒度煤瓦斯解吸率為0.217，相比>20～30 mm粒度煤樣降幅1.96%。

結(jié)果表明，相同時(shí)間段內(nèi)煤的瓦斯解吸率隨粒度的增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)；煤粒度從毫米級(jí)增至厘米級(jí)過(guò)程中，煤樣瓦斯解吸率減小明顯；厘米級(jí)煤樣隨著粒度增大煤樣瓦斯解吸率降幅較小。2.0 MPa吸附平衡壓力下實(shí)驗(yàn)結(jié)果與之類似。

3 不同粒度煤樣瓦斯解吸擴(kuò)散特征

3.1 動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)模型及計(jì)算結(jié)果

建立動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)模型的基本假設(shè):煤粒為各向同性的球形顆粒；煤基質(zhì)孔隙系統(tǒng)由非均質(zhì)、多尺度的孔隙構(gòu)成，并且多級(jí)孔隙連續(xù)分布；瓦斯在多級(jí)孔隙中擴(kuò)散時(shí)，仍遵循連續(xù)介質(zhì)力學(xué)假設(shè)以及質(zhì)量守恒定律。

煤體瓦斯擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

(3)

式中：Qt，Q∞分別表示t時(shí)刻瓦斯累計(jì)解吸量和標(biāo)況下瓦斯極限解吸量，cm3/g；D0為t=0+時(shí)的初始擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s；r為煤粒半徑，cm；β為衰減系數(shù)，s-1；t為時(shí)間，s。

由動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)模型所求得的動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)平均值Da(cm2/s)，即為經(jīng)典擴(kuò)散模型的擴(kuò)散系數(shù)D[14]?？紤]到煤粒度對(duì)擴(kuò)散的影響，定義初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e與平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae，其中Da，D0e，Dae計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

(6)

式中：r0為煤粒的平均半徑，mm。

采用式(3)～(6)，對(duì)不同粒度煤樣在不同吸附平衡壓力下的瓦斯解吸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求得初始擴(kuò)散系數(shù)D0、平均擴(kuò)散系數(shù)Da、初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e及平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae，見表1。

表1 不同粒度煤瓦斯擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of gas diffusion coefficient of coal with different particle sizes

3.2 初始/平均有效擴(kuò)散系數(shù)與粒度關(guān)系

將表1中初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e、平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae隨平均半徑變化關(guān)系繪制成圖4～5。

圖4 初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e值隨平均半徑變化關(guān)系Fig.4 Relationship between initial effective diffusion coefficient D0e and mean radius

圖5 平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae值隨平均半徑變化關(guān)系Fig.5 Relationship between average effective diffusion coefficient Dae and mean radius

由表1及圖4～5可看出，同初始吸附平衡壓力下，煤粒度在毫米級(jí)范圍內(nèi)，初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e和平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae隨粒度的增大快速下降。煤粒度為厘米級(jí)時(shí)，初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e和平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae隨粒度的增大基本保持不變。

依據(jù)以上結(jié)果，煤樣粒度達(dá)到厘米級(jí)時(shí)，初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e和平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae隨粒度的增大基本保持不變，證明煤樣粒度已經(jīng)達(dá)到了極限粒度，由此可得煤的極限粒度為毫米級(jí)，即極限粒度小于10 mm。

4 結(jié)論

1)相同時(shí)間段內(nèi)煤的單位瓦斯解吸量隨粒度的增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。煤粒度從毫米級(jí)增至厘米級(jí)過(guò)程中，煤樣單位瓦斯解吸量減小明顯。厘米級(jí)煤樣隨著粒度增大煤樣單位瓦斯解吸量降幅較小。

2)相同時(shí)間段內(nèi)煤的瓦斯解吸率隨粒度的增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。煤粒度從毫米級(jí)增至厘米級(jí)過(guò)程中，煤樣瓦斯解吸率減小明顯。厘米級(jí)煤樣隨著粒度增大煤樣瓦斯解吸率降幅較小。

3)同初始吸附平衡壓力下，煤粒度在毫米級(jí)范圍內(nèi)，初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e和平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae隨粒度的增大快速下降。煤粒度為厘米級(jí)時(shí)，初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e和平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae隨粒度的增大基本保持不變。

4)依據(jù)實(shí)驗(yàn)所得煤的單位瓦斯解吸量與煤樣粒度的關(guān)系、煤的瓦斯解吸率與煤樣粒度的關(guān)系以及由動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)模型所求得的初始有效擴(kuò)散系數(shù)D0e與平均有效擴(kuò)散系數(shù)Dae與煤樣平均半徑的關(guān)系。從煤的解吸擴(kuò)散規(guī)律角度證實(shí)極限粒度理論的正確性，得出煤的極限粒度小于10 mm。