劉統(tǒng)亮，孫巧雷，張 紅，易 帥，馮 定

(1.長江大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023； 2.湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心，湖北 荊州 434023；3.非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430100)

0 引言

修井機是油田進行修井作業(yè)的必要裝備，也是修井及井下作業(yè)中最基本和最主要的動力來源[1]。修井作業(yè)工作環(huán)境惡劣、作業(yè)時間長、勞動強度大等問題嚴重影響著油氣開發(fā)設(shè)備的可靠性與穩(wěn)定性[2-3]。我國每年要進行約10萬次各類修井和增產(chǎn)措施作業(yè)，井架是修井機最關(guān)鍵、最薄弱的部件之一，承受多種工作載荷與環(huán)境載荷，故其強度不夠，疲勞及失穩(wěn)會造成嚴重的事故[4-5]。為此，有必要對井架的力學(xué)特性進行研究。

國內(nèi)外學(xué)者對修井機井架進行大量研究，段慶全等[6]以XJ850修井機為研究對象，對不同來向的地震工況進行力學(xué)分析，探究井架的最佳布置方位和在最差布置情況下的結(jié)構(gòu)強度；楊曉紅等[7]在對現(xiàn)有修井機井架進行分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計了1種新型井架結(jié)構(gòu)；鮑澤富等[8]以南陽二機石油裝備(集團)制造的XJJ60斜井修井機井架為研究對象，利用有限元軟件ABAQUS對其進行應(yīng)力分析，得出井架整體的變形及應(yīng)力分布規(guī)律。國外對石油井架結(jié)構(gòu)的計算研究起步較早[9]，美國對在役石油井架的檢測、維修、更換及報廢較重視，并在API 4A，4D，4E和4F中給出了井架外觀檢測的內(nèi)容和方法，同時發(fā)表了多篇研究報告[10]。Sawaryn等[11]以兩端固定的斜細長柱為模型，用高階函數(shù)對井架中簡單管架的撓度和屈曲給出了精確的解析解；Aloise等[12]針對修井機井架的選型問題，提出1種變鄰域搜索(VNS)啟發(fā)式算法，為可用的修井機尋找最佳的修井方案。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以現(xiàn)場使用的350型修井機井架為研究對象，運用ANSYS APDL命令流對其進行參數(shù)化建模分析，綜合考慮3種極限工況、8種風(fēng)載方向條件下井架的力學(xué)性能，計算得出井架的主應(yīng)力值、等效應(yīng)力值、變形值等結(jié)果，結(jié)合分析結(jié)果確定井架的主要危險區(qū)域；并計算得出井架構(gòu)件的最大UC值，以便校核井架結(jié)構(gòu)強度、剛度和整體安全性，以期為井架優(yōu)化設(shè)計和強度安全校核提供理論參考。

1 井架計算模型

1.1 井架結(jié)構(gòu)概述

350型修井機的井架為矩形截面，前端開口，兩節(jié)伸縮式結(jié)構(gòu)，主要由井架本體、井架底座、天車座、二層工作臺等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 350型井架結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of 350-type derrick

工作時向井口方向傾斜3.5°，因此需用繃繩保持結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。整個井架用角鋼、槽鋼、矩形管及鋼板等焊接而成，井架大腿材料采用優(yōu)質(zhì)角鋼。工作前，先由起升油缸將井架起升至與豎直方向成3.5°處，然后再由位于井架門框形心的油缸伸出上節(jié)井架，座落在井架下體上，最后安裝并調(diào)整繃繩，整個井架則通過倒三角底座支撐于剛性基礎(chǔ)上。

350型修井機井架主要由180×180×(5.0～12)方鋼管作為立柱及80×80×(3.0～10)方鋼管作為斜撐焊接而成。材料采用Q345鋼，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3，屈服應(yīng)力σs=345 MPa。井架最大額定靜鉤載900 kN；井架標高為33 m；抗風(fēng)能力分別為非預(yù)期風(fēng)速30.7 m/s(60節(jié))、可預(yù)期風(fēng)速38.6 m/s(75節(jié))、操作安裝工況風(fēng)速12.7 m/s(25節(jié))；滿立根時立根重量600 kN。

1.2 井架模型處理

為便于對井架進行有限元分析，在建立井架力學(xué)模型時，作以下簡化處理[13]:

1)井架各桿件之間焊接可靠，為剛性連接。

2)省略護欄、護梯扶手及欄桿等配件。

3)井架工作時，底部與支座間以及繃繩地面端為固定約束。

1.3 風(fēng)載計算

根據(jù)API SPEC 4F-2013第4版規(guī)范8.3.3.1,單個構(gòu)件風(fēng)載計算公式[14]：

(1)

Ft=Gf×Ksh×∑Fm

(2)

式中：Ki為考慮單個構(gòu)件縱軸與風(fēng)之間有傾角時取的系數(shù)；Vz為高度z處的當?shù)仫L(fēng)速，m/s；Cs為結(jié)構(gòu)件形狀系數(shù)；A為單個構(gòu)件的投影面積，m2；Gf為陣風(fēng)影響系數(shù)；Ksh為遮蔽與縱橫比校正系數(shù)；Ft為作用在整個井架結(jié)構(gòu)的單個構(gòu)件上風(fēng)力的矢量和。由式(1)計算出單元結(jié)構(gòu)及附件結(jié)構(gòu)上的風(fēng)力Fm，并將單元結(jié)構(gòu)及附件結(jié)構(gòu)上的風(fēng)力進行求和得出結(jié)構(gòu)件上的總風(fēng)力∑Fm。

對于作用在擋風(fēng)墻、立根上的風(fēng)載，相關(guān)計算公式如下：

wk=βgzμslμzw0

(3)

(4)

式中：wk為風(fēng)載標準值，kN/m2；βgz為高度z處的陣風(fēng)系數(shù)；μsl為風(fēng)載局部體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓，kN/m2；ρ為空氣密度，kg/m3；V0為當?shù)鼗撅L(fēng)速，m/s；由式(3)得出風(fēng)力大小，并施加在井架相應(yīng)部位。

1.4 UC值的計算

根據(jù) API Spec 4F-2013，需計算得出最大UC值，以校核井架的安全性，判斷井架是否滿足API規(guī)范要求。在美國國家標準學(xué)會《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊》中，ANSI/AISC 360-05提出了Maximum Component Unity Check的概念(即UC值)[14]，并用之來評價構(gòu)件單元的綜合強度性能。若計算所得UC值小于1.0，ANSI/AISC認為構(gòu)件綜合強度滿足要求，視為合格的單元，反之認為其綜合強度不夠。UC值計算公式為：

(5)

(6)

(7)

式中：K為桿件有效長度系數(shù)；L為桿件無支撐長度，m；r為截面回轉(zhuǎn)半徑，m；E為材料的彈性模量，MPa；Fy為材料屈服極限，MPa。相關(guān)參數(shù)具體計算可參考AISC 335-89美國鋼結(jié)構(gòu)建筑規(guī)范。

2 有限元建模和載荷工況

2.1 有限元建模

運用ANSYS APDL對該修井機進行參數(shù)化建模分析，利用命令流代碼定義各坐標點位置，并用線條連接各坐標點，描繪出整個結(jié)構(gòu)，在代碼中對其單元、型鋼截面、材料屬性、邊界等進行處理。在不同工況下各作用力大小不同，但作用位置相同，故只需在代碼中更改數(shù)值大小即可模擬不同工況，最后直接導(dǎo)入APDL即可開始運算分析。

由于修井機井架為三維桿件結(jié)構(gòu)，各桿件不僅承受軸向力，還承受附加彎矩作用，所以采用三維梁單元Beam 188[15]，有限元計算模型的節(jié)點為井架的自然節(jié)點，將矩形方管等效為三維梁單元(Beam 188)，將與井架相連的繃繩等效為僅能承受拉伸載荷的三維桿單元(Link 180)。該井架模型由300個節(jié)點及503個Beam 188單元和10個Link 180單元構(gòu)成，建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 井架有限元模型Fig.2 Finite element model of errick

2.2 載荷工況

井架承受的主要載荷來自井架及其附屬結(jié)構(gòu)自重的恒定載荷、大鉤載荷及環(huán)境載荷等。通過3個位移約束和3個轉(zhuǎn)動約束作為有限元解的邊界條件，根據(jù)井架恒載通過建模命令中定義重力加速度直接將井架自重載入計算中，由系統(tǒng)自動添加；最大鉤載按照力矩平均分配到井架天車梁4個節(jié)點上，各部件重力根據(jù)位置施加到各相關(guān)節(jié)點，對井架與地面和車體連接的地方施加約束。其整體載荷如圖3所示。

圖3 井架施加載荷示意Fig.3 Schematic diagram of force loading on derrick

考慮本井架工作特點，根據(jù)API 4F規(guī)范[16]分為3種極限工況、8種不同風(fēng)載方向進行計算，井架計算工況如下：

1)操作工況，此時載荷組合為額定鉤載900 kN+井架結(jié)構(gòu)及附件重量+不同方向下的作業(yè)狀況風(fēng)速12.7 m/s(25節(jié))；

2)非預(yù)期工況，此時載荷組合為最大立根載荷60 t+井架結(jié)構(gòu)及附件重量+不同方向下的最大生存風(fēng)速30.7 m/s(60節(jié))；

3)可預(yù)期工況，此時載荷組合為井架結(jié)構(gòu)及附件重量+不同方向下的最大生存風(fēng)速為38.6 m/s(75節(jié))；

根據(jù)風(fēng)的0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°不同風(fēng)載方向，可分為24種細化工況。

3 結(jié)果分析

3.1 操作工況

分別對操作工況下0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°風(fēng)載條件下井架模型進行計算，變形云圖、應(yīng)力云圖如圖4所示，各工況有限元強度計算結(jié)果見表1。

圖4 井架操作工況下總的變形和等效應(yīng)力Fig.4 Total displacement and equivalent stress of derrick under operation working conditions

表1 井架操作工況下有限元計算結(jié)果Table 1 Finite element calculation results of derrick under operation working conditions

其最大變形量發(fā)生90°工況下，位置出現(xiàn)在井架頂部，最大位移值為17.459 mm；最大應(yīng)力值出現(xiàn)在225°工況中井架上下體連接處，最大應(yīng)力為80.6 MPa；等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在225度工況中上下體連接處，最大等效應(yīng)力為107 MPa。提取其主應(yīng)力值、等效應(yīng)力值、變形值、彎矩值、彎曲應(yīng)力值等結(jié)果，結(jié)合井架各部分桿件的應(yīng)力、變形、彎矩云圖，判斷井架的危險區(qū)域，對整體的彎矩、軸向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力數(shù)據(jù)進行整理，提取可能存在的主要危險截面處的軸向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力等計算UC值，計算井架構(gòu)件的最大UC值前3位分別為0.967，0.965，0.951，最大UC值位于井架頂部天車梁區(qū)域，所有桿件UC值均小于AISC 335-89美國鋼結(jié)構(gòu)建筑規(guī)范許用最大UC值1.0，表明井架結(jié)構(gòu)綜合強度足夠。

3.2 非預(yù)期工況

在非預(yù)期工況下，各工況有限元強度計算結(jié)果見表2。變形云圖、應(yīng)力云圖和等效應(yīng)力如圖5所示。

圖5 井架非預(yù)期工況下總的變形和等效應(yīng)力Fig.5 Total displacement and equivalent stress of derrick under unexpected working conditions

表2 井架非預(yù)期工況下有限元計算結(jié)果Table 2 Finite element calculation results of derrick under unexpected working conditions

其最大變形量發(fā)生225°工況下，位置出現(xiàn)在井架二層臺處，最大位移值為5.443 mm；應(yīng)力最大值出現(xiàn)在270°工況中二層臺處，最大應(yīng)力為35.8 MPa；等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在270°工況中二層臺處，最大等效應(yīng)力為38.9 MPa。按工況一所述計算井架構(gòu)件的最大UC值前三位分別為0.867，0.864，0.855，最大UC值位于井架天車梁區(qū)域，所有UC值均小于許用最大UC值1.0，井架結(jié)構(gòu)綜合強度足夠。

3.3 可預(yù)期工況

在可預(yù)期工況下，井架的變形云圖和應(yīng)力云圖如圖6所示，各工況有限元強度計算結(jié)果見表3。

各最大值分別出現(xiàn)在0°工況時井架二層臺上部、315°工況時井架底部大腿處、135°工況時井架底部大腿處，其值分別為3.831 mm，14.2 MPa，15.1 MPa。計算井架構(gòu)件的最大UC值前3位分別為0.843，0.806，0.799，最大UC值位于井架底部大腿處區(qū)域，所有UC值均小于許用最大UC值1.0，井架結(jié)構(gòu)綜合強度足夠。

井架主體為Q345鋼，當材質(zhì)厚度小于16 mm時，其屈服強度為345 MPa。根據(jù)現(xiàn)場實際參數(shù)，所有桿件厚度均在16 mm以下，可統(tǒng)一取井架材料的屈服強度為345 MPa。按我國石油標準及API標準規(guī)定，其許用應(yīng)力[σ]≈206 MPa。

圖6 井架可預(yù)期工況下總的變形和等效應(yīng)力Fig.6 Total displacement and equivalent stress of derrick under expected working conditions

表3 井架可預(yù)期工況下有限元計算結(jié)果Table 3 Finite element calculation results of derrick under expected working conditions

通過分析計算可知，各工況下的最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，表明井架的強度滿足要求；各工況下的最大綜合位移出現(xiàn)在第一工況90°風(fēng)載工況，此時風(fēng)速為12.7 m/s，最大位移為17.459 mm，此值相對井架尺寸而言很小，表明井架剛度足夠。在有鉤載的情況下，應(yīng)力及位移主要受頂部施加的鉤載影響，在無鉤載的非預(yù)期工況和可預(yù)期工況中，不同方向的風(fēng)載對應(yīng)力及位移影響較小。

3.4 繃繩強度校核

在上述3種主極限工況組合下，對繃繩強度進行校核如下：

風(fēng)載繃繩最大拉力為35 kN，繃繩規(guī)格為16-6×19S-IWRC，破斷拉力為179 kN，根據(jù)API RB 9B-2015(第14版)規(guī)范2.6.1，帶繩卡的鋼絲繩總成強度為鋼絲繩強度的80%，繃繩總成抗拉能力為143.2 kN，繃繩安全系數(shù)n=4.1，大于規(guī)范2.5倍安全系數(shù)，風(fēng)載繃繩強度足夠。

內(nèi)負荷繃繩最大拉力為34 kN，繃繩規(guī)格為20-6×19S-IWRC，破斷拉力為279 kN,根據(jù)API RB 9B-2015(第14版)規(guī)范2.6.1，帶繩卡的鋼絲繩總成強度為鋼絲繩強度的80%，繃繩總成抗拉力為223.2 kN；繃繩安全系數(shù)n=6.6，大于規(guī)范2.5倍安全系數(shù)，內(nèi)負荷繃繩強度足夠。

4 結(jié)論

1)通過綜合考慮井架在工況和風(fēng)載條件下的主應(yīng)力值、等效應(yīng)力值、變形值、彎矩值、彎曲應(yīng)力值等因素，運用ANSYS APDL命令流對修井井架進行參數(shù)化建模，并開展了強度和安全分析，為井架研究提供新的建模方法。

2)計算分析得知，350型井架在不同工況和風(fēng)載條件下其最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，最大位移量較小，UC值均小于許用最大UC值，對繃繩強度的校核，在最大壓力下符合強度要求，以上分析結(jié)果表明井架整體強度和剛度均符合API規(guī)范要求。

3)3種極限工況下，在最大鉤載作業(yè)下的操作工況為主要受力工況，井架應(yīng)力、變形最大；所有工況中，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在井架上下體連接處、二層臺和底部大腿處區(qū)域，因此在實際工程中，應(yīng)重點關(guān)注這些部位。

4)結(jié)合井架的強度計算結(jié)果，后期可進一步開展有無繃繩對井架的影響研究。