龔寶妹 鄭偉 朱欣赟 鄒冰妍 / 上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院

0 引言

根據(jù)輻射測溫原理，輻射溫度計(jì)大致分三類：測量亮度溫度的亮度溫度計(jì)、測量輻射溫度的全輻射溫度計(jì)以及測量顏色溫度的比色溫度計(jì)（雙波長或多波長溫度計(jì)）。其檢定/校準(zhǔn)過程中，黑體輻射源作為比較裝置，被檢輻射溫度計(jì)通過以下三種傳遞方式來獲取測量結(jié)果：

1）黑體輻射源配參考接觸式溫度計(jì)。

2）黑體輻射源配參考輻射溫度計(jì)。

3）黑體輻射源作為標(biāo)準(zhǔn)輻射源直接傳遞。

比色溫度計(jì)在以上三種傳遞過程中，由于黑體輻射源發(fā)射率偏離1帶來誤差，特別在不能確定黑體輻射源發(fā)射率的情況下，其帶來的誤差更大。

1 輻射原理

以物體的熱輻射測量為基礎(chǔ)，利用傳感器（探測器）將物體輻射能量轉(zhuǎn)換成隨溫度變化而變化的光電信號(hào)，并由配套儀器將此信號(hào)按溫度單位顯示，測得物體亮度溫度、顏色溫度、輻射溫度。

1.1 亮度溫度

當(dāng)實(shí)際物體（非黑體）在某一波長下的單色輻射亮度同黑體在同一波長下的單色輻射亮度相等時(shí)，則該黑體的溫度稱為實(shí)際物體的亮度溫度。此定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：ελT——實(shí)際物體在溫度T、波長λ時(shí)的光譜發(fā)射率；

用維恩近似公式代入式（1）

T——實(shí)際物體的真實(shí)溫度，K；

Ts——亮度溫度，K

1.2 顏色溫度

當(dāng)黑體與實(shí)際物體（非黑體）光譜區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)波長下的單色輻射亮度之比相等，則該黑體的溫度稱為實(shí)際的顏色亮度溫度。此定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：T——實(shí)際物體的真實(shí)溫度，K；

Tc——顏色溫度，K

1.3 亮度溫度與顏色溫度的關(guān)系

在實(shí)際的溫度測量中，常常需要得出物體的亮度溫度與顏色溫度之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)表達(dá)式為

以上函數(shù)關(guān)系，引出了輻射溫度計(jì)（單波段溫度計(jì)）傳遞比色溫度計(jì)的測溫方法。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)對(duì)市場顏色溫度計(jì)的調(diào)研，大多數(shù)廠商采用波長比較接近雙波長比色溫度計(jì)，特點(diǎn)是其示值不隨輻射黑體源發(fā)射率變化而變化，無需修正。

本次試驗(yàn)采用兩臺(tái)同一型號(hào)、波長比較接近的比色溫度計(jì)，分別采用黑體輻射源配參考接觸式溫度計(jì)和黑體輻射源配參考輻射溫度計(jì)兩種傳遞方式，在三個(gè)A*、B*、C*黑體輻射源測得顏色溫度見表1。

表1 a和b儀器的顏色溫度

理論上，當(dāng)A*、B*、*C*黑體輻射源發(fā)射率為一致，均為0.998時(shí)，則儀器a和b在A*、B*、C*黑體輻射源測得顏色溫度示值為一致；其中A*采用傳遞方式為黑體輻射源配接觸式溫度計(jì)，B*、C*采用同種傳遞方式（即黑體輻射源配參考溫度計(jì)），則在黑體B*和C*測得顏色溫度比在A*黑體上測得顏色溫度更為接近，但試驗(yàn)結(jié)果表明，儀器a和b在黑體輻射源A*和B*測得顏色溫度非常接近，而在黑體輻射源C*測得顏色溫度與在黑體輻射源A*和B*測得的顏色溫度相差很大，下面針對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行分析。

2.2 不同傳遞方式測試結(jié)果分析

2.2.1 采用黑體輻射源配接觸式溫度計(jì)傳遞

在確信生產(chǎn)商提供的黑體發(fā)射率為0.998的情況下，根據(jù)顏色溫度原理及特性，比色溫度計(jì)不受中間介質(zhì)吸收及干擾影響，由式（3）推理得出，波長接近比色溫度計(jì)的顏色溫度不受黑體輻射源發(fā)射率影響，發(fā)射率修正可以忽略不計(jì)。因接觸式溫度計(jì)為實(shí)際溫度，視為黑體的真實(shí)溫度，儀器a和b的測量值即為該溫度點(diǎn)的顏色溫度，無需進(jìn)行發(fā)射率修正。

2.2.2 采用黑體輻射源配參考溫度計(jì)傳遞

試驗(yàn)過程中，黑體輻射源B*和C*發(fā)射率為一致，儀器a和b技術(shù)指標(biāo)完全一致，理論上測得亮度溫度和顏色溫度應(yīng)為一致；反之，由于黑體輻射源B*和C*發(fā)射率不一致會(huì)引來測量偏差，原因：式（3）表明顏色溫度不隨黑體輻射源發(fā)射率的變化而改變；式（2）表明亮度溫度示值誤差是隨黑體輻射源發(fā)射率偏離1的增加而變大，根據(jù)亮度溫度與顏色函數(shù)關(guān)系，發(fā)射率偏離1引起了亮度溫度測量偏差從而影響了顏色溫度的測量值。試驗(yàn)結(jié)果為在黑體B*和C*測得的顏色溫度偏差較大，證明黑體輻射源廠商提供的發(fā)射率不準(zhǔn)確，因此采用黑體輻射源配參考溫度計(jì)傳遞時(shí)，需要準(zhǔn)確知道黑體輻射源發(fā)射率，顏色溫度測量結(jié)果才能準(zhǔn)確。

3 輻射溫度計(jì)波長與黑體發(fā)射率的函數(shù)關(guān)系

3.1 不同波長，對(duì)應(yīng)于相同黑體發(fā)射率的修正

本次試驗(yàn)的波長范圍所對(duì)應(yīng)黑體輻射源ε=0.99的修正，見表2。

表2 不同波長在0.99發(fā)射率引起的修正值

由表2可以看出，黑體發(fā)射率為0.99，波長為0.8～1.1 μm最大誤差為0.9 ℃。當(dāng)波長越接近，受黑體輻射源發(fā)射率偏離1的影響越小。針對(duì)這一推理進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)測量結(jié)果見表3。

參考溫度計(jì)與a、b儀器波長非常接近，測試結(jié)果誤差最大為1 ℃。實(shí)驗(yàn)證明無論采用何種傳遞方式，受黑體輻射源發(fā)射率偏離1的影響非常小，可以忽略不計(jì)。

表3 a和b儀器的亮度溫度

3.2 相同波長，對(duì)應(yīng)于不同黑體發(fā)射率的修正

本次試驗(yàn)參考溫度計(jì)采用波長為0.9 μm在不同發(fā)射率的修正（見表4）。

由表4可以看出，在相同波長下，亮度溫度隨著黑體輻射源發(fā)射率的減小，測量誤差就越大；當(dāng)兩個(gè)黑體輻射源發(fā)射率偏差較大時(shí)，會(huì)帶來較大的測量誤差。實(shí)驗(yàn)證明B*、C*黑體輻射源廠商提供的發(fā)射率不準(zhǔn)確，其黑體輻射源發(fā)射率不一致。

表4 相同波長不同發(fā)射率的亮度溫度修正

3.3 驗(yàn)證

3.3.1 為了驗(yàn)證上述試驗(yàn)結(jié)果，又采用不同廠商生產(chǎn)的比色溫度計(jì)c，在相同環(huán)境條件，采用相同測試方法，測得的顏色溫度與儀器a、b測量結(jié)果比較，見表5。

表5 比色溫度計(jì)c的顏色溫度

儀器c在黑體B*、C*測得顏色溫度偏差較大，與儀器a、b的試驗(yàn)結(jié)果非常相似，三臺(tái)儀器在黑體B*、C*測得結(jié)果誤差為7～9 ℃，證明B*、C*黑體輻射源發(fā)射率不一致。

3.3.2 將儀器c設(shè)置為單色通道，同樣方法測得的亮度溫度與儀器a、b測量結(jié)果比較，見表6。

表6 比色溫度計(jì)c的亮度溫度

儀器c在黑體B*、C*測得亮度溫度偏差為2 ℃，與儀器a、b試驗(yàn)結(jié)果非常相似。證明采用參考溫度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)的，在波長接近情況下，測試結(jié)果不受黑體輻射源發(fā)射率偏離1的影響。

4 結(jié)語

由于亮度溫度和顏色溫度原理不一樣，雖然它們之間存在著函數(shù)關(guān)系，但亮度溫度受黑體發(fā)射率的影響非常大，必須在已知的情況下予以修正，而兩個(gè)波長接近的比色溫度計(jì)其顏色溫度不受黑體源發(fā)射率影響。當(dāng)廠商不能提供黑體源發(fā)射率或提供的數(shù)值不準(zhǔn)確時(shí)，用黑體輻射源配參考輻射溫度計(jì)來傳遞比色溫度計(jì)會(huì)直接影響比色溫度計(jì)的測量結(jié)果。目前黑體源發(fā)射率都是采用廠商提供的，國內(nèi)沒有手段獲得黑體源的真正發(fā)射率，不建議用參考輻射溫度計(jì)來傳遞比色溫度計(jì)，使用黑體輻射源配接觸式溫度計(jì)來傳遞比色溫度計(jì)更準(zhǔn)確。

黑體輻射源作為標(biāo)準(zhǔn)輻射源直接傳遞比色溫度計(jì)，其原理與黑體輻射源配參考輻射溫度計(jì)原理一樣，這里就不再贅述。