王印松，吳軍超

(華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

氣動調(diào)節(jié)閥是工業(yè)控制回路中應(yīng)用十分廣泛的終端執(zhí)行設(shè)備，其主要功能是根據(jù)控制回路中控制器的輸出信號，調(diào)節(jié)工藝中流經(jīng)調(diào)節(jié)閥介質(zhì)的流量或壓力。氣動調(diào)節(jié)閥具有結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、維修方便、價格便宜等優(yōu)點，被廣泛的應(yīng)用于電力、化石、冶金等行業(yè)。氣動調(diào)節(jié)閥與生產(chǎn)工藝緊密相關(guān)，自身由于頻繁的機(jī)械運(yùn)動及常年工作在高壓、高溫、強(qiáng)腐蝕、易漏或易堵等惡劣工況下，經(jīng)常會出現(xiàn)各種異常和故障。在氣動調(diào)節(jié)閥的維護(hù)中，如果僅僅根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行維修或者替換，費時費力，所以亟需采用智能診斷方法對氣動調(diào)節(jié)閥進(jìn)行故障診斷，使得維護(hù)更加具有針對性，提高維修效率[1]。

多位學(xué)者對氣動調(diào)節(jié)閥的故障診斷進(jìn)行了深入研究，目前對氣動調(diào)節(jié)閥的故障診斷研究主要可以分為兩類，基于機(jī)理模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。基于機(jī)理模型的方法是通過系統(tǒng)辨識為調(diào)節(jié)閥建立動態(tài)的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)調(diào)節(jié)閥出現(xiàn)故障時，模型的輸入輸出變量就會改變，通過觀測模型參數(shù)的變化就能判斷是否有故障發(fā)生以及故障發(fā)生的位置。文獻(xiàn)[2]從動力學(xué)、熱力學(xué)、機(jī)械運(yùn)動等數(shù)學(xué)角度出發(fā)對氣動調(diào)節(jié)閥進(jìn)行建模，運(yùn)用狀態(tài)估計的方法重構(gòu)調(diào)節(jié)閥的運(yùn)行狀態(tài)，將估計值與測量值進(jìn)行比較構(gòu)成殘差序列，通過對殘差值的統(tǒng)計分析判斷是否有故障發(fā)生?；跈C(jī)理模型的方法一般存在較大的困難，如果建模對象是非線性的，那么不易對其建模，并且模型的精確度也得不到保證。考慮氣動調(diào)節(jié)閥存在粘滯特性，并且包含多種非線性因素，在進(jìn)行數(shù)學(xué)機(jī)理建模時涉及到很多參數(shù)的動態(tài)特性，很難建立較精確的氣動調(diào)節(jié)閥數(shù)學(xué)模型?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法運(yùn)用各種方法對過程現(xiàn)場的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，從而達(dá)到故障診斷的目的。文獻(xiàn)[3]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣動調(diào)節(jié)閥故障診斷方法，文獻(xiàn)[4]提出了基于最小二乘支持向量機(jī)的氣動調(diào)節(jié)閥故障診斷方法。由于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的氣動調(diào)節(jié)閥故障診斷算法不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，可直接根據(jù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，但文獻(xiàn)[3-4]中的方法均需要訓(xùn)練大量的數(shù)據(jù)，且算法復(fù)雜。貝葉斯分類方法根據(jù)貝葉斯公式計算得出后驗概率，把具有最大后驗概率的類作為該屬性的類，這種方法巧妙地把先驗概率和后驗概率聯(lián)系起來，根據(jù)先驗信息和樣本集確定分類。貝葉斯分類算法原理簡單，計算過程中所需的參數(shù)易計算，文獻(xiàn)[5-6]將這種方法應(yīng)用于巖性分類中，文獻(xiàn)[7]將其應(yīng)用于光譜分類中，均取得較好的分類效果。

基于以上分析，本文從數(shù)據(jù)驅(qū)動角度出發(fā)，將貝葉斯分類方法與PCA結(jié)合，對所監(jiān)測的信號數(shù)據(jù)集經(jīng)過PCA處理，降低數(shù)據(jù)集的維度，采用貝葉斯分類方法判斷每個測試集數(shù)據(jù)樣本所屬的故障類型，將所提方法與SVM和k-NN這兩種方法進(jìn)行對比，驗證了所提方法的可行性。

1 氣動調(diào)節(jié)閥仿真平臺簡介

DAMADICS仿真平臺是在實際氣動調(diào)節(jié)閥的研究基礎(chǔ)上開發(fā)出來，用于評價故障檢測與故障診斷算法的一個平臺[8]，該平臺考慮到工業(yè)現(xiàn)場典型氣動調(diào)節(jié)閥詳細(xì)的物理和電器結(jié)構(gòu)特性，充分仿真氣動調(diào)節(jié)閥的工作狀態(tài)。如圖1所示，該平臺的氣動調(diào)節(jié)閥由氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)、調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)、閥門定位器和一些附件組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)將控制器輸出信號轉(zhuǎn)換成控制閥的推力，由推力力矩進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為角位移信號。調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)將位移信號轉(zhuǎn)換為流通面積的變化，從而影響流體流量。閥門定位器可以改善控制系統(tǒng)功能，與閥桿位移量組成副回路控制，克服摩擦力、不平衡力和回差干擾。

圖1中主要有6種信號，分別為控制器的輸出信號CV、閥門入口處壓強(qiáng)P1、閥門出口處壓強(qiáng)P2、流體溫度T1、流體流速F和閥桿位移x。文中主要采集這6種信號進(jìn)行故障診斷，簡化后如圖2所示。

圖1 氣動調(diào)節(jié)閥基本結(jié)構(gòu)

圖2 簡化后的調(diào)節(jié)閥模型

氣動調(diào)節(jié)閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，組成氣動調(diào)節(jié)閥的執(zhí)行機(jī)構(gòu)、閥體、定位器以及與之相連的附件裝置均有可能發(fā)生故障。故障發(fā)生時，氣動調(diào)節(jié)閥動作會發(fā)生異常，這些異常主要表現(xiàn)為閥位、流量等信號的異常。利用DAMADICS仿真平臺可以仿真氣動調(diào)節(jié)閥19種故障，具體見表1。本文研究的故障類型的選取主要考慮兩個方面：1）考慮到氣動調(diào)節(jié)閥衰減型故障和快變型故障包含許多不確定性，并處于不穩(wěn)定狀態(tài)，不適合進(jìn)行故障診斷，因此在之后的故障診斷中只考慮突變型故障；2）考慮每種故障實際生產(chǎn)中發(fā)生可能性的大小。因此，本文主要研究f1閥門堵塞故障、f7流體過熱蒸發(fā)或臨界流故障、f8執(zhí)行機(jī)構(gòu)推桿扭曲故障、f10膜頭穿孔故障和f15定位器反饋故障這5種故障。

2 基于PCA和貝葉斯分類的故障診斷

2.1 主成分分析

PCA是一種常用的數(shù)據(jù)集降低維度的方法[9]。當(dāng)選取的數(shù)據(jù)集維數(shù)較高，可以通過PCA方法將其向低維數(shù)轉(zhuǎn)化。

假設(shè)進(jìn)行故障診斷需要監(jiān)測m種信號，其中第k種監(jiān)測信號為xk，則組成的監(jiān)測信號數(shù)據(jù)集的單個樣本x可以表示為：

表1 故障描述

每單個樣本x均對應(yīng)著氣動調(diào)節(jié)閥的故障類型，如閥門堵塞故障、定位器反饋故障。假設(shè)數(shù)據(jù)集中選取了n個樣本，進(jìn)而組成了樣本矩陣X：

目標(biāo)將數(shù)據(jù)集維度由m維降低到d維度，其中m＞d。首先按照下式對所有樣本進(jìn)行中心化：

樣本矩陣中心化處理后，計算處理后的樣本矩陣的協(xié)方差矩陣XTX，并對協(xié)方差矩陣XTX做特征值分解，獲取協(xié)方差矩陣的特征值對角矩陣和特征向量矩陣。取最大的d個特征值所對應(yīng)的特征向量w1，w2，…，wd，組成降維完成后的投影矩陣W*：

其中，d的選取可根據(jù)累計方差百分比方法確定。

2.2 貝葉斯分類方法

貝葉斯分類方法是概率框架下進(jìn)行類別判斷的基本方法，對于分類任務(wù)來說，通過似然概率和先驗概率取推斷后驗概率，根據(jù)后驗概率的大小來進(jìn)行分類[10]。

假設(shè)氣動調(diào)節(jié)閥中有q種故障類型，第i種故障類型為：mi（1≤i≤q）。則所有的故障類型可以組成集合M：

氣動調(diào)節(jié)閥故障診斷的主要任務(wù)是：對于輸入進(jìn)故障診斷模型的測試集樣本x*，計算出后驗概率P（mi|x*），其中mi∈M。

根據(jù)貝葉斯定理，P（mi|x*）可以寫為：

其中，P(mi)為故障類型的先驗概率；P(x*|mi)為信號樣本x*相對于故障類型mi的條件概率，或者稱似然概率；P(x*)為用于歸一化的縮放因子。對于給定樣本，縮放因子與所屬故障類型mi無關(guān)，因此先驗概率P(mi)估計P(mi|x*)的問題就轉(zhuǎn)化為如何估計先驗概率P(mi)和似然概率P(x*|mi)。

對于先驗概率P(mi)，氣動調(diào)節(jié)閥中有q種故障類型，假設(shè)第i種故障類型mi的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集樣本個數(shù)為numi，則有：

對于似然概率P(x*|mi)，連續(xù)屬性可考慮概率密度函數(shù)，假設(shè)經(jīng)過PCA處理后的氣動調(diào)節(jié)閥特征信號符合多元高斯分布，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來估計所滿足的多元高斯分布的均值和協(xié)方差。

若訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中有n個訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本x，對應(yīng)似然函數(shù)為：

其中：

所需要求取的參數(shù)為：

應(yīng)用極大似然估計，可得：

根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集估計出μ*和Σ?后，計算測試數(shù)據(jù)集中的每一個測試樣x*相對于故障類型mi的條件概率P(x*|mi)：

計算得出故障類型的先驗概率和似然概率，根據(jù)式（6），便可以得到后驗概率，其中后驗概率值最大所對應(yīng)的mi即為x*對應(yīng)的故障類型。

基于PCA和貝葉斯分類方法的具體流程如圖3所示。

圖3 故障診斷流程圖

3 仿真驗證

首先，在DAMADICS仿真平臺上獲取各種故障的監(jiān)測信號數(shù)據(jù)集。仿真過程中，所有的輸入輸出信號均摻雜了有限帶寬的白噪聲干擾，白噪聲中還疊加了電磁干擾，使得仿真過程更能模擬一個相對真實的噪聲環(huán)境，具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。

各種故障的仿真結(jié)果經(jīng)過歸一化處理后，用于故障診斷的各個監(jiān)測信號變化情況如圖4所示，受故障發(fā)生的影響，不同故障模式下的監(jiān)測信號表現(xiàn)出不同的特征。

利用DAMADICS仿真平臺，產(chǎn)生5種故障的訓(xùn)練集和測試集，其中每種故障中，訓(xùn)練集選取200個樣本，測試集選取500個樣本。將數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA處理后，原始6維的數(shù)據(jù)被降為2維時，其成分總和在所有成分中的貢獻(xiàn)率總和為91.163 5%，表明原始6維數(shù)據(jù)可以用2維數(shù)據(jù)來表示。經(jīng)過PCA處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的二維分布如圖5所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

圖4 各種故障發(fā)生時監(jiān)測信號變化情況

圖5 PCA處理后訓(xùn)練集分布情況

將PCA處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用來訓(xùn)練貝葉斯分類器，獲取每種故障訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的均值和協(xié)方差。將測試數(shù)據(jù)集的樣本輸入貝葉斯分類診斷模型，由于每種故障選取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集樣本個數(shù)是相等的，故每種故障發(fā)生的先驗概率相同。計算測試數(shù)據(jù)集中每個樣本相對于故障類型的似然概率，似然概率越高，對應(yīng)的故障類型發(fā)生的可能性就越大。以故障f10為例，隨機(jī)選取故障f10測試集中的10個樣本，似然概率如圖6所示，其中P1、P7、P8、P10、P15分別為樣本發(fā)生故障f1、f7、f8、f10、f15的似然概率。

圖6 故障f10部分測試樣本的似然概率

將所有測試集進(jìn)行診斷，多種方法的故障診斷結(jié)果如表3所示。

從表中可以看出，與SVM、k-NN相比，整體上，基于貝葉斯分類方法的診斷性能較高，故障f8執(zhí)行機(jī)構(gòu)推桿扭曲故障的預(yù)測準(zhǔn)確度較低，而故障f7流體過熱蒸發(fā)或臨界流的診斷準(zhǔn)確度達(dá)到了100%。究其原因，是因為故障f8與其他故障的癥狀類似，不易分離。而故障f7與其他故障的癥狀極易分離。從圖6中可以看出，隨機(jī)選取的故障10部分測試樣本中，大部分的診斷結(jié)果正確。而在樣本4、7、9中，診斷結(jié)果最有可能發(fā)生的故障為故障f1，其次為故障f10。雖然診斷結(jié)果錯誤，但按照方法可確定檢查故障的次序，檢查出氣動調(diào)節(jié)閥未發(fā)生故障f1，接下來可檢查是否發(fā)生故障f10，大大提高了確定故障源的速度。

表3 結(jié)果準(zhǔn)確度對比 %

分析以上3種算法的原理，SVM算法[11]應(yīng)用于多故障分類中，需要構(gòu)造多個分類器，計算時間長；k-NN算法[12]中因為對每一個待分類的文本都要計算它到全體已知樣本的距離，才能求得它的k個最近鄰點，計算量大、內(nèi)存開銷大，而貝葉斯分類方法從統(tǒng)計學(xué)角度對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，模型訓(xùn)練過程中只需求取各種故障信號的均值和協(xié)方差，對于輸入診斷系統(tǒng)的測試樣本根據(jù)貝葉斯公式進(jìn)行后驗概率的計算，計算量小，易于現(xiàn)場進(jìn)行實時故障診斷。

4 結(jié)束語

本文應(yīng)用DAMADICS仿真平臺仿真工業(yè)過程中氣動調(diào)節(jié)閥5種典型故障，獲取用于進(jìn)行故障診斷的訓(xùn)練集和測試集。然后，利用主成分分析將維數(shù)較高的數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為維數(shù)較低的數(shù)據(jù)集，獲取數(shù)據(jù)集中的有用信息。最后將處理后的訓(xùn)練集用來訓(xùn)練貝葉斯分類模型，通過測試集來測試準(zhǔn)確度。將本方法與SVM、k-NN進(jìn)行對比，結(jié)果表明，本方法的診斷準(zhǔn)確度較高，方法可行。貝葉斯分類方法還能輸出各個故障發(fā)生的概率大小，即使在故障診斷中發(fā)生誤判，依然可以根據(jù)診斷結(jié)果排列出各個故障發(fā)生的可能性大小，這在實際應(yīng)用中具有十分重要的現(xiàn)實意義。