甘富萬，黃宇明，張華國，高 揚(yáng)，覃麗娜，肖 良**

(1：廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004) (2：廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室，南寧 530004)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，越來越多沿江城市在穿城河流的支流入?yún)R口附近修建了大量防洪排澇閘、防洪堤等，此類修建在干、支流交匯河口處支流上的水利工程，不僅會受到支流洪水的直接影響，而且還會受到干流洪水的頂托作用，其防洪設(shè)計水位確定應(yīng)該考慮干流、支流洪水的共同作用，同時還需要考慮水利工程行洪與洪水的耦合關(guān)系. 目前，針對此類水利工程的防洪設(shè)計水位的確定并無成熟的計算方法. 在實際設(shè)計中，一般采用的是經(jīng)驗組合的方法[1]，如采用“干流達(dá)頻洪水+支流平均洪水”或者“支流達(dá)頻洪水+干流平均洪水”的組合，并進(jìn)行調(diào)洪計算得到防洪設(shè)計水位. 該方法缺乏理論依據(jù)，無法區(qū)分不同干、支流洪水的特性，會導(dǎo)致計算的防洪設(shè)計水位不確定，將帶來未知的的防洪風(fēng)險.

干、支流洪水也可以看做是多變量洪水事件，可采用多變量水文理論進(jìn)行處理，即在建立干、支流洪水的聯(lián)合分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計洪水重現(xiàn)期確定設(shè)計洪水組合，進(jìn)而計算水利工程的防洪設(shè)計水位. 其中最常用的方法為利用Copula函數(shù)建立洪水聯(lián)合分布模型[2]，然后根據(jù)“OR”重現(xiàn)期或“AND”重現(xiàn)期確定設(shè)計洪水組合，由于同一個“OR”重現(xiàn)期或者“AND”重現(xiàn)期對應(yīng)的洪水組合有無數(shù)種，具體采用哪種洪水組合作為設(shè)計洪水組合仍有爭議，其中采用最多的洪水組合為設(shè)計同頻組合[3-6]以及最大可能組合[7-10]，也有學(xué)者采用了最不利組合[11-13]，具體應(yīng)該采用何種組合作為設(shè)計組合仍未能取得統(tǒng)一. 修建在干、支流交匯河口處支流上的水利工程同時受到干、支流洪水的共同作用，不管采用經(jīng)驗組合還是設(shè)計洪水同現(xiàn)期對應(yīng)的特征組合進(jìn)行設(shè)計，都未能考慮干、支流洪水與水利工程行洪的相互作用. 最近有學(xué)者[14-17]針對設(shè)計洪水過程線的峰、量組合問題，提出了結(jié)構(gòu)荷載重現(xiàn)期的概念，指出考慮水庫與洪水的交互作用才能保證水庫防洪能力達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn). 國內(nèi)外有關(guān)研究仍處于起步階段，對于受到多重洪水共同作用的設(shè)計洪水組合問題，尚未有相關(guān)研究.

本文在探討防洪標(biāo)準(zhǔn)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用Copula-蒙特卡羅模擬方法計算得到干、支流洪水共同作用下的防洪設(shè)計水位，并以西江流域的桂平航運樞紐水閘為例進(jìn)行分析，與已有的洪水重現(xiàn)期方法、經(jīng)驗組合方法的計算結(jié)果進(jìn)行了對比，為修建在支流入?yún)R口處受干、支流洪水共同影響的水利工程的防洪設(shè)計提供更合理的思路.

1 研究方法與理論

1.1 Copula聯(lián)合分布模型

干、支流洪水的邊緣分布采用P-Ⅲ型曲線進(jìn)行擬合，其表達(dá)式為：

(1)

式中，Γ(α)是伽瑪函數(shù)；α為P-Ⅲ型分布函數(shù)的形狀參數(shù)，β為P-Ⅲ型分布函數(shù)的尺度參數(shù)，a0為P-Ⅲ型分布函數(shù)的位置參數(shù)，其中α>0,β>0.

將干、支流洪水共同影響下的洪水組合問題按二變量聯(lián)合分布進(jìn)行處理. 設(shè)干流洪水系列X，支流洪水系列Y為連續(xù)的隨機(jī)變量，F(xiàn)(x)和F(y)分別為系列X和Y的邊緣累計分布函數(shù). 則根據(jù)Sklar定理，干、支流洪水的聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)定義為[18]：

F(x,y)=C[F(x),F(y)]=C(u,v)

(2)

式中，C(u,v)是邊緣分布為[0,1]的Copula聯(lián)合分布函數(shù)，其中u=F(x)，v=F(y).

Copula函數(shù)類型眾多，常用的二維Copula函數(shù)有橢圓Copula函數(shù)、Plackett Copula函數(shù)以及阿基米德Copula函數(shù)，阿基米德Copulas因其構(gòu)造簡單、計算簡便，已在水文領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[19]. 本文采用已被證明可有效描述多變量洪水事件的Clayton、Frank、Gumbel-Hougaard及Ali-Mikhail-Haq(AMH)4種阿基米德Copula作為干、支流洪水的聯(lián)合分布的備選模型函數(shù)，Copula函數(shù)模型的相關(guān)參數(shù)θ用Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ來估算[20].

1.2 干、支流共同作用下的洪水重現(xiàn)期以及特征洪水組合

假定干、支流洪水分別為X和Y，其邊緣分布函數(shù)分別為u=F(x)，v=F(y),其聯(lián)合分布為C[F(x),F(y)]=C(u,v)，用Copula函數(shù)表征.

其聯(lián)合概率分布可以表示為：

(3)

則對于干、支流洪水事件來說，“OR”重現(xiàn)期是指干流或支流洪水中至少有一個大于其指定洪水時的重現(xiàn)期；“AND”重現(xiàn)期則是指干流和支流洪水同時大于指定洪水時的重現(xiàn)期，其表達(dá)式可分別表示為：

干、支流洪水“OR”重現(xiàn)期TO：

(4)

干、支流洪水“AND”重現(xiàn)期TA：

(5)

顯然，同一洪水重現(xiàn)期對應(yīng)的洪水組合(X,Y)有無數(shù)種，已有相關(guān)研究常采用同頻組合、最大可能組合、最不利組合等特征組合作為設(shè)計組合進(jìn)行防洪設(shè)計. 同頻組合是指公式(4)和(5)中的u=v,即干流洪水與支流洪水同頻率[3-6]；最可能組合可以表示如下[21]：

(um,vm)=arg maxf(u,v)

(6)

f(u,v)=c(u,v)f(x)f(y)

(7)

式中，c(u,v)為干、支流洪水聯(lián)合分布的概率密度函數(shù)，f(x)和f(y)則是其邊緣分布的概率密度函數(shù). 在干、支流洪水共同作用下的同一洪水重現(xiàn)期對應(yīng)的組合有無數(shù)個，則對應(yīng)的防洪水位也有無數(shù)個，則防洪水位最大、最小值對應(yīng)的組合分別為最大、最小水位組合.

1.3 考慮防洪標(biāo)準(zhǔn)本質(zhì)的Copula-蒙特卡羅模擬

水利工程防洪標(biāo)準(zhǔn)為T設(shè)年一遇，本質(zhì)上應(yīng)該是指其防洪能力F設(shè)足夠，洪水破壞力F破壞超過防洪能力的平均間隔時間為T設(shè)年，或者洪水破壞力F破壞超過防洪能力F設(shè)的概率為1/T設(shè). 在洪水作用下，水利工程的行洪水位z超過防洪設(shè)計水位z設(shè),說明洪水破壞能力F破壞超過了水利工程的設(shè)計防洪能力F設(shè),因此有：

P(z>z設(shè))=P(F破壞>F設(shè))=1/T設(shè)

(8)

根據(jù)水利工程防洪設(shè)計的一般方法，首先根據(jù)洪水重現(xiàn)期計算與防洪標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的設(shè)計洪水，然后根據(jù)設(shè)計洪水調(diào)洪計算即可得到水利工程的防洪設(shè)計水位z設(shè).

在單個洪水作用情況下，一般假定洪水破壞力F破壞與洪水重現(xiàn)期T洪呈正比，有：

P(z>z設(shè))=P(F破壞>F設(shè))=1/T設(shè)=P(z(x)>z(x設(shè)))=P(X>x設(shè))=T設(shè)洪

(9)

在洪水破壞力F破壞與洪水重現(xiàn)期T洪呈正比的條件下，設(shè)計洪水的重現(xiàn)期T設(shè)洪與水利工程防洪的設(shè)計重現(xiàn)期T設(shè)一致，可以利用洪水重現(xiàn)期為T設(shè)=T設(shè)洪對應(yīng)的設(shè)計洪水直接調(diào)洪計算得到防洪設(shè)計水位z設(shè). 對于干、支流洪水共同作用下的水利工程，其防洪水位不但與干、支流的洪水組合關(guān)系有關(guān)，還與水利工程的行洪特性有關(guān)，公式(8)仍然成立，但滿足同一洪水重現(xiàn)期T洪對應(yīng)的洪水組合有無數(shù)種，且這些洪水組合的破壞力并不一致，洪水破壞力F破壞與洪水重現(xiàn)期T洪不再呈正比，因此難以確定具體應(yīng)該采用哪種組合進(jìn)行調(diào)洪計算得到防洪設(shè)計水位.

已有部分學(xué)者針對水庫洪水的峰、量組合事件進(jìn)行研究，將水庫壩前最高水位超過設(shè)定閾值的事件定義為危險事件，以壩前最高水位超過設(shè)定閾值的概率衡量水庫的防洪標(biāo)準(zhǔn)，并將壩前最高水位超過設(shè)定閾值的概率的倒數(shù)定義為結(jié)構(gòu)荷載重現(xiàn)期[13-17]. 其本質(zhì)就是不考慮洪水事件本身的概率，跳過洪水重現(xiàn)期，直接對公式(8)進(jìn)行求解. 由于公式(8)涉及調(diào)洪計算，難以直接求解，一般采用蒙特卡羅模擬的方法進(jìn)行求解[17].

本文結(jié)合防洪標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)，在建立描述干、支流洪水的Copula聯(lián)合分布模型的基礎(chǔ)上，采用蒙特卡羅模擬的方法利用公式(8)對修建在支流入?yún)R口處受干、支流洪水共同作用的水利工程的防洪水位進(jìn)行計算(下文簡稱F-C-M法). 假定干、支流洪水分別為X和Y，其邊緣分布為u和v,利用Copula函數(shù)建立的聯(lián)合分布為C(u,v),則有條件概率：

(10)

利用F-C-M法計算干、支流洪水共同作用下的水利工程防洪設(shè)計水位的步驟為：

1)建立干、支流洪水的邊緣分布u=F(x),v=F(y),及聯(lián)合干、支流洪水的聯(lián)合分布C(u,v)；

2)在(0,1)中產(chǎn)生兩個隨機(jī)數(shù)n1和n2,并令n1=u；

3)通過解方程n2=C(v|u),而求解出與u相關(guān)的v；

4)利用各自的邊緣分布函數(shù)，根據(jù)隨機(jī)概率組合計算出干、支流洪峰的隨機(jī)組合(x,y)；

5)對隨機(jī)模擬的洪水組合(x,y)進(jìn)行調(diào)洪計算即可得到該場隨機(jī)洪水對應(yīng)的行洪水位z；

6)重復(fù)步驟(2)～(5)，隨機(jī)模擬足夠多場次的洪水組合(x,y),并對相應(yīng)的行洪水位z進(jìn)行排序，容易根據(jù)P(z>z設(shè))=1/T設(shè)計算得到水利工程的防洪設(shè)計水位z設(shè).

2 研究工程概況

桂平航運樞紐工程位于珠江的西江流域(圖1)桂平市的郁江、黔江交匯口附近的郁江河段，是一個以通航為主，集航運、發(fā)電、灌溉、交通功能于一體的綜合利用性航運樞紐工程，主要由航運船閘、溢洪壩及水閘組成. 其中溢流壩長296 m，總溢流面寬度為238 m，設(shè)置17孔泄流，孔口凈寬14 m，堰頂高程21 m. 非洪水時期，溢流壩水閘關(guān)閉，樞紐壩上水位抬高以保證航運水位以及發(fā)電；洪水時期，溢洪壩水閘打開，洪水通過溢洪壩水閘下泄. 桂平航運樞紐同時受到郁江和西江干流洪水的作用，匯合口的郁江上游附近有貴港水文站、干流下游附近有大湟江口站水文站[22]. 桂平航運樞紐水閘設(shè)計重現(xiàn)期為100年一遇，設(shè)計時采用大湟江口站重現(xiàn)期為100年的洪峰流量與0.2倍該洪峰值作為溢洪壩壩址設(shè)計洪水組合，并經(jīng)過調(diào)洪計算得到溢洪壩水閘設(shè)計洪水位為43.48 m.

圖1 桂平航運樞紐工程位置 Fig.1 Location of Guiping Shipping Hub project

壩址自然水位同時受到郁江和西江干流洪水的作用，樞紐原設(shè)計過程中利用“貴港站流量-大湟江口站流量-壩址自然水位”關(guān)系(圖2)插值計算得到不同的設(shè)計洪水組合下的閘下水位，再根據(jù)公式(11)計算得到閘上水位[23]，即為水閘防洪設(shè)計水位.

(11)

圖2 貴港站流量-大湟江口站流量-壩址自然水位關(guān)系Fig.2 Traffic volume of Guigang Railway Station: Natural water level relation of runoff to dam site at Great Huangjiangkou Station

3 結(jié)果與分析

3.1 干、支流洪水的邊緣分布特征

干、支流洪水的邊緣分布均采用P-Ⅲ型分布，采用線性矩(L-矩)方法對參數(shù)進(jìn)行估計，模型擬合結(jié)果見表1. 大湟江口站與貴港站的洪水分布模型在位置參數(shù)上存在較大的差異，尺度參數(shù)較為接近.

表1 干、支流洪水邊緣分布計算結(jié)果

3.2 Copula函數(shù)參數(shù)估值及擬合優(yōu)度評價

通過計算，得到Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ為0.1585，說明桂平航運樞紐干、支流洪水相關(guān)性較弱. 根據(jù)Copula函數(shù)參數(shù)θ與Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ之間的相關(guān)計算公式，求出本文所采用的4種Copula函數(shù)的參數(shù)值分別為0.5943、0.3767、1.1884以及1.46(AMH、Clayton、GH和Frank). 干、支流洪水的聯(lián)合分布的擬合優(yōu)度評價結(jié)果(表2)表明，4種Copula模型的AIC值與OLS值的變化范圍不大，綜合兩種優(yōu)度評價結(jié)果來看，AIC值與OLS值最小的均為Clayton Copula. 因此，選擇Clayton Copula作為聯(lián)合分布特征的最優(yōu)Copula模型.

表2 Copula函數(shù)優(yōu)度評價結(jié)果

圖3 不同防洪標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的洪水位及洪水組合線Fig.3 Flood location and flood combination line corresponding

3.3 防洪水位計算結(jié)果

3.3.1 基于F-C-M法的防洪設(shè)計水位 蒙特卡羅模擬方法具有隨著模擬的次數(shù)越多，結(jié)果越精確的特點. 本文隨機(jī)模擬100萬組干、支流洪水的洪峰組合，利用水閘設(shè)計過程中的調(diào)洪計算方法計算不同洪水組合對應(yīng)的防洪水位，并采用F-C-M法計算給定不同防洪要求對應(yīng)的防洪水位設(shè)計值. 通過F-C-M法計算得到的結(jié)果如圖3所示. 圖3中的曲線為滿足不同設(shè)計重現(xiàn)期下干、支流洪水組合的連線，曲線上的數(shù)值代表該設(shè)計重現(xiàn)期下防洪設(shè)計水位. 根據(jù)計算結(jié)果，桂平航運樞紐水閘平均100年、50年、20年、10年、5年以及2年出現(xiàn)一次的閘上洪水位分別為43.54、42.71、41.61、40.34、38.22和36.11 m，分別對應(yīng)防洪標(biāo)準(zhǔn)為100年、50年、20年、10年、5年的防洪設(shè)計水位，符合水利工程防洪標(biāo)準(zhǔn)越高設(shè)計水位越高的一般工程特性.

由圖3可見，同一防洪標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的防洪設(shè)計水位只有一個，但對應(yīng)的干、支流設(shè)計洪水組合可以有無數(shù)個，這些洪水組合對水閘的行洪威脅一致，以其中任何一種組合作為設(shè)計洪水組合，得到的設(shè)計水位一致，不會出現(xiàn)防洪設(shè)計水位不確定的問題；不同防洪標(biāo)準(zhǔn)下的洪水位等值線與干流洪峰流量坐標(biāo)軸接近垂直，防洪的標(biāo)準(zhǔn)越高，等值線越趨于直線(對比2年和100年水位等值線)，說明桂平航運樞紐水閘洪水位受干流洪水影響大于支流洪水的影響，符合桂平航運樞紐水閘受干流洪水頂托嚴(yán)重的自然規(guī)律.

采用F-C-M法對水閘的防洪水位進(jìn)行計算，考慮了干、支流洪水的組合特性及其與水閘的行洪耦合關(guān)系，計算的防洪設(shè)計水位可以保證達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求.

3.3.2 與利用“OR”重現(xiàn)期、“AND”重現(xiàn)期計算的防洪設(shè)計水位對比 分別繪制干、支流洪水100年、50年、20年、10年、5年、2年一遇的“OR”重現(xiàn)期、“AND”重現(xiàn)期的洪水組合等值曲線(圖4). 由圖4可以看出，滿足某一特定重現(xiàn)水平年的“OR”重現(xiàn)期或“AND”重現(xiàn)期的干、支流洪水組合有無數(shù)個，這些組合基本沿縱、橫坐標(biāo)呈對稱分布，即干、支流洪水對水閘的防洪水位作用起同等作用，說明利用“OR”重現(xiàn)期、“AND”重現(xiàn)期計算防洪設(shè)計水位的方法無法反映出干、支流洪水的組合特性及其與水閘行洪的耦合關(guān)系.

圖4 “OR”重現(xiàn)期(a)及“AND”重現(xiàn)期(b)洪水組合等值線圖Fig.4 Recurrent flood contour map of the “OR” (a) and “AND” (b) return period

進(jìn)一步計算100年一遇洪水重現(xiàn)期對應(yīng)的同頻組合、最可能組合、最大水位組合、最小水位組合及其對應(yīng)的防洪設(shè)計水位，并與F-C-M法計算結(jié)果進(jìn)行對比(圖5、表3). 100年一遇“OR”重現(xiàn)期對應(yīng)各種組合的防洪水位全部大于44.25 m，100年一遇“AND”重現(xiàn)期對應(yīng)的各種組合的防洪水位在31.65～43.27 m之間. 可見，利用“OR”重現(xiàn)期、“AND”重現(xiàn)期計算防洪設(shè)計水位時，采用不同特征組合進(jìn)行設(shè)計得到的防洪設(shè)計水位不同，且差別很大，因此導(dǎo)致設(shè)計結(jié)果具有巨大的不確定性.

圖5 100年一遇“OR”重現(xiàn)期(a)和“AND”重現(xiàn)期(b)的特征洪水組合Fig.5 100-year characteristic flood combination with “OR” (a) and “AND” (b) return period

表3 不同方法計算的100年一遇防洪設(shè)計水位結(jié)果對比

*“OR”重現(xiàn)期無最大水位組合.

利用F-C-M法計算得到的防洪標(biāo)準(zhǔn)100年一遇的防洪設(shè)計水位為43.54 m，保證了設(shè)計水位確定且可達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求，比直接采用洪水重現(xiàn)期確定防洪設(shè)計水位的方法更加合理. F-C-M法計算的桂平航運樞紐工程100年一遇設(shè)計洪水組合等值線位于100年一遇的“OR”重現(xiàn)期洪水組合等值線和“AND”重現(xiàn)期組合等值線之間，說明以“AND”重現(xiàn)期計算得到的設(shè)計水位值偏小，達(dá)不到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求；而以“OR”重現(xiàn)期計算得到的防洪設(shè)計水位則偏大. 目前各文獻(xiàn)中推薦采用最多的同頻組合及最可能組合，以“OR”重現(xiàn)期的同頻組合及最可能組合計算得到的防洪設(shè)計水位分別偏高1.06 m和1.01 m，以“AND”重現(xiàn)期的同頻組合及最可能組合計算得到的防洪設(shè)計水位分別偏低-2.8 m和-4.69 m，其偏差已經(jīng)完全偏離合理誤差的范圍，可以認(rèn)為以其進(jìn)行計算得到的防洪設(shè)計水位是錯誤的.

圖6 工程設(shè)計采用的100年一遇洪水組合Fig.6 100-year flood combination used in engineering design

3.3.3 與經(jīng)驗組合確定的防洪設(shè)計水位對比 將工程設(shè)計中采用的3種經(jīng)驗組合(組合1：干流達(dá)頻+支流多年平均洪峰；組合2：支流達(dá)頻+干流多年平均洪峰；組合3：桂平航運樞紐水閘設(shè)計過程中采用的干流達(dá)頻+支流0.2倍干流達(dá)頻洪峰)及其對應(yīng)的防洪水位與本次F-C-M法計算結(jié)果進(jìn)行對比(圖6、表4). 3個特征組合對應(yīng)的設(shè)計防洪水位均小于F-C-M法計算得到的水位. 其中經(jīng)驗組合1對應(yīng)的設(shè)計水位與F-C-M法計算結(jié)果相差0.18 m，其結(jié)果不安全，經(jīng)驗組合2對應(yīng)的設(shè)計水位為36.02 m，遠(yuǎn)小于F-C-M法計算結(jié)果，經(jīng)驗組合3對應(yīng)的設(shè)計水位為43.48 m，略小于F-C-M法計算結(jié)果. 經(jīng)驗組合1和經(jīng)驗組合2為工程中最常采用的經(jīng)驗組合，但其無法反映出具體干、支流洪水的特性，更無法反映出干、支流洪水與水閘行洪的耦合關(guān)系，因此以其進(jìn)行設(shè)計無法保證達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)要求；經(jīng)驗組合3為桂平航運樞紐水閘設(shè)計過程中經(jīng)過充分分析干、支流洪水與行洪特征關(guān)系的基礎(chǔ)上提出來的，因此具有較好的合理性，計算結(jié)果也與本次F-C-M法計算結(jié)果接近，該方法是經(jīng)過充分定性分析后采用的設(shè)計組合，可以保證定性上具有一定的合理性，但無法保證定量上一定能達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時該經(jīng)驗組合僅針對桂平航運樞紐水閘提出，缺乏普適性.

4 結(jié)論

針對干、支流共同作用下的水利工程的防洪設(shè)計水位計算缺乏有效方法的問題，以防洪標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)為基礎(chǔ)，采用F-C-M法對其進(jìn)行研究，并以廣西桂平航運樞紐水閘為例進(jìn)行了對比分析，得到如下結(jié)論：

1)現(xiàn)行的根據(jù)設(shè)計洪水重現(xiàn)期確定設(shè)計洪水組合，或者根據(jù)經(jīng)驗給定經(jīng)驗設(shè)計組合，繼而計算防洪設(shè)計洪水位的方法不能充分考慮干、支流洪水組合特點及其與水利工程行洪特性的耦合關(guān)系，以其計算得到的防洪設(shè)計水位具有不確定性，且無法保證符合防洪標(biāo)準(zhǔn)要求.

表4 不同洪水組合下的設(shè)計水位值

2)本文構(gòu)建的F-C-M法可充分考慮干、支流洪水及其與水利工程行洪特性的耦合關(guān)系，計算得到的防洪設(shè)計水位唯一，且符合防洪標(biāo)準(zhǔn)對水利工程防洪能力的要求.

3)將本文構(gòu)建的方法運用到廣西桂平航運樞紐水閘中，得到該水閘防洪標(biāo)準(zhǔn)100年一遇對應(yīng)的防洪設(shè)計水位為43.54 m，略大于工程實際采取的百年一遇水位43.48 m，說明工程基本滿足防洪標(biāo)準(zhǔn)的要求；100年一遇洪水重現(xiàn)期對應(yīng)的各種洪水組合的防洪水位在31.65～44.60 m之間，以設(shè)計洪水重現(xiàn)期的特征組合計算得到的防洪設(shè)計水位完全偏離了合理的誤差范圍；以經(jīng)驗洪水組合計算在無法反映出不同洪水組合的特性及與工程的相互作用.

在干、支流洪水共同作用下，不宜采用設(shè)計洪水重現(xiàn)期確定水利工程的防洪設(shè)計水位，建議采用F-C-M法進(jìn)行計算.