陳昱汐，王國榮，李奔馳，唐 凱，雷 震

(1西南石油大學機電工程學院2 中國石油集團測井有限公司西南分公司 3西南石油大學能源裝備研究院)

隨著油氣勘探的擴大和深入，常用多級分段壓裂技術對小孔隙、低滲透、低品位等特性的非常規(guī)油氣井進行儲層改造，從而提高單井產量[1]。橋塞工具作為多級分段壓裂技術的主體工具，用于實現(xiàn)層間封隔，保障壓裂改造等工藝成功實施。相比目前常用的復合式可鉆橋塞，可溶橋塞可按工藝設計進行溶解，免除壓裂后鉆磨橋塞，減少工藝和時間成本，降低作業(yè)難度和風險，提高作業(yè)效率，突出的技術優(yōu)勢和性價比讓可溶橋塞成為近年來橋塞工具的研究熱點[2-3]。

目前斯倫貝謝、哈里伯頓等國外油服公司率先掌握了可溶橋塞的核心技術，已開發(fā)出成熟產品并在現(xiàn)場成功應用[4]，但國內可溶橋塞技術尚未成熟，且對可溶橋塞的結構研究較少，仍存在由于防提前坐封銷釘延后被剪斷、卡瓦提前錨定等引起可溶橋塞坐封失敗的問題，現(xiàn)以某110型可溶橋塞為研究對象，根據可溶橋塞坐封過程中關鍵零件動作順序及其動作發(fā)生的條件，分析各階段坐封力，以優(yōu)化可溶橋塞產品結構，確?？扇軜蛉ぷ骺煽俊?/p>

一、110型可溶橋塞

1. 結構

某110型可溶橋塞結構如圖1所示，由上下卡瓦組件、錐體、防提前坐封銷釘、膠筒、中心管、防撞環(huán)等組成?？ㄍ呓M件由卡瓦本體、卡瓦齒和卡瓦圈組成?？ㄍ呷τ糜诩s束卡瓦本體擴張，避免卡瓦提前錨定套管內壁。防提前坐封銷釘連接錐體與中心管，防止錐體相對中心管軸向移動，預防可溶橋塞提前坐封。

2. 坐封原理

可溶橋塞連接橋塞工具后由電纜泵送至預定層位，橋塞坐封工具點火產生推力，作用于可溶橋塞隔環(huán)上，通過隔環(huán)推動除中心管外所有零件向右軸向移動，第一階段為可溶橋塞的防提前坐封上銷釘被剪斷，上卡瓦組件與上錐體向右移動，擠壓膠筒，隨后防提前坐封下銷釘被剪斷，上卡瓦組件、上錐體、膠筒、下錐體向右移動；第二階段為下卡瓦開始擴張，約束下卡瓦的卡瓦圈張開崩斷，下卡瓦完成錨定；第三階段為膠筒繼續(xù)壓縮膨脹至完成膠筒坐封；第四階段為上卡瓦擴張，約束上卡瓦的卡瓦圈張開崩斷，上卡瓦完成錨定；第五階段為連接橋塞坐封工具和可溶橋塞的丟手銷釘被剪斷，可溶橋塞完成坐封丟手。橋塞留在套管內，保障壓裂作業(yè)開展。壓裂結束后，可溶橋塞開始溶解，最終溶解至井眼獲得暢通，無需鉆磨即可投產。

圖1 110型可溶橋塞

1中心管 2隔環(huán) 3卡瓦圈 4卡瓦齒 5卡瓦本體 6上卡瓦組件 7上錐體 8防提前坐封上銷釘 9膠筒 10防提前坐封下銷釘 11下錐體 12下卡瓦組件 13防撞環(huán)

3. 技術參數(shù)

該110型可溶橋塞外徑110 mm，長度555 mm，耐溫90℃，耐壓50 MPa。橋塞適用于?139.7 mm套管，套管內徑121 mm。橋塞完全溶解時間小于15 d。

二、存在的問題及優(yōu)化措施

1. 存在的問題

在現(xiàn)場應用中，橋塞坐封時存在各關鍵零件不能可靠地按照規(guī)定順序動作，出現(xiàn)以下問題：

(1)防提前坐封上銷釘未剪斷，上卡瓦圈已張開，上卡瓦提前錨定，坐封失敗。

(2)防提前坐封下銷釘未剪斷，膠筒已經與套管接觸，產生較大摩擦力，導致膠筒在套管內壁滑行距離過長，受到磨損，影響承壓性能。

(3)上、下卡瓦圈結構與材料強度一致，可能出現(xiàn)同時張開崩斷的情況，造成上下卡瓦同時錨定，導致上卡瓦在套管內壁滑行損傷套管，或者導致膠筒坐封不到位最終承壓不足。

2. 優(yōu)化措施

2.1 可溶材料選擇

根據全可溶橋塞工作環(huán)境及技術要求，全可溶橋塞主體材料的設計應考慮以下因素：材料的合理組合、一定的耐溫性、高的耐壓強度、合適的密度、良好可加工性及匹配的電偶腐蝕性能。Mg、Al合金材料具有較高比強度、比剛度、比彈性模量以及良好的鑄造性、切削加工性能，是制造可溶橋塞的典型材料，擬選取兩種該類合金材料作為本文結構研究的基礎。

對選取的材料進行金屬拉伸試驗與均勻腐蝕全浸試驗，確定其溶解性能和力學性能參數(shù)，后續(xù)理論分析均基于該兩種材料力學屬性進行計算。測得試驗數(shù)據如表1。

表1 可溶材料力學和溶解性能

將該110型橋塞浸泡在93℃高溫、氯根濃度1.5%的液體環(huán)境中進行溶解試驗，132 h后橋塞本體全部溶解。根據該型可溶橋塞完全溶解時間小于15 d的技術要求，故選取的該可溶材料滿足溶解要求，可基于此材料研究結構。

2.2 優(yōu)化各關鍵零件

按照關鍵零件動作順序研究各階段坐封力，以優(yōu)化各關鍵零件。

(1)更改防提前坐封上、下銷釘尺寸、數(shù)量或材料。減小銷釘?shù)慕孛娉叽?，或者將銷釘個數(shù)改為1/2或1/4，或改為強度較低的可溶材料，以減少剪斷銷釘需要的坐封力。

(2)更改上、下錐體斜面角度。增大錐體斜面角度，可增加卡瓦圈張開崩斷時的坐封力，避免卡瓦提前坐封。

(3)更改卡瓦圈尺寸或材料。尺寸相同的上、下卡瓦圈可能同時張開，建議將上卡瓦圈的截面尺寸增大，或改為強度更大的可溶材料，讓上卡瓦在膠筒坐封后再錨定。

三、關鍵零件動作時階段坐封力分析與計算

根據橋塞坐封原理，得到關鍵零件的動作順序依次為防提前坐封上銷釘、防提前坐封下銷釘、下卡瓦圈、膠筒、上卡瓦圈、坐封丟手銷釘，現(xiàn)對防提前坐封上、下銷釘及上、下卡瓦圈的動作發(fā)生條件進行理論分析和力學計算。

1. 剪斷防提前坐封上銷釘所需坐封力分析計算

在坐封力下，首先防提前坐封上銷釘被剪斷。根據力的平衡條件，結合受力分析圖2得到：

F1-Fsf-Fef-N1Fp=0

(1)

式中：F1—防提前坐封上銷釘剪斷時施加的坐封力，N;Fsf—隔環(huán)與中心管之間摩擦力，N;Fef—錐體與中心管之間摩擦力，N;Fp—單個防提前坐封銷釘提供的支撐力，N;N1—防提前坐封上銷釘個數(shù)。

圖2 坐封過程受力分析示意圖

防提前坐封銷釘選取可溶材料1，根據材料力學經驗公式得到：

Fp=0.8σb1πd2/4

(2)

式中：σb1—可溶材料1的抗拉強度,MPa;d—防提前坐封銷釘直徑,mm。

將隔環(huán)與錐體近似看成形變小的剛體，由于隔環(huán)、錐體與中心管均采取間隙配合，則隔環(huán)、錐體與中心管之間產生的摩擦力忽略不計。根據式(1)、(2)得到：

F1=0.2πN1d2σb1

(3)

2. 剪斷防提前坐封下銷釘所需坐封力分析計算

防提前坐封上銷釘被剪斷后，在坐封力作用下，隔環(huán)、上卡瓦與上錐體向右移動，擠壓膠筒，隨后防提前坐封下銷釘被剪斷。

防提前坐封上銷釘在F1大小的坐封力下被剪斷后，假設膠筒在該坐封力下產生變形并與套管接觸產生接觸壓力，膠筒進入約束變形階段，開始軸向壓縮變形，與中心管、套管產生摩擦力。根據受力平衡分析圖3得到：

F2-Fcf-Ftf-N2Fp=0

(4)

式中：F2—防提前坐封下銷釘被剪斷時施加的坐封力,N;Fcf—膠筒與中心管之間摩擦力,N;Ftf—膠筒與套管內壁之間摩擦力,N;N2—防提前坐封下銷釘個數(shù)。

圖3 坐封過程受力分析示意圖

本文可溶橋塞設計為單膠筒承受軸向壓力，根據單膠筒受壓軸向力經驗公式得到膠筒受力情況[5]：

(5)

(6)

(7)

式中：E—膠筒彈性模量，MPa;μ—膠筒泊松比;Rci—套管內徑，mm;Rri—中心管外半徑，mm;Rro—膠筒初始外半徑,mm。Fz—膠筒形變并與套管產生接觸壓力的軸向力，N;prc—坐封階段膠筒與套管的接觸壓力，MPa;f1—膠筒與套管間摩擦系數(shù);f2—膠筒與中心管間摩擦系數(shù);H0—膠筒原始高度，mm;Fz′—膠筒接觸套管前受到的最大軸向力,N。

根據式(2)和式(7)判斷，若FpFz′，則Fz=Fp，根據式式(2)、式(4)～式(6)得到：

(8)

3. 張開下卡瓦圈所需坐封力分析計算

防提前坐封下銷釘被剪斷后，在坐封力作用下，上卡瓦組件、上錐體、膠筒、下錐體向右移動，下卡瓦組件沿錐體爬行，向外擴張至下卡瓦圈張開崩斷，下卡瓦繼續(xù)擴張至與套管咬合。分析該坐封階段得到：

F3-F3′-Ftf-Fcf=0

(9)

式中：F3—下卡瓦圈張開崩斷時施加的坐封力，N;F3′—防撞環(huán)提供的水平方向支撐力,N。

由于錐體移動，卡瓦圈在張開崩斷前受力膨脹，根據分析得到：

(10)

式中:p—卡瓦圈受到的內壓，MPa;σp—卡瓦圈橫截面上正應力，MPa;D—卡瓦圈內徑，mm;b—卡瓦圈厚度,mm。

對下卡瓦本體進行分析 (如圖4)，得到：

Ff1cosα+FN1sinα-FN2sinβ-Ff2cosβ=0

(11)

2Fc-FN1cosα+Ff1sinα+Ff2sinβ-FN2cosβ=0

(12)

Ff1=fsFN1

(13)

Ff2=f3FN2

(14)

(15)

式中：Ff1、Ff2—下卡瓦與下錐體、防撞環(huán)之間摩擦力,N;FN1、FN2—下錐體、防撞環(huán)對下卡瓦的支撐力，N;α—下錐體斜面角度，°;β—防撞環(huán)斜面角度,°;fs、f3—卡瓦與錐體、防撞環(huán)之間摩擦系數(shù);Fc—卡瓦圈對卡瓦本體的壓力，N;N3—卡瓦組件中卡瓦本體個數(shù);a—卡瓦圈寬度，mm;θ—卡瓦本體上的卡瓦圈槽弧線角度，°。

圖4 下卡瓦受力分析示意圖

分析防撞環(huán)得到：

FN2sinβ+Ff2cosβ-F3′=0

(16)

卡瓦圈選取可溶材料2，抗拉強度為σb2，在卡瓦圈張開崩斷時σp=σb2，由式(10)～式(16)得到：

(17)

根據式(7)和式(17)判斷，若F3′Fz′，則下卡瓦圈張開崩斷時Fz=F3′，由式(5)、式(6)、式(9)、式(17)得到：

(18)

4. 壓縮膠筒所需坐封力

根據單膠筒經驗公式[5]及該110型可溶橋塞的膠筒設計尺寸及承壓要求，得到膠筒與套管接觸的最小坐封力為16.62 kN，使膠筒能承壓50 MPa的最小坐封力為42.6 kN。

5. 張開上卡瓦圈所需坐封力分析計算

膠筒坐封完成后，上卡瓦圈在上錐體推動下向外擴張，致使上卡瓦圈張開崩斷。由于膠筒此時已坐封完成，則膠筒與中心管、套管無摩擦力產生。

對上卡瓦本體進行分析如圖5所示，得到：

FN4sinβ′+Ff4cosβ′-FN3sinα′-Ff3cosα′=0

(19)

2Fc+Ff4sinβ′-FN4cosβ′+Ff3sinα′-

FN3cosα′=0

(20)

Ff4=f4FN4

(21)

Ff3=fsFN3

(22)

式中：Ff3、Ff4—上錐體、隔環(huán)與上卡瓦之間摩擦力，N;FN3、FN4—上錐體、隔環(huán)對上卡瓦的支撐力，N;α′—上錐體斜面角度，°;β′—隔環(huán)斜面角度，°;f4—卡瓦與隔環(huán)之間摩擦系數(shù)。

圖5 上卡瓦圈受力分析示意圖

分析隔環(huán)受力得到：

F4-Ff4cosβ′-FN4sinβ′=0

(23)

式中：F4—上卡瓦圈張開崩斷時施加的坐封力,N。

在卡瓦圈張開崩斷時，σp=σb2，根據式(10)、式(15)、式(19)～式(23)得到：

(24)

四、試驗驗證

結合以上理論分析和優(yōu)化方案，對該可溶橋塞重新設計并校核后開展試驗。根據坐封工具和工藝設計要求，坐封丟手值選取常用值160 kN。

模擬橋塞坐封時防提前坐封銷釘剪斷過程和卡瓦錨定過程，驗證銷釘剪切值與卡瓦圈張開崩斷值是否與設計值吻合。改進前設計值與改進后設計值、試驗實測各階段坐封力對比如表2所示，結果表明實測值符合理論計算結果，在丟手前，各零件均能按照正確順序依次坐封。

表2 各零件動作時的階段坐封力實測與計算值對比表

可溶橋塞坐封丟手后，進行93℃高溫清水承壓試驗，加溫145 min后，壓差由1.2 MPa上升至17.6 MPa，繼續(xù)穩(wěn)壓1 323 min，壓力范圍49.6～50.2 MPa，最大壓降0.5 MPa，試驗結果如圖6。結果顯示橋塞在承壓50 MPa、耐溫90℃下穩(wěn)壓24 h，達到技術指標，表明橋塞坐封成功。

圖6 可溶橋塞高溫承壓曲線(93℃)

五、結論與建議

(1)通過力學分析及運算，得到可溶橋塞在可靠坐封時，各關鍵零件動作時的階段坐封力理論計算公式，提供基于零件動作順序的結構設計及結構校核方法。

(2)根據110型可溶橋塞尺寸、材料和技術要求，得到關鍵零件動作時的階段坐封力范圍，根據理論公式和優(yōu)化方案對該型可溶橋塞重新設計并校核，進行試驗驗證，實測坐封力與計算一致，達到耐壓50 MPa、耐溫90℃及穩(wěn)壓20 h的技術指標，可溶橋塞成功坐封。

(3)建議加強仿真研究，優(yōu)化可溶橋塞關鍵結構,以進一步提高可溶橋塞工作性能。