濟南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校 蘇 紅

數(shù)學(xué)是一門抽象概括的學(xué)科，對于拓展學(xué)生思維能力有重要的作用，而數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)和進行創(chuàng)新的重要條件。隨著新課改的深入，教師開始注重對學(xué)生的素質(zhì)教育培養(yǎng)，積極進行教學(xué)方法的創(chuàng)新探索，努力促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的全面提升和有效發(fā)展。本文結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，對初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法進行簡要分析。

一、規(guī)范課堂數(shù)學(xué)語言，提升學(xué)生邏輯思維能力

人們通過語言進行交流溝通，而語言對思維的發(fā)展和走向起著內(nèi)在的引導(dǎo)作用，這是由人類大腦的獨特構(gòu)造決定的。教師在課堂教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上熟練掌握這三種語言之間的轉(zhuǎn)化，在日常課堂教學(xué)中也要做到語言規(guī)范，在潛移默化的環(huán)境影響中提升數(shù)學(xué)思維能力，鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。比如在二元一次方程組的學(xué)習(xí)活動中，教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知概念的過程中，必須做到語言表達的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，二元區(qū)別于一元，明確一次的含義，同時對多個等式構(gòu)成的組有全面的認(rèn)知，這樣可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確全面地理解，擺脫死記硬背的模式。學(xué)生在理解的過程中實現(xiàn)認(rèn)知的內(nèi)化和深刻，就能夠和一元一次方程形成對比，對三元一次方程組或者四元一次方程組進行大膽的猜想和驗證。除此之外，教師還要規(guī)范學(xué)生平常的口語表達，給予學(xué)生進行推理過程或者解題思路的表達機會，例如可以讓學(xué)生錄制錯題微課視頻，在重復(fù)的語言規(guī)范運用中實現(xiàn)邏輯思維和組織能力的有效鍛煉，同時促進口語表達能力和數(shù)學(xué)思維能力的全面提升。

二、注重知識的生成過程，發(fā)展學(xué)生探索思維能力

教師要注重知識的獲得過程，給予足夠的時間和空間，為學(xué)生提供探索知識的機會。不能只注重強調(diào)知識的講解，知識的鞏固落實，而忽視了知識的獲得過程；不能只向?qū)W生提供被成人社會所認(rèn)同、客觀的數(shù)學(xué)知識，傳遞一些已成定論的成熟的數(shù)學(xué)，或把知識復(fù)制到學(xué)生的頭腦里，而是要讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探究，讓學(xué)生摸著石頭過河。比如在學(xué)習(xí)平方差公式時，不能讓學(xué)生死記公式直接用，而要讓學(xué)生知道平方差公式的實質(zhì)是多項式與多項式相乘，進而學(xué)會自己推導(dǎo)，并分析運用平方差公式的條件。只有這樣才能加深學(xué)生記憶，激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲，讓他們覺得這些知識是自己探索發(fā)現(xiàn)的，獲得一種科學(xué)家創(chuàng)造發(fā)明解決新問題、發(fā)現(xiàn)新知識的成功感，故在新知識傳授時用這種方法更有效。只有使學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，才能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探索能力以及表達能力。

三、堅持學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

學(xué)生內(nèi)在的思維能力需要在經(jīng)常性的思維發(fā)散練習(xí)中才能得到有效培養(yǎng)，甚至實現(xiàn)創(chuàng)造性的進步。因此，教師的作用就是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)探究的機會改變傳統(tǒng)理論灌輸式的教育模式，讓學(xué)生在知識探究的過程中實現(xiàn)思維的發(fā)散和能力的培養(yǎng)。比如在全等三角形的學(xué)習(xí)活動中，教師先讓學(xué)生進行探索活動，思考三角形全等的意義和需要的必備條件。學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的三角形角、邊等基本數(shù)學(xué)知識進行猜想和推測，親身論證公式理論的嚴(yán)謹(jǐn)正確與否。學(xué)生從知識的被動接受者變成主動探尋者，這對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣有著重要的作用，也是活躍課堂氣氛、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的重要條件。興趣永遠是學(xué)生主動投入，發(fā)揮主觀能動性的內(nèi)在動力。初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和難度都比以前有所增加，合作探究的方式可以實現(xiàn)集思廣益的目的，在各抒己見的氛圍中豐富學(xué)生的思維認(rèn)知，啟迪學(xué)生的思維發(fā)散和自由暢想。

四、借助數(shù)學(xué)模擬實驗，提升學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象思維能力

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性越來越明顯。特別是立體幾何對于學(xué)生的空間想象有著很高的要求。為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的提升，教師可以通過模擬實驗的方式，讓學(xué)生在直觀的感受和接觸過程中深化理解，提升認(rèn)知。比如在圓錐側(cè)面積的學(xué)習(xí)活動中，教師可以利用實物讓學(xué)生現(xiàn)場演示，把立體變成平面，把未知變成已知，利用知識之間的聯(lián)系性和漸進性實現(xiàn)更復(fù)雜知識的有效學(xué)習(xí)，學(xué)生在實踐參與的過程中提升對知識理解的深刻性和持久性，為數(shù)學(xué)直觀想象思維能力的提升創(chuàng)造有利條件。

五、利用綜合實踐活動，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力

義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出，“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，教材中對于數(shù)學(xué)聯(lián)系并應(yīng)用實際也給予充分的注意”。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。比如在學(xué)習(xí)了相似三角形和測量旗桿的高度后，可以組織學(xué)生進行一次綜合實踐活動，讓學(xué)生去操場用所學(xué)的知識去測量旗桿的高度并畫圖說明，然后對各小組的方案匯總并評出最佳方案。在這個活動中不僅培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力和批判性思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開積極的思維活動，對所學(xué)內(nèi)容有更深刻的理解，對所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)越來越清晰，才能逐漸形成廣泛參與、深度思考的好習(xí)慣，慢慢培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)新意識，適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的需要。

六、借助知識拓展延伸，提升學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展思維能力

學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅局限在理論公式的理解，而是要深入理解其文化內(nèi)涵，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷提升。因此，教師要利用數(shù)學(xué)文化對學(xué)生進行拓展，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，進而實現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展思維能力的有效培養(yǎng)。比如在幾何知識的學(xué)習(xí)過程中，教師可以給學(xué)生講解數(shù)學(xué)家歐幾里得的故事，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對生活實踐的指導(dǎo)意義，了解幾何知識的發(fā)展變化過程，數(shù)學(xué)家應(yīng)該具備的嚴(yán)謹(jǐn)精神和大膽創(chuàng)新思想。學(xué)生在這樣的思想熏陶下，能夠以更加自覺主動的態(tài)度進行數(shù)學(xué)探索活動。教師還可以借用數(shù)學(xué)家的歷史典故，啟迪學(xué)生的解題思路，比如運用逆向思維思考問題，能夠把數(shù)與形的知識有效結(jié)合靈活運用，樹立規(guī)律探尋意識等。故事的趣味性和典型性往往更能吸引學(xué)生的興趣，對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生有效的指導(dǎo)。在知識生成的同時，伴隨著生成能力，生成解決問題的方法、途徑，滲透做人方面的道理，以及人生觀的改變、提升、完善和追求。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)、實現(xiàn)素質(zhì)教育和全面發(fā)展的重要途徑。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，把學(xué)生思維能力培養(yǎng)融入教學(xué)目標(biāo)當(dāng)中，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和培養(yǎng)創(chuàng)造條件。