黃德祥

(廣西壯族自治區(qū)南寧市第十七中學 廣西南寧 530000)

初中階段的學生正處在心理學上所說的“心靈斷乳期”，他們一方面渴望得到他人的尊重，有很強的自尊心和自負感。但他們因缺乏有效的社會和學習經(jīng)驗，在遇到學習和生活中的各種錯誤的時候，因為自尊心的作祟，很難做到用正確的心態(tài)和方法來對待，從而導致教育和學習過程中，各種矛盾和沖突的出現(xiàn)。一名富有教育機智的教師，不僅要具備藝術(shù)性的教學風格，更要富有“聰明”地應(yīng)對教學中的“錯誤”資源的機智，讓“錯誤”不再單單成為懲罰學生的內(nèi)心的一把“戒尺”，而應(yīng)成為能夠打開智慧大門的“鑰匙”，在對數(shù)學資源的科學開發(fā)和利用的過程中，實現(xiàn)學生學習效果的最大化。

一、數(shù)學教學中的“錯誤資源”內(nèi)涵及意義

所謂“錯誤資源”，是指“師生認知過程中發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動、在集體“識錯”“思錯”“糾錯”過程中生成的課程資源[1]。在數(shù)學教學過程中，“錯誤資源”是非常寶貴的教育資源，通過分析學生自己或他人在數(shù)學學習、問題解決過程中出現(xiàn)的各種“錯誤”，能讓學生在保持高度警惕和警覺的前提下，自覺主動地展開對問題的各個細節(jié)和步驟的分析和思考，在此過程中，學生處于高度敏銳的思維狀態(tài)，通過對問題的冷靜分析和思考，找到自己或他人在學習中存在的缺點和不足，在“有則改之，無則加勉”的積極心態(tài)的驅(qū)動下，每一個學生都能正視自己的錯誤，每一個學生都能善待自己和他人的錯誤，學生能夠悅納自己、悅納自己在學習過程中出現(xiàn)的各種錯誤，能夠用科學的分析和思考的態(tài)度來對待學習中遇到的各種錯誤、困境和挫折等，遇錯誤的時候，學生們能夠冷靜下來，用科學的心態(tài)和方法來對待。初中階段的學生，處在心理和生理快速發(fā)展的特殊時期，必須要用科學的心理調(diào)適方法來引導他們正確地對待學習和生活中的錯誤，用科學的方法和心態(tài)來面對和解決生活中的錯誤資源，從而達到對錯誤資源的優(yōu)化利用。

二、初中數(shù)學教學中的“錯誤”原因分析

（一）學生的心理原因

心理原因大致上可以分為兩種，一種是心理上的輕視：即在面對問題的過程中，一學就會，導致學生從心理上對問題產(chǎn)生了輕視，在自我感覺良好后，就失去了進一步學習的動力，成了“一學就會，做題就廢”的尷尬境地；另一種情況則是因為學生對數(shù)學學科心理上的恐懼，學生因為對學科的興趣不足，在聽到問題的時候就已經(jīng)產(chǎn)生了畏懼心理，在學習的過程中，因為背負了過重的心理負擔，學習的時候往往將困難無限放大，因而導致學生在學習過程中不敢下手、無處分析。

（二）學生的應(yīng)變能力較弱

教師在教學過程中，忽視了學生的應(yīng)變能力，忽視了對學生能動性的激發(fā)，想當然地認為一道例題就可以百戰(zhàn)百勝，這樣的想法自然會讓學生在學習的過程中到處碰壁，出現(xiàn)各種錯誤。在數(shù)學學習的過程中，學生遇到的問題不可能和課本上的例題一模一樣，但是萬變不離其宗，練習題目是根據(jù)基礎(chǔ)知識來設(shè)計的。教師在教學的過程中，要采取授人以漁的教育方法，讓學生在學習的過程中自覺地摸索和探究解決問題的有效方法，讓學生在豐富的例題變式中豐富和強化對基礎(chǔ)知識的認識和理解程度。

（三）教師的不理性對待

教師在遇到學生出現(xiàn)錯誤的時候，不能冷靜地分析學生出錯的原因，不能正確引導學生發(fā)現(xiàn)、改正和分析錯誤，反而舍本逐末，用最不理智的方法，呵斥學生、挖苦學生，讓學生在錯誤面前“顏面盡失”，讓學生在同學面前失去了自尊。因而，學生在老師不理性對待的前提下，容易缺失對數(shù)學學習的耐心，喪失對數(shù)學學習的信心。一個理性的教師能夠機智地處理和應(yīng)對學生在教學過程中的各種錯誤，將錯誤轉(zhuǎn)化成機遇，而一個沖動的教師則往往容易加劇錯誤，將錯誤變成傷痕，從心靈上帶給學生無法抹去的傷害，讓學生在對數(shù)學的無盡的恐懼中失去自我。

三、初中數(shù)學教學中“錯誤”資源的開發(fā)與利用

（一）調(diào)適心理，樂對“錯誤”

教師是教學過程的引導者、是學生學習的幫助者和支持者，教師在教學過程中能夠精準地認識和定位自己的角色，能夠有效發(fā)揮自己在教育教學過程中的作用，就能在教學過程中用積極的心態(tài)分析和應(yīng)對學生在學習過程中出現(xiàn)的各種錯誤，當學生在學習過程中具備了用批判的態(tài)度去分析和思考學習中的各種“錯誤”資源的時候，學生在面對錯誤的時候，就具備了對客觀對象的冷靜分析的心理基礎(chǔ)，而樂觀態(tài)度的養(yǎng)成需要教師在教學過程中，用積極的態(tài)度和方法去引領(lǐng)學生科學地看待學習中遇到的錯誤和問題，用良好的心態(tài)去應(yīng)對學習中的問題，在科學的應(yīng)對和解決問題的心態(tài)的驅(qū)動下，培養(yǎng)學生樂觀的學習態(tài)度，培養(yǎng)學生積極的問題解決態(tài)度，在積極的心態(tài)調(diào)適中，實現(xiàn)對“錯誤資源”的有效開發(fā)和利用。

例如，在整式的加減法運算中，學生通過自主學習整式的加減，自我感覺自己對這部分的知識的理解和消化非常容易，所以就覺得整式的加減沒有什么難度，這不，一大意就出錯：

-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2，

=(-3+2)x2y+(3+2)xy2

=-x2y+5xy2

在作業(yè)輔導的過程中，教師能夠快速地發(fā)現(xiàn)學生在計算過程中出現(xiàn)的問題。但是因為知覺的整體性特征，學生自己卻很難在具體的學習過程中察覺出來，所以，在錯誤資源的利用過程中，教師利用學生的這一學習特點，創(chuàng)造性地開展“糾錯”小競賽。將同學們在學習過程中容易出現(xiàn)的錯誤以游戲搶答的形式呈現(xiàn)，教師通過統(tǒng)計學生的錯誤類型，歸納不同的類型題目中學生容易出現(xiàn)的錯誤類型和慣性錯誤等，在數(shù)學學習過程中，沒有必要將糾錯學習變成批斗大會，學生們非得將自己剖析得里外三層才能從教師的“緊箍咒”中脫離出來。改變了傳統(tǒng)的數(shù)學糾錯教學的模式，將錯誤轉(zhuǎn)化成學生發(fā)現(xiàn)、探索、思考的動力來源，錯誤就能夠轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的動力，讓學生在數(shù)學學習的過程中，自覺地培養(yǎng)起主動學習、精益求精、科學務(wù)實的精神品質(zhì)，在學生們對錯誤資源的積極探索和實踐的過程中，實現(xiàn)其學習效果的有效提升。

（二）科學歸納，提升素養(yǎng)

在數(shù)學學習過程中，錯誤的出現(xiàn)是一種必然趨勢。錯誤的種類有很多，在教學過程中，教師是學生學習活動的引導者、幫助者和支持者角色，要在具體的教學實施開展過程中，切實起到這種幫扶的作用。數(shù)學教師應(yīng)該根據(jù)學生的實際理解水平，根據(jù)學生對數(shù)學知識的掌握水平，根據(jù)不同學生的心智條件等，在充分結(jié)合教學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，及時分析和查找出“錯誤資源”來，并將錯誤當作難得的生成資源加以開發(fā)利用，將錯就錯地予以化解[2]。在引領(lǐng)學生“將錯就錯地利用‘錯誤資源’”的過程中，教師要善于創(chuàng)造性地運用教育機智，將靈活的教學方法和機智的問題處理技巧有效結(jié)合起來。在教學過程中，在錯誤資源的開發(fā)和利用的過程中，將錯誤資源看作學生學習突破的重要契機，通過小組合作，學生們對錯誤資源展開系統(tǒng)的分析和歸類，在科學的歸因過程中，使學生認識到，只要把握了數(shù)學學習的規(guī)律，沒有什么問題是大家解決不了的。這樣，學生在學習過程中就能樹立起積極能動的學習信念和勇氣，錯誤資源，恰恰成為了學生自我提升的有效途徑。

例如，面對立體幾何題型問題的時候，學生們必須牢牢熟記各項定理及相互間的有效轉(zhuǎn)化途徑。對于這類題目，不僅要學生們熟練記憶相關(guān)定理、推論等，還需要學生們在學習過程中多結(jié)合具體的問題實踐。這類問題出錯的原因是，很多學生往往證明了一半，突然不知道該怎樣證明了，無從下手。面對學生的這種情況時，教師應(yīng)及時給予學生引導和幫助，引導學生找到問題的有效突破點，在對問題特點的有效把握的基礎(chǔ)上，展開進一步的分析和驗證；而在代數(shù)學習過程中，學生最容易犯搞混繁雜的符號、提取公因數(shù)錯誤、計算順序錯誤等粗心大意的毛病，這就要求教師在教學過程中，注重學生良好學習習慣的養(yǎng)成；在不同類型數(shù)學知識的學習過程中，引導學生學會科學歸因，面對該類型的問題時，學生能夠在思維定勢的作用下，對問題展開有針對性的分析和檢驗，學生的數(shù)學素養(yǎng)也能在積極的錯誤分析和轉(zhuǎn)化的過程中得到有效的培養(yǎng)和發(fā)展。

（三）小組合作，思維碰撞

在錯誤資源的利用活動中，當學生犯錯時，如果把糾錯的機會交給學生，并巧妙地利用與引導，便能使學生真正深刻地掌握此類知識[3]。在錯誤資源的利用過程中，教師發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，當面指正學生的錯誤，很容易讓學生感受到自尊心受挫。反之，當學生們在相互的合作交流過程中，通過思維的交融和碰撞，發(fā)現(xiàn)自己的錯誤并在同伴的引導下予以糾正的時候，這個過程也恰恰是學生的思維進一步豐富和拓展的過程。

例如，學習了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這些概念后，學生們在具體的做題過程中，很容易出現(xiàn)概念識別不清，概念使用的情境判斷不準確等現(xiàn)象。通過小組合作，同學們將這些容易出現(xiàn)問題的類型展開仁者見仁、智者見智的討論和交流，在相互間的交流切磋中。面對出錯點，同學們細致地分析出錯的原因，并嘗試根據(jù)概念來判斷每一種“數(shù)”具體適用的情景，在小組間的科學分析、有理有據(jù)的溝通交流活動中，實現(xiàn)學生思維的有效碰撞，實現(xiàn)創(chuàng)造性學習的有效開展。

總之，在初中數(shù)學教學中，教師不僅要善于發(fā)現(xiàn)和引導學生主動改正錯誤，也不能忽略自己的錯誤，及時改正自己的錯誤，教師要對學生的錯誤定時作出評價，還要注意評價的語言方式。在綜合多方因素的過程中，實現(xiàn)對錯誤資源的有效開發(fā)與利用。