丁建榮

(江蘇油田分公司 科技裝備處,揚(yáng)州 225000)

0 引言

碳酸鹽巖油氣藏約占世界石油儲(chǔ)量的52%、全球油氣總產(chǎn)量的 60%，油藏物性較好，以裂縫型油藏為主，油田產(chǎn)量高，是世界重要的石油增儲(chǔ)上產(chǎn)領(lǐng)域之一[1-2]。碳酸鹽巖裂縫型儲(chǔ)集體有別于砂巖油氣藏，常規(guī)砂巖油氣藏儲(chǔ)集空間主要以孔隙為主，儲(chǔ)層三維方向均質(zhì)性較好，而碳酸鹽巖裂縫型儲(chǔ)集空間以孔隙、裂縫維為主，儲(chǔ)層三維方向非均質(zhì)性非常強(qiáng)烈。在成藏過(guò)程中，裂縫既是油氣儲(chǔ)集空間也是連接孔洞的主要溝通通道[3-5]，儲(chǔ)層中以高角度裂縫發(fā)育為主。在這類儲(chǔ)層中，作為連通油氣的裂縫通道，其尺寸遠(yuǎn)大于多孔介質(zhì)孔隙尺寸，這造成了這類油氣藏的地震特征應(yīng)不同于常規(guī)砂巖多孔介質(zhì)的油氣藏，正確認(rèn)識(shí)地震特征是這類油氣藏勘探開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵。眾所周知，地震正演手段是解決油氣藏特征認(rèn)識(shí)的重要手段[6-8]，對(duì)于簡(jiǎn)單地震勘探目標(biāo)進(jìn)行研究時(shí)，一般對(duì)假設(shè)地層屬于均勻介質(zhì)或?qū)訝罹鶆驗(yàn)榛A(chǔ)，然而對(duì)于非均質(zhì)性較強(qiáng)的裂縫型油氣藏，這種以均勻介質(zhì)或?qū)訝罹鶆蚪橘|(zhì)的假設(shè)已無(wú)法較好用來(lái)幫助對(duì)裂縫特征進(jìn)行正確認(rèn)識(shí)。碳酸鹽巖裂縫型油氣藏，其儲(chǔ)層非均質(zhì)非常嚴(yán)重，需要考慮非均質(zhì)和小尺度產(chǎn)生的異常，才能夠更好地進(jìn)行精細(xì)的儲(chǔ)層研究。為了考慮非均質(zhì)性和小尺度產(chǎn)生的異常，應(yīng)從地下介質(zhì)的描述和相應(yīng)的波場(chǎng)傳播理論等基礎(chǔ)工作來(lái)進(jìn)行考慮。

有關(guān)地下介質(zhì)的描述和相應(yīng)的波場(chǎng)傳播理論的研究，從已有發(fā)表的文獻(xiàn)[9-11]來(lái)看，成果還是比較豐富的，但大部分這些成果所依據(jù)的模型均是確定性模型，所使用的方法均是確定性方法。然而，由于地下介質(zhì)的復(fù)雜性，特別是某些儲(chǔ)層的復(fù)雜性，用確定性的模型和方法難以準(zhǔn)確地描述，因此需要發(fā)展新的、更為靈活方便的描述介質(zhì)方法及建立相應(yīng)的波場(chǎng)傳播理論。Aminzadeh F[12]指出：“以不確定的介質(zhì)為對(duì)象的方法研究將是未來(lái)正演模擬更切實(shí)際的方法”。因此，建立和發(fā)展隨機(jī)正演模擬方法是地震學(xué)、特別是開(kāi)發(fā)地震學(xué)中一個(gè)有意義的研究方向。對(duì)于裂縫性儲(chǔ)層，需要利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)介質(zhì)進(jìn)行描述，建立隨機(jī)介質(zhì)模型并研究與之相關(guān)的地震波傳播特征?；诖死玫卣鹫菔侄伍_(kāi)展了碳酸鹽巖裂縫型油氣藏裂地震特征研究。

1 模型的基本概念與描述方法

在隨機(jī)介質(zhì)中, 介質(zhì)參數(shù)可以表示為

ρ(x,z)=ρ0+δρ(x,z)

(1)

υ(x,z)=υ0+δυ(x,z)

(2)

式中:ρ0、υ0為背景介質(zhì)參數(shù)，假設(shè)為常數(shù)或隨空間坐標(biāo)緩慢變化；δρ、δυ為在上述背景上的非均勻隨機(jī)擾動(dòng)，通常假設(shè)其為具有零均值及一定自相關(guān)函數(shù)、方差的空間平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。

假定空間隨機(jī)擾動(dòng)σ=σ(x,y)為二階平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且均值為零，方差為ε2，協(xié)方差函數(shù)為C(x,y)，自相關(guān)函數(shù)為式(3)。

φ(x,z)=C(x,y)/ε2

(3)

在實(shí)際工作中可以根據(jù)實(shí)際情況選擇自相關(guān)函數(shù), 并由此構(gòu)造相應(yīng)的隨機(jī)介質(zhì)模型。地震勘探中，隨機(jī)介質(zhì)模型的自相關(guān)函數(shù)通?？蛇x擇為高斯型、指數(shù)型或馮·卡爾曼型的函數(shù)[13]。它們分別具有不同的特點(diǎn)，適應(yīng)不同的地質(zhì)情況。

這里選擇比較常用的指數(shù)型橢圓自相關(guān)函數(shù)，其表達(dá)形式為公式(4)。

φ(x,z)=exp[-(x2/a2+z2/b2)1/2]

(4)

式中：a、b分別是介質(zhì)在x方向和z方向上的自相關(guān)長(zhǎng)度。

圖1是二維隨機(jī)裂縫模型，模型寬度為400 m，模型高為200 m。圖1展示了兩種類型的隨機(jī)裂縫模型：①二維水平隨機(jī)裂縫模型(水平裂縫模型)；②二維垂直裂縫模型(垂直裂縫模型)。圖1(a)和圖1(b)為水平裂縫模型，圖1(c)和圖1(d)為垂直裂縫模型。裂縫為水平還是垂直，是由參數(shù)式(4)中a、b來(lái)控制的，當(dāng)參數(shù)a>b時(shí)，則由公式(4)可生成水平裂縫模型，當(dāng)a

圖1 具有不同自相關(guān)長(zhǎng)度的高密度分布隨機(jī)裂縫模型

圖2 隨機(jī)垂直裂縫介質(zhì)模型

圖3 80 Hz疊加剖面

2 二維垂直隨機(jī)裂縫地震正演模擬

圖2是兩層地質(zhì)模型，地質(zhì)模型寬度為4 000 m，高為600 m。第一層是均質(zhì)的上覆蓋層，第二層是局部含垂直裂縫的不均勻碳酸鹽巖儲(chǔ)層(裂縫范圍在1 400 m～1 800 m之間)，生成裂縫所用的自相關(guān)參數(shù)與圖1(d)所用的參數(shù)一致為a=1 m，b(1 m,5 m]。圖2中以不同顏色表示地震縱波在介質(zhì)中傳播時(shí)的速度大小，上覆地層速度用深灰色標(biāo)色，速度為5 000 m/s；裂縫層段背景層的速度用藍(lán)色表示，速度為6 000 m/s；對(duì)于裂縫中的速度用近乎黑色表示，速度大致在4 500 m/s附近。

圖4 40 Hz疊加剖面

圖5 80 Hz偏移剖面

圖6 40 Hz偏移剖面

圖7 隨機(jī)傾斜裂縫介質(zhì)模型

對(duì)圖2的碳酸鹽巖裂縫模型，由于裂縫尺度比較小，如果用常規(guī)地震正演所用1 ms或2 ms低分辨率采樣間隔對(duì)圖2中的裂縫進(jìn)行采樣，則很多裂縫可能因采樣間隔過(guò)大導(dǎo)致離散采樣模型中不包括一些裂縫信息或只包括不完整的裂縫信息，進(jìn)而會(huì)在后續(xù)成像模擬無(wú)法把裂縫成像特征正確的展示出來(lái)，為此這里采用高分辨率采樣間隔以保證裂縫成像特征能夠被表現(xiàn)出來(lái)，所用采樣間隔約為40 us。圖3、圖4分別是依據(jù)圖2獲得基于波動(dòng)方程形成的80 Hz和40 Hz疊加剖面，在疊加剖面上，在裂縫發(fā)育部位存在大量的繞射現(xiàn)象，圖5、圖6是對(duì)圖3、圖4進(jìn)行偏移獲得的偏移剖面，在偏移剖面上，因界面突變點(diǎn)和裂縫形成的繞射現(xiàn)象得到了較好收斂。由圖5、圖6可知，在垂直裂縫發(fā)育段存在明顯的異常反射，而沒(méi)有垂直裂縫或垂直裂縫發(fā)育較弱的地方則無(wú)反射或弱反射，且垂直裂縫發(fā)育段表現(xiàn)為具有長(zhǎng)度不同似面條線段間斷現(xiàn)象的特點(diǎn)，80 Hz的高頻偏移剖面相對(duì)40 Hz低頻偏移剖面在表現(xiàn)裂縫能力方面更強(qiáng)一些。

3 二維高傾角隨機(jī)裂縫地震正演模擬

圖7與圖2類似，為兩層地質(zhì)模型，地質(zhì)模型寬度為4 000 m，高為600 m。第一層是均質(zhì)的上覆蓋層，第二層是局部含70°高傾角裂縫的不均勻碳酸鹽巖儲(chǔ)層(裂縫范圍在1 400 m～1 800 m之間)，生成裂縫所用的自相關(guān)參數(shù)a=1 m，b∈(1 m,5 m]，圖7中不同顏色代表的縱波速度大小，在整體模型中，傾斜裂縫顯示并不清晰，圖8將圖7中包含裂縫的局部進(jìn)行放大顯示，可以清晰看出傾斜裂縫在模型中的分布情況。

圖8 隨機(jī)傾斜裂縫介質(zhì)模型局部顯示

圖9 70°裂縫模型形成40 Hz的偏移剖面

圖10 70°裂縫模型形成100 Hz的偏移剖面

圖9、圖10分別是依據(jù)圖7獲得基于波動(dòng)方程形成的40 Hz和100 Hz的偏移剖面局部顯示。由圖9、圖10可知，在70°裂縫發(fā)育段存在明顯的異常反射，而沒(méi)有高傾斜裂縫或高傾斜裂縫發(fā)育較弱的地方則無(wú)反射或弱反射，但傾斜裂縫發(fā)育特征表現(xiàn)特點(diǎn)不同于垂直裂縫發(fā)育表現(xiàn)的特點(diǎn)，在低頻偏移剖面上可以看出裂縫發(fā)育段表現(xiàn)為具有不同傾角的蝌蚪狀特征，而在高頻剖面上，有表現(xiàn)為左傾的蝌蚪、有表現(xiàn)為右傾的蝌蚪、有表現(xiàn)為近乎水平的蝌蚪，但總體以左傾的蝌蚪占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，這與模型裂縫整體左傾具有較好的一致性，也說(shuō)明高分辨地震剖面在表現(xiàn)裂縫能力具有優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

1)在疊加剖面上，裂縫發(fā)育在地震剖面上存在繞射現(xiàn)象，儲(chǔ)層中裂縫越發(fā)育，繞射現(xiàn)象越明顯，裂縫條數(shù)越多繞射曲線就越多，反之越少。

2)在垂直型裂縫發(fā)育的碳酸鹽巖偏移剖面上，垂直型裂縫儲(chǔ)層會(huì)表現(xiàn)為斷續(xù)的掛面條狀，垂直方向裂縫越發(fā)育，面條狀線段越多，反之越少。另外在高頻剖面上，面條總體表現(xiàn)為細(xì)面條型線段，而在低頻剖面上，存在一些寬的面條型線段。

3)在高傾角70°高傾角裂縫發(fā)育的碳酸鹽巖偏移剖面上，裂縫發(fā)育的地方會(huì)表現(xiàn)為具有不同傾角的蝌蚪狀，但在低頻剖面上蝌蚪狀傾角表現(xiàn)出關(guān)聯(lián)性與實(shí)際裂縫傾角不大，而在高頻剖面上蝌蚪狀傾角總體與實(shí)際裂縫傾角傾向一致，總體表現(xiàn)為左傾特征，說(shuō)明高頻剖面更有利于裂縫特征的表現(xiàn)。