邢彥昌，呂慶敖，陳建偉，雷 彬，張 倩，向紅軍

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003）

0 引言

電磁軌道炮是利用脈沖大電流產(chǎn)生的強(qiáng)磁場，將通流電樞加速至超高速的一種新概念武器。軌道炮因具有其初速高、動能大、響應(yīng)快、易于控制的優(yōu)點(diǎn)，故有極高的軍事應(yīng)用價(jià)值［1-3］。

近30 年來，雖然電磁軌道炮發(fā)展較為迅速，但卻有著難以突破的技術(shù)瓶頸：燒蝕。產(chǎn)生燒蝕的原因主要有以下幾點(diǎn)［4-6］：1）軌道導(dǎo)體本身承受大電流帶來的焦耳熱；2）高速滑動電接觸的滑動接觸電阻產(chǎn)生的熱；3）為保證可靠的滑動電接觸，樞/軌間需預(yù)置較高的接觸壓力，接觸壓力在電樞高速滑動過程產(chǎn)生的摩擦熱；4）電樞在滑動過程發(fā)生轉(zhuǎn)捩產(chǎn)生電弧燒蝕。這些原因造成的熱量集中不僅造成嚴(yán)重的軌道損傷，降低軌道壽命，還會降低軌道炮的發(fā)射效率、出口速度等發(fā)射特性。而電流波形對軌道炮的溫升及發(fā)射特性有最直接的影響。

由于電源技術(shù)的限制，目前較為成熟的軌道炮電源是由電容器模塊組成的脈沖成型網(wǎng)絡(luò)，電流波形是由一個(gè)個(gè)獨(dú)立觸發(fā)的電容器放電擬合而成的近似于梯形波的電流。陳立學(xué)等［7-8］研究了在電流波形上升沿階段軌道電阻率對電樞溶蝕的影響，提出了降低電樞邊沿溶蝕的方法，并對電流下降沿樞軌接觸壓力降低的原因進(jìn)行了仿真及試驗(yàn)分析。燕山大學(xué)吳鵬［9］對外場增強(qiáng)型軌道炮內(nèi)外軌道的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了電磁軌道炮性能隨電流增大系數(shù)、衰減系數(shù)的變化規(guī)律，并分析了電流參數(shù)對外場增強(qiáng)型軌道炮電磁力的影響。本文的研究重點(diǎn)在于，將具有相同能量、不同上升沿電樞的電流波形饋入電磁軌道炮，用有限元仿真的方法，分析其電流密度分布規(guī)律及電樞的電磁加速力、速度等參數(shù)的變化規(guī)律。

1 仿真模型與仿真條件

1.1 仿真模型

電磁軌道炮仿真模型如圖1 所示，軌道接觸面寬度w 為20 mm，電樞為普通U 型電樞。電樞的長度為35 mm，軌道炮炮膛口徑為20 mm×20 mm。由于軌道炮為對稱結(jié)構(gòu)，采用1/2 模型以提高軟件運(yùn)算效率。其中，軌道炮模型中軌道與電樞的材料如表1 所示。

圖1 仿真模型

1.2 仿真條件

仿真分析過程利用電壓源提供激勵(lì)電流，采用幅值相同的梯形波輸出電壓，如圖2 所示。分析中采用了3 種不同的上升時(shí)間，為使饋入軌道炮的能量接近相等，控制波形的上升時(shí)間及平臺時(shí)間，使電壓源提供的激勵(lì)電流能量相等。由于實(shí)際發(fā)射過程中樞軌滑動接觸電阻不是常量，為方便計(jì)算，假設(shè)回路電阻為定值R=10 mΩ，梯形波電壓幅值為Ua=5 000 V，上升時(shí)間為t1，平臺時(shí)間為t2。則上升沿階段的電壓：

表1 電樞-軌道材料參數(shù)

圖2 電壓波形示意圖

相對應(yīng)的電流：

則電流波形的上升時(shí)間、平臺時(shí)間和下降時(shí)間都與電壓波形相同。上升沿的輸出能量為：

平臺階段輸出的能量為：

由此得出電壓源在上升沿與平臺階段輸出總能量為：

由式（5）可以知道，通過調(diào)節(jié)上升沿與平臺時(shí)間，即可控制電壓源輸出的相同幅值、相同下降沿、不同上升沿的波形能量相等。3 種波形的上升時(shí)間及平臺時(shí)間見下頁表2，而下降沿時(shí)間相同，都為3.6 ms。

表2 3 種波形的特征參數(shù)

2 仿真結(jié)果分析

2.1 電流密度

軌道炮的電流密度分布是利用Ansoft Maxwell軟件中的Transient 求解器進(jìn)行仿真計(jì)算。

為查看不同上升沿電流波形激勵(lì)下的電磁軌道炮的電流密度分布，選取具有代表性的典型點(diǎn)進(jìn)行對比分析。仿真分析是在電樞靜態(tài)情況下進(jìn)行的，忽略了速度趨膚效應(yīng)帶來的影響。其中，上升時(shí)間為1.2 ms 的電流波形激勵(lì)下的樞軌模型在1.2 ms時(shí)刻的電流密度分布如圖3 所示。

圖3 波形1 激勵(lì)下的樞軌模型電流密度分布

選取圖1 中電樞尾端軌道邊楞上的點(diǎn)P 作為典型點(diǎn)，P 點(diǎn)在3 種電流波形下的電流密度隨時(shí)間的變化曲線如圖4 所示。

圖4 不同電流波形下P 點(diǎn)電流密度

從圖4 可以看出，雖然3 種電流波形幅值相同，但電流波形的上升沿不同，導(dǎo)致在模型的P 點(diǎn)的電流密度幅值具有較大差異，且上升沿時(shí)間越短、斜率越大，P 點(diǎn)的電流密度幅值越大。這說明，較大斜率的電流波形上升沿，更容易導(dǎo)致電流聚集區(qū)域的熔化磨損。

2.2 電磁力

對樞軌模型仿真結(jié)果中電樞上的洛倫茲力進(jìn)行積分、計(jì)算，圖5 給出了3 種電流波形下電樞受到沿發(fā)射方向的電磁加速力Fz及垂直樞軌接觸面的力Fy隨時(shí)間的變化曲線。

圖5 電樞所受電磁力隨時(shí)間的變化

從圖5 可以看出，電樞的加速力Fz的變化規(guī)律同輸出電壓波形相似，且不同上升時(shí)間的激勵(lì)電流下的Fz幅值基本相等，符合了電磁加速力公式F=L'I2/2；而電樞所受側(cè)壓力Fy的變化規(guī)律則與P 點(diǎn)的電流密度相似，也呈現(xiàn)出上升時(shí)間越短，幅值越大的現(xiàn)象，但下降速度較快，不利于發(fā)射后期樞軌接觸力的保持。

2.3 速度

假設(shè)不考慮摩擦力的情況下，電樞模型的質(zhì)量為m=40 g，則其速度為：

則通過積分計(jì)算，將不同上升時(shí)間電流波形激勵(lì)下的電樞速度最終值v1列入表2。從表2 可以看出，電樞的最終速度幾乎相等。

而如果考慮電磁力Fy產(chǎn)生的摩擦力，摩擦系數(shù)μ=0.2，則電樞的速度為：

計(jì)算得出不同上升時(shí)間電流波形激勵(lì)下的最終電樞速度v2，如表3 所示。

表3 不同電流波形下的速度

從表3 中可以看出，無論是否考慮側(cè)向電磁壓力產(chǎn)生的摩擦力，上升時(shí)間對速度的影響都不大，但上升時(shí)間較長的電流波形在速度上更占優(yōu)勢。

3 結(jié)論

利用Ansoft Maxwell 有限元分析軟件，對相同饋入能量、相同幅值、不同上升沿時(shí)間電流波形激勵(lì)下的電磁軌道炮進(jìn)行了電流密度、電磁力、速度的分析，得到的結(jié)論如下：

1）在激勵(lì)電流幅值相同的情況下，電樞尾部軌道上的典型區(qū)域P 點(diǎn)的電流密度峰值會隨著激勵(lì)電流上升時(shí)間的縮短而增大。

2）不同上升時(shí)間的激勵(lì)電流作用下的電樞所受電磁加速力幅值基本相同；但上升時(shí)間越短，側(cè)向壓力幅值越大，且下降越快，不利于發(fā)射后期樞軌接觸力的保持。

3）饋入電流幅值、能量都相同的情況下，不同上升時(shí)間對電樞的出口速度影響不大。

綜上所述，過短的上升沿時(shí)間會加劇電流聚集區(qū)域的熔化，并對樞軌接觸力的穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響，增加發(fā)射過程中滑動電接觸發(fā)生轉(zhuǎn)捩的風(fēng)險(xiǎn)。