王靜

【摘要】初中數(shù)學(xué)教材中包含了許多數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)文化對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生有更好的學(xué)習(xí)效果.本文結(jié)合數(shù)學(xué)文化中的經(jīng)典問題、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行分析，為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來有效的幫助，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教材;數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)史

【基金項(xiàng)目】本文系蘭州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透與融入的實(shí)踐研究”階段性成果，課題編號LZ[2019]GH1215.

引 言

數(shù)學(xué)文化滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的每個知識內(nèi)容中，通過數(shù)學(xué)文化的融合可以使數(shù)學(xué)教學(xué)具有更好的效果，可以引導(dǎo)學(xué)生的價值觀念，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有更多的收獲.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理地結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，全面加強(qiáng)教學(xué)的效果，為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來有效的幫助.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的重要意義

數(shù)學(xué)文化涵蓋了與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的思維、方法、精神、意識等內(nèi)容.立足學(xué)科視角進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的分析，大致可以分成兩大類別，分別是與其他文化領(lǐng)域相融合的部分和數(shù)學(xué)本身就有的部分.在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變過去的授課方法，不再照本宣科教學(xué)的同時，還需要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入就是一個非常重要的措施，在新時期的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展中有著不可忽視的價值.數(shù)學(xué)是初中階段的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來秉持的原則是理論聯(lián)系實(shí)際.同時，只有學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)這一科目，才能夠在其他的理科學(xué)習(xí)中事半功倍.在課程改革的背景下，很多教師仍采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，沒有意識到數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的價值，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣明顯降低，而數(shù)學(xué)教學(xué)效果也大幅度下降.在這樣的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)有效融入數(shù)學(xué)文化成為教師重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容.當(dāng)然，教師也要意識到數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)對學(xué)生發(fā)展的意義.

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生建立良好的人文理念.與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，初中階段的數(shù)學(xué)課程把更多的關(guān)注點(diǎn)放在符號計(jì)算和圖形求解層面，這里所涉及的計(jì)算并非基礎(chǔ)層面上的計(jì)算，而是要求學(xué)生把握更加豐富的數(shù)學(xué)知識.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生只是憑借記憶背誦的方式獲取知識，那么很難提高學(xué)習(xí)興趣和動力，也不能順利將知識轉(zhuǎn)化成實(shí)實(shí)在在的能力.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，其目的在于幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來歷，激勵學(xué)生進(jìn)行積極思索和探究.在這一過程中，教師需要提示學(xué)生積極學(xué)習(xí)先輩不怕艱難險阻的精神，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持積極性與主動性.初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于讓學(xué)生掌握解決生活中數(shù)學(xué)問題的方法.數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)的融合可以進(jìn)一步拉近數(shù)學(xué)學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活間的關(guān)系，讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)是應(yīng)用型學(xué)科，使學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持更加積極主動的狀態(tài)，積極參與和全面實(shí)踐，進(jìn)而獲得理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，達(dá)成核心素養(yǎng)的發(fā)展目標(biāo).

二、數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法

1.重視數(shù)學(xué)歷史，有效引入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)作為初中階段的基礎(chǔ)學(xué)科和其他理科課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，需要將數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用作為教學(xué)重點(diǎn).而初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中就明確指出在教學(xué)實(shí)踐中要妥善處理好數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系，做到教學(xué)聯(lián)系實(shí)際.因此，在初中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，教師要基于教學(xué)目標(biāo)引入數(shù)學(xué)文化，給學(xué)生創(chuàng)造一個獨(dú)特的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，由此調(diào)動學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動得以順利實(shí)施.在具體的課堂實(shí)踐中，教師可以有目的地把數(shù)學(xué)概念教學(xué)和數(shù)學(xué)史的文化內(nèi)容結(jié)合起來，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持動力和積極性.例如，在教學(xué)“勾股定理”時，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生把握勾股定理的概念、認(rèn)識直角三角形和勾股定理之間的關(guān)系，并掌握這一數(shù)學(xué)定理.在具體的教學(xué)中，教師可以說明勾股定理的產(chǎn)生與發(fā)展過程，補(bǔ)充數(shù)學(xué)家趙爽、商高、畢達(dá)哥拉斯在勾股定理方面的成績和在這一過程中發(fā)生有趣的事，利用數(shù)學(xué)史讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣.在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，一部學(xué)生缺乏參與積極性，而解決這一問題的重要方法就是融入趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生從文化角度出發(fā)，品味數(shù)學(xué)概念的豐富性和深刻內(nèi)涵，給學(xué)生更加深刻的啟示.

2.聯(lián)系新授知識，巧妙融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)學(xué)科非常抽象，也有著很強(qiáng)的邏輯性，真正學(xué)好這一科目是比較困難的.學(xué)生除需要掌握基本知識，還需要掌握知識背后蘊(yùn)含的思維以及文化.只有這樣才能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科，知道數(shù)學(xué)知識的起源與發(fā)展.若想增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師要積極思考如何有效把數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是補(bǔ)充和融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不再孤立地看問題，而是立足文化視角，不斷強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維，塑造學(xué)生數(shù)學(xué)精神.例如，在“數(shù)據(jù)的收集與整理”這一章時，這部分內(nèi)容主要涉及數(shù)據(jù)收集、普查、抽樣分析、數(shù)據(jù)表示、統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)用等知識.為了讓學(xué)生對這些新講授的內(nèi)容有濃厚興趣，教師可以為學(xué)生介紹目前大數(shù)據(jù)的發(fā)展與運(yùn)用，并讓學(xué)生認(rèn)識到大數(shù)據(jù)是信息化時代的產(chǎn)物，是生活中常見的人文數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生對數(shù)學(xué)價值與應(yīng)用有更加深刻的認(rèn)識，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)聯(lián)性，充分激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力和活力.在這部分內(nèi)容教學(xué)中，教師除了要用好教材中所涉及的數(shù)學(xué)文化，還要鼓勵學(xué)生自主收集課下與之相關(guān)的數(shù)學(xué)文化素材，訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的把握水平.

3.密切結(jié)合生活，積極貫穿數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化存在教材中，也存在生活中.把生活作為廣闊平臺和一本大教材，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中必須要具備的思想理念.教師要注意把數(shù)學(xué)教學(xué)活動和生活聯(lián)系起來，適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的拓展延伸，把生活作為背景，給學(xué)生安排探究性實(shí)踐活動，促使學(xué)生主動參與生活探究活動中，順利獲得結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，豐富學(xué)生的探究經(jīng)驗(yàn).例如，在教學(xué)“生活中的對稱軸”這部分內(nèi)容時，為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加豐富多彩，教師可以先結(jié)合這部分教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究問題：生活中軸對稱的性質(zhì)可以怎樣概括？圖形繞著這個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°之后，是否可以和原來的圖形重合？為了讓學(xué)生獲得更加深刻的認(rèn)識及數(shù)學(xué)結(jié)論，教師可以鼓勵學(xué)生在小組中進(jìn)行探討和研究，而教師則增強(qiáng)對學(xué)生的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)思維，品味數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特魅力.教師可以將收集獲得的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容貫穿教學(xué)全過程，為學(xué)生的探究活動增添光彩和魅力.

4.優(yōu)化教學(xué)過程，穿插趣味數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化具有很強(qiáng)的綜合性以及豐富性，數(shù)學(xué)文化除了包括數(shù)學(xué)歷史等，還涉及與數(shù)學(xué)有關(guān)的故事以及人物事跡.這些數(shù)學(xué)文化要素是非常生動和有趣的，能夠讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)家的過程中感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力.數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)并不是偶然的，是他們不分日夜地推理演算，反復(fù)計(jì)算核對才得到的.即使有些數(shù)學(xué)家是偶然間發(fā)現(xiàn)的，但是他們歸納整理的過程中，經(jīng)過了反復(fù)的演算和總結(jié)，才有了如今所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)成果.在整個教學(xué)過程中，教師可以抓住時機(jī)巧妙穿插與數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有關(guān)的數(shù)學(xué)趣事，利用這些趣味性強(qiáng)的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和參與動力.例如，在學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算的內(nèi)容之后，教師可以給學(xué)生提出一個復(fù)雜的計(jì)算題，要求從1依次加到100.在很多學(xué)生茫然不知怎樣進(jìn)行簡便計(jì)算時，教師可以先給學(xué)生講一講高斯的故事，看看高斯是如何對這樣的算式進(jìn)行計(jì)算的.此時，學(xué)生可以從名人身上獲得啟發(fā)，掌握創(chuàng)新性的思考方式和解題方法.

三、數(shù)學(xué)文化要素在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.數(shù)學(xué)文化中的經(jīng)典問題的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教材中涉及了一些關(guān)于數(shù)學(xué)文化，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化來進(jìn)行學(xué)習(xí)，能更好地了解數(shù)學(xué)的特點(diǎn).學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化的過程中能夠逐漸形成數(shù)學(xué)思維，并為之后的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)，使教學(xué)能夠順利進(jìn)行，有效提升教學(xué)質(zhì)量.教師可以結(jié)合教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化傳播，創(chuàng)建良好的教學(xué)氛圍.例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以杜登尼提出的數(shù)學(xué)問題引入教學(xué)，“某房間為長方體形狀，長、寬、高分別為3 m、2 m、2 m，而在房間內(nèi)的一面墻中間有一只蜘蛛，其與天花板之間的距離為0.1 m，而在對面的墻面上，停留了一只蒼蠅，其與地面之間的距離為0.1 m，那么至少要爬行多少米才能讓蜘蛛抓住那只蒼蠅？”學(xué)生在思考這個問題的過程中能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過數(shù)學(xué)思想的滲透使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維特點(diǎn).在這個過程中，學(xué)生既能了解數(shù)學(xué)文化，還能培養(yǎng)思維.因此，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)文化之間的結(jié)合.在數(shù)學(xué)文化的滲透中，學(xué)生的思考方式和學(xué)習(xí)興趣能夠被激發(fā)，有助于學(xué)生采用數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題，同時能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平，使學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用

數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化中的重要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)教材中包含著較多的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，其中有數(shù)學(xué)家的生平和成就等內(nèi)容，還有一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想和方法.這些內(nèi)容使學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)文化，還能培養(yǎng)學(xué)生的品質(zhì)，為學(xué)生的發(fā)展帶來幫助.教師在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)利用數(shù)學(xué)史來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”的過程中，教師應(yīng)有效利用數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生了解《周髀算經(jīng)》，根據(jù)數(shù)學(xué)家商高的故事來學(xué)習(xí)關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容，這樣使學(xué)生對這一部分內(nèi)容產(chǎn)生更多的興趣，并且對數(shù)學(xué)家產(chǎn)生敬佩的情感.通過了解這一內(nèi)容，學(xué)生能更好地將數(shù)學(xué)文化和學(xué)習(xí)結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，使學(xué)生在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加主動，同時也為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了有利的條件.教師還可以借助其他的數(shù)學(xué)史內(nèi)容來拓展學(xué)生的知識范圍，包括畢達(dá)哥斯拉等，使教學(xué)能夠在活躍的氛圍下進(jìn)行，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有效支持.結(jié)合數(shù)學(xué)史文化的引入，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)發(fā)展過程有更多了解，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)的重要性.

3.數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用

數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)精神、思想、方法等內(nèi)容都屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將這些內(nèi)容逐漸滲透給學(xué)生，使學(xué)生能夠在知識和技能統(tǒng)一教學(xué)中借助數(shù)學(xué)文化進(jìn)行思維活動，為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來幫助，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使其更容易理解數(shù)學(xué)知識.教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引入數(shù)學(xué)思想和精神，使學(xué)生在解決問題的過程中有更好的參考，降低學(xué)習(xí)難度，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來有效幫助.在數(shù)學(xué)思想中，結(jié)合不同的方式來解決問題，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)解題思維.例如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”的時候，教師可以采用不同的方式來引導(dǎo)學(xué)生解決問題，首先是直接開方的方式，在解答y=（ax+b）2這個方程的時候，可以將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，使學(xué)生結(jié)合一元一次方程解決問題.其次是配方的方式，教師可以將這個方程轉(zhuǎn)化為y=（ax+b）2，之后進(jìn)行解決問題.教師還可以結(jié)合一般化思想來解決問題，在配方法的應(yīng)用中，應(yīng)將其抽象化為統(tǒng)一的解題公式.結(jié)合不同的思想和方法來解決問題可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸形成，能夠采取不同的方式來解決問題，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠有所收獲.

結(jié) 語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的融入對教學(xué)有著積極的作用.數(shù)學(xué)文化的結(jié)合能夠使學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)歷史內(nèi)容和著名的數(shù)學(xué)家的故事，還能了解不同的數(shù)學(xué)思想和方法，從中學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神和理念，掌握數(shù)學(xué)思維，在實(shí)際學(xué)習(xí)中發(fā)揮更好的作用.教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)文化開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，鍛煉學(xué)生的思維能力，促進(jìn)教學(xué)的發(fā)展.