(桓仁縣水務移民服務中心，遼寧 桓仁 117200)

1 工程背景

觀音閣水庫輸水工程是將遼寧省觀音閣水庫的富余水量利用輸水隧洞和管線以自流的方式引入下游本溪市的大型綜合性輸水工程[1]。工程的建成和投入運行對保障本溪市生產(chǎn)生活用水安全具有重要意義，在水資源供需矛盾日益突出的背景下，可以為本溪市未來的經(jīng)濟和社會發(fā)展提供安全可靠的水源。該輸水工程以觀音閣水庫為取水水源，設計取水規(guī)模為125萬m3/d，年平均取水量約3.74億m3[2]。

工程輸水線路總長91.3km，其中包括41.5km的輸水隧洞以及49.8km的輸水管線，其中，輸水隧洞段采取新奧法施工[3]。受當?shù)靥厥夤こ痰刭|環(huán)境的影響，該工程輸水隧洞的部分施工段存在高巖溫情況。例如，輸水隧洞三標段的部分地點最高巖體溫度可達100℃，洞內圍巖溫度較高，平均溫度在28℃以上，洞內環(huán)境溫度基本在50℃以上，且氧氣缺乏。隧洞通水運行期間，其圍巖支護結構將會受到溫度、內水壓力以及地應力三者的相互作用和影響。對于高巖溫洞段，在通水運行期間，圍巖支護結構的內外溫差會形成高梯度的溫度場，使支護結構材料產(chǎn)生嚴重的收縮變形破壞，而外部的圍巖結構也會因之產(chǎn)生較大的應力導致開裂破壞[4]，在水流通過裂縫滲入巖體內部之后，將會誘發(fā)水力劈裂現(xiàn)象，不利于隧洞的安全運行[5]，因此，高巖溫深埋水工隧洞設計，必須要重視溫度、內水壓力以及高地應力三者的相互作用和影響。

2 溫度—滲流—應力耦合模型

2.1 模型的計算原理

溫度—滲流—應力耦合過程分析通過求解動量、質量和能量守恒方程實現(xiàn)，其數(shù)學表達式如式(1)～式(3)所示[6-8]。

動量守恒方程：

(1)

式中C——彈性模量，GPa；

u——位移矢量，mm；

εp——塑性應變，MPa；

β——熱膨脹系數(shù)；

T——溫度，℃；

αw——比奧系數(shù)，這里取1；

pw——孔隙水壓力，N/m2；

g——重力加速度，9.8m/s2；

ρ——密度，kg/m3。

質量守恒方程：

(2)

式中n——巖層孔隙率；

Kw——水的體積模量，MPa；

Ks——巖石體積模量，MPa；

βw——水的熱膨脹系數(shù)；

ρs——巖石密度，kg/m3；

ρw——水的密度，kg/m3；

μw——水的動力黏滯系數(shù)；

k——滲透率；

σv——有效應力，kN。

能量守恒方程：

(3)

式中λ——導熱系數(shù)；

σ——應力張量；

cw——水的比熱容，J/(kg℃)；

cv——巖體的比熱容，J/(kg℃)；

Q——吸收的熱量，J。

耦合模型的計算控制方程由式(1)～式(3)組成，其中的基本變量為位移矢量u、孔隙水壓力pw、溫度T以及孔隙率n。

2.2 多場耦合有限元模型

根據(jù)施工現(xiàn)場的實地測量，輸水隧洞圍巖級別主要為Ⅱ級，個別地段存在Ⅲ級和Ⅳ級圍巖，圍巖的巖石完整性較好，質地比較堅硬，從巖性上來看，主要是花崗巖麻巖。鑒于巖石的結構比較完整，因此在圍巖支護結構中采用的是C30噴射混凝土。

根據(jù)工程實際情況及相關領域研究結論，本次研究采用二維模型進行輸水隧洞的結構數(shù)值模擬研究。隧洞截面為城門洞形設計，洞徑為4.7m，研究選擇6倍洞徑并取整，選取隧洞軸線上下左右各30m作為模型的計算范圍。對模型采用四面體網(wǎng)格剖分，局部加密，最終獲得2778個計算單元、3244個計算節(jié)點。計算模型的網(wǎng)格剖分示意見圖1。模型的左右采用水平向約束，頂部和底部采用固定約束。

圖1 模型網(wǎng)格剖分示意圖

2.3 計算方案

在輸水隧洞通水運行之后，圍巖和支護結構受力情況比較復雜，影響因素也較多。結合觀音閣輸水工程的實際情況，研究中選取支護結構厚度、圍巖溫度、水頭大小三個主要影響因素進行單因素變化分析，具體的模擬計算方案見表1。

表1 單因素計算方案設計

3 計算結果與分析

3.1 支護結構厚度影響計算結果與分析

利用構建的模型，在其他參數(shù)取原始設計值情況下，對不同支護厚度下支護結構的拱頂、洞底和側墻等關鍵部位的受力和位移值進行計算，計算結果見表2。

表2 不同支護厚度下拱頂、洞底和側墻應力和位移計算結果

由計算結果可知，隨著支護厚度的增加，輸水隧洞支護結構的洞底和邊墻的最大主應力變化較大，而拱頂部位的應力值變化較小，基本保持不變。同時，在不同厚度條件下，各特征點受到的最大主應力均為壓應力，并隨著支護厚度的增加而增加。從位移量來看，隧洞各關鍵部位的位移量隨著支護厚度的增加而減小，其中拱頂和邊墻部位的位移量較大，洞底的位移量較小，但是各部位的位移量差距并不明顯。此外，支護厚度的增加也會在一定程度上增加圍巖支護結構的內部溫度梯度，進而造成溫度拉應力的減小。總之，在輸水隧洞通水運行之后，圍巖支護結構的厚度可以改善支護結構的受力和變形，對提高輸水隧洞的安全性具有一定的作用。

3.2 圍巖溫度影響的計算結果與分析

為了研究不同圍巖溫度條件下隧洞支護結構的受力和變形情況，研究中利用構建的模型，在其他參數(shù)為原始設計數(shù)值的條件下，對不同圍巖溫度下的隧洞支護結構的受力和變形情況進行計算，結果見圖2～圖4。由圖可知，隨著圍巖初始溫度的升高，關鍵部位受到的最大應力和位移值均呈現(xiàn)出逐步增大的態(tài)勢，當初始圍巖溫度為100℃時，圍巖支護結構的拉應力值達到最大，出現(xiàn)在隧洞支護結構的底部。在圍巖初始溫度從60℃增加到100℃的過程中，關鍵部位的位移值也明顯增大，最大差值為0.25mm。由此可見，隨著輸水隧洞圍巖初始溫度的升高，支護結構所受的應力和變形也明顯增大，因此，輸水隧洞圍巖的初始溫度越高，越不利于支護結構的安全和穩(wěn)定。

圖2 不同圍巖初始溫度下溫度應力變化曲線

圖3 不同圍巖初始溫度下最大主應力變化曲線

圖4 不同圍巖初始溫度下位移變化曲線

3.3 通水溫度影響的計算結果與分析

在其他參數(shù)為原始設計數(shù)值的條件下，對不同通水溫度下隧洞支護結構的受力和變形情況進行計算，結果見圖5～圖7。由圖可知，隨著輸水隧洞通水溫度的升高，隧洞支護結構關鍵部位受到的最大應力值變化不明顯，當水溫為10℃時最大應力出現(xiàn)在側墻部位，為0.512MPa。隨著通水水溫的升高，支護結構的變形也有所減小。究其原因，主要是通水水溫的升高有利于減小圍巖支護結構內外溫差，使圍巖支護結構溫度應力減小。

圖5 不同通水溫度下溫度應力變化曲線

圖6 不同通水溫度下最大主應力變化曲線

圖7 不同通水溫度下位移變化曲線

3.4 通水水頭影響的計算結果與分析

在其他參數(shù)為原始設計數(shù)值的條件下，對不同通水水頭下的隧洞支護結構的受力和變形情況進行計算，結果見表3。由表中結果可知，隨著通水水頭的增大，輸水隧洞圍巖的支護結構所受的滲流壓力和變形均有所增大。究其原因，主要是通水水頭增大后，圍巖支護結構會受到更大的內水壓力，因此，隨著通水水頭的增大，輸水隧洞圍巖更容易產(chǎn)生破壞，拱頂部位更為明顯。

表3 不同通水水頭下拱頂、洞底和側墻應力、位移計算結果

4 結 論

針對觀音閣輸水工程輸水隧洞部分洞段的高巖溫、高地應力以及高內水壓力問題對圍巖支護結構的影響，利用熱—流—固耦合模型和單因素分析方法展開研究，并獲得如下主要結論：增加輸水隧洞圍巖支護結構的厚度，可有效降低溫度荷載產(chǎn)生的拉應力以及支護結構變形，顯著改善支護結構內部的受力情況；輸水隧洞圍巖的初始溫度越高，越不利于支護結構的安全，而提高通水溫度有利于圍巖支護結構的穩(wěn)定；隨著通水水頭的增大，輸水隧洞圍巖更容易產(chǎn)生破壞，拱頂部位更為明顯。