蔡冬陽　趙申　周瑋　郭德華　薛書倩

摘? ?要：隨著光伏電源并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，光伏電源出力的波動(dòng)性使得負(fù)荷預(yù)測(cè)難度加大，氣象因素又對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷有顯著的影響。考慮剝離光伏電源對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響后，研究實(shí)時(shí)氣象因素對(duì)電力系統(tǒng)凈負(fù)荷的影響，然后將凈負(fù)荷分解為基礎(chǔ)負(fù)荷和氣象敏感負(fù)荷，采用灰色模型GM（1，1）和最小二乘支持向量機(jī)算法分別對(duì)二者進(jìn)行預(yù)測(cè)。之后采用主導(dǎo)氣象因素辨識(shí)方法分析影響凈負(fù)荷的主要?dú)庀笠蛩?，合理選取預(yù)測(cè)模型的輸入向量，實(shí)現(xiàn)了考慮光伏影響與氣象敏感負(fù)荷分解的LSSVM負(fù)荷預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)證明所提出的模型能夠明顯提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞：光伏;實(shí)時(shí)氣象因素;氣象敏感負(fù)荷分解;最小二乘支持向量機(jī);負(fù)荷預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TP39? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Load Forecasting Based on Weather Sensitive Load

Decomposition and LSSVM Under Influence of Photovoltaic

CAI Dong-yang1 ，ZHAO Shen1，ZHOU Wei1，GUO De-hua2，XUE Shu-qian2

（1.State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.，Nanjing，Jiangsu 210024，China;

2. Beijing Qingruan Initiative Science and Technology Co.，Ltd.，Beijing 100085，China）

Abstract：With the continuous expansion of photovoltaic power grid scale，the fluctuation of photovoltaic power output makes load forecasting more difficult. In addition，meteorological factors have a significant impact on the load of power system. Therefore，this paper first considers the impact of stripping photovoltaic power supply on grid load forecasting，and then the impact of real-time meteorological factors on the net load of power system is studied. The net load is divided into basic load and gas sensitive load，and the grey model GM（1，1） and least squares support vector machine are used. The algorithm of ort vector machine （LSSVM） predicts both of them. Then，the main meteorological factors affecting the net load are analyzed by using the dominant meteorological factor identification method，and the input vector of the prediction model is reasonably selected to realize the LSSVM load prediction considering the photovoltaic effect and meteorological sensitive load decomposition. Practical application shows that the proposed model can significantly improve the accuracy of load forecasting.

Key words：photovoltaic;hourly weather factors;weather sensitive load decomposition;least squares support vector machine;load forecast

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、安全性和電力市場(chǎng)交易等有重要作用，如何提高預(yù)測(cè)的效率和準(zhǔn)確性一直以來都是研究的重要內(nèi)容[1]。目前，在影響系統(tǒng)負(fù)荷變化的多種因素中，氣象的影響越來越顯著，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中通常需要考慮溫度、濕度等氣象因素的影響[2]，人體舒適度等綜合指標(biāo)在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用也越來越廣泛?？紤]氣象因素的負(fù)荷預(yù)測(cè)研究有很多，文獻(xiàn)[3]在考慮日特征溫度、相對(duì)濕度的前提下提出了基于核函數(shù)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，但是沒有采用實(shí)時(shí)氣象因素，因此不能得到更為精細(xì)和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[4]采用了多元線性回歸分析的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，傳統(tǒng)方法還有時(shí)間序列法等[5]，但這些方法模型較為簡單，難以考慮氣象因素對(duì)負(fù)荷的影響，在處理多因素影響的復(fù)雜模型時(shí)有局限性。LSSVM（Least Squares Support Vector Machine）不僅可以考慮實(shí)時(shí)氣象因素的影響，而且在樣本容量較大的情況下仍能夠快速收斂，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，因此采用了LSSVM來構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。

同時(shí)，光伏電源出力的波動(dòng)性也是影響電力負(fù)荷變化的另一重要因素。因此，在進(jìn)行考慮氣象因素的負(fù)荷預(yù)測(cè)研究前需要同時(shí)考慮光伏影響進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。為此，首先對(duì)分布式光伏影響下的系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行還原得到系統(tǒng)凈負(fù)荷，然后對(duì)主導(dǎo)氣象因素進(jìn)行辨識(shí)，考慮實(shí)時(shí)氣象因素的影響，將系統(tǒng)凈負(fù)荷分解為基礎(chǔ)負(fù)荷及氣象敏感負(fù)荷兩個(gè)分量，并且利用灰色模型GM（1，1）和LSSVM算法分別對(duì)二者進(jìn)行預(yù)測(cè)，有效地提高了系統(tǒng)凈負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

1? ?考慮光伏影響的電力凈負(fù)荷還原法

光伏的接入不可避免會(huì)引起電力負(fù)荷特性的改變，從而影響負(fù)荷歷史變化規(guī)律，降低負(fù)荷預(yù)測(cè)算法精度，所以，在考慮氣象影響預(yù)測(cè)算法之前，首先剝離光伏出力影響后得到電力凈負(fù)荷，即

L = L′ + Ppv? ? ? ? ? （1）

式中：L為電力系統(tǒng)凈負(fù)荷，L′為系統(tǒng)負(fù)荷，Ppv為光伏出力，然后對(duì)電力系統(tǒng)凈負(fù)荷進(jìn)行氣象相關(guān)性分析與預(yù)測(cè)。

2? ?氣象因素對(duì)電力凈負(fù)荷的影響分析

目前，在負(fù)荷預(yù)測(cè)分析過程中，大多數(shù)研究采用的是日特征氣象因素，如溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速的日平均值等。但是，僅考慮日特征氣象因素不能精細(xì)地刻畫氣象對(duì)凈負(fù)荷的實(shí)時(shí)影響，預(yù)測(cè)效果不佳，因此提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度需要進(jìn)一步將實(shí)時(shí)氣象因素考慮進(jìn)來，天氣預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展恰好為研究提供了數(shù)據(jù)支撐。

2.1? ?實(shí)時(shí)氣象因素對(duì)電力凈負(fù)荷的影響分析

選取南京市2018年8月8日的實(shí)時(shí)溫度、實(shí)時(shí)濕度數(shù)據(jù)分析氣象因素對(duì)凈負(fù)荷的影響。圖1為實(shí)時(shí)氣象因素與負(fù)荷變化曲線對(duì)比圖，可以看出：

1）凈負(fù)荷與實(shí)時(shí)溫度的變化趨勢(shì)基本一致，溫度對(duì)負(fù)荷的影響呈明顯的正向特性，凈負(fù)荷隨著溫度的升高而增大，隨著溫度的降低而減小;

2）凈負(fù)荷與實(shí)時(shí)濕度的變化趨勢(shì)相反，相對(duì)濕度對(duì)負(fù)荷的影響呈現(xiàn)出明顯的負(fù)向特性，負(fù)荷隨著相對(duì)濕度的增大而減小，隨著相對(duì)濕度的減小反而增大。

2.2? ?氣象綜合指數(shù)分析

實(shí)際上，考慮單一氣象因素不足以反映凈負(fù)荷的變化規(guī)律，為提高預(yù)測(cè)精度，需要引入能夠體現(xiàn)多個(gè)氣象因素耦合效果的人體舒適度指數(shù)。人體舒適度描述的是在不采取保暖或者防暑措施的情況下人體感覺的舒適程度，影響其大小最主要的氣象因素是溫度、相對(duì)濕度和風(fēng)速。在江蘇地區(qū)通常使用如下計(jì)算公式[1]：

SSD = 1.8T + 0.55（1 - R）-3.2■+ 27? ? ? （2）

式中，SSD為人體舒適度綜合指標(biāo);Tt為溫度（℃）;Rh為相對(duì)濕度（%）;Vw為風(fēng)速（m/s）。

2.3? ?主導(dǎo)氣象因素辨識(shí)方法分析

相關(guān)系數(shù)是研究兩個(gè)對(duì)象關(guān)聯(lián)程度的重要指標(biāo)，可以應(yīng)用于凈負(fù)荷與氣象因素的相關(guān)性分析中，進(jìn)而得到影響凈負(fù)荷的主導(dǎo)氣象因素。其計(jì)算公式如下：

R = ■? ? （3）

式中，R為相關(guān)系數(shù);xi、yi分別表示負(fù)荷和氣象因素;■、■分別表示xi和yi的均值。

選取南京市2018年8月份的負(fù)荷和氣象數(shù)據(jù)，氣象因素選定溫度、濕度、人體舒適度和風(fēng)速四個(gè)參量，剝離光伏影響后得到電力系統(tǒng)凈負(fù)荷，然后分別計(jì)算凈負(fù)荷與實(shí)時(shí)氣象因素、日特征氣象因素的相關(guān)系數(shù)，在計(jì)算后者時(shí)，凈負(fù)荷及氣象數(shù)據(jù)以平均值表示。計(jì)算所得結(jié)果如表1所示：其中，Rt、Rh、RSSD、Rw分別表示凈負(fù)荷與溫度、濕度、人體舒適度和風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)。分析表1可知，凈負(fù)荷與溫度、濕度、人體舒適度的相關(guān)性較大，與風(fēng)速的相關(guān)性較小，因此主導(dǎo)氣象因素為溫度、濕度、人體舒適度，在進(jìn)行凈負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)不考慮風(fēng)速的影響;同時(shí)，凈負(fù)荷與實(shí)時(shí)氣象因素的相關(guān)性明顯比凈負(fù)荷與日特征氣象因素的相關(guān)性大，因此，在進(jìn)行凈負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)考慮實(shí)時(shí)氣象因素的影響理論上可以提高預(yù)測(cè)的精度。

3? ?氣象敏感負(fù)荷分解模型

電力凈負(fù)荷在時(shí)間上有明顯的周期規(guī)律，且對(duì)氣象變化十分敏感。數(shù)據(jù)分析表明，凈負(fù)荷可以分解為如下形式[6]：

L = Lbasic + Lweather + Lrandom? ? ? （4）

式中，L為總的電力凈負(fù)荷;Lbasic為基礎(chǔ)負(fù)荷分量;Lweather為氣象敏感負(fù)荷分量;Lrandom為隨機(jī)負(fù)荷分量，通?？梢院雎浴?/p>

1）基于灰色模型GM（1，1）的基礎(chǔ)負(fù)荷分量預(yù)測(cè)方法

經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，南京市4月份和10月份的氣溫較為溫和，氣象敏感負(fù)荷占比較小，負(fù)荷總體上較為穩(wěn)定，符合基礎(chǔ)負(fù)荷分量特征。因此，可以用4月和10月各時(shí)刻點(diǎn)負(fù)荷的平均值作為夏季的基礎(chǔ)負(fù)荷，南京市2010-2017年夏季的基礎(chǔ)負(fù)荷分量如下：分析圖2可知，基礎(chǔ)負(fù)荷隨年份增大呈明顯的增長趨勢(shì)，這是當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展和用電設(shè)備增加等原因?qū)е碌?，具有一定的?guī)律性。

對(duì)南京市2018年8月的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，為得到2018年的夏季基礎(chǔ)負(fù)荷，可以采用灰色模型GM（1，1）進(jìn)行預(yù)測(cè)[7-8]。

記x（0） 為原始序列：

x（0）? = [x（0） （1），x（0） （2），…，x（0） （n）]? ? （5）

累加生成序列x（1） ，x（1） 與x（0） 的關(guān)系如下：

x（1） （k） = ■x（0） （i），k = 1，2，…，n? ? ? （6）

序列x（1） 與一階微分方程的解均呈指數(shù)增長趨勢(shì)，因此x（1） 滿足如下方程：

■ + ax（1）? = u? ? ? （7）

參數(shù)a、u可由下式估算得到：

[■，■] = （BTB）-1BT Yn? ? ?（8）

式中，矩陣B和Yn分別為：

B = -■[x（1） （1） + x（1） （2）]? ? ? ? ?1 -■[x（1） （2） + x（1） （3）]? ? ? ? ?1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ■-■[x（1） （n-1） + x（1） （n）]? ? ?1

Yn = x（0） （2） x（0） （3）? ? ■ x（0） （n）

計(jì)算可得x（1） 的預(yù)測(cè)值如下：

■（1） （k+1）=（x（0） （1）-■）e- ■k+■（k=0，1，2，…）

（9）

通過累減得到x（0） 的預(yù)測(cè)值如下：

■（0） （k+1）=（1-e■）（x（0） （1）-■）e- ■k（k=0，1，2，…）

（10）

因此，利用灰色模型GM（1，1）預(yù)測(cè)得到南京市2018年夏季基礎(chǔ)負(fù)荷曲線如下：

2）氣象敏感負(fù)荷分解

由式（4）可知，在基礎(chǔ)負(fù)荷分量已知且忽略隨機(jī)負(fù)荷分量的前提下，南京市2018年夏季實(shí)時(shí)氣象敏感負(fù)荷的計(jì)算公式如下：

Lweather = L - Lbasic? ? ? ?（11）

4? ?基于LSSVM的凈負(fù)荷預(yù)測(cè)

4.1? ?LSSVM算法

傳統(tǒng)支持向量機(jī)（SVM）需要解決非線性的凸二次規(guī)劃問題，在樣本數(shù)目過大時(shí)難以處理，LSSVM通過等式約束將問題轉(zhuǎn)化為一元線性方程組，從而提高了計(jì)算速度[9-10]。

構(gòu)造非線性負(fù)荷預(yù)測(cè)模型如下：

f（xi） = ω·？準(zhǔn)（xi） + b? ? ? ?（12）

式中，xi為氣象因素等影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的因素;f（xi）為待預(yù)測(cè)量;？準(zhǔn)函數(shù)的作用是把輸入量通過非線性方式映射到高維空間;ω、b為參數(shù)。

LSSVM的優(yōu)化函數(shù)如下：

■ J（ω，e） = ■‖ω‖2 + ■γ■e2i

s.t.yi = ω·？準(zhǔn)（xi） + b + ei，i = 1，2，…，N? ? ? （13）

式中，ei為誤差;γ為正則化參數(shù)。利用Lagrange乘子λ將其變化為：

min J = ■‖ω‖2 + ■γ■e2i -

■λi [ω·？準(zhǔn)（xi） + b + ei - yi ]? ? ?（14）

通過KKT最優(yōu)條件計(jì)算得到解為：

bλ = 0? ? ? ? ? ? qTq? ? ?K + ■IN■0y? ? （15）

式中，λ = [λ1，λ2，…，λN]T;qT = [1，1，…，1]N;y = [y1，y2，…，yN]T，即訓(xùn)練集待預(yù)測(cè)量的集合;K（xi，xj） = ？準(zhǔn)（xi）T？準(zhǔn)（xj），為符合Mercer條件的核函數(shù)。本文計(jì)算核函數(shù)時(shí)采用徑向基函數(shù)，即K（xi，xj） = exp-■，則負(fù)荷預(yù)測(cè)模型可表示為：

f（x） = ■λi exp-■+ b? ? ? ?（16）

4.2? ?基于氣象敏感負(fù)荷分解和LSSVM的凈負(fù)荷

預(yù)測(cè)模型

利用氣象敏感負(fù)荷分解模型將總凈負(fù)荷分解為基礎(chǔ)負(fù)荷分量和氣象敏感負(fù)荷分量，在考慮實(shí)時(shí)氣象因素的基礎(chǔ)上分別利用灰色模型和LSSVM對(duì)二者進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型構(gòu)建過程如下：

1）利用灰色模型GM（1，1）預(yù)測(cè)基礎(chǔ)負(fù)荷，通過式（13）計(jì)算得到氣象敏感負(fù)荷;

2）建立LSSVM負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，構(gòu)造訓(xùn)練集。其中，條件屬性集選取日類型、負(fù)荷時(shí)刻點(diǎn)、訓(xùn)練日前一天及一周前的氣象敏感負(fù)荷、訓(xùn)練日當(dāng)天、前一天及一周前的實(shí)時(shí)溫度、濕度、人體舒適度;決策集選取訓(xùn)練日的氣象敏感負(fù)荷值，然后對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練;

3）將待預(yù)測(cè)日的日類型、負(fù)荷時(shí)刻點(diǎn)、待預(yù)測(cè)日前一天及一周前的氣象敏感負(fù)荷、待預(yù)測(cè)日當(dāng)天、前一天及一周前的實(shí)時(shí)溫度、濕度、人體舒適度作為輸入，利用訓(xùn)練后的模型預(yù)測(cè)得到待預(yù)測(cè)日的氣象敏感負(fù)荷;

4）將氣象敏感負(fù)荷與基礎(chǔ)負(fù)荷求和得到待預(yù)測(cè)日的總凈負(fù)荷。

5? ?實(shí)例分析

為驗(yàn)證提出的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的可行性，首先得到剝離光伏影響后的電力凈負(fù)荷，然后提出如下三個(gè)方案：

1）基于日特征氣象因素的LSSVM負(fù)荷預(yù)測(cè)方案;

2）僅考慮實(shí)時(shí)氣象因素的LSSVM負(fù)荷預(yù)測(cè)方案;

3）同時(shí)考慮實(shí)時(shí)氣象因素和氣象敏感負(fù)荷分解的LSSVM負(fù)荷預(yù)測(cè)方案。

選取南京市2018年6月29日至8月28日的光伏出力、負(fù)荷與氣象因素作為訓(xùn)練集的樣本數(shù)據(jù)，首先得到剝離光伏影響后的電力凈負(fù)荷，然后分別利用以上三個(gè)方案對(duì)2018年8月29日的電力凈負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到三種方案下的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線如下：分析圖3可知，方案1所得凈負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際凈負(fù)荷曲線有較大偏差，預(yù)測(cè)精度較低;方案2和方案3預(yù)測(cè)精度較高，預(yù)測(cè)凈負(fù)荷曲線與實(shí)際凈負(fù)荷曲線基本重合，故考慮實(shí)時(shí)氣象因素一定程度上對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果更有利;相比方案2，方案3預(yù)測(cè)所得凈負(fù)荷與實(shí)際凈負(fù)荷更加接近，因此采用氣象敏感負(fù)荷分解模型可以提高預(yù)測(cè)精度。

6? ?結(jié)? ?論

1）相比日特征氣象因素，實(shí)時(shí)氣象因素與凈負(fù)荷的相關(guān)性更大，能更精細(xì)地反映凈負(fù)荷的變化規(guī)律，在進(jìn)行凈負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)考慮實(shí)時(shí)氣象可以提高預(yù)測(cè)精度;

2）采用氣象敏感負(fù)荷分解模型將凈負(fù)荷分解為基礎(chǔ)負(fù)荷和氣象敏感負(fù)荷，分別對(duì)二者進(jìn)行預(yù)測(cè)能夠提高負(fù)荷預(yù)測(cè)效果，這種方法相比整體預(yù)測(cè)的方式更有優(yōu)勢(shì);

3）LSSVM算法簡化了運(yùn)算過程，在處理大樣本數(shù)據(jù)時(shí)具有較高的計(jì)算效率，一定程度上提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)的效率和精度;

4）提出的方案首先基于剝離光伏出力的影響后的系統(tǒng)凈負(fù)荷，綜合考慮了實(shí)時(shí)氣象因素和氣象敏感負(fù)荷分解方法，負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，說明該方案是可行的。

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