田珂　丁博　馬文棟　趙衛(wèi)華　王坤

摘? ?要：為了提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（STLF）的精度問(wèn)題，采用了新的信號(hào)分解和相關(guān)分析技術(shù)，結(jié)合改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（IEMD）將負(fù)荷需求時(shí)間序列分解為若干個(gè)規(guī)則的低頻分量。為了補(bǔ)償信號(hào)分解過(guò)程中的信息損失，通過(guò)使用T-Copula進(jìn)行相關(guān)分析來(lái)合并外部變量的影響。通過(guò)T-Copula分析，可從風(fēng)險(xiǎn)值（VaR）得出峰值負(fù)荷指示二進(jìn)制變量，以提峰值時(shí)間負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。將IEMD和T-Copula得到的數(shù)據(jù)應(yīng)用于深度置信網(wǎng)絡(luò)（DBN）來(lái)預(yù)測(cè)特定時(shí)間的未來(lái)負(fù)荷需求。

關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測(cè);經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;T-Copula;峰值負(fù)荷;風(fēng)險(xiǎn)值;深度置信網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TP348? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)識(shí)別碼：A

A Hybrid Model for Power Load Forecasting

TIAN Ke1 ，DING Bo2，MA Wen-dong1，ZHAO Wei-hua2，WANG Kun2

（1.State Grid Henan Electric Power Company，Zhengzhou，Henan 450000，China;

2. Customer Service Center，State Grid Henan Electric Power Research Institute，Zhengzhou，Henan 450000，China）

Abstarct：In order to improve the accuracy of short-term load forecasting （STLF），this paper uses new signal decomposition and correlation analysis technology，combined with improved empirical mode decomposition （iemd） to decompose the load demand time series into several regular low-frequency components. In order to compensate for the information loss during signal decomposition，T-Copula is used for correlation analysis to merge the effects of external variables. Through T-Copula analysis，the binary variable indicating peak load can be obtained from the value of risk （VaR） to improve the accuracy of peak time load forecasting. The data from IEMD and T-Copula are applied to deep confidence network （DBN） to predict future load demand at a specific time.

Key words：short-term load forecasting;empirical mode decomposition;T-Copula;peak load;VaR;DBN

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)的重要組成部分。根據(jù)時(shí)間跨度，負(fù)荷預(yù)測(cè)通?？梢苑譃槎唐谪?fù)荷預(yù)測(cè)（STLF）[1]、中期負(fù)荷預(yù)測(cè)（MTLF）[2]和長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)（LTLF）[3]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的探索，通常可分為基于機(jī)器學(xué)習(xí)理論的智能預(yù)測(cè)方法和基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)原理的經(jīng)典預(yù)測(cè)方法。其中，智能預(yù)測(cè)方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[5]、專家系統(tǒng)[6]等。智能預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)效果好，理論值高，但實(shí)際操作較差，泛化能力較弱，容易受到數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)設(shè)備等因素的影響。與經(jīng)典預(yù)測(cè)方法不同，智能預(yù)測(cè)方法中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EMD）可以利用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并且具有所需數(shù)據(jù)少、建模理論完備、可操作性強(qiáng)的特點(diǎn)[7]。

為了緩解傳統(tǒng)EMD的端點(diǎn)效應(yīng)和包絡(luò)擬合限制，文獻(xiàn)[7]提出了改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓↖EMD）方法。為了補(bǔ)償信號(hào)分解過(guò)程中的信息損失，本文引入T-Copula相關(guān)分析技術(shù)，將天氣因素（即外生變量）的影響納入到信號(hào)分解中。利用IEMD對(duì)電力負(fù)荷需求時(shí)間序列進(jìn)行分解，引入系統(tǒng)負(fù)荷與外部輸入變量的相關(guān)性分析，提高峰值時(shí)段負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，通過(guò)合適的模型分別預(yù)測(cè)這兩個(gè)分量，將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果相加得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1? ?短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（STLF）

如果一天內(nèi)的電力負(fù)荷曲線定義為Em（t） = [Em（1），…，Em（N）]T ，其中，Em（N）是第m天的負(fù)荷曲線，t = 1，…，N表示不同的時(shí)間實(shí)例。STLF模型的任務(wù)是預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間實(shí)例的負(fù)荷分布，即Em（t+1）或Em+1（t）。為了避免以后出現(xiàn)符號(hào)復(fù)雜性，將使用E（t）作為負(fù)荷需求時(shí)間序列，而不是特定日期Em（t）的負(fù)荷分布。提出的STLF混合模型的框架如圖1所示。

該STLF混合模型的基本體系結(jié)構(gòu)由負(fù)荷需求時(shí)間序列分解和借助相關(guān)性分析處理的外部輸入變量組成，負(fù)荷需求時(shí)間序列和外部輸入變量并行處理。與文獻(xiàn)[8]相比，IEMD的應(yīng)用將提高信號(hào)分解效率，并將峰值負(fù)荷指示變量作為輸入?yún)?shù)，可提峰值值負(fù)荷時(shí)段的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。根據(jù)T-Copula相關(guān)分析計(jì)算出的風(fēng)險(xiǎn)值（VaR），確定每個(gè)外部輸入的二元峰值負(fù)荷指示變量。

使用IEMD進(jìn)行信號(hào)分解將產(chǎn)生固有模式函數(shù)的低頻分量，如（IMFi）和信號(hào)單調(diào)函數(shù)（殘差函數(shù)）。根據(jù)信號(hào)分解進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的步驟如下：

步驟1：利用IEMD將電力負(fù)荷需求時(shí)間序列分解為具有不同頻率的子序列，即固有模式函數(shù)（IMFi）和殘差。

步驟2：將每個(gè)IMF和殘差作為DBN輸入，并獲得每個(gè)IMF和殘差的預(yù)測(cè)結(jié)果。

步驟3：對(duì)每個(gè)DBN獲得的輸出進(jìn)行平均加權(quán)，然后合計(jì)得到輸出1。

當(dāng)通過(guò)T-Copula處理外部輸入變量時(shí)，Gumbel-Hougaard Copula計(jì)算電力負(fù)荷需求與四個(gè)外部輸入變量（如干球溫度、濕球溫度、露點(diǎn)溫度和濕度）之間的上尾相關(guān)性。

步驟1：計(jì)算上尾相關(guān)參數(shù)λu = [λ1，λ2，λ3，λ4]和串聯(lián)參數(shù)，即每個(gè)變量的VaR1，VaR2，VaR3，VaR4。然后，根據(jù)每個(gè)變量確定每個(gè)外部變量的峰值負(fù)荷指示性變量。

步驟2：使用負(fù)荷需求、相關(guān)參數(shù)和峰值負(fù)荷指示變量對(duì)每個(gè)DBN模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練。針對(duì)每個(gè)外部變量獲得預(yù)測(cè)結(jié)果

步驟3：從每個(gè)DBN獲得的輸出進(jìn)行加權(quán)平均，然后合計(jì)得到輸出2。

2? ?負(fù)荷需求時(shí)間序列信號(hào)分解

現(xiàn)有信號(hào)分解方法有傳統(tǒng)小波變換、離散小波變換、EMD等。與傳統(tǒng)的小波變換相比，EMD適用于非平穩(wěn)和非線性時(shí)間序列。然而，EMD還需要控制端部效應(yīng)和包絡(luò)擬合等問(wèn)題。IEMD是對(duì)傳統(tǒng)EMD的改進(jìn)，其方法是：（1）結(jié)合線性外推法確定端點(diǎn)極值，使擬合包絡(luò)包含給定的數(shù)據(jù)集;（2）采用非均勻有理B樣條曲線擬合包絡(luò)代替三次樣條曲線處理復(fù)雜信號(hào)。

2.1? ?傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD是一種迭代移位過(guò)程，它將信號(hào)分解成不同振幅的規(guī)則低頻分量。低頻分量包括IMF和殘差函數(shù)。IMF的性質(zhì)如下：

（1）對(duì)于單個(gè)IMF，整個(gè)IMF長(zhǎng)度的極值和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)等于或小于1。

（2）在任何數(shù)據(jù)位置，由局部極值定義的包絡(luò)線的平均值為零。

為了滿足這兩個(gè)性質(zhì)，本文給出了從給定信號(hào)E（t）中提取IMF的迭代移位過(guò)程：

（1）確定電力負(fù)荷需求時(shí)間序列E（t）的局部極大值（Emax（t））和局部極小值（Emin（t）），并利用三次樣條曲線連接上、下包絡(luò)來(lái)構(gòu)造局部最大值和局部極小值。

（2）確定兩個(gè)包絡(luò)線的平均值與原始負(fù)荷需求時(shí)間序列之間的差異。如果上下包絡(luò)線的平均值表示為g1（t），且E1（t） & g1（t）之間的差定義為d1（t），則

d1（t） = E（t） - g1（t）? ? ? ? ?（1）

為了成為IMF，d1（t）必須遵守上述IMF的屬性。當(dāng)d1（t）滿足IMF的條件時(shí)，就將其選為第一個(gè)IMF的I1（t）。否則，重復(fù)上述步驟。

（3）從原始電力負(fù)荷需求時(shí)間序列中減去第一個(gè)IMF，以確定剩余r1（t）：

r1（t） = E（t） - I1（t）? ? ? ? ?（2）

（4）殘差r1（t）可視為經(jīng)過(guò)上述移位處理的新數(shù)據(jù)。重復(fù)上述過(guò)程，直到殘差時(shí)間序列r1（t）是單調(diào)函數(shù)，即殘差數(shù)據(jù)足夠小以至于沒(méi)有轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

（5）通過(guò)使用EMD，原始電力負(fù)荷可以表示如下：

E（t） = ■Ii（t） + rn（t）? ? ? ? （3）

在這個(gè)迭代移位過(guò)程之后，數(shù)據(jù)可以用IMF和殘差函數(shù)來(lái)表示。

2.2? ?傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的問(wèn)題

即使EMD比其他傳統(tǒng)分解技術(shù)（如小波變換或離散小波變換）更有效地分解復(fù)雜時(shí)間序列，但EMD與以下問(wèn)題相關(guān)：

（1）傳統(tǒng)EMD的末端效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)兩端出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。信號(hào)的末端極值無(wú)法確定為最大值或最小值，它使包絡(luò)變形并影響EMD分解。

（2）與傳統(tǒng)EMD相關(guān)的三次樣條擬合會(huì)導(dǎo)致超調(diào)和欠調(diào)現(xiàn)象。因此，得到的包絡(luò)并不完整，因此會(huì)反映到提取的IMF中。

2.3? ?改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

為了控制傳統(tǒng)EMD的端點(diǎn)效應(yīng)和包絡(luò)擬合限制，利用改進(jìn)的信號(hào)分解技術(shù)（IEMD）抑制端部效應(yīng)和包絡(luò)擬合限制：

（1）抑制端點(diǎn)效應(yīng)：為了抑制端部效應(yīng)并實(shí)現(xiàn)真正有效的分解，采用線性外推方法確定信號(hào)的端點(diǎn)，使擬合包絡(luò)包含給定的數(shù)據(jù)集。為了形成一個(gè)包含所有信號(hào)數(shù)據(jù)的完整包絡(luò)，必須對(duì)信號(hào)的端點(diǎn)進(jìn)行處理。此方法確定上包絡(luò)擬合的端點(diǎn)的過(guò)程如圖2所示。

兩個(gè)最大值A(chǔ)和B最接近端點(diǎn)。直線AB線性延伸到終點(diǎn)C。如果點(diǎn)C小于信號(hào)的端點(diǎn)值E，則將點(diǎn)E視為是上包絡(luò)擬合的新的最大值。否則，如果點(diǎn)C大于端點(diǎn)值點(diǎn)E，則將點(diǎn)E視為是上包絡(luò)交叉點(diǎn)的新的最大值。同理，可以確定下包絡(luò)擬合的端點(diǎn)。

（2）抑制包絡(luò)擬合的局限性：文獻(xiàn)[9]提出的原始EMD算法利用三次樣條函數(shù)擬合信號(hào)的上、下包絡(luò)，然后計(jì)算擬合上、下包絡(luò)的平均值。由于三次樣條曲線擬合計(jì)算簡(jiǎn)單，但三次樣條曲線擬合會(huì)產(chǎn)生超調(diào)和欠調(diào)現(xiàn)象，使包絡(luò)擬合偏離實(shí)際信號(hào)包絡(luò)并形成不完全包絡(luò)。

采用非均勻有理B樣條（NURBS）曲線擬合方法對(duì)信號(hào)的上、下包絡(luò)進(jìn)行擬合得到平均包絡(luò)。采用累加弦長(zhǎng)參數(shù)化算法實(shí)現(xiàn)NURBS曲線擬合。與通過(guò)三次樣條函數(shù)擬合包絡(luò)相比，相同的仿真信號(hào)使用NURBS曲線可以擬合包絡(luò)。IEMD算法可以將信號(hào)分解為不同的頻率分量，不存在模式混合。

3? ?T-Copula分析

電力負(fù)荷與外部輸入變量之間存在較高的尾部相關(guān)性。Gumbel-Hougaard-Copula模型計(jì)算了電力負(fù)荷與四個(gè)外部輸入變量之間的尾部相關(guān)性。經(jīng)典的二元Gumbel-Hougaard模型可以定義為：

f （x1（t），E（t）） = CP [ f? x1（x1（t）），fE（E（t））]

（4）

其中，f? x1（x1（t））和fE（E（t））表示邊際累積分布函數(shù)，x1表示外部輸入變量，E表示系統(tǒng)負(fù)荷需求，f （x1，x2）是二維聯(lián)合分布函數(shù)，CP（x1，E）是Copula函數(shù)。確定每個(gè)外部變量的尾部相關(guān)參數(shù)：

CP（x1，E） = exp{-[（-ln x1）α + （-ln E）α]1/α}

（5）

最大似然法可用于確定Copula模型的參數(shù) 。對(duì)于系統(tǒng)負(fù)荷需求與外部輸入變量的非線性關(guān)系，采用基于樣本的累積分布函數(shù)（CDF）經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)典型最大似然（CML）方法。CML的目標(biāo)表示為：

■ = arg min - ■ln f （x1（t），E（t））? ? ? ? （6）

其中，N表示外部輸入變量的數(shù)量。Gumbel-Hougard Copula的尾部相關(guān)參數(shù)λ1由下式給出：

λ1 = 2 - 21/α? ? ? （7）

按照這種方法，可以為每個(gè)外部輸入變量確定所需的Copula參數(shù)。由于電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和多樣性，對(duì)峰值負(fù)荷進(jìn)行有效的統(tǒng)計(jì)估計(jì)至關(guān)重要。引入VaR的閾值參數(shù)來(lái)確定每個(gè)變量的峰值負(fù)荷指示變量。基于VaR計(jì)算的峰值負(fù)荷指示變量有助于提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。由于外部輸入變量是隨機(jī)的，并且對(duì)電力負(fù)荷有影響，根據(jù)以下公式確定了VaR：

VaR1p = CP -1[ f （x1（t），E（t））]? ? ? （8）

其中，VaR1p表示外部輸入變量和系統(tǒng)負(fù)載的二元分布的第p個(gè)百分位數(shù)。因此，峰值負(fù)荷指示變量的二進(jìn)制值由以下公式確定：

M（x1） = 1，x1（t） ≥ VaR1p0，x1（t） < VaR1p? ? ? ?（9）

其中，M（x1）表示外部變量x1的峰值負(fù)荷指示變量，并且p的值設(shè)置為0.95。將對(duì)每個(gè)外部輸入變量重復(fù)這個(gè)過(guò)程，即需要對(duì)四個(gè)外部輸入變量進(jìn)行四次計(jì)算。

Gumbel-Hougaard Copula模型擬合了系統(tǒng)負(fù)荷與外部氣象變量之間的尾部相關(guān)性。顯著性的默認(rèn)值設(shè)置為0.05，并且通過(guò)最大似然估計(jì)來(lái)估計(jì)模型參數(shù)。

4? ?深度置信網(wǎng)絡(luò)

分治算法是將問(wèn)題遞歸分解為兩個(gè)（或多個(gè)）相同（或相關(guān)）類型的子問(wèn)題。該方法通過(guò)IEMD將電力負(fù)荷需求數(shù)據(jù)分解為多個(gè)IMF和一個(gè)殘差。在相關(guān)分析中，可以得到了尾部相關(guān)參數(shù)和峰值負(fù)荷指示變量。將IMF、殘差、尾部相關(guān)參數(shù)、峰值負(fù)荷指示變量和系統(tǒng)負(fù)荷的數(shù)據(jù)應(yīng)用于深度置信網(wǎng)絡(luò)（DBN）。其中，DBN具有一個(gè)無(wú)監(jiān)督子部分，該子部分由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)（RBM）和一個(gè)監(jiān)督部分組成，監(jiān)督部分是邏輯回歸層，即ANN。因此，使用DBN進(jìn)行學(xué)習(xí)是半監(jiān)督學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)[10]提出的DBN為訓(xùn)練置信網(wǎng)絡(luò)模型方法，即逐層貪婪預(yù)訓(xùn)練算法。

DBN預(yù)訓(xùn)練程序?qū)⒍鄬由窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLP）中的每個(gè)連續(xù)層對(duì)視為RBM[11]，其聯(lián)合概率定義為：

Ph | v（h|v） = ■·e■? ? （10）

其中，h表示應(yīng)用于隱藏層的輸入，v表示從可見(jiàn)層獲得的輸出，W表示隱藏層的神經(jīng)元權(quán)重，a表示激活。對(duì)于每個(gè)RBM都有一對(duì)隱藏層和可見(jiàn)層。對(duì)于應(yīng)用于具有第二偏置向量b和歸一化項(xiàng)Zh，v的二進(jìn)制v的高斯伯努利RBM：

Ph | v（h|v） = ■·e■? ? （11）

對(duì)于應(yīng)用于連續(xù)變量v的高斯伯納利RBM[12]。在這兩種情況下，條件概率Ph | v（h|v）具有與MLP層中相同的形式。RBM的目標(biāo)函數(shù)為：

L（a，b，W） = ∑log Ph | v（h|v）? ? ?（12）

分層預(yù)訓(xùn)練方法要求DBN遵循目標(biāo)函數(shù)的隨機(jī)梯度下降法進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練。梯度法表明，參數(shù)（如a，b，W）是基于目標(biāo)函數(shù)公式（12）的梯度進(jìn)行更新。概率分布函數(shù)的梯度可以用以下方式表示：

■ = < vi hi >? Ph | v（h|v） - < hi vi >? recon? ? （13）

■ = < vi >? Ph | v（h|v） - < vi >? recon? ? （14）

■ = < hi >? Ph | v（h|v） - < hi >? recon? ? （15）

其中，< hi >? Ph | v（h|v）是相對(duì)于輸入原始數(shù)據(jù)的條件分布的期望，< hi vi >? recon是第i步重構(gòu)分布的期望。使用對(duì)比發(fā)散通過(guò)交替的Gibbs采樣來(lái)獲得重構(gòu)分布的期望值[13]。則更新公式如下：

Wi+1 = Wi + η（< vi hi >? Ph | v（h|v） - < hi vi >? recon）? ?（16）

ai+1 = ai+η（< vi >? Ph | v（h|v） - < vi >? recon）? ? ?（17）

bi+1 = bi+η（< hi >? Ph | v（h|v） - < hi >? recon）? ? ?（18）

為了訓(xùn)練多層，可以訓(xùn)練第一層并將其凍結(jié)，然后將輸出的條件期望用作下一層的輸入并繼續(xù)訓(xùn)練下一層?；诜謱拥念A(yù)訓(xùn)練方法，對(duì)DBN算法的所有參數(shù)進(jìn)行初始化。以監(jiān)督的方式對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，直到DBN的損耗函數(shù)達(dá)到其最小值[14]。最后，將反向傳播算法應(yīng)用于微調(diào)過(guò)程。所有參數(shù)均從上到下更新，從而減少了預(yù)測(cè)誤差。

由于氣候和社會(huì)活動(dòng)的影響，電力負(fù)荷數(shù)據(jù)主要表現(xiàn)為日、周、年三個(gè)周期。假設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)集為E = Et ∶ t∈T，其中T是索引集。滯后k自相關(guān)系數(shù)rk可以通過(guò)表示為：

rk = ■? ? （19）

其中，■是給定時(shí)間序列中所有E的平均值，rk表示度量時(shí)間t和k處時(shí)間序列的線性相關(guān)性。

5? ?仿真分析

5.1? ?數(shù)據(jù)集描述

在國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了所提出的混合負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。數(shù)據(jù)集包括三組主要的測(cè)量變量：天氣數(shù)據(jù)（即干球溫度、濕球溫度、露點(diǎn)溫度和濕度）、時(shí)間分類數(shù)據(jù)（即小時(shí)、月、日）、社會(huì)數(shù)據(jù)（即工作日、周末、假日）和特定采樣時(shí)間的電力負(fù)荷需求。

5.2? ?性能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

相對(duì)于平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE），比較了所提出的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的性能

（1）MAPE定義為：

MAPE = ■■■ × 100? ? （20）

其中，E（t）表示實(shí)際負(fù)荷需求，■（t）表示預(yù)測(cè)負(fù)荷需求。

（2）RMSE定義為：

RMSE = ■? ? （21）

MAPE和RMSE值越小，預(yù)測(cè)精度越高。

5.3? ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果

所有仿真都是在Matlab上進(jìn)行，并對(duì)兩個(gè)算例進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)于案例研究，使用以下公式將數(shù)據(jù)集線性縮放為[0，1]：

Ei = ■? ? ? （22）

在案例研究中，數(shù)據(jù)采集日期為2018年1月1日至2018年12月31日，采樣時(shí)間為半小時(shí)。將全年數(shù)據(jù)分為四個(gè)季節(jié)：（1）1月至3月，（2）4月至6月，（3）7月至9月，（4）10月至12月。將一個(gè)月的三周數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩余一周作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。信號(hào)分解得到的輸入數(shù)據(jù)集為8個(gè)IMF和殘差信號(hào)。利用自滯后相關(guān)，將這些分解后的信號(hào)應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。從相關(guān)性分析中獲得的輸入數(shù)據(jù)集包括尾部相關(guān)參數(shù)、二元峰值指示變量和根據(jù)學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)置的負(fù)荷需求數(shù)據(jù)集，這些數(shù)據(jù)集應(yīng)用于DBN進(jìn)行外部變量的負(fù)荷預(yù)測(cè)。為了公平比較，在2018年的每個(gè)月中，都將三周負(fù)荷需求數(shù)據(jù)集視為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩余一周視為測(cè)試數(shù)據(jù)集。這意味著目標(biāo)是預(yù)測(cè)一周的負(fù)荷需求。對(duì)于每個(gè)季節(jié)，考慮了兩個(gè)月的數(shù)據(jù)集來(lái)評(píng)估所提出方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)性能。因此，在兩個(gè)月內(nèi)，預(yù)測(cè)了兩周的負(fù)荷需求。

為了預(yù)測(cè)電力負(fù)荷需求，匯總了信號(hào)分解和相關(guān)分析結(jié)果?？紤]了相等的加權(quán)平均值來(lái)確定最終的預(yù)測(cè)負(fù)荷需求。2018年1月至3月河南鄭州的模型預(yù)測(cè)電力負(fù)荷需求結(jié)果，如圖3所示。

由圖4可見(jiàn)，峰值負(fù)荷時(shí)間內(nèi)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度有所提高。從平均誤差分布結(jié)果可以看出，峰值時(shí)段的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度有所提高，這將有助于電力運(yùn)營(yíng)商制定合理的發(fā)電計(jì)劃和配電維護(hù)計(jì)劃。為了與文獻(xiàn)[16]中的結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)河南省其他5個(gè)地市進(jìn)行了模擬，如表1所示。

由表1可見(jiàn)，負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差，即所提出模型的MAPE和RMSE值低于文獻(xiàn)[16]中的其他比較模型。與文獻(xiàn)[16]相比，該模型的MAPE值降低了21.19%，RMSE值降低了16.93%。性能提高的原因是：（1）IEMD提高了信號(hào)分解效率;（2）T-Copula通過(guò)計(jì)算Var中的峰值負(fù)荷指示性變量，有助于提高峰值時(shí)段的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

6? ?結(jié)? ?論

針對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出了一種新的混合STLF模型。利用IEMD對(duì)電力負(fù)荷需求時(shí)間序列進(jìn)行分解，引入系統(tǒng)負(fù)荷與外部輸入變量的相關(guān)性分析，提高峰值時(shí)段負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，通過(guò)合適的模型分別預(yù)測(cè)這兩個(gè)分量，將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果相加得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，利用電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了該模型的有效性。

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