劉萍

小學和初中所用數(shù)學教材的版本各有不同，但在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）的統(tǒng)一指導(dǎo)下，知識的編排都遵循螺旋上升的認知規(guī)律。筆者就綜合與實踐活動“確定起跑線”的內(nèi)容，談?wù)勅绾螐摹罢f理課堂”的角度做好小學與中學的教學銜接。

一、喚醒說理需求，突出獨立思考

筆者及課題組成員對綜合與實踐活動課的設(shè)計是給學生充分獨立思考的時間和空間，將課堂延伸到課前，設(shè)計課前任務(wù)展開探究活動，關(guān)注學生探究過程。學生以任務(wù)為載體，憑借已有經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)問題，這樣喚醒的探究需求比教師單純地給出問題，讓學生被動探究顯得更有價值，這就與中學學習要求的“獨立思考”有了過渡。課前任務(wù)單設(shè)計如下。

體育老師要對我們班每位同學進行跑步測試，要求四人一組，每條環(huán)形跑道安排一位選手，同時起跑，繞跑道跑一圈，終點相同并且在直道上。你會怎么安排你的四位小組成員，請你在圖上（圖略）標注四位同學所在的跑道和具體起跑位置。

1.你在安排時，有遇到問題嗎？如果有，是什么問題？2.你解決問題的辦法是什么？3.你是根據(jù)什么想到這個辦法的？4.解決問題的過程當中有沒有遇到新的問題？如何解決的？5.你探究出什么結(jié)論，可以把這個結(jié)論運用在哪些方面？6.通過本次探究，你還想了解哪些問題？

問題的設(shè)計只是讓學生進行“思考”還不夠，還要讓學生“說理”，將隱性的思考透過語言表征呈現(xiàn)出來，這與中學邏輯嚴密的數(shù)學課堂要求是相似的。很多教師在上這節(jié)課的時候會直接給出100米和400米兩種賽事的視頻或者圖片（如教材呈現(xiàn)），然后讓學生觀察找不同。顯而易見，教師直接給出問題“起跑線有什么不同”和學生自主探究發(fā)現(xiàn)問題“不能在同一起跑線上起跑”，是有很大區(qū)別的。前者是被動思考，是在教師追問為什么不同時才開始思辨，是順著教師的設(shè)計思路，按照教師的要求進行的說理。而后者是自我喚醒已有經(jīng)驗，自覺檢索相關(guān)數(shù)學知識，通過真正意義的實踐操作后發(fā)現(xiàn)問題，并不斷追問“為什么”的主動思考。這種思考是建立在實踐體驗之上，更有理有據(jù)，更能產(chǎn)生“我要說理”的學習需求和學習自信。

二、結(jié)合方案說理，提升策略意識

小學和中學對綜合與實踐活動課的要求有明顯的不同，但他們之間又有共性。為了達成共性彰顯不同，筆者及課題組在課中特意設(shè)置了這樣一個環(huán)節(jié)：教師出示事先制訂的一張表格，內(nèi)容為《確定起跑線》研究方案（表1）。這是遵循《課程標準》中對第二學段綜合與實踐部分的要求，“在規(guī)定目標下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路，制訂簡單的方案解決問題的過程”，而設(shè)計的教學環(huán)節(jié)。

《課程標準》要求讓學生“感受”過程，在學生匯報課前的探究過程與結(jié)果時，教師適時地呈現(xiàn)“研究方案”的框架和項目名稱。這樣的目的是讓學生感受到做研究是有步驟有方法的，也幫助學生梳理“說理”的程序和步驟。這樣，既讓學生感受了過程，又能引導(dǎo)他們將內(nèi)在的無序的說理思考，在表格的引導(dǎo)下有序地呈現(xiàn)出來。最重要的是為中學“親自設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施”的教學要求做好鋪墊，讓學生有了一個可以參照的模板，豐富了他們的學習體驗。

三、深度剖析說理，培養(yǎng)批判精神

傳統(tǒng)的課堂上，教師通常是組織學生通過小組合作探究，展現(xiàn)思路后呈現(xiàn)多樣的計算方法，然后結(jié)合算式結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，形成結(jié)論“前移米數(shù)=道寬×2×π”，計算量大且耗費時間多。而中學課堂，學生的思維更加跳躍、密集，更具批判性。所以，筆者及課題組成員充分利用“課前探究”中學生呈現(xiàn)的不同“前移米數(shù)”來引導(dǎo)他們進行辨析，讓學生感受變化的跑道全長與不變的直道，最后用不完全歸納法，推導(dǎo)出確定起跑線的規(guī)律。

學生在觀察不同的數(shù)據(jù)后，提出為什么大家探究出的“前移米數(shù)”大多不同，“前移米數(shù)”和什么有關(guān)？隨之，筆者借助課件演示，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)計算每一道全長時都包含有兩個直道，可以同時略去不計算，跑道相差只與彎道組成的圓的周長有關(guān)。而周長的大小又取決于直徑，直徑長短又受道寬的影響，最后筆者通過“為什么有的同學沒有直道長度和彎道直徑，只要道寬也能求解出前移米數(shù)”的問題，讓學生辯論，層層遞進地得出結(jié)論。沒有繁瑣的計算，只有學生依據(jù)自己手中的探究資料呈現(xiàn)的主體思考。這樣的辯理過程既不偏離主題，又避免了在計算上花費太多時間。這與中學的課堂教學節(jié)奏更為接近，與中學生的思考模式更為相似。

四、養(yǎng)成說理習慣，培養(yǎng)實踐能力

在說理課堂上，僅有數(shù)學結(jié)論性知識的探究學習是不夠的，還要把這些結(jié)論應(yīng)用到實踐中，成為學生的思維工具，這才能與中學“廣泛應(yīng)用”的課堂模式相接軌，從而感受數(shù)學知識的應(yīng)用之理。

在上述教學結(jié)束后，筆者提問：這么多種“前移米數(shù)”方案，體育老師要選擇哪個方案確定起跑線呢？為什么？如果要在400米標準跑道進行800米賽跑，應(yīng)該跑幾圈？每一道的起跑線有變化嗎？怎么變？通過上面的問題，引導(dǎo)學生學會從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法解釋生活中的種種現(xiàn)象，使學生在辨析200米、400米、800米不同比賽起跑線時充分說理，真正內(nèi)化所學知識，融會貫通，提升靈活應(yīng)用的能力。最后，筆者將學生的探究過程、方法與結(jié)果用“研究方案”（表2）的形式呈現(xiàn)出來，讓學生明白，今后在做數(shù)學探究的時候，可以先擬訂方案，再開展探究。這樣促使學生的學習從小學的注重操作和記憶，逐漸走向中學的注重探索和理解，將內(nèi)在的推理過程及思維活動外化成語言或者符號清晰地表達出來。

（作者單位：福建省福州市鼓樓第二中心小學? ? 本專輯責任編輯：王振輝）