范永根 朱春東 付 欣

(浙江省嘉興市公路管理局，浙江 嘉興 314000)

1 研究背景

隨著我國(guó)交通運(yùn)輸事業(yè)的快速發(fā)展，公路運(yùn)輸中的超、重載的現(xiàn)象愈發(fā)嚴(yán)重。由此導(dǎo)致瀝青路面出現(xiàn)了抗車轍能力不足和早期破損增多的現(xiàn)象，路面使用性能衰減加快，造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失和不良的社會(huì)影響。

這種現(xiàn)象在我國(guó)炎熱高溫區(qū)尤其顯著，這是在高溫區(qū)由于瀝青溫度敏感性使得瀝青混合料的強(qiáng)度和勁度大幅度下降。我國(guó)尚未將剪應(yīng)力作為路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)之一，沒有對(duì)路面材料的抗剪切性能提出具體指標(biāo)，對(duì)瀝青混合料的抗剪切機(jī)理缺乏深入的研究。

基于浙江省瀝青路面典型結(jié)構(gòu)，建立了瀝青路面結(jié)構(gòu)有限元模型，確定瀝青路面的最不利高溫狀況，分析剪應(yīng)力在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的分布規(guī)律，分別對(duì)比研究分析路面結(jié)構(gòu)在最不利高溫狀況、超重超載以及二者耦合狀況下的剪應(yīng)力、剪應(yīng)變的變化規(guī)律。研究結(jié)果對(duì)于瀝青混合料抗剪切機(jī)理研究和瀝青路面抗剪切設(shè)計(jì)具有重要意義。

2 路面結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

2.1 模型參數(shù)

我國(guó)高速公路主要路面結(jié)構(gòu)形式是半剛性基層瀝青路面，采用浙江省高速公路典型路面結(jié)構(gòu)：4 cm SMA-13+6 cm Sup-20+8 cm Sup-25+36 cm水泥穩(wěn)定碎石基層+20 cm低劑量水穩(wěn)底基層，路面結(jié)構(gòu)彈性力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.2 車輛荷載

路面設(shè)計(jì)中，一般將輪載簡(jiǎn)化為圓形均布荷載，但該模擬方法會(huì)使得荷載周邊發(fā)生突變，導(dǎo)致理論值與實(shí)測(cè)值之間出現(xiàn)不同，且成型的瀝青混合料具有一定的柔度，其受力程度達(dá)到屈服點(diǎn)后，變形的加劇會(huì)促使應(yīng)力重分布。因此按照荷載應(yīng)力等效的原則，雙圓均布荷載等效換算為矩形荷載，雙輪中心距為31.4 cm，單個(gè)輪壓作用范圍為19.2 cm×18.6 cm，接觸面積為357.12 cm，輪胎接地壓力為0.7 MPa，車輪等效荷載布置如圖1所示；實(shí)際計(jì)算時(shí)以100 kN為標(biāo)準(zhǔn)軸載，分別計(jì)算車輛超載20%和50%，即軸載為100 kN,120 kN和150 kN時(shí)路面的剪應(yīng)力響應(yīng)。

表1 有限元模型路面結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)

2.3 模型建立

本次建立的三維有限元模型在深度方向取4 m，路面寬度方向取6 m，沿行車方向的長(zhǎng)度取8 m。道路模型施加對(duì)稱的邊界條件:橫向兩側(cè)面設(shè)置為XSYMM(UX=URY=URZ=0)，縱向兩側(cè)面設(shè)置ZSYMM(UZ=URX=URY=0)，模型底部設(shè)置EN-CASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)。

采用三維六面體八結(jié)點(diǎn)線性減縮積分等參單元(C3D8R)，進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)瀝青面層、荷載作用區(qū)域及其鄰近部位，采取較細(xì)的網(wǎng)格劃分，在遠(yuǎn)離荷載作用區(qū)域和土基部分則采取較疏密的網(wǎng)格劃分，這樣既保證計(jì)算精度，又降低了計(jì)算量，有限元模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

3 路面結(jié)構(gòu)溫度條件

3.1 路面結(jié)構(gòu)內(nèi)不同層位溫度的確定

在我國(guó)大部分地區(qū)，夏季的最高氣溫達(dá)到35 ℃～40 ℃以上，考慮高溫性能，根據(jù)美國(guó)LTPP高溫預(yù)估模型計(jì)算路面不同層位的溫度，LTPP模型見式(1)：

(1)

式中：Td(max)——路面最高溫度,℃；

Ta(max)——最高氣溫,℃；

lat——當(dāng)?shù)氐木暥?(°)；

d——路面深度，mm;

σair——溫度最高7 d平均溫度的標(biāo)準(zhǔn)差，取值查閱JTG D50—2006瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范。

3.2 瀝青混凝土模量與溫度的關(guān)系模型

美國(guó)Auburn University的迪·大衛(wèi)博士提出瀝青混合料的模量隨外界條件的變化而變化，但模量不僅與溫度相關(guān)，而且與水分狀態(tài)，瀝青膠結(jié)料的種類，混合料的空隙率，瀝青的PG分級(jí)等有關(guān)，呈復(fù)雜的指數(shù)函數(shù):

(2)

其中，Q1，Q2，Q3均為與季節(jié)相關(guān)的系數(shù)，不同的季節(jié)和地區(qū)系數(shù)不同。其所在州的推薦系數(shù)為:Q1=16 693.4，Q2=26.2，Q3=-1 459.7。據(jù)此公式可簡(jiǎn)化為:

(3)

綜合式(1)路面溫度預(yù)估模型和式(3)瀝青混合料模量與溫度的關(guān)系，以浙江省杭州市為例，夏季最高氣溫38 ℃為代表溫度，計(jì)算得到最不利季節(jié)路面瀝青層的平均最高溫度和此時(shí)的材料模量值，如表2所示。

表2 路面結(jié)構(gòu)最不利溫度條件和材料模量計(jì)算值

4 路面剪應(yīng)力響應(yīng)分析

4.1 重載作用下剪應(yīng)力響應(yīng)

以100 kN為標(biāo)準(zhǔn)軸載，分別計(jì)算車輛超載20%和50%，即軸載為100 kN,120 kN和150 kN時(shí)路面的結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)，分析超載條件對(duì)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力的影響。不同軸載作用下輪跡邊緣中心處縱向剪應(yīng)力沿路面深度的變化曲線如圖3所示，輪跡邊緣下剪應(yīng)變沿路面深度的變化規(guī)律如圖4所示。

可以看出，剪應(yīng)力在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)先增大后減小，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在中面層上部位置。剪應(yīng)力主要分布在路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)，底基層內(nèi)的剪應(yīng)力已經(jīng)下降到較低的水平，土基內(nèi)的剪應(yīng)力可以忽略不計(jì)。隨軸載增大，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力逐漸增大，標(biāo)準(zhǔn)軸載下路面內(nèi)最大剪應(yīng)力為0.133 6 MPa，超載20%時(shí)，最大剪應(yīng)力為0.160 MPa，超載50%時(shí)，最大剪應(yīng)力為0.201 MPa，增加了50%，說明最大剪應(yīng)力隨著軸載線性增長(zhǎng)。

剪應(yīng)變與剪應(yīng)力的分布規(guī)律基本類似，均為先增大后減小。但剪應(yīng)力的分布更為集中，主要集中在中面層內(nèi)，剪應(yīng)變?cè)谥邢旅鎸觾?nèi)的數(shù)值均較大，基層和底基層內(nèi)的剪應(yīng)變水平較低。隨軸載增大，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)變逐漸增大，標(biāo)準(zhǔn)軸載下路面內(nèi)最大剪應(yīng)變?yōu)?56.9 με，超載20%時(shí)，最大剪應(yīng)變?yōu)?28.8 με，超載50%時(shí)，最大剪應(yīng)變?yōu)?36.1 με，增加了50%，說明最大剪應(yīng)變隨著軸載線性增長(zhǎng)。同時(shí)，最大剪應(yīng)力和最大剪應(yīng)變出現(xiàn)的位置均不隨軸載的增加而變化。

4.2 高溫條件下剪應(yīng)力響應(yīng)

在路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)有限元模型中考慮高溫的影響，并將高溫狀況下路面剪應(yīng)力與剪應(yīng)變與常溫下路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比，常溫和最不利高溫下剪應(yīng)力沿路面深度變化曲線如圖5所示，常溫和最不利高溫下剪應(yīng)變沿路面深度變化曲線如圖6所示。

高溫狀況下路面結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力分布與常溫下基本相同，且最大剪應(yīng)力出現(xiàn)的位置保持不變，最大剪應(yīng)力為0.150 MPa，與常溫狀況下相比降低了10%；由于材料模量降低，剪應(yīng)變迅速增加，從常溫下的356 με增加至1 066 με，增加了2倍。同時(shí)由于高溫狀態(tài)時(shí)瀝青混凝土抗剪強(qiáng)度較小，瀝青面層在重復(fù)荷載作用下容易出現(xiàn)剪切破壞。

4.3 高溫重載耦合作用下剪應(yīng)力響應(yīng)

基于以上高溫與重載作用的路面響應(yīng)有限元分析，耦合作用下路面受力狀況可能更為嚴(yán)峻。分別計(jì)算常溫、高溫和高溫、軸載120 kN和高溫、軸載150 kN時(shí)路面的結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)并對(duì)比分析，路面結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖7,圖8所示。

二者耦合作用下的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變分布與常溫狀態(tài)分布規(guī)律基本相同，高溫和軸載120 kN作用下最大剪應(yīng)力為0.21 MPa，比常溫標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下增加了57%，比常溫下120 kN軸載的最大剪應(yīng)力增加了31%；高溫和軸載120 kN作用下最大剪應(yīng)變?yōu)? 473 με，是常溫120 kN軸載作用下的3.4倍，比高溫標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下的增加了38%。高溫和軸載150 kN作用下最大剪應(yīng)力為0.27 MPa，比常溫標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下增加了近一倍，比常溫下150 kN軸載的最大剪應(yīng)力增加了35%；高溫和軸載150 kN作用下最大剪應(yīng)變?yōu)? 894 με，是常溫150 kN軸載作用下的3.5倍，比高溫標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下的增加了77.7%。

5 結(jié)語

綜合以上分析結(jié)果，對(duì)比典型路面結(jié)構(gòu)在重載、高溫和高溫重載耦合作用下的剪應(yīng)力響應(yīng)，可以得到以下幾個(gè)結(jié)論：

1)車輪荷載作用下，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力、剪應(yīng)變均先增大后減小，最大剪應(yīng)力和剪應(yīng)變均出現(xiàn)在中面層上部；剪應(yīng)力主要集中在瀝青層和半剛性基層內(nèi)，土基內(nèi)的剪應(yīng)力可以忽略不計(jì)。

2)剪應(yīng)力、剪應(yīng)變隨著軸載的增加而增加，最大剪應(yīng)力、剪應(yīng)變隨軸載線性增長(zhǎng)，但二者出現(xiàn)的位置均不因軸載的變化而改變。

3)根據(jù)美國(guó)LTPP預(yù)測(cè)模型，浙江省典型路面在當(dāng)?shù)貧夂驐l件下上中下面層的最高溫度分別為60.88 ℃,50.68 ℃和52.65 ℃；最不利高溫條件下瀝青路面內(nèi)剪應(yīng)力略有減小，但由于材料模量的降低，瀝青層剪應(yīng)變迅速增加。

4)高溫重載耦合作用下，瀝青路面剪應(yīng)力、剪應(yīng)變響應(yīng)比單獨(dú)作用下的響應(yīng)更大，耦合作用下路面結(jié)構(gòu)受力更容易發(fā)生車轍等剪切流動(dòng)破壞。