□甘肅省秦安縣第五中學(xué) 李國(guó)強(qiáng)

模型思想是非常重要的數(shù)學(xué)基本思想之一，是指運(yùn)用抽象、概括等方法，挖掘各數(shù)學(xué)元素之間的內(nèi)在變化規(guī)律，建立相關(guān)的模型，比如數(shù)學(xué)概念、公式、準(zhǔn)則、算法等，用以解決數(shù)學(xué)問題。模型思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，更靈活地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在初中這種承上啟下的學(xué)習(xí)階段，教師要通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)，將模型思想融入日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生形成初步的數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的把握與歸納總結(jié)能力，對(duì)學(xué)生今后更長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯大有裨益。

一、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，打開建模思路

部分初中生因?yàn)閷W(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較吃力，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)多習(xí)慣采用生搬硬套的解決辦法，在遇到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)無從下手，這是一種非常被動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)知識(shí)中的規(guī)律是模型思想中的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，要培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)模型思想，首要就要引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的敏感思維，以及面對(duì)問題樂于思考的探究心理，利用歸納總結(jié)、對(duì)比分析、聯(lián)系整體等數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即將具體事物抽象化的能力。

二、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ龑?dǎo)學(xué)生嘗試建立數(shù)學(xué)模型

首先，創(chuàng)設(shè)情境。情境教學(xué)法是一種新型的重要教學(xué)方式，通過創(chuàng)設(shè)一些能夠吸引學(xué)生注意力的生動(dòng)形象的情境，將教學(xué)內(nèi)容寓于具體的情境中，激發(fā)學(xué)生的情感，挖掘?qū)W生大腦的潛在能量，旨在幫助學(xué)生在輕松愉快的氛圍下深刻地理解并掌握教學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教師可以通過深入分析和選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，將一些有趣的、與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的素材引入課堂之中，讓學(xué)生真實(shí)且具體地感受到數(shù)學(xué)模型的存在，并且鍛煉了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際問題的能力。

通過有趣的課堂活動(dòng)有效感知模型思想，準(zhǔn)確清晰地建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題，利用模型舉一反三，極大地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率。

其次，聯(lián)系生活。構(gòu)建模型最重要的作用就是將實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題抽象成可以用數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、定理等表達(dá)的數(shù)學(xué)問題，然后用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答驗(yàn)證，這是數(shù)學(xué)與生活之間必然的聯(lián)系。因此，要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入模型思想，是一定不能脫離生活實(shí)際的，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中引入學(xué)生的日常生活事物與真實(shí)經(jīng)歷，不僅能讓學(xué)生更容易接受并理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠很大程度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用能力。

三、歸納總結(jié)，及時(shí)提煉模型思想

歸納總結(jié)是對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固的過程，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的過程中，指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行模型的總結(jié)，能夠幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)框架和清晰的知識(shí)體系。初中數(shù)學(xué)中常見的模型有方程模型、不等式模型、概率模型、初等函數(shù)模型等，有些模型較為簡(jiǎn)單，有的比較復(fù)雜，教師在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)卦谀Ｐ蜆?gòu)建思路上給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)每一種模型對(duì)應(yīng)的理論知識(shí)、思想規(guī)律、應(yīng)用方法等，通過歸納總結(jié)，精煉模型思想，從所學(xué)知識(shí)中抓住重難點(diǎn)，形成自己的知識(shí)系統(tǒng)，然后慢慢地將模型思想融入自己日常的數(shù)學(xué)練習(xí)中。

四、重視練習(xí)，檢驗(yàn)修正模型

只有將自己的理論知識(shí)真正地用于實(shí)際練習(xí)中，才能切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。模型思想是一種數(shù)學(xué)思想，是一種解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法，不能將其局限于某一道題、某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將模型思想內(nèi)化并且加以靈活應(yīng)用，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的最終目的。教師根據(jù)學(xué)生對(duì)模型的掌握程度，設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于各種模型的應(yīng)用是否準(zhǔn)確，模型的應(yīng)用容易形成固有思維，教師對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤模型構(gòu)建要通過反復(fù)的練習(xí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正，同時(shí)學(xué)生自己也要學(xué)會(huì)在求解模型之后聯(lián)系實(shí)際問題對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)來源于生活，若結(jié)果與實(shí)際情況相差較大，則要重新修改建立模型。通過不斷的練習(xí)實(shí)踐深化模型思想，才能靈活地掌握數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用與遷移拓展。

五、結(jié)語

總之，形成靈活的數(shù)學(xué)模型思想并不是一蹴而就的事情，是一個(gè)不斷地摸索、應(yīng)用、鞏固、拓展的長(zhǎng)期積累過程。要避免滲透過程的生硬牽強(qiáng)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，將數(shù)學(xué)思想與教材內(nèi)容自然地結(jié)合到一起，然后進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，不斷感悟，使學(xué)生形成初步的數(shù)學(xué)模型思想，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。