徐文霞 左莉華 張爽娜 魏嬋娟

(1 國防科技大學(xué)，長沙 410073)(2 中國空間技術(shù)研究院，北京 100094)(3 航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)(4 航天恒星科技有限公司，北京 100094)

隨著科技的發(fā)展，水下航行器在國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域均得到廣泛應(yīng)用，根據(jù)任務(wù)需求，一般需要其具有較長時間的潛航和水下待命能力，因此，對水下導(dǎo)航定位精度提出了較高的要求。當(dāng)前水下導(dǎo)航的主要方法可分為4類: 航位推算導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航、聲學(xué)導(dǎo)航和地球物理屬性導(dǎo)航。航位推算導(dǎo)航以及慣性導(dǎo)航的定位精度存在推測誤差，隨著航行距離及時間的增加，誤差逐漸增大，即使目前精度最高的激光陀螺，一個月累積誤差也將達(dá)到1～2海里(1.8～3.6 km)，需要使用絕對位置進(jìn)行校準(zhǔn)。目前水下航行器獲取絕對位置的方式主要依賴水聲導(dǎo)航或全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)，水聲導(dǎo)航需要布置水下基站或浮標(biāo)基站，靈活性差且維修回收困難，在未預(yù)設(shè)海域無法完成絕對位置校準(zhǔn)，上浮至海面獲取GNSS信號可以獲取精確的位置和時間信息，但需要浮出水面。地球物理屬性導(dǎo)航需要事先獲取地球物理屬性數(shù)據(jù)，形成數(shù)據(jù)庫，待水下航行器到達(dá)相應(yīng)海域后進(jìn)行匹配處理，可使用的導(dǎo)航海域及導(dǎo)航精度受到數(shù)據(jù)庫的限制，在缺少數(shù)據(jù)的海域無法進(jìn)行匹配定位[1-2]。上述傳統(tǒng)導(dǎo)航定位手段由于各自的局限性，均無法滿足現(xiàn)有航行器的長時間持續(xù)水下任務(wù)的高精度定位需求，藍(lán)綠激光應(yīng)用于水下導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)運而生，其水下定位精度較傳統(tǒng)方式有了實質(zhì)性提高。

藍(lán)綠激光優(yōu)良的透水性能被用于水下航行器通信，其可行性已通過陸基、空基與水下通信試驗得到了充分的驗證。實驗數(shù)據(jù)顯示：不同波長的光波在海水中的傳輸特性各不相同，光波在海水中傳播時藍(lán)光、綠光具有明顯的窗口。在淺水區(qū)的渾濁地帶，采用綠光進(jìn)行水下探測，每米透光度可達(dá)82%；在水質(zhì)較好的洋流深處，采用藍(lán)光探測，每米透光度可期達(dá)95%以上[3]。本文針對星載藍(lán)綠激光用于水下導(dǎo)航定位的方法、影響定位精度的因素和精度進(jìn)行探討。

1 星載藍(lán)綠激光用于水下導(dǎo)航定位方法

1.1 定位原理及偽距測量方法

通常采用多顆中低軌衛(wèi)星發(fā)射藍(lán)綠激光覆蓋水下航行器所在海域，可實現(xiàn)特定海域水下航行器無源導(dǎo)航定位，導(dǎo)航定位系統(tǒng)如圖1所示[4]。

圖1 中低軌衛(wèi)星藍(lán)綠激光導(dǎo)航定位系統(tǒng)示意

衛(wèi)星在軌通過接收GNSS信號實現(xiàn)自身位置及時間的精確測量，并將自身的位置及時間信息調(diào)制至星載激光信號中向水下航行器發(fā)射，水下航行器通過同時測量與3顆衛(wèi)星之間的偽距，計算當(dāng)前自身位置和鐘差。

已知：

(1)

式中：上角標(biāo)j=1,2,3是衛(wèi)星編號；ρ是對衛(wèi)星的偽距測量值；?tu為接收機(jī)鐘差，u為用戶天頂方向位移變化；?t為衛(wèi)星鐘差；I，T分別為電離層和對流層延遲；R，M分別為水面折射和水下多徑造成的測距誤差；ερ偽距為測量誤差；r是與衛(wèi)星間的幾何距離。

r(j)=‖X(j)-X‖=

(2)

式中：X=[xyz]T為未知的接收機(jī)位置坐標(biāo)向量，X(j)=[x(j)y(j)z(j)]T為衛(wèi)星j的位置坐標(biāo)向量。

式(1)中的?t(1)，I，T，R，M均可通過模型求得，定義校正后的偽距測量值ρc為

ρc=ρ+c×?t-I-T-R-M

(3)

不同衛(wèi)星的偽距測量值為：

(4)

式中：接收機(jī)位置(x，y，z)和接收機(jī)鐘差?tu是所要求解的未知量。水下導(dǎo)航測量，水下平臺移動速度很慢且高程方向有水深計參與測量，用戶天頂方向位移變化很小，則

Δu=0

(5)

結(jié)合站心坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系的變換式

(6)

求解4個未知數(shù)[ΔxΔyΔz?tu]T，迭代更新求出接收機(jī)的位置(x，y，z)即水下航行器的位置。

1.2 調(diào)制及復(fù)用方式分析

因海水對相位的影響太大，水下激光通信不宜采用相位調(diào)制，脈沖位置調(diào)制(PPM)典型的PPM信號如圖2所示。

圖2 典型PPM信號

一組完整的脈沖位置調(diào)制信號由若干幀組成，每幀信號由一個信息段和保護(hù)段共同組成。如果在通信時段的Q個時隙中存在一個發(fā)射脈沖，脈沖寬度為ΔT，光脈沖的個數(shù)為N，則可以將一幀周期看作一個光脈沖周期，幀頻率取激光器的重復(fù)頻率。保護(hù)段和激光器的自身特性相關(guān)，它是激光器重兩次出光脈沖的最小時間間隔，用N個光脈沖的長度N×ΔT表示。可調(diào)制信息位數(shù)k由信息段時隙個數(shù)Q決定，k和Q滿足以下的等量關(guān)系。

k=lbQ

(7)

在多脈沖調(diào)制過程中，激光脈沖和被傳輸?shù)男畔⑽恢靡灰粚?yīng)，通過對脈沖位置的識別可以解算出被傳輸?shù)男畔?shù)據(jù)。

由圖2可以看出，脈沖位置調(diào)制采用信息段中Q個時隙中的一個激光脈沖來傳輸信息，激光脈沖的周期為(Q+N)ΔT，其平均速率為

(8)

如果要進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)傳輸速率，可以在激光器的可調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，增加信息時隙或減少保護(hù)時隙。

圖3表示一個完整的脈沖位置調(diào)制序列。接收系統(tǒng)的起始以同步幀為標(biāo)準(zhǔn)脈沖，同步正確接收后續(xù)數(shù)據(jù)。同步幀的脈沖采用等時間間隔，可以需要通過軟硬件修正收發(fā)雙方之間由于時鐘標(biāo)準(zhǔn)不同造成的時鐘誤差[4]。

圖3 完整的PPM通信脈沖序列

水下接收機(jī)同時接收多顆衛(wèi)星的信號，為避免各個衛(wèi)星信號之間互相干擾，一般采用碼分、波分或者時分的方式實現(xiàn)多址播發(fā)，在PPM調(diào)制方式下，對可采用的復(fù)用方式進(jìn)行分析[5]。

1)時分多址

各個衛(wèi)星發(fā)射的激光脈沖信號相互之間在時間上分離，以保證接收端分時接收各個衛(wèi)星的信號，不出現(xiàn)同時接收多顆衛(wèi)星脈沖信號的情況，避免干擾。但是由于各個衛(wèi)星與接收端的距離不定，采用時分多址需要各個衛(wèi)星信號留出足夠長的空余時段，通信速率會嚴(yán)重降低。

2)波分多址

各個衛(wèi)星播發(fā)不同波段的激光信號，彼此采用不同的激光波長以避免互相干擾，接收機(jī)也需要能夠同時接收處理不同波長的激光信號。各衛(wèi)星激光器盡量選擇相近的波段，以保證水下傳播特性不存在較大差異，以及減小接收機(jī)帶寬，避免影響定位精度及接收機(jī)靈敏度。

3)碼分多址

采用PPM調(diào)制，在數(shù)據(jù)幀中填入每個衛(wèi)星地址碼，然后再調(diào)制激光脈沖的方式，無法起到多址的作用，只要接收機(jī)同時收到同頻點的脈沖信號就會造成互相干擾，無法區(qū)分是來自于哪顆衛(wèi)星的信號。

通過以上分析可見，多激光束水下導(dǎo)航定位信號宜采用PPM調(diào)制加波分多址。

2 水下航行器定位精度分析

2.1 偽距測量誤差分析

衛(wèi)星發(fā)射的藍(lán)綠激光信號經(jīng)過傳播路徑到達(dá)水下航行器，由水下航行器激光接收機(jī)接收處理，從而進(jìn)行偽距測量計算，偽距測量精度的影響因素主要包括與衛(wèi)星有關(guān)的誤差、與信號傳播有關(guān)的路徑誤差以及與接收端有關(guān)的接收誤差等。衛(wèi)星端主要包括衛(wèi)星位置誤差、衛(wèi)星時鐘誤差；傳播路徑主要包括電離層延時修正誤差、對流層延時修正誤差、云層延時修正誤差、水面折射；接收端主要包括水下多徑、接收機(jī)噪聲。

衛(wèi)星與水下激光信號傳輸鏈路與空間信號傳輸鏈路最大的不同是激光信號通過空氣與水面界面時，會發(fā)生折射，從而帶來偽距測量誤差，以下重點對水面折射引起的偽距測量誤差進(jìn)行分析。

由于折射作用，入水后的藍(lán)綠激光傳播方向靠近法向。入射角度與折射角之間的關(guān)系如圖4所示；水面折射引起實際距離R0與測量偽距ρ′之間幾何誤差示如圖5所示[6]。

圖4 大氣/水界面激光入射角與折射角關(guān)系圖

按照衛(wèi)星高度H=820 km、水下航行器深度h=100 m，折射率n=1.34，估算不同入射角度α下水面折射引起的測距幾何誤差為

ΔR=ρ′-R0

(9)

根據(jù)式(9)分析得出入射角與測距幾何誤差關(guān)系如圖6所示，隨著入射角度的增大，水面折射引起的測距誤差會增大，在入射角度不大于60°范圍內(nèi)，水面折射引起的誤差小于7.7 m。

圖5 水面折射示意圖

圖6 入射角與水面折射測距幾何誤差關(guān)系圖

結(jié)合目前正常天氣情況下激光通信試驗數(shù)據(jù)及部分衛(wèi)星在軌驗證數(shù)據(jù)，影響星載藍(lán)綠激光水下導(dǎo)航偽距測量的各類誤差如表1所示。根據(jù)誤差性質(zhì)的不同，上述誤差又分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差無論從誤差大小和對定位精度的影響都要大于偶然誤差，在這些誤差源中，有些可以用一定的方法來消除和減弱，有些則需要大量數(shù)據(jù)擬合修正。偶然誤差主要是人為觀測條件造成的，主要是觀測條件不同等引起的多路徑誤差等，偶然誤差具有隨機(jī)性，可以通過觀測改善觀測條件來降低其影響[7]。

表1 誤差對偽距測量的影響估算

2.2 衛(wèi)星星座幾何構(gòu)型對定位精度的影響分析

衛(wèi)星星座的幾何構(gòu)型直接影響定位精度，用位置精度強(qiáng)弱度ΕPDOP來表征衛(wèi)星空間分布的幾何強(qiáng)度，ΕPDOP為緯度、經(jīng)度和高程誤差平方和的開根號，其數(shù)值一般為0.5～99.9，數(shù)值越小表明其定位精度越高。

考慮利用最少數(shù)量的衛(wèi)星對指定區(qū)域進(jìn)行導(dǎo)航服務(wù)，仿真計算ΕPDOP值以及定位服務(wù)時長，以便評估導(dǎo)航定位精度以及實際應(yīng)用的可行性。設(shè)計一個由3顆衛(wèi)星組成的衛(wèi)星星座，3顆衛(wèi)星采用三角形編隊飛行，衛(wèi)星軌道為高度為820 km的太陽同步晨昏軌道，回歸周期為5天。運行15天，3顆衛(wèi)星發(fā)射的激光波束同時覆蓋某水下指定區(qū)域的仿真計算，3顆衛(wèi)星對指定區(qū)域進(jìn)行導(dǎo)航定位服務(wù)的ΕPDOP值規(guī)律如圖7所示(從協(xié)調(diào)世界時2017年12月7日計時)，由仿真分析結(jié)果可以看出ΕPDOP值均小于4.7。

圖7 三顆衛(wèi)星對指定區(qū)域進(jìn)行導(dǎo)航定位服務(wù)的ΕPDOP

每個回歸周期內(nèi)，3顆衛(wèi)星同時可服務(wù)指定區(qū)域6次，其中有一次正過頂，持續(xù)時間最長為220 s，如圖 8所示(從協(xié)調(diào)世界時2017年12月8日9：55計時)。對于每次過頂，ΕPDOP值呈中間低兩頭高的變化規(guī)律，過頂時段中心點對應(yīng)的導(dǎo)航定位精度最高。

圖8 3顆衛(wèi)星同時服務(wù)指定區(qū)域時長(正過頂)及ΕPDOP

2.3 定位精度估算

綜上所述，水下航行器的三維定位精度約為

σP=σ×ΕPDOP=95.4 m

(10)

3 結(jié)束語

本文提出了基于低軌衛(wèi)星星座的藍(lán)綠激光水下航行器導(dǎo)航定位方法，并對定位原理與方法、信號調(diào)制與復(fù)用體制等關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行了研究，對定位精度影響因素進(jìn)行了分解。研究結(jié)果表明：水下航行器與星座協(xié)同工作，采用PPM調(diào)制以及波分多址，可以避免不同衛(wèi)星藍(lán)綠激光信號之間的干擾，實現(xiàn)同時接收解調(diào)多星信號；通過偽距測量，可以在特定條件下獲取其自身三維位置坐標(biāo)。仿真計算結(jié)果表明：在3顆低軌衛(wèi)星組成的三角形編隊星座工況下，每個回歸周期內(nèi)，3顆衛(wèi)星同時可服務(wù)指定區(qū)域6次，從而實現(xiàn)水下航行器三維定位精度優(yōu)于百米，較傳統(tǒng)千米級定位精度有了大幅提高。

本文僅探討了3顆衛(wèi)星組成的星座工況，水下航行器導(dǎo)航定位覆蓋率較低，若要提高水下航行器的導(dǎo)航定位覆蓋率，后續(xù)需設(shè)計較多衛(wèi)星組成的星座開展更深入的研究。