劉發(fā)興

量子理論可能基于與相對論相同的原理

劉發(fā)興

（廣東工業(yè)大學實驗教學部，廣東 廣州 510006）

相對論與量子理論還無法統(tǒng)一，研究基本粒子自旋的物理圖像時，根據(jù)狹義相對論的思想，放棄狹義相對論時空變換推理過程中的亞光速默認條件，不對運動速度設置上限，發(fā)現(xiàn)了費米子自旋角動量量子化，粒子運動沒有經(jīng)典軌道根源，似乎窺探到了波粒二象性的根源以及量子理論與相對論統(tǒng)一的方向。

粒子；超光速系統(tǒng)；狹義相對論；量子論

此文的最基本思想已經(jīng)發(fā)表[1]，但其推理過程還不夠完善，本文對其進行重新推導，并擴大研究范圍。

目前，對基本粒子自旋的物理圖像及產(chǎn)生的根源仍然一無所知，只能以內(nèi)稟性質(zhì)名之。從狄拉克給出的描述電子的相對論性的量子力學方程中自旋的概念，可以推知自旋與狹義相對論的基礎有內(nèi)在聯(lián)系，但是量子力學中又存在諸如量子糾纏態(tài)、非定域性等與相對論不相容的現(xiàn)象。這兩個現(xiàn)代物理量的基礎理論既有內(nèi)在聯(lián)系又有矛盾的現(xiàn)象，背后一定有更深層的原因。

1 相對論思想可兼容超光速運動

迄今為止的理論認為，相對論不兼容超光速，具體在洛倫茲變換方程組內(nèi)。之所以出現(xiàn)這樣的結果，是因為它的時空變換關系式的推導過程默認物質(zhì)運動的速度低于光速，由此所得到的時空變換關系式不能擴展到超光速領域。研究發(fā)現(xiàn)，狹義相對論思想并不能否定超光速運動的存在。

靜止質(zhì)量不為零的物質(zhì)不可能通過外力加速達到光速，但是，如果運動速度一開始就超過光速，也不違反相對論的思想，當初推到相對論的時候是沒有速度限制的，但是卻用了亞光速模型。如果當初所用的模型是超光速條件，結果自然不同。其實，分析發(fā)現(xiàn)超光速體系的時空變換關系有另外的形式，如倪光炯等認為中微子可能是超光速粒子，并導出了超光速方程[2]，在其方程中，時空變換因子為：

與1967年FEINBERG所著論文[3]中的變換因子相同。

2 超光速系統(tǒng)的速度的量子化

本文的思想基礎仍然是相對論的思想基礎，狹義相對論的兩條基本原理也是本文的基本原理，即相對性原理：物理學在一切慣性參考系中都具有相同的數(shù)學表達形式，也就是說，所有慣性系對于描述物理現(xiàn)象都是等價的。光速不變原理：在彼此相對做勻速直線運動的任一慣性參考系中，所測得的光在真空中的傳播速度都是相等的。

本文放棄狹義相對論推導過程中默認速度低于光速的條件，而不設定速度上限。在這些條件下，用超光速模型觀察能得出什么結論？

設封閉的內(nèi)空物體M以大于真空中光速的速度運動，M的長度為，寬度為。可通過在M里面的B點發(fā)出一束光到反射面反射回來測出M的長度。隨物體運動參照系中觀測光線如圖1所示，可以得出從光線發(fā)出到接收到反射光的時間Δ為：

于是：

圖1 隨物體運動參照系中觀測光線

地面靜止參照系觀察物體內(nèi)光線的運動情況如圖2所示，根據(jù)的設定，從B點發(fā)出的光追不上A，甚至追不上B所在的面，B點永遠接收不到反射光，于是，測量到M的長度等于∞。但是，由圖1可知，客觀上B接收到了反射光，這個基本事實在任何參照系都不能違背。

圖2 靜止在參照系中觀測光線

為便于論述，M只留A、B兩點。因為A點不能停下來，是前提設定的，所以，它要能反射后面射來的光線，只有一個途徑，就是以線速度（）做曲線運動，拐個彎又回到走直線的光線經(jīng)過的位置，使得光線能夠追上它并被它反射。

上段粒子不能走直線，因此A點的運動路徑不會與光路重合，于是，設A點的運動路徑向旁邊彎曲，超光速質(zhì)點的內(nèi)稟波動如圖3所示。圖3中1為光線的路徑，A點的路徑相對光路往旁邊微微彎曲，運動經(jīng)過的路程方向偏向變?yōu)?方向。由于拐了方向的A點仍然是超光速的，所以，根據(jù)這里的曲線路徑要求，A點再運動的路程方向會再改變變成3方向，以此類推。容易證明A點的運動路徑是圓周。

為了研究方便以及考慮到對稱性，討論A點的兩種運動形式，如圖4所示。

圖3 超光速質(zhì)點的內(nèi)稟波動

圖4 質(zhì)點兩種圓周運動形式

2.1 A質(zhì)點做形式一的圓周運動

A質(zhì)點做形式一的運動如圖5所示。因為A點客觀上反射了光線，所以，必須使反射點運動到A點或C點位置時，B點來的光線剛好到達而被反射回去。這樣反射回去的光線，作為接收點來說，不知道A點在做圓周運動。

圖5 A質(zhì)點做形式一的運動

由于A點是任意的，其運動形式是超光速的每個質(zhì)點的運動，可以推斷，B點也是這樣做圓周運動。設A點做圓周運動的半徑為1，反射點要能夠反射光線，反射點運動到A點或C點，光線剛好達到A點或C點，因此在反射點A反射光線的情況下，其速度要滿足以下條件：

為自然數(shù)，或在反射點C反射光線，則：

計算得：

為0，1，2，…由于1是任意的，為了便于計算和凸顯物理意義，不失一般性，設1=21，于是：

1=π（8）

由式（8）和（9）可知，超光速質(zhì)點的運動速度是量子化的，只能取一些不連續(xù)的值。

由A點做圓周運動可以知道B點也是一樣要做圓周運動。經(jīng)過計算，要滿足B點發(fā)射后能再接收到A點反射回來的光，質(zhì)點的速度只能符合式（8）（9）的值。

如果設1=0，由式（5）得1=∞或=0，均無意義，而由式（7）得：

質(zhì)點的運動速度為π的半奇數(shù)倍。把2量子化的結論，結合式（7）得：

1是量子化的。粒子內(nèi)部的軌道角動量為：

2.2 A質(zhì)點做形式二的圓周運動

A點做形式二的運動如圖6所示。

圖6 A點做形式二的運動

用運動形式一相同的推理方法，其運動如圖6所示的A點，因為A點客觀上反射了光線，所以，必須使反射點運動回到A點位置，B點來的光線剛好到達而被反射回去。這樣反射回去的光線，作為接收點來說是不知道A點在做圓周運動的。設A點的速率為3，A點到B長度為2+1，則得:

如果設定A質(zhì)點做圓周運動的波包，波包的大小就是粒子的大小，根據(jù)物理意義，2的最小值就是2=1，也就是超光速質(zhì)點運動的波包本身，與測量無關，于是得：

3=π（14）

式（14）中：3為量子化的，是π的整數(shù)倍。

根據(jù)上文運動形式一的推導，1可以取不同的分立的值。由式（6）知?2與1成正比，這樣的超光速運動在宏觀上是很難想象的，但是，這種情形可能在微觀渺觀領域常見。根據(jù)本文的推理可以知道，人們觀念中的基本粒子可能不是一團實體，而是一個質(zhì)點做超光速圓周運動的波包。質(zhì)點做的這個圓周運動是內(nèi)稟的運動，由于質(zhì)點的線速度是量子化的，所以，其軌道角動量就是量子化的。從宏觀角度只能觀測到這個圓周運動的波包，因此，這個軌道角動量就成了內(nèi)稟的自旋角動量。

根據(jù)式（10），質(zhì)點的最低速度就是當=0時的速度。如果超光速質(zhì)點子的速度不斷降低，就會碰到光障，因為速度如果等于光速，經(jīng)典狹義相對論的結論適用，粒子質(zhì)量變?yōu)闊o限大，而這是達不到的。因此，以光速為界，低于光速的物質(zhì)不能跨越光速成為超光速，高于光速的物質(zhì)也不能跨越光速成為亞光速物質(zhì)。

取=0來估算電子半徑e的值。由式（12）和粒子物理學的結果得：

計算得e=1.2×10-13m，是目前物理學界所估計值的42.5倍。筆者以為這是合理的，因為物理學界認為電子是物質(zhì)實團，而本文計算的電子是物質(zhì)質(zhì)點做圓周運動的波包，或者說=21，電子的半徑等于現(xiàn)代估值。

質(zhì)點的勻速圓周運動在運動平面任何方向上的投影都是簡諧振動，因此，質(zhì)點的勻速圓周運動與簡諧波動聯(lián)系在一起。德布羅意物質(zhì)波的波長由粒子質(zhì)量確定，質(zhì)量與運動速度有關。這點與圓周運動投影到一個軸上的波長變化是一致的，運動速度使質(zhì)量增加，波長變短，與運動尺收縮，使波長縮短的比例一致。此波與物質(zhì)波的關系可能是一種函數(shù)關系。所以，可以說粒子的波粒二象性的根源就在這里。

3 光障導致粒子失去經(jīng)典軌道

3.1 光障

雖然本文還沒有導出超光速范圍的質(zhì)量變化與速度的關系，暫且用式（1）來計算，即：

由式（16）知，質(zhì)點速度→時，質(zhì)量→。質(zhì)點的運動速度一旦趨于光速，質(zhì)量就趨于無限大，而這是不能達到的，所以，超光速運動的質(zhì)點是不能逾越光速這個值進入亞光速運動的，而亞光速下靜止質(zhì)量不為0的質(zhì)點速度趨于光速時，質(zhì)量亦趨于無限大。所以，光速成為亞光速和超光速兩邊都不能逾越的障礙，本文把這個現(xiàn)象稱為光速屏障，簡稱光障。

由狹義相對論質(zhì)量與速度的關系知道，即使沒有式（16），光障也同樣存在。

3.2 光障使粒子失去經(jīng)典軌道

假設粒子的運動存在經(jīng)典軌道，按泡利不相容原理，同一個軌道上面只能存在自旋相反的兩個粒子，如原子中的電子，同一經(jīng)典軌道中的兩個電子如圖7所示。

圖7 經(jīng)典軌道上自旋相反的兩個粒子（為了清晰表示電子的內(nèi)稟運動，把電子放大多倍）

兩個質(zhì)點的運動速度總有速率相同，方向相同的時刻，這樣，兩個質(zhì)點之間的相對速度就從超光速進入亞光速，在相對速度的變化過程中就要跨越光障，而這是不可能的，因此F、G兩個質(zhì)點之間就不能像圖7那樣在經(jīng)典的軌道上運動，從宏觀來看，粒子運動失去經(jīng)典軌道。當任何兩個質(zhì)點的相對運動趨于光速時，互相之間就會相互作用，阻止相對速度繼續(xù)下降至光速，而什么時候會出現(xiàn)這種情況就是概率的。這里的相互聯(lián)系，可能跟量子糾纏態(tài)類似。

泡利不相容原理，本質(zhì)上是在光障現(xiàn)象下，在同一軌道（暫時用軌道概念）兩個費米子的最大概率狀態(tài)，或者說是遭遇光障最小概率狀態(tài)。

4 結語

狄拉克把狹義相對論的結果運用于量子力學得到的方程能自然導出電子的自旋，說明量子力學與狹義相對論必然在更深的層面有共同的基礎。本文認為狄拉克方程導出電子自旋是以果導因。

由于狹義相對論思想可以兼容超光速運動，本文在不設定運動極限的前提下，通過邏輯推理，發(fā)現(xiàn)了基本粒子自旋以及自旋量子化和泡利不相容原理的根源。由于圓周運動與簡諧振動聯(lián)系一起，基本粒子內(nèi)部的質(zhì)點圓周運動可能也是波粒二象性的根源。由本文知道，量子現(xiàn)象也基于光速不變原理。

以光速為屏障，超光速運動成為量子理論的描述的物理世界，亞光速成為相對論所描述的世界。

［1］劉發(fā)興.基本粒子自旋等物理現(xiàn)象的根源及其時間量子化現(xiàn)象［J］.科教導刊，2019，363（3）：25-27．

［2］王正行．近代物理學［M］．北京：北京大學出版社，1995．

［3］FEINBERG G.Possibility of faster than light particles［J］.Physical Review，1967，159（5）：1089-1105．

O057；O412；O413

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.24.010

2095－6835（2019）24－0025－03

劉發(fā)興（1967—），男，廣東韶關人，理學碩士，畢業(yè)于華南師范大學，研究方向為理論物理、天體物理、宇宙學。

〔編輯：嚴麗琴〕