全 涌, 陳宇輝, 車旭彬,2, 顧 明

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200092; 2. 廣東保利房地產(chǎn)開發(fā)有限公司, 廣東 廣州 510308)

隨著技術(shù)的進(jìn)步,為了更大的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和提高土地使用效率,建筑高度及高寬比不斷增加,其剛度偏于更柔,質(zhì)量偏于更輕,阻尼偏于更小,這使得其馳振穩(wěn)定性問題逐漸凸顯出來.馳振分析最早源于Lanchester描述的一種“空中陀飛輪"的現(xiàn)象[1].Den Hartog[2]針對(duì)輸電導(dǎo)線在風(fēng)作用下發(fā)生馳振的必要條件,提出了著名的Den-Hartog馳振判據(jù).Novak等[3]對(duì)柱體的馳振進(jìn)行了深入研究,發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)定常理論在三維湍流中也具有較高的準(zhǔn)確性.此后不斷有研究者對(duì)馳振的穩(wěn)定性進(jìn)行分析,顧明和項(xiàng)海帆[4]研究了斜拉橋塔的馳振穩(wěn)定性,采用平均法求解馳振方程得出任意風(fēng)速下幅值的各階穩(wěn)態(tài)解和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)幅值.Yu等對(duì)覆冰導(dǎo)線采用Blevins提出的慣性耦合模型[5],給出了一次近似解并分析了其穩(wěn)定性以及產(chǎn)生周期運(yùn)動(dòng)的條件[6].鐘萬勰[7]將精細(xì)時(shí)程積分法應(yīng)用于高聳結(jié)構(gòu)馳振臨界風(fēng)速的確定,并根據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)程響應(yīng)的對(duì)數(shù)衰減率來判斷結(jié)構(gòu)馳振臨界狀態(tài).Kawai[8]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了風(fēng)向角和湍流度對(duì)超高層建筑馳振的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)來流垂直于迎風(fēng)面時(shí)渦激共振和馳振發(fā)生的臨界風(fēng)速最小,并且寬厚比對(duì)臨界風(fēng)速的影響較小.張相庭[9]則通過取實(shí)際結(jié)構(gòu)第一階振型來確定馳振的臨界風(fēng)速.羅兵[10]介紹了兩種橋塔結(jié)構(gòu)的馳振臨界風(fēng)速的計(jì)算分析方法,并結(jié)合工程實(shí)例及基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的橋塔截面的靜力三分力系數(shù)模擬結(jié)果進(jìn)行研究.

強(qiáng)風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)物之間的氣動(dòng)干擾效應(yīng)開始受到廣泛關(guān)注是源于1965年英國西約克郡費(fèi)里布里奇熱電廠的兩排8座冷卻塔在風(fēng)力作用下發(fā)生破壞.Armitt[11]認(rèn)為是干擾效應(yīng)增大了后排冷卻塔受到的風(fēng)荷載.Bailey和Kwok[12]研究發(fā)現(xiàn)干擾效應(yīng)在開闊地貌條件下最嚴(yán)重.Blessmann和Riera[13]發(fā)現(xiàn)不同的湍流場(chǎng)中干擾效應(yīng)最明顯的施擾物的位置有所不同.Gowda和Sitheeq[14]采用流場(chǎng)顯示的方法對(duì)干擾機(jī)理進(jìn)行了研究,分析了串列布置的兩個(gè)矩形建筑物情況.黃鵬[15]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了兩個(gè)高層建筑間的風(fēng)致干擾效應(yīng),分析了多種因素的影響.謝壯寧[16]采用剛性模型高頻測(cè)力和掃描閥測(cè)壓兩種風(fēng)洞試驗(yàn)詳細(xì)地研究了兩個(gè)和三個(gè)高層建筑間整體靜力、動(dòng)力干擾效應(yīng)和結(jié)構(gòu)典型位置處的風(fēng)壓系數(shù)在受擾后的變化.匡濟(jì)[17]則通過數(shù)值模擬的方法對(duì)超高層建筑雙塔結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)力特性及馳振響應(yīng)進(jìn)行了研究,并分析了各工況下的馳振臨界風(fēng)速.謝蘭博[18]通過試驗(yàn)和CFD分析,提出了有風(fēng)向角的馳振計(jì)算方法和馳振振幅的能量分析方法.

盡管高層建筑馳振穩(wěn)定性和干擾效應(yīng)都得到了較為廣泛深入的研究,但仍然存在一些問題.高層建筑馳振穩(wěn)定性的研究多集中于來流方向垂直于振動(dòng)方向的情況,對(duì)來流方向與馳振方向非正交的情況研究較少.建筑結(jié)構(gòu)間氣動(dòng)干擾效應(yīng)的研究一般著眼于流場(chǎng)、氣動(dòng)力、氣動(dòng)響應(yīng)等方面,尚未見到關(guān)于干擾效應(yīng)對(duì)馳振穩(wěn)定性影響的研究.

本文通過剛性模型高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn),對(duì)任意風(fēng)向下方形截面超高層建筑的馳振力系數(shù)和馳振臨界風(fēng)速及臨近建筑的干擾效應(yīng)進(jìn)行了研究.

1 任意風(fēng)向下的馳振力系數(shù)和馳振臨界風(fēng)速計(jì)算理論

謝蘭博推導(dǎo)了風(fēng)軸坐標(biāo)系和體軸坐標(biāo)系下任意風(fēng)向的馳振運(yùn)動(dòng)方程[18],本文通過建立廣義坐標(biāo)系,將其體軸坐標(biāo)系的馳振分析理論用于高層建筑的基階模態(tài)振動(dòng).如圖1所示,將直角坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在超高層建筑底部中心,高度方向?yàn)閦軸,關(guān)注的側(cè)彎振動(dòng)的振動(dòng)方向?yàn)閥軸,x軸與y軸正交,來流與x軸的夾角為α0,結(jié)構(gòu)頂部高度處H的來流風(fēng)速為vH,結(jié)構(gòu)頂部位移為y.

圖1 結(jié)構(gòu)風(fēng)向角及坐標(biāo)系示意圖

將廣義坐標(biāo)設(shè)置于結(jié)構(gòu)物頂部,并將該結(jié)構(gòu)的一階側(cè)彎模態(tài)振型簡(jiǎn)化為線性函數(shù)φ1(z)=zH-1,同時(shí)認(rèn)為結(jié)構(gòu)物質(zhì)量密度均勻分布,則謝蘭博體軸坐標(biāo)系的馳振運(yùn)動(dòng)方程[18]可改寫為

(1)

式中:ζ1為結(jié)構(gòu)阻尼比;f1為結(jié)構(gòu)一階頻率;ρa(bǔ)為空氣密度;ρs為建筑物密度;B為建筑物特征寬度;CFy(α0)為α0風(fēng)向角下作用在結(jié)構(gòu)y軸上的廣義氣動(dòng)力系數(shù);Gal為馳振力系數(shù),可用式(2)表示

(2)

由式(1)知,當(dāng)總阻尼等于0,即4πζ1f1+3ρa(bǔ)vcrGal(2ρsB)-1=0時(shí),為馳振發(fā)生的臨界條件.因此可得馳振臨界風(fēng)速νcr為

(3)

而式(1)中阻尼項(xiàng)內(nèi)由于氣動(dòng)力而產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼比為

(4)

2 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞試驗(yàn)室TJ-1邊界層風(fēng)洞中完成.風(fēng)洞試驗(yàn)段高1.8 m,寬1.8 m,長12 m,最大試驗(yàn)風(fēng)速為30 m·s-1.根據(jù)研究的需要,采用尖劈,格柵和粗糙元以被動(dòng)模擬方法模擬了不同湍流度的四類(Ⅰ~Ⅳ)風(fēng)場(chǎng),模型頂部高度處(0.6 m)的湍流度分別為0,5%,10%和15%,平均風(fēng)速剖面和湍流度剖面如圖2所示.圖中,Uz為z高度處風(fēng)速,UH為建筑高度處風(fēng)速,z為縱坐標(biāo)高度,ZH為建筑物高度.

a I類風(fēng)場(chǎng)

b Ⅱ類風(fēng)場(chǎng)

c Ⅲ類風(fēng)場(chǎng)

d Ⅳ類風(fēng)場(chǎng)

試驗(yàn)制作了兩個(gè)高寬比均為9,高寬厚分別為630 mm×70 mm×70 mm的方形截面超高層建筑模型.試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀山孛鎸挾葹?0 mm,壁厚為1 mm的鋁合金方管芯棒來提供剛度,在鋁棒外部包裹航空木板提供光滑表面.模型與天平組成的系統(tǒng)的頻率在60 Hz左右,大約是所關(guān)心的氣動(dòng)力卓越頻率的3倍左右.試驗(yàn)風(fēng)向角取以下角度:-90°~-60°以及60°~90°間隔15°,-45°~-25°以及25°~45°間隔5°,-20°~20°間隔2°,共有37個(gè)風(fēng)向角.圖3為本文試驗(yàn)的干擾建筑模型的移動(dòng)網(wǎng)格和坐標(biāo)系.設(shè)定建筑物寬度為b,干擾建筑的位置用[X,Y]坐標(biāo)描述,X在(0~8b),Y在(-4b~10b)范圍變化.有36個(gè)試驗(yàn)干擾位置,涵蓋正前方,側(cè)前方,側(cè)后方等多個(gè)位置,在4種風(fēng)場(chǎng)中共有148種工況.

3 試驗(yàn)結(jié)果

基于風(fēng)洞試驗(yàn)得到的建筑各風(fēng)向角下的基階模態(tài)廣義氣動(dòng)力系數(shù)均值CFx和CFy,通過式(2)計(jì)算得到馳振力系數(shù).由式(3)可知,只有當(dāng)馳振力系數(shù)為負(fù)的時(shí)候才有發(fā)生馳振的可能,且馳振力系數(shù)越小(負(fù)值的絕對(duì)值越大),發(fā)生馳振的臨界風(fēng)速越小,意味著馳振發(fā)生可能性越大,馳振的不穩(wěn)定性越強(qiáng).

3.1 孤立工況

圖4給出了孤立工況下目標(biāo)建筑的馳振力系數(shù)隨來流湍流度和風(fēng)向角的變化情況.圖中,IH為H高度處的湍流度.由于孤立工況下流場(chǎng)和模型都是軸對(duì)稱的,馳振力系數(shù)也是關(guān)于0°風(fēng)向角對(duì)稱的,因此這里只給出了風(fēng)向角為正值的結(jié)果.

圖4 獨(dú)立工況馳振力系數(shù)隨風(fēng)向角變化曲線

Fig.4 Curve of the variation coefficient of the independent working condition with the wind direction angle

當(dāng)湍流度為0時(shí),只有在0°~16°風(fēng)向角范圍內(nèi)馳振力系數(shù)才為負(fù)值.當(dāng)風(fēng)向角等于0°,即來流方向正對(duì)建筑體軸時(shí),Gal=-0.117,盡管是負(fù)值,但絕對(duì)值很小,并不容易發(fā)生馳振.當(dāng)風(fēng)向角從0°逐漸增大到12°的過程中,Gal的絕對(duì)值逐漸增大,并在風(fēng)向角為12°時(shí)達(dá)到了峰值-1.25.也就是說,在湍流度為0的風(fēng)場(chǎng)中,方柱在12°斜風(fēng)作用下最容易發(fā)生馳振.當(dāng)風(fēng)向角大于12°后,隨著風(fēng)向角的進(jìn)一步增大,Gal的絕對(duì)值迅速減小,并在17°左右的時(shí)候變成正值,馳振不再可能發(fā)生.

湍流度不為0的三個(gè)工況中馳振力系數(shù)Gal呈現(xiàn)出不同于湍流度為0時(shí)的規(guī)律性.當(dāng)湍流度不為0時(shí),馳振力系數(shù)在風(fēng)向角0°~12°區(qū)間時(shí)才出現(xiàn)負(fù)值.在該區(qū)間內(nèi),不同于湍流度為0的工況,馳振力系數(shù)最大絕對(duì)值發(fā)生在0°風(fēng)向角處,即來流方向與建筑體軸一致時(shí)最容易發(fā)生馳振,在該風(fēng)向工況下,三個(gè)湍流風(fēng)場(chǎng)工況中湍流度較小(5%)的工況中馳振力系數(shù)Gal的絕對(duì)值最大,達(dá)到-0.98.隨湍流度的增大,Gal絕對(duì)值逐漸減小,在湍流度達(dá)到10%時(shí),Gal絕對(duì)值減小到-0.86,湍流度達(dá)到15%時(shí),Gal絕對(duì)值減小到-0.53.隨著風(fēng)向角的逐漸增大,湍流風(fēng)場(chǎng)工況中Gal絕對(duì)值逐漸減小,直到風(fēng)向角增大到12°左右時(shí),Gal變成正值.

總的說來,對(duì)于孤立方柱而言,在無湍流風(fēng)場(chǎng)中,12°斜風(fēng)工況發(fā)生馳振的可能性最大.在湍流風(fēng)場(chǎng)中,0°風(fēng)向角(即風(fēng)向與建筑體軸一致)時(shí)發(fā)生馳振的可能性最大,且小湍流風(fēng)場(chǎng)下更容易發(fā)生馳振.

3.2 干擾工況

通過3.1節(jié)的分析可知,馳振力系數(shù)僅在一定的區(qū)間內(nèi)為負(fù)值,且在0°風(fēng)向角時(shí)取到最小值.為了更加清晰地展示干擾效應(yīng)對(duì)馳振力系數(shù)的影響,將各干擾位置的馳振力系數(shù)在0°風(fēng)向角時(shí)的值繪制成等值線圖,如圖5所示(圖中原點(diǎn)處方塊代表受擾建筑物).圖中坐標(biāo)代表了干擾建筑所在位置,而等高線值則代表馳振力系數(shù)在0°風(fēng)向角時(shí)的值.當(dāng)湍流度為5%時(shí),Gal最小值為-0.98,當(dāng)湍流度為10%時(shí),Gal最小值為-0.86.

a 湍流度為5%

b 湍流度為10%

Fig.5 Contour map of the turbulence coefficient of each turbulent flow at 0° wind direction angle

當(dāng)湍流度為5%和10%時(shí),在大部分干擾位置(特別是當(dāng)干擾建筑位于目標(biāo)建筑上游時(shí)),馳振力系數(shù)都大于相應(yīng)湍流度下孤立狀況下的最小值,說明鄰近建筑的出現(xiàn)會(huì)使目標(biāo)建筑更不容易發(fā)生氣動(dòng)失穩(wěn).僅有5%湍流度工況下的坐標(biāo)位置(4b,-2b)、(6b,0)附近、10%湍流度工況下的坐標(biāo)位置(6b,8b)、(6b,2b)及(8b,4b)附近的馳振力系數(shù)比孤立工況更小,導(dǎo)致目標(biāo)建筑更容易發(fā)生馳振失穩(wěn).總而言之,在有湍流工況下,干擾建筑位于絕大部分區(qū)域時(shí),馳振穩(wěn)定性都有所增加,但仍有少部分區(qū)域目標(biāo)建筑的馳振穩(wěn)定性會(huì)減小.

4 結(jié)論

本文通過剛性模型高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn),在4種模擬風(fēng)場(chǎng)中,分析得到37個(gè)風(fēng)向下的方形截面超高層建筑的馳振力系數(shù),得到如下結(jié)論:

(1) 孤立方形截面超高層建筑,在無湍流風(fēng)場(chǎng)中,風(fēng)向與結(jié)構(gòu)體軸的夾角為12°時(shí)的馳振穩(wěn)定性最差;而在湍流風(fēng)場(chǎng)中,風(fēng)向角在0°附近時(shí)馳振發(fā)生的可能性最大,且湍流度或風(fēng)向角增加,馳振發(fā)生的可能性都會(huì)逐漸減小.

(2) 在湍流度為5%、10%的風(fēng)場(chǎng)中,同外形的鄰近建筑在大部分位置時(shí),目標(biāo)建筑在0°風(fēng)向角附近的馳振穩(wěn)定性都有所增加,僅在少部分干擾位置出現(xiàn)時(shí)會(huì)使目標(biāo)建筑在0°風(fēng)向角附近的馳振穩(wěn)定性降低.