角點(diǎn)疊加法在堤防加固工程沉降量計(jì)算中的應(yīng)用

2019-12-27 08:29:58葉政權(quán)

中國農(nóng)村水利水電 2019年12期

張松，葉政權(quán)，王亮，錢軍，楊帆

(1.揚(yáng)州市勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇揚(yáng)州 225007；2.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225127)

揚(yáng)州境內(nèi)長江干流長約80.4 km，江港堤防長約110 km，場地地貌分區(qū)為長江三角洲平原區(qū)。部分現(xiàn)狀堤段的堤頂高程、頂寬、邊坡等堤防斷面不滿足《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50286-2013)要求，須對堤身斷面進(jìn)行加高培厚。江堤的地基廣泛分布于全新世流塑狀淤泥質(zhì)土，灰色稍～中密粉土、粉細(xì)砂(局部夾粉質(zhì)黏土)；大部分堤段分布于深厚第2層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)重粉質(zhì)壤土，該層土力學(xué)強(qiáng)度差，對堤防的沉降穩(wěn)定不利。在此類地基上對舊堤防(現(xiàn)狀堤防)進(jìn)行加高培厚設(shè)計(jì)時(shí)，需控制加固后新筑堤防的沉降量，減小新舊堤防之間的沉降差，保證加固后堤防的整體穩(wěn)定性。

在《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50286-2013)中規(guī)定，可采用分層總和法計(jì)算堤身和堤基最終沉降量。在舊堤防基礎(chǔ)上進(jìn)行加高培厚后形成的新堤防，新加固的土方斷面為不規(guī)則圖形，應(yīng)力分布具有不規(guī)則性，使得分層總和法[1]難以直接應(yīng)用于加固后堤防的沉降計(jì)算。

在堤防工程設(shè)計(jì)中，本文以分層總和法的計(jì)算理論為基礎(chǔ)，提出了角點(diǎn)疊加的計(jì)算方法，計(jì)算加固后堤基各部位的沉降量，得出因加固堤防而產(chǎn)生的沉降差，為給出合適的堤基處理工程措施及經(jīng)濟(jì)合理的堤基處理方案提供了理論依據(jù)。

1 堤基沉降計(jì)算方法

1.1 地基沉降

地基土的沉降計(jì)算涉及荷載作用下土中應(yīng)力分布、土層的物理力學(xué)指標(biāo)和計(jì)算方法等。地基土的沉降分為初始沉降、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。

堤防加固設(shè)計(jì)中的沉降計(jì)算一般根據(jù)堤基的地質(zhì)條件、土層的壓縮性、堤身的斷面尺寸和荷載分為若干段，每段選取代表性斷面進(jìn)行。

1.2 規(guī)范中提出的計(jì)算方法

《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50286-2013)中的堤防沉降計(jì)算方法為分層總和法，其計(jì)算公式為：

式中：S為最終沉降量，mm；n為壓縮層范圍內(nèi)的土層數(shù)；e1i為第i土層在平均自重應(yīng)力作用下的孔隙比；e2i為第i土層在平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力共同作用下的孔隙比；hi為第i土層的厚度，mm；m為修正系數(shù)，可取1.0，軟土地基可采用1.3～1.6。

采用分層總和法進(jìn)行沉降計(jì)算時(shí)，可將堤身應(yīng)力簡化并劃分為一個(gè)矩形和兩個(gè)三角形，查表分別計(jì)算其最終沉降量。

堤基壓縮層的計(jì)算厚度可按堤基計(jì)算處土的附加應(yīng)力與自重應(yīng)力比值小于0.2控制。

2 角點(diǎn)疊加法計(jì)算堤防沉降步驟

2.1 角點(diǎn)疊加法計(jì)算堤防沉降的方法介紹

揚(yáng)州市長江堤防歷經(jīng)數(shù)次加高培厚，顯著提升了江堤的防洪能力，但現(xiàn)狀堤頂高程、頂寬、邊坡等堤防斷面要素與目前的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值仍有很大差距，故需進(jìn)行加固建設(shè)。舊堤防加高培厚后，部分土方在舊堤上加高，部分土方填筑在新堤基上，除新筑堤的沉降外，舊堤因新加應(yīng)力將發(fā)生新的沉降，使得堤基沉降量的計(jì)算變得較復(fù)雜。舊堤(現(xiàn)狀堤防)加高培厚的示意如圖1所示。

圖1 加高培厚的堤防斷面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the heightened and reinforced embankment

圖1中堤身斷面形式，因新加土方為不規(guī)則形狀，將新舊堤防分格簡化為多個(gè)矩形和三角形的結(jié)合體如圖2，先計(jì)算由①和②兩個(gè)三角形荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，再分別減去多算的⑥和⑦、原堤防所代表的③、④和⑤等部分荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，即可得出筑堤新增荷載對地基各土層產(chǎn)生的應(yīng)力，從而計(jì)算各土層的沉降變形量，為線性顯示整個(gè)堤基的不同部位的沉降量分布狀況，分別對(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)和(7)等7個(gè)點(diǎn)(見圖3)分別計(jì)算其最終沉降。以上由分塊圖形計(jì)算、由分布的節(jié)點(diǎn)表示出堤基最終沉降量的方式，命名為角點(diǎn)疊加法。

圖2 角點(diǎn)疊加法計(jì)算示意圖Fig.2 Calculation diagram of the corner addition

荷載劃分荷載類型構(gòu)成角點(diǎn)①三角形ADO②三角形DFO③三角形ABI④矩形BHJI⑤三角形HKJ⑥三角形CDG⑦三角形DEG

圖3 點(diǎn)位布置示意圖Fig.3 Point layout diagram

2.2 附加應(yīng)力計(jì)算

如2圖所示，為計(jì)算新筑堤身(即點(diǎn)B、C、E、F、K和H圍成的區(qū)域)在地基中的附加應(yīng)力，將相關(guān)載荷拼湊成①、②兩個(gè)大的三角形載荷，則新筑堤身在地基中的第i層土中的豎向平均附加應(yīng)力：

σzi=σ1i+σ2i+σ3i+σ4i+σ5i+σ6i+σ7i

式中：σ1i為三角形載荷①在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ2i為三角形載荷②在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ3i為三角形載荷③在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ4i為均布載荷④在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ5i為三角形載荷⑤在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ6i為三角形載荷⑥在地基中的豎向附加應(yīng)力；σ7i為三角形載荷⑦在地基中的豎向附加應(yīng)力。

參考文獻(xiàn)[4]，基底均布荷載作用下的地基附加應(yīng)力(圖4)可按下列公式計(jì)算：

其中：m=x/b，n=z/b。

圖4 基底均布形荷載作用下的地基附加應(yīng)力Fig.4 Additional stress of foundation under basal uniform load

基底三角形荷載作用下的地基附加應(yīng)力(圖5)可按下列公式計(jì)算：

其中：m=x/b，n=z/b。

圖5 基底三角形荷載作用下的地基附加應(yīng)力Fig.5 Additional stress of foundation under basal triangular load

依據(jù)上述公式，可以計(jì)算各部分荷載在地基中各個(gè)點(diǎn)位各土層的附加應(yīng)力。本次計(jì)算共選取了7個(gè)點(diǎn)位計(jì)算其下地基各層土的附加應(yīng)力，點(diǎn)位布置如圖3所示。

2.3 沉降量計(jì)算

地基沉降計(jì)算采用分層總和法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算得到的各個(gè)點(diǎn)位各土層的附加應(yīng)力，以及地質(zhì)勘探報(bào)告?zhèn)€土層的壓縮模量，可計(jì)算各土層在附加應(yīng)力下的沉降變形量：

式中：pi為地基中第i分層平均附加應(yīng)力值，kPa；Esi為地基中第i分層的壓縮模量，kPa；hi為地基中第i分層的厚度，m；m為修正系數(shù)，根據(jù)《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50286-2013)[2]9.3.3可取1.0，軟土地基可采用1.3～1.6；也可參考《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30-2015)[3]7.7.2中的沉降系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式：

ms=0.123γ0.7(θH0.2+vH)+Y

式中：θ為地基處理類型系數(shù)，攪拌樁可取0.85；H為路堤中心高度；γ為填料重度，kN/m3；v為加載速率修正系數(shù)，按快速加載，速率大于70 mm/d考慮，取0.05；Y為地質(zhì)因素修正系數(shù)，滿足軟土層不排水抗剪強(qiáng)度小于25 kPa、軟土層厚度大于5 m、硬殼層厚度小于2.5 m三個(gè)條件時(shí)，可取0，其他情況可取-0.1。

堤基壓縮層計(jì)算厚度，按下式確定：

式中：σB為計(jì)算層面處土的自重應(yīng)力，kPa。

對每個(gè)點(diǎn)位各個(gè)土層中沉降變形量進(jìn)行累加，可得到計(jì)算斷面上各個(gè)點(diǎn)位的地基沉降量。

3 角點(diǎn)疊加法計(jì)算堤基沉降實(shí)例

3.1 典型斷面的堤基沉降計(jì)算

揚(yáng)州市長江防洪能力提升堤防加固工程中，部分堤段因堤頂高程不足，堤身較單薄，需加高加寬堤防，對于部分堤基為深20 m以上的淤泥質(zhì)土的堤段，采用角點(diǎn)拼湊法對加高培厚后的堤防進(jìn)行較精確的沉降計(jì)算，為堤基加固提供了數(shù)據(jù)支撐，保證了工程完成后堤防整體性和穩(wěn)定性。

以長江堤防揚(yáng)州段樁號K26+189斷面為例，進(jìn)行加固后的堤基沉降計(jì)算，本處堤防現(xiàn)狀斷面為：堤頂高程9.4 m，頂寬6.8 m，邊坡1∶3；按規(guī)劃的堤防標(biāo)準(zhǔn)，加固后的堤防斷面為：堤頂高程9.7 m，頂寬8.0 m，邊坡1∶3，背水坡高程7.0 m處設(shè)5 m寬青坎。加固斷面如圖6所示。

圖6 江堤加固斷面示意圖(縱橫比例1∶2)(單位：m)Fig.6 Schematic diagram of river embankment reinforcement

本段江堤堤基位于軟土地基(2層土)上，具體地質(zhì)剖面情況如圖7所示。

根據(jù)地質(zhì)勘測報(bào)告，2層土為黃灰、灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，此次計(jì)算所取代表斷面處層厚14.2 m，含水率38.2%，壓縮模量4.49 MPa，承載力80 kPa；其下臥層2-2層土為灰色輕、重粉質(zhì)砂壤土，本次計(jì)算所取代表斷面處層厚3.0 m，含水率32.6%，壓縮模量6.65 MPa，承載力90 kPa。

采用角點(diǎn)拼湊法計(jì)算的堤基沉降值如表1所示。

表1 堤基沉降計(jì)算成果表 mm

圖7 江堤地質(zhì)剖面圖(KC123孔)Fig.7 Geological section of the river embankment(hole KC123)

由于上述計(jì)算是在老堤引起的沉降已經(jīng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，從表1可以看出：由于在堤防橫斷面上新加土方厚度不一，各計(jì)算點(diǎn)位處的附加沉降量數(shù)值很不均勻、最大沉降量達(dá)570 mm，需進(jìn)行堤基處理。

3.2 典型斷面的堤基處理方案比選

設(shè)計(jì)時(shí)，堤基加固方案為對沉降值較大的部位施打直徑0.6 m的水泥土深層攪拌樁，樁的密度、樁長可通過采用角點(diǎn)疊加法計(jì)算加固后的沉降值來確定。

為了解不同布樁間距和長度的處理效果，為確定最優(yōu)方案提供依據(jù)，參考《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50286-2013)、《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ79-2012)等規(guī)范中有關(guān)規(guī)定，對多種不同樁基布置對堤基沉降處理的效果進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算方法如下：

攪拌樁處理后的地基沉降按復(fù)合地基變形計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ79-2012)7.1有關(guān)規(guī)定，復(fù)合土層壓縮模量可按下式進(jìn)行計(jì)算：

Esp=ζEs

式中：fak為基礎(chǔ)底面下天然地基承載力特征值，kPa；fspk為復(fù)合地基承載力特征值，kPa；λ為單樁承載力發(fā)揮系數(shù)，可按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)取值；Ap為樁的截面積，m2；β為樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)，可按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)取值；Ra為單樁豎向承載力特征值，kN；up為樁的周長，m；qsi為樁周第i層土的側(cè)阻力特征值，kPa，可按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定；lpi為樁長范圍內(nèi)第i層土的厚度，m；ap為樁端端阻力發(fā)揮系數(shù)，應(yīng)按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定；qp為樁端端阻力特征值，kPa，可按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定；對于水泥攪拌樁、旋噴樁應(yīng)取未經(jīng)修正的樁端地基土承載力特征值。

根據(jù)計(jì)算得到復(fù)合地基各土層壓縮模量，采用角點(diǎn)疊加法可計(jì)算得到地基加固處理后的沉降變形情況。

計(jì)算時(shí)，樁基礎(chǔ)間距分別取2.0、1.5和1.0 m，樁長分別取8、13和18 m(樁長18 m時(shí)已進(jìn)入下臥層1.5 m)。其計(jì)算成果如表2。

采取了地基加固方案后，對減小堤基的不均勻沉降效果明顯。對表2的計(jì)算成果(最大附加應(yīng)力沉降)進(jìn)行整理分析，匯總后如表3所示。

根據(jù)表3，繪制樁長、置換率與最終沉降量關(guān)系曲線如圖8和圖9所示。

根據(jù)表1、表2，繪制不同樁長、樁距處理前后各計(jì)算點(diǎn)沉降量變化對比圖如圖10所示。

4 結(jié) 語

(1)角點(diǎn)疊加法是基于分塊圖形計(jì)算、構(gòu)建分布節(jié)點(diǎn)表示堤基最終沉降量的計(jì)算方法，該方法更便于求解加固后堤防的沉降量。經(jīng)工程實(shí)際驗(yàn)證，角點(diǎn)疊加法是堤基沉降量計(jì)算較為可行的方法。

(2)根據(jù)堤基加固方案的最終實(shí)際工程反饋可知，采取地基加固對減小堤基的不均勻沉降效果明顯，但無法完全避免沉降，只能在一定范圍內(nèi)減小沉降值。采用深攪樁加固時(shí)，加大樁的密度比增加樁長效果更好。在堤防設(shè)計(jì)時(shí)，沉降的預(yù)留值和堤基處理方案需進(jìn)行多層次的計(jì)算和對比，從而采取較經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)方案。