陳珊 戴俊譚 臨沂大學(xué)傳媒學(xué)院

一、引言

伴隨著社交網(wǎng)絡(luò)的崛起，人們獲取信息的方式由大眾傳播主導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)槿穗H傳播優(yōu)先[1]。微博作為一種重要的傳播途徑在公眾之間迅速組成一個(gè)關(guān)系緊密、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的社交網(wǎng)絡(luò)，公眾通過微博載體進(jìn)行大量的信息分發(fā)和輿論傳播[2]。網(wǎng)絡(luò)成為社會(huì)事件的“放大器”，網(wǎng)絡(luò)輿情的肆意傳播在一定程度上影響社會(huì)事件的發(fā)展趨勢(shì)[3]。

從微觀視角，社交網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了無(wú)標(biāo)度的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)屬性不同，對(duì)信息傳播的影響效應(yīng)也不同。社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的分析有助于信息傳播范圍的評(píng)估和預(yù)測(cè)，能對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)測(cè)、引導(dǎo)和管理控制提供重要依據(jù)。鑒于此，本文借助社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析節(jié)點(diǎn)影響力與傳播覆蓋率之間的關(guān)系，探討信息在各類節(jié)點(diǎn)中的傳播特點(diǎn)和趨勢(shì)，并利用節(jié)點(diǎn)屬性特征預(yù)測(cè)信息傳播能力。

二、相關(guān)研究

節(jié)點(diǎn)重要性度量和節(jié)點(diǎn)影響最大化問題是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的重要研究課題，對(duì)于口碑營(yíng)銷、病毒性營(yíng)銷有著重要的參考意義。在已有的研究中，節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)屬性的研究包括基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)局部屬性的研究[4-5]，基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)全局屬性的研究[6-8]，基于節(jié)點(diǎn)隨機(jī)游走的研究[9-10]，基于節(jié)點(diǎn)的時(shí)變特性研究[11]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析節(jié)點(diǎn)影響力還是基于信息傳播本身分析節(jié)點(diǎn)影響力，做了很多有價(jià)值的研究，為本文奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。然而在現(xiàn)有研究中對(duì)指標(biāo)權(quán)重較高的重要節(jié)點(diǎn)研究較多，而和重要節(jié)點(diǎn)相鄰，可能成為信息傳播源點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)的研究相對(duì)較少。本文有效區(qū)分各類節(jié)點(diǎn)的差異，建立非線性回歸模型，通過監(jiān)控哨兵節(jié)點(diǎn)評(píng)估消息在重要節(jié)點(diǎn)，一般節(jié)點(diǎn)等各類節(jié)點(diǎn)中傳播覆蓋的程度。

三、信息傳播能力預(yù)測(cè)模型

(一)研究基礎(chǔ)

新浪微博中每個(gè)微博用戶視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過網(wǎng)絡(luò)行為與其他微博用戶建立的聯(lián)系視為連接邊，構(gòu)成典型的小世界復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，符合經(jīng)典的六度分離理論[12]。在微博系統(tǒng)中普遍存在以下幾類節(jié)點(diǎn)：(1)意見領(lǐng)袖節(jié)點(diǎn)。該類節(jié)點(diǎn)的度非常高，數(shù)量稀少，具有重要影響力的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。觀點(diǎn)和意見從意見領(lǐng)袖流向普通用戶的時(shí)間非常短暫，當(dāng)意見領(lǐng)袖的消息流向微博中不太活躍的用戶時(shí)，信息傳播會(huì)出現(xiàn)裂變效應(yīng)。(2)活躍節(jié)點(diǎn)。該類節(jié)點(diǎn)在某些特定的領(lǐng)域網(wǎng)絡(luò)行為頻繁，在發(fā)微博時(shí)間和頻率兩個(gè)指標(biāo)表現(xiàn)出高活躍度。從信息傳播能力角度，這類節(jié)點(diǎn)容易成為網(wǎng)絡(luò)意見的源點(diǎn)或者接近源點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。(3)不活躍節(jié)點(diǎn)。該類節(jié)點(diǎn)連接度小，具有一定隨機(jī)性。發(fā)微博頻率低，位于信息傳播的鏈路末端。(4)啞節(jié)點(diǎn)[13]。該類微博用戶雖然注冊(cè)了賬號(hào)，但是長(zhǎng)期處于“潛水”或“未登錄”狀態(tài)，而在信息傳播過程中這類用戶節(jié)點(diǎn)不具有傳播性，屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的噪聲節(jié)點(diǎn)。

(二)形式化表示

為了描述方便本節(jié)對(duì)微博信息傳播覆蓋程度分析與評(píng)估進(jìn)行形式化描述。研究?jī)?nèi)容建立在兩個(gè)假設(shè)條件上：(1)只關(guān)注社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的線上信息傳播，暫時(shí)不考慮線下傳播對(duì)線上傳播的影響；(2)只考慮同質(zhì)信息在有效用戶范圍內(nèi)的傳播規(guī)律，暫時(shí)不考慮異質(zhì)信息的傳播。研究的目的是依據(jù)部分節(jié)點(diǎn)的信息來(lái)評(píng)估消息在微博有效用戶中的傳播程度，即消息在有效用戶網(wǎng)絡(luò)的傳播能力。

首先用有向圖G={V，E}表示信息傳播的在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，其中V表示微博用戶節(jié)點(diǎn)的集合，用戶節(jié)點(diǎn)通過發(fā)布、評(píng)論或轉(zhuǎn)發(fā)信息與其他節(jié)點(diǎn)建立聯(lián)系；E表示連接節(jié)點(diǎn)之間邊的集合。設(shè)vs表示信息的原創(chuàng)節(jié)點(diǎn)，即消息傳播源點(diǎn)；為已經(jīng)傳播到的節(jié)點(diǎn)集合。Vi表示在時(shí)刻i 傳播到的節(jié)點(diǎn)子集，接著定義消息傳播的覆蓋率O。

定義1 消息傳播覆蓋率為已獲知消息的節(jié)點(diǎn)集合與全部節(jié)點(diǎn)集合的比值，即：

消息傳播過程是個(gè)時(shí)間序列T={t1,t2, …,ti,ti+1, …}，則監(jiān)測(cè)時(shí)刻tk的信息覆蓋率為Ok，如式2 所示：

定義2 哨兵節(jié)點(diǎn)。在消息傳播過程中，若時(shí)刻tk時(shí)消息傳播到節(jié)點(diǎn)子集Vk即出現(xiàn)Vk并入到集合現(xiàn)象，則Vk中的節(jié)點(diǎn)就是監(jiān)測(cè)哨兵節(jié)點(diǎn)。

由此，通過微博網(wǎng)絡(luò)哨兵節(jié)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)信息覆蓋率的問題可轉(zhuǎn)變?yōu)橛珊喜⒌降氖录?lái)預(yù)測(cè)Ok。研究節(jié)點(diǎn)子集Vk與覆蓋率O之間的規(guī)律，并建立相應(yīng)預(yù)測(cè)模型。通過探測(cè)屬于Vk的哨兵節(jié)點(diǎn)的信息實(shí)現(xiàn)對(duì)信息覆蓋率的評(píng)估。

(三)按時(shí)建立預(yù)測(cè)模型

(1)節(jié)點(diǎn)影響力

從全局角度來(lái)考慮，設(shè)一條消息傳播的路徑為Vi={v1,v3,v8,vi, …,vm}，則與節(jié)點(diǎn)i 間接連通的節(jié)點(diǎn)越多，對(duì)整個(gè)信息傳播的影響力也越大[14]。因此構(gòu)造節(jié)點(diǎn)影響力的涵義如下。

定義3 節(jié)點(diǎn)影響力I 為節(jié)點(diǎn)的度與間接連通節(jié)點(diǎn)平均距離的乘積，如式(3)所示：

其中I(i)表示節(jié)點(diǎn)i的影響力，outdegree(i)為節(jié)點(diǎn)的出度，dij表示與節(jié)點(diǎn)i間接連通的節(jié)點(diǎn)j之間的距離，count(i)表示節(jié)點(diǎn)i間接連通的其他所有節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

(2)預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)模型的基本思想如下：先用統(tǒng)計(jì)方法建立節(jié)點(diǎn)影響力與信息覆蓋率之間的關(guān)系模型，

以式(4)作為預(yù)測(cè)依據(jù)，探測(cè)若干節(jié)點(diǎn)是否傳播到某條信息，以此來(lái)評(píng)估信息覆蓋率。例如節(jié)點(diǎn)j的傳播影響力為Ij，則代入式(4)后得出O(Ij)，簡(jiǎn)寫為Oj表示用探測(cè)節(jié)點(diǎn)j 獲取到的信息覆蓋率。在實(shí)際應(yīng)用中可對(duì)一系列傳播影響力的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，當(dāng)檢測(cè)到某條信息的關(guān)鍵詞后來(lái)評(píng)價(jià)消息的傳播范圍。

從微博信息傳播的基本規(guī)律來(lái)看，當(dāng)傳播影響力大的節(jié)點(diǎn)接收到某信息時(shí)，信息覆蓋率通常較低；當(dāng)傳播影響力小的節(jié)點(diǎn)接收到某信息時(shí)，信息覆蓋率較大；這里需要排除鄰近傳播源點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，這類節(jié)點(diǎn)影響力并不高，檢測(cè)到這類節(jié)點(diǎn)時(shí)信息覆蓋率較低。在預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用中可以迅速的剔除這類干擾判斷的節(jié)點(diǎn)，檢測(cè)到影響力低的節(jié)點(diǎn)后，再檢測(cè)該傳播路徑上的后續(xù)節(jié)點(diǎn)，若后續(xù)影響力大的節(jié)點(diǎn)未接收到該信息，則將該類節(jié)點(diǎn)界定為干擾信息。然而，信息覆蓋率和節(jié)點(diǎn)影響力之間并不是一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，因此嘗試用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)擬合一種非線性預(yù)測(cè)模型。

(3)統(tǒng)計(jì)方法

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的范圍選取某大學(xué)工科四個(gè)學(xué)院的校選課學(xué)生587 人，涉及3 個(gè)年級(jí)12 個(gè)專業(yè)15 個(gè)班級(jí)的在讀大學(xué)生。每個(gè)人注冊(cè)新浪微博后，以自然方式形成線上社會(huì)關(guān)系，根據(jù)同寢室、朋友、同學(xué)和校內(nèi)社區(qū)活動(dòng)形成穩(wěn)定的線上關(guān)系后不允許添加新關(guān)系。另外只考慮在大學(xué)范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，忽略其他方式的節(jié)點(diǎn)關(guān)系，比如高中同學(xué)、親友等。

以新浪微博系統(tǒng)為信息傳播平臺(tái)，選取隨機(jī)節(jié)點(diǎn)作為信息源點(diǎn)來(lái)發(fā)布一些同質(zhì)信息，只允許學(xué)生利用微博來(lái)了解和傳播信息，盡量消除線下傳播的干擾。為每條測(cè)試消息定義一個(gè)唯一的id，標(biāo)記為Mi，每個(gè)學(xué)生節(jié)點(diǎn)設(shè)定唯一id，記為Vj，當(dāng)學(xué)生收到Mi進(jìn)行正常評(píng)論和轉(zhuǎn)發(fā)，同時(shí)向一個(gè)公共的郵箱發(fā)送一封電子郵件，該電子郵件標(biāo)題為Mi和Vj。最后在電子郵件列表中提取消息傳播的軌跡，每個(gè)學(xué)生信息為一個(gè)三元組＜Mi，Vj，ti＞，其中Mi為信息標(biāo)示號(hào)，Vj為用戶標(biāo)示號(hào)，ti為郵件的接收時(shí)間，在此近似表示消息傳播到達(dá)時(shí)間。

研究中采用三種影響力節(jié)點(diǎn)作為傳播源點(diǎn)：影響力低的節(jié)點(diǎn)、影響力高的節(jié)點(diǎn)和中等影響力節(jié)點(diǎn)，分別為圖1 至圖3 所示。圖中x 軸表示節(jié)點(diǎn)影響力，y 軸表示信息覆蓋率。每次選擇5 個(gè)同質(zhì)消息傳播進(jìn)行實(shí)證分析，確定信息覆蓋率的誤差范圍。觀察圖1 至圖3 后發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)影響力與信息覆蓋率之間存在一定的非線性關(guān)系，影響力高節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)較低的信息覆蓋率，而影響力低的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)高的信息覆蓋率。這種規(guī)律與現(xiàn)實(shí)社會(huì)中直觀分析是一致的，我們嘗試通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)非線性模型來(lái)建立節(jié)點(diǎn)影響力與信息覆蓋率直接的關(guān)系。

圖1 中以影響力小的節(jié)點(diǎn)作為傳播源，形成一條比較平滑的曲線?？刹捎没貧w分析的方法來(lái)擬合式(4)O(Ij)。相比較而言，實(shí)證中監(jiān)測(cè)到的中等影響力節(jié)點(diǎn)較少，中等影響力節(jié)點(diǎn)的區(qū)間相對(duì)稀疏。

圖2 中以影響力大的節(jié)點(diǎn)作為傳播源，中等影響力節(jié)點(diǎn)區(qū)域更加稀疏，但是在影響力大的節(jié)點(diǎn)區(qū)間中誤差范圍明顯減小，這是因?yàn)橛糜绊懥Υ蟮墓?jié)點(diǎn)作為傳播源的因素，5 次實(shí)驗(yàn)過程誤差波動(dòng)較小。

圖3 中以中等影響力的節(jié)點(diǎn)作為傳播源，中等影響力節(jié)點(diǎn)所在區(qū)間不再稀疏，而且誤差波動(dòng)較?。挥绊懥Υ蟮墓?jié)點(diǎn)出現(xiàn)減少趨勢(shì)，信息覆蓋率誤差波動(dòng)變大；影響力小的節(jié)點(diǎn)增加，誤差波動(dòng)無(wú)明顯變化。

圖1 影響力小節(jié)點(diǎn)

圖2 影響力大節(jié)點(diǎn)

圖3 中等影響力節(jié)點(diǎn)

通常情況下大部分網(wǎng)絡(luò)輿情起源于影響力小的節(jié)點(diǎn)，在此用圖1 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一元非線性回歸分析，根據(jù)統(tǒng)計(jì)散點(diǎn)圖的分布情況，可選配S曲線作為回歸分析的基礎(chǔ)模型，為了更符合實(shí)際需要，采用文獻(xiàn)[14]提供的S曲線形式：

其中a為曲線的常數(shù)系數(shù)；b為彈性系數(shù)，c為彈性常數(shù)系數(shù)，利用b，c參數(shù)來(lái)調(diào)整曲線的變化彈性。通過擬合分析求得式(5)的參數(shù)a，b，c。則為信息覆蓋率預(yù)測(cè)模型：

以不確定系數(shù)R2來(lái)判斷回歸分析的可信性，對(duì)20 次擬合過程的殘差進(jìn)行分析，確定性系數(shù)的平均值為0.983，其中大部分大于0.95，只有個(gè)別擬合的R2值小于0.9，因此可認(rèn)為取得較高的擬合可信度。

四、實(shí)證研究

(一)微博傳播網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究

實(shí)驗(yàn)過程不能與實(shí)證過程相同，否則失去了驗(yàn)證意義。為了提高驗(yàn)證的有效性，實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)中體現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)：無(wú)侵入性和自主性。具體實(shí)驗(yàn)方案如下：首先獲取新浪微博社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的完整子圖。分別從不同類型的用戶開始爬取這些用戶近期發(fā)表的100 條微博，并根據(jù)每條微博的轉(zhuǎn)發(fā)軌跡來(lái)爬取轉(zhuǎn)發(fā)用戶。持續(xù)循環(huán)使用廣度優(yōu)先搜索算法運(yùn)行兩周，從4270092 個(gè)用戶中獲得了23456827 條微博消息。再剔除抓取的僵尸用戶和特殊的大V 用戶后，我們獲得了5741 個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)的真實(shí)微博網(wǎng)絡(luò)。該實(shí)驗(yàn)樣本網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.153，網(wǎng)絡(luò)直徑為5.21，平均距離為3.1769。然后為了克服新浪API監(jiān)測(cè)的限制，我們進(jìn)一步裁剪了樣本網(wǎng)絡(luò)，把樣本網(wǎng)絡(luò)減小到1872 個(gè)節(jié)點(diǎn)，該網(wǎng)絡(luò)中包括11 個(gè)較完整的社團(tuán)子圖。最后兩周內(nèi)通過爬蟲監(jiān)控程序?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)不同類型用戶發(fā)表的原創(chuàng)微博的傳播情況。

在這1872 個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)中，監(jiān)控影響力小、影響力中等和影響力大的三類節(jié)點(diǎn)微博轉(zhuǎn)發(fā)情況(如表二第一行所示微博傳播源點(diǎn)有三個(gè)分類)。轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)數(shù)和全部節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值即為微博傳播范圍。在該網(wǎng)絡(luò)中也選擇了10 個(gè)影響力不同的哨兵節(jié)點(diǎn)(如表1 第一列所示)，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

(二)結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)中采用真實(shí)新浪微博社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的完整子圖，微博傳播完全處于自發(fā)狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析觀察到以下現(xiàn)象：(1)真實(shí)微博網(wǎng)絡(luò)中預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性普遍降低。中低影響力的哨兵節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性在可以接受范圍內(nèi)，然而影響力高的哨兵節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差較大。影響力高哨兵節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差大與監(jiān)控爬蟲的采用時(shí)間有關(guān)系，微博傳播具有一定的裂變效果，導(dǎo)致影響力大的哨兵節(jié)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)靈敏度下降，預(yù)測(cè)誤差也因此變大。(2)在真實(shí)微博網(wǎng)絡(luò)中，中等影響力的哨兵節(jié)點(diǎn)不再出現(xiàn)捕獲傳播信息失敗的情況。這是因?yàn)檎鎸?shí)微博網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)規(guī)模較大，中等影響力的哨兵節(jié)點(diǎn)一定會(huì)處于微博信息的傳播路徑中。這也證明了中等影響力的哨兵在真實(shí)微博網(wǎng)絡(luò)中具有較好的監(jiān)測(cè)效果。

五、結(jié)語(yǔ)

本文在微博網(wǎng)絡(luò)中綜合考慮節(jié)點(diǎn)的全局與局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法擬合節(jié)點(diǎn)特征與信息傳播覆蓋率之間的關(guān)系模型。在真實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中用統(tǒng)計(jì)的方法獲取數(shù)據(jù)，取得非線性擬合預(yù)測(cè)模型，這種方法對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有一定的要求和依賴性，因此預(yù)測(cè)模型對(duì)影響力小的源點(diǎn)傳播準(zhǔn)確性高。實(shí)驗(yàn)分析中發(fā)現(xiàn)中等影響力的節(jié)點(diǎn)作為哨兵節(jié)點(diǎn)比較穩(wěn)定，適合監(jiān)測(cè)各種源點(diǎn)傳播的信息。然而預(yù)測(cè)模型存在一定局限性，首先是實(shí)證微博網(wǎng)絡(luò)的有界性對(duì)信息傳播的影響，需要進(jìn)一步研究有界社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)論對(duì)無(wú)界網(wǎng)絡(luò)的意義；另外微博信息傳播中節(jié)點(diǎn)同步問題，特別是節(jié)點(diǎn)同步對(duì)信息傳播規(guī)律的負(fù)面作用，未來(lái)建立更合理的預(yù)測(cè)模型來(lái)解決同步機(jī)制對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的影響。

表1 哨兵節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)